Matematicamente

Salve ragazzi , mi sono imbattuto in questo problema : Ho pensato di risolverlo utilizzando la legge di Ampere-Maxwell $\vec{\nabla} \times \vec{B}=\mu_0\epsilon_0 \frac{\partial \vec{E}}{\partial t}$ $\int_S \vec{\nabla} \times \vec{B} dS=\mu_0\epsilon_0 \int_S \frac{\partial \vec{E}}{\partial t} dS $ $int_{\gamma} \vec{B}d\vec{r} = \mu_0\epsilon_0 A \frac{\partial \vec{E}}{\partial t}$ $B(r)=\frac{\mu_0\epsilon_0 A \frac{\partial \vec{E}}{\partial t}}{2\pi r}$ ora calcolo $\vec{E}$ , essendo in un condensatore $\vec{E}=\frac{q}{\epsilon_0 A}\vec{n}=\frac{\alpha t}{\epsilon_0 A}\vec{n}$ Sostituendo e facendo gli opportuni conti risulta : $B(r)=\frac{\alpha \mu_0}{2 \pi r}$ Dimensionalmente è un campo magnetico ma qualcosa mi dice che non è questo il risultato corretto! Dato che non ho usato un dato ovvero la "s" , ...

Calcolare la serie di Fourier della seguente funzione continuate periodicamente con periodo 2 pigreco: $ f(x) = { ( x; 0<=x<pi ) ,( 0; -pi<=x<0 ):} $ Vorrei capire come procedere. Grazie mille in anticipo!

Buon pomeriggio ragazzi , vorrei un vostro parere circa lo svolgimento di tale problema : Sò che $v=\sqrt{v_{//}^2 + v_{\bot}^2}$ inoltre il passo $P=\frac{2 \pi m v_[//}}{qB}=R$ e $R=\frac{m v_{\bot}}{qB}$ da cui sostituendo : $v=v_{//}\sqrt{1+4\pi^2}$

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Vorrei prendere un libro per algoritmi in italiano, in inglese ho il mattone " Introduction to Algorithms, Third Edition - 2009 " , troppo difficile in inglese fare algoritmi per me . Ho trovato questo in italiano e sembra essere preciso perchè utilizza anche il C, so che non c'entra con gli algoritmi però visto che mi piace il C e voglio approfondire questo linguaggio, mi sembra ottimo fare algoritmi e C insieme . Il libro è questo : Programmazione scientifica. Linguaggio C, algoritmi e ...

Mi scuso se ho aperto una nuova discussione ma essendo argomenti un po diversi tra loro non volevo fare confusione! Finora ho visto e fatto esercizi riguardo ai prodotti interni in $R^n$. Qualcuno potrebbe fornirmi un esempio di prodotto interno nei polinomi (in uno spazio di dimensione finita possibilmente) ? Grazie!

Buongiorno, in un esame di Calcolo delle probabilità e statistica il mio professore ha inserito questo esercizio: $ G_n^1 $, $ G_n^2 $, $ G_n^3 $, sono passeggiate aleatorie indipendenti e simmetriche ( ossia con $ p=1/2 $). Calcolare la probabilità $ P_n $ che tutte e tre siano all'origine al tempo $ 2n $ e provare che, con probabilità uno, questo evento si verifica solo un numero finito di volte. Proponendo la seguente soluzione: ...

Ciao ragazzi, ho il seguente esercizio: Dimostrare applicando il teorema dell'esistenza degli zeri su un intervallo opportuno, che l'equazione logx=x-2 ammette radici reali. Io ho fatto la seguente considerazione: log(x) è definita ed è continua su intervallo che va da 0 a + infinito, mentre l'equazione x-2 è definita su tutto l'asse reale. Questo mi fa pensare che posso considerare l'intervallo chiuso  1,2 in quanto è contenuto sia in R che da 0 a + infinito. Poi sostituisco i punti 1 ...

Buongiorno a tutti! Ho un problema che forse è banalissimo ma che non riesco a risolvere. Sia $K$ un campo nel senso usuale dell'algebra, dotato di una derivata, cioè una funzione $':K\toK$ tale che $$(a+b)'=a'+b',\qquad (ab)'=a'b+ab'$$ per ogni $a,b\inK$. Sia $L\supseteq K$ un'estensione di $K$ e siano $\alpha$ e $\beta$ in $L$ due elementi algebrici su $K$, con lo ...

aiuto: Un ricercatore desidera stimare la media µ di una v.c. X di interesse tramite un campione sufficientemente grande da avere una probabilit`a pari a 0.99 che la media campionaria ¯ X non differisca dalla media della popolazione per piu' del 10% dello scarto quadratico medio. Determinare la dimensione del campione. Il professore ha risolto con un metodo dove divide per sigma e radice di n. Però non capisco perchè e se c'è una legge/regola che prevede questa formula

POTRESTE AIUTARMI CON QUESTE ESPRESSIONI?

Scrivere la successione semplice ed uniforme della successione di funzioni definita sull'asse reale come $ f _n (x) = x^(2n) * ln ( x^4 + 1/n) $ . Studiando la retta reale , la successione converge puntualmente per $ f(x){ ( 0, se -1< x <1 ),( 1 , se x=1 ):} $ Ora per la convergenza uniforme trovo sempre difficoltà su come procedere.Mi potreste aiutare , per favore? Grazie in anticipo.

In un’urna ci sono $n$ palle numerate con $n$ interi consecutivi. Vengono estratte cinque palle, sequenzialmente e senza rimpiazzo. $a)$ Trovare la probabilità che i numeri estratti formino una successione di cinque interi consecutivi. $b)$ Trovare la probabilità che i numeri estratti formino una successione di tre interi consecutivi e un’altra non adiacente di due interi consecutivi. (Per esempio, 3,4,5,7,8 or 2,3,7,8,9.) Non capisco ...

Ciao vi propongo un altro esercizio che non riesco a risolvere . Calcolare il lavoro di un campo vettoriale F(x,y)=$((x^2+10y^2+4xy, 3x^2))/(x+2y)^2$ di un punto materiale lungo la curva $\gamma$ $\{(x(t)=sin^2(5t)), (y(t)=1+ cos^4(t)):}$ il campo è irrotazionale. con dominio D=${RR^2 : x != -2y} $ ho trovato le derivate della curva $\{(x'(t)=5sin(10t)), (y'(t)=-4cos^3(t)sint):}$ con t$in[0, pi/2 ]$ il lavoro è dato da L =$\int_0^{pi/2} F(x(t),y(t)) (x'(t),y'(t)) $ $F_1(x(t),y(t))= (sin^4(5t)+10(1+ cos^4(t))^2 +4sin^2(5t)(1+ cos^4(t)))/(sin^2(5t)+2(1+ cos^4(t)))^2$ $F_2(x(t),y(t))= (3sin^4(5t))/(sin^2(5t)+2(1+ cos^4(t)))^2$ Il problema è l'integrale che è enorme e complicato da integrare. Aiutooo

In un serbatoio ci sono $350 kg$ di acqua alla pressione di $7.50 b a r$ e $200^oC$. Calcolare: 1)Quanta acqua dovrà essere aggiunta per portare la pressione a $10,0 b a r$ con temperatura finale coincidente con quella iniziale; 2) A quale temperatura dovrà essere portata l'acqua se si vuole che raggiunga la stessa pressione senza aggiungere altra acqua; 3) La quantità di calore che si deve somministrare nel caso $2$. Adesso do una mia soluzione e ...

$300 (kg)/(h)$ di vapor d'acqua a $39.8 b a r$ subiscono un processo alla fine del quale si misurano una pressione di $1.00 b a r$ ed una temperatura di $125^oC$. SI sa pure che l'entalpia specifica alla fine del processo, $h_2$, è uguale al suo valore iniziale, $h_1$. Calcolare la portata volumetrica del vapore all'inizio della trasformazione. Tracciare la trasformazione sul piano $T,s$. Commenti e dubbi pre-soluzione. Si ha una ...

Ciao! Mi potreste aiutare con questi problemi? Sto impazzendo :D 1) Una piccola piscina contiene 310m^3 di acqua alla temperatura di 16°C. Nella piscina viene lasciato cadere un sasso di massa 0.8Kg da un'altezza di 14m. Calcola la variazione di entropia del sistema acqua+sasso. 2) Un gas evolve da un macrostato A con molteplicità W^a a un macrostato B con molteplicità W^b= 10^(5 x Na)Calcola di quanto aumenta l'entropia in questa trasformazione. Na= numero di Avogadro 10^(5 x ...

Ciao a tutti, Pur avendo consultato spesso, e con molto interesse, il forum, questo è il mio primo post. Spero perciò di aver individuato la sezione corretta. Vi chiedo lumi in merito al seguente esercizio tratto da un tema di esame e di cui ho perciò la soluzione Determinare il dominio della funzione: $f(x) = (1/3)^{1/sqrt{2x}}$ Io ho ragionato nel seguente modo: dato che all'esponente c'è una divisione per un radicale, necessariamente $2x > 0$ da cui $x>0$. Ciò considerato, ...

Salve ho dei dubbi su questo esercizio: Ci sono 3 cariche $Q_1=6q , Q_2=-5q , Q_3=-5q$ sull'asse delle ascisse disposte così $Q_1=(0,0) , Q_2=(4L,0) , Q_3=(-4L,0)$ Si devono calcolare campo e potenziale elettrostatico in (0,3L). Facendo i calcoli vedo che il potenziale è zero (la somma dei potenziali delle singole cariche) mentre il campo è diverso da zero, ed è rivolto lungo il verso positivo dell'asse delle y. Il problema è che non riesco a visualizzare il significato fisico di questi risultati. Se trovo che il potenziale ...

Ragazzi mi spiegate come si trova il dominio e il codominio di una funzione?