Matematicamente

Ciao ragazzi, ho il seguente esercizio: Dimostrare applicando il teorema dell'esistenza degli zeri su un intervallo opportuno, che l'equazione logx=x-2 ammette radici reali. Io ho fatto la seguente considerazione: log(x) è definita ed è continua su intervallo che va da 0 a + infinito, mentre l'equazione x-2 è definita su tutto l'asse reale. Questo mi fa pensare che posso considerare l'intervallo chiuso  1,2 in quanto è contenuto sia in R che da 0 a + infinito. Poi sostituisco i punti 1 ...

Buongiorno a tutti! Ho un problema che forse è banalissimo ma che non riesco a risolvere. Sia $K$ un campo nel senso usuale dell'algebra, dotato di una derivata, cioè una funzione $':K\toK$ tale che $$(a+b)'=a'+b',\qquad (ab)'=a'b+ab'$$ per ogni $a,b\inK$. Sia $L\supseteq K$ un'estensione di $K$ e siano $\alpha$ e $\beta$ in $L$ due elementi algebrici su $K$, con lo ...

aiuto: Un ricercatore desidera stimare la media µ di una v.c. X di interesse tramite un campione sufficientemente grande da avere una probabilit`a pari a 0.99 che la media campionaria ¯ X non differisca dalla media della popolazione per piu' del 10% dello scarto quadratico medio. Determinare la dimensione del campione. Il professore ha risolto con un metodo dove divide per sigma e radice di n. Però non capisco perchè e se c'è una legge/regola che prevede questa formula

POTRESTE AIUTARMI CON QUESTE ESPRESSIONI?

Scrivere la successione semplice ed uniforme della successione di funzioni definita sull'asse reale come $ f _n (x) = x^(2n) * ln ( x^4 + 1/n) $ . Studiando la retta reale , la successione converge puntualmente per $ f(x){ ( 0, se -1< x <1 ),( 1 , se x=1 ):} $ Ora per la convergenza uniforme trovo sempre difficoltà su come procedere.Mi potreste aiutare , per favore? Grazie in anticipo.

In un’urna ci sono $n$ palle numerate con $n$ interi consecutivi. Vengono estratte cinque palle, sequenzialmente e senza rimpiazzo. $a)$ Trovare la probabilità che i numeri estratti formino una successione di cinque interi consecutivi. $b)$ Trovare la probabilità che i numeri estratti formino una successione di tre interi consecutivi e un’altra non adiacente di due interi consecutivi. (Per esempio, 3,4,5,7,8 or 2,3,7,8,9.) Non capisco ...

Ciao vi propongo un altro esercizio che non riesco a risolvere . Calcolare il lavoro di un campo vettoriale F(x,y)=$((x^2+10y^2+4xy, 3x^2))/(x+2y)^2$ di un punto materiale lungo la curva $\gamma$ $\{(x(t)=sin^2(5t)), (y(t)=1+ cos^4(t)):}$ il campo è irrotazionale. con dominio D=${RR^2 : x != -2y} $ ho trovato le derivate della curva $\{(x'(t)=5sin(10t)), (y'(t)=-4cos^3(t)sint):}$ con t$in[0, pi/2 ]$ il lavoro è dato da L =$\int_0^{pi/2} F(x(t),y(t)) (x'(t),y'(t)) $ $F_1(x(t),y(t))= (sin^4(5t)+10(1+ cos^4(t))^2 +4sin^2(5t)(1+ cos^4(t)))/(sin^2(5t)+2(1+ cos^4(t)))^2$ $F_2(x(t),y(t))= (3sin^4(5t))/(sin^2(5t)+2(1+ cos^4(t)))^2$ Il problema è l'integrale che è enorme e complicato da integrare. Aiutooo

In un serbatoio ci sono $350 kg$ di acqua alla pressione di $7.50 b a r$ e $200^oC$. Calcolare: 1)Quanta acqua dovrà essere aggiunta per portare la pressione a $10,0 b a r$ con temperatura finale coincidente con quella iniziale; 2) A quale temperatura dovrà essere portata l'acqua se si vuole che raggiunga la stessa pressione senza aggiungere altra acqua; 3) La quantità di calore che si deve somministrare nel caso $2$. Adesso do una mia soluzione e ...

$300 (kg)/(h)$ di vapor d'acqua a $39.8 b a r$ subiscono un processo alla fine del quale si misurano una pressione di $1.00 b a r$ ed una temperatura di $125^oC$. SI sa pure che l'entalpia specifica alla fine del processo, $h_2$, è uguale al suo valore iniziale, $h_1$. Calcolare la portata volumetrica del vapore all'inizio della trasformazione. Tracciare la trasformazione sul piano $T,s$. Commenti e dubbi pre-soluzione. Si ha una ...

Ciao! Mi potreste aiutare con questi problemi? Sto impazzendo :D 1) Una piccola piscina contiene 310m^3 di acqua alla temperatura di 16°C. Nella piscina viene lasciato cadere un sasso di massa 0.8Kg da un'altezza di 14m. Calcola la variazione di entropia del sistema acqua+sasso. 2) Un gas evolve da un macrostato A con molteplicità W^a a un macrostato B con molteplicità W^b= 10^(5 x Na)Calcola di quanto aumenta l'entropia in questa trasformazione. Na= numero di Avogadro 10^(5 x ...

Ciao a tutti, Pur avendo consultato spesso, e con molto interesse, il forum, questo è il mio primo post. Spero perciò di aver individuato la sezione corretta. Vi chiedo lumi in merito al seguente esercizio tratto da un tema di esame e di cui ho perciò la soluzione Determinare il dominio della funzione: $f(x) = (1/3)^{1/sqrt{2x}}$ Io ho ragionato nel seguente modo: dato che all'esponente c'è una divisione per un radicale, necessariamente $2x > 0$ da cui $x>0$. Ciò considerato, ...

Salve ho dei dubbi su questo esercizio: Ci sono 3 cariche $Q_1=6q , Q_2=-5q , Q_3=-5q$ sull'asse delle ascisse disposte così $Q_1=(0,0) , Q_2=(4L,0) , Q_3=(-4L,0)$ Si devono calcolare campo e potenziale elettrostatico in (0,3L). Facendo i calcoli vedo che il potenziale è zero (la somma dei potenziali delle singole cariche) mentre il campo è diverso da zero, ed è rivolto lungo il verso positivo dell'asse delle y. Il problema è che non riesco a visualizzare il significato fisico di questi risultati. Se trovo che il potenziale ...

Ragazzi mi spiegate come si trova il dominio e il codominio di una funzione?

Ciao, amici! Conosco il teorema della divergenza di Gauss per cui\[\iiint_D\text{div}\boldsymbol{F}\text{d}x\text{d}y\text{d}z=\iint_{\partial D}\boldsymbol{F}\cdot\boldsymbol{N}_e\text{d}\sigma\]dove $D$ è una regione solida, la cui frontiera è $\partial D$ e il cui versore normale esterno è \(\boldsymbol{N}_e\), che soddisfa alcune condizioni che non elenco, ma che supponiamo che siano soddisfatte, e dove \(\boldsymbol{F}:A\subset\mathbb{R}^3\to\mathbb{R}^3\) è un campo ...

$lim_(x->+infty) log(1/(3x))/log(4x)$ usando i soli limiti notevoli come posso risolvere il limite ? Usando De L'hHopital il limite va a -1 che è la soluzione...

Ciao vorrei iniziare un programma,a di fisica..quali sono i primi argomenti di base con cui iniziare?

Salve, avrei bisogno di sapere se ho svolto bene il seguente esercizio dato che non ho la soluzione: sia $ (X,Y) $ la variabile aleatoria uniformemente distribuita nell'intervallo: $ x^2+y^2<2x $ ; calcolare la probabilità che $ P(X<1) $. Per ciò che so io $ P(X<1) $ è uguale all'integrale doppio della funzione densità congiunta sulla parte di piano compresa tra la circonferenza e la retta $ x=1 $ (la semicirconferenza sinistra per intendersi); ora essendo la ...

salve, premesso che da milli a chilo ogni "posto" ha un proprio nome= prefisso e che quest'ultimo, oltre il chilo, si ha ogni tre posti (=1000) e cioè Mega, Giga, ecc, come, ad es. si dovrebbe dire o si dice, 100 Kg = centinaia di chilogrammi = centomila grammi (il vecchio "quintale") ("posto intermedio"): ettochilogrammi o centimegagrammi? ciao

Alle elezioni, un candidato ottiene il 46% dei voti. Se si estraggono 50 campioni, ciascuno da 200 schede, in quanti campioni bisogna aspettarsi la maggioranza a favore del candidato? In quanti bisogna aspettarsi la maggioranza a favore del candidato se invece vengono estratti 100 campioni, ciascuno da 1000 schede? Come lo devo impostare?

Ciao a tutti (soprattutto a tommik vista la sua assiduità ) ho trovato su delle dispense questa definizione per la continuità della funzione cumulativa $F$ $lim_(n→∞)P(A_n )=P(A)$ non riesco bene a interpretarla concettualmente. Cosa rappresenta in soldoni il limite per n che tende a infinito dell'evento $A$?