Matematicamente

Buona sera gentili utenti. Vorrei chiedere un confronto, il cui contesto esula dai programmi dell'analisi matematica. Nella fattispecie mi riferisco al percorso storico che ha portato alla stipulazione della regola dei segni nell'algebra. Ho avuto modo di leggere un interessante articolo (lo linko nel caso interessi: http://math.unipa.it/~grim/QRDM_%20Iurato_23_2013.pdf) il quale tenta di motivare la validità della regola dei segni, riportando numerosi esempi di natura fisica - e quindi pratica - dove l'utilizzo delle suddette ...

Mi è stato assegnato il seguente limite, da risolvere con i limiti notevoli: $\Lim_{x \to \+infty} (x5^x)/(x+6^x) $ WolframAlpha mi da 0, con i limiti notevoli non riesco a risolverlo. Ho provato allora con Taylor, mi esce questo risultato tramite questi passaggi (che ritengo ampiamente corretti): Tramite Taylor (I°Ordine) si ha: $\Lim_{x \to \+infty} (x+x^2ln5)/(1+x(1+ln6)) = \Lim_{x \to \+infty} (x+x^2ln5+ (x+x^2ln5)/(x(1+ln6))) =$ $=\Lim_{x \to \+infty} (x+x^2ln5+(x(1+xln5))/(x(1+ln6))) $ Quindi adesso abbiamo, banalmente: $= +infty+infty+infty= +infty$ Quindi, tende a $ +infty$. Sbaglio qualcosa? o sbaglia WolframAlpha??? E altra domanda, ...

Buonasera a tutti e grazie in anticipo. Ho un integrale doppio che non riesco a risolvere in parte. L'esercizio dice di risolvere: $ { ( int int_(D)x^3e^((x^2)y) dx dy ),( [0,1]xx [0,2] ):} $ sia normalizzando rispetto ad x che ad y. Risolvendo rispetto ad x non ci sono problemi e l'integrale torna, come nel risultato del testo: $ (e^2-3)/(4) $ Il problema arriva quando normalizzo rispetto ad y, da qui ho dei problemi e non mi torna lo stesso risultato. Secondo me l'integrale diviene: $ int_(0)^(2) dy int_(0)^(1) x^3e^(x^2y) dx $ Adesso per risolvere ...

Ciao, volevo sapere come si può verificare per induzione che ln(n)

Un saluto a tutti, sono nuovo del forum, quindi se farò qualche errore chiedo venia! Sto cercando di risolvere questo problema. La traccia è la seguente : Alle elezioni, un candidato ottiene il 46% dei voti. Se si estraggono con tecniche probabilistiche 50 campioni, ciascuno da 200 schede elettorali, in quanti di essi bisogna aspettarsi la maggioranza a favore del candidato? Allora, io per prima cosa ho schematizzato il problema : Candidato A = 46% Estraggo 50 campioni -> 10000 schede ...

Ciao ragazzi eccomi con i massimi e i minimi Ho una funzione in più variabili a valori scalari $ f(x,y)=(x-2y)^2$ condizionati al vincolo $g(x,y)=x^2/4+y^2/3=1$ Ho deciso di risolvere questo problema parametrizzando il vincolo nel seguente modo : $r(t)=(2cost,sqrt(3)sint)$ La funzione composta diventa quindi $h(t)=(2cost-2sqrt(3)sint)^2=0$ la cui derivata prima si annulla per $t=pi/6,pi/3,7pi/6,4pi/3$. Andando a sostituire alla parametrizzazione questi dovrebbero essere i punti critici, cioè candidati punti di max, minimo o ...

Ciao, come faccio a calcolare l'insieme quoziente delle classi di equivalenza?? per esempio: ho una relazione R definita come 4|b + 3a con aRb (ci troviamo nell'insieme Z) mi è stato suggerito che le classi di equivalenza si ricavano partendo da 0 (nel caso di insiemi non privi dello 0) e sostituendo il numero all'elemento. quindi nel caso di una classe [0] la relazione diventerà 4|b+ 3(0) --> 4|b poi passo ad 1 quindi [1] la relazione sarà 4|b+3(1) poi [2] con la relazione ...

Mi sembra che alle superiori i radicali siano insegnati come un argomento nuovo rispetto le potenze. Perché invece non introdurli come potenze con esponente razionale? In questo modo le loro proprietà sarebbero molto più chiare.

Salve a tutti. Il campo elettrico elettrostatico generato da cariche elettriche a riposo e' un campo costante nel tempo e conservativo. Questo implica che esiste un potenziale scalare V tale che \(E = - \nabla V \), cioe' il campo elettrostatico e' un vettore (verso opposto) uguale al gradiente del campo scalare \(V \). La formula \(E = - \nabla V \) si usa SOLO se il campo e' conservativo. Dall'equazione \(E = - \nabla V \) si ricava l'integrale di linea \( V_2-V_1=- \int E\cdot dl\) ...

Un cilindro di volume 1,0 X 10^2 L è realizzato con un materiale termicamente isolante e contiene una parete mobile, isolante, a tenuta e in grado di scorrere senza attriti. Ciascuna delle due parti del cilindro, inizialmente dello stesso volume, contiene gas perfetto monoatomico alla stessa temperatura 0 °C e alla stessa pressione di 1 atm. Una resistenza elettrica scalda lentamente il gas della parte sinistra fino a quando la parete non ha compresso il gas della parte destra a una pressione ...

Buon pomeriggio ragazzi ho un problema sulla ricerca dell'inf e del sup di un insieme X, ad esempio: $X-={n/(2n-1) n in n}$ Ho effettuato questi procedimenti: 1. per $k<=0$ k non è maggiorante. 2. Studio $k>0$ e risolvo $n/(2n-1)$ e dopo alcuni passaggi algebrici arrivo ad $n(2k-1)>=k$ Arrivato qui non saprei cosa fare. Da notare che ho appena iniziato a studiare i minoranti e maggioranti e relative proprietà. Qualcuno può aiutarmi? Grazie mille ...

Una macchina termica eroga una potenza di 3,40 X 10^3 W e il calore emesso durante il ciclo termodinamico in un'ora riscalda la sua temperatura da 20°C a 32°C. Qual è il rendimento della macchina ? Dati: 1 h =3600 s P=W/(delta)t - (intervallo di tempo) W=P*(delta)T W =3,40 X 10^3 W * 3600 s => L= 12240000J n= W/Q=> 12240000 J/10046400 J = 1.218 Il valore di Q l'ho calcolato dalla formula Q=cm*(delta)T Il risultato dato dal libro è n=0,55, ovviamente ho sbagliato qualcosa perchè il ...

Una macchina termica compie 10 cicli al secondo e a ogni ciclo assorbe una quantità di energia di 150 J e produce un lavoro di 48,2 J. Calcola la quantità di calore ceduta in un'ora alla sorgente fredda. La sorgente fredda è una massa di 100 kg di acqua alla temperatura iniziale di 20 °C. Calcola la temperatura finale di questa massa di acqua. Ho iniziato in questo modo: Dati: L=48,2 J Q(ass)=150 J 1 ora corrisponde a 60*60s = 3600 s la macchina in un ora compie 10*3600 (cicli al ...

Le coordinate (x,ct) di un evento A e un evento B sono A=(2,1) e B=(3,7), dove tutti i numeri sono misurati in metro. Trovare la velocità più piccola con la quale i due eventi possono essere collegati.

Per produrre un lavoro di 2,79 X 10^4 J una machina termica assorbe 1,12 X 10^5 J di calore. La variazione di temperatura della sorgente fredda, costituita da una massa m di acqua a temperatura ambiente, non deve essere maggiore di un decimo di grado. Determina la quanità minima di acqua necessaria per realizzare la sorgente fredda ?

Salve a tutti, non riesco a capire come risolvere questa espressione: $ 4 - 4sen^2alpha +(cosalpha-senalpha)^2+2cosalpha(senalpha+cosalpha) $ Risultato: $ 1+6cos^2alpha $ Grazie in anticipo. Altre dello stesso tipo mi vengono subito, ma questa non capisco proprio come fare:

Buonasera a tutti, non mi e' chiaro perché l' equazione del piano xy, e' : z = 0. L'equazione del piano non dovrebbe esprimere tutti i punti possibili del piano? Non capisco quindi perché manchino i termini in x e y. Non dovrebbe essere una cosa del tipo x + y = 0 con il termine z mancante essendo tutti i punti confinati nel piano xy? Cosa mi sfugge? Grazie mille per il chiarimento.

Buonasera, Determinare il dominio di $f(x)=log_3(2x-sqrt(x^2-1))$. ho svolto la prima parte dell'esercizio risolvendo il seguente sistema: $ { ( sqrt(x^2-1)<2x ),( x^2-1>=0 ):} $ $ { ( { ( x^2-1>=0 ),( 2x>0 ),( x^2-1<4x^2 ):} ),( x<=-1 vv x>=1 ):} $ $ { ( { ( x<=-1 vv x>=1 ),( x>0 ),( -1<4 ):} ),( x<=-1 vv x>=1 ):} $ Quindi $x>=1$. Poi guardando le soluzioni ho letto che: Allo stesso risultato si può pervenire con una risoluzione grafica. La disequazione $2x-sqrt(x^2-1)>0$ è sodisfatta dalle ascisse dei punti della retta $y=2x$ che stanno al di sopra dei punti ...

Salve, ho provato a risolvere questi due esercizi ma non sono sicuro di averli fatti bene quindi vorrei che qualcuno gli desse un'occhiata. Esercizio 1:Due recipienti identici di altezza 3h sono riempiti di liquido (ideale, di densità ρ) e di gas ideale. Nel recipiente n.1, il liquido, arriva fino a 2/3 dell’altezza, nel n.2 arriva fino a 1/3. Inizialmente il gas 1 è a pressione pA1, nota. Tutto il sistema è e si mantiene sempre all’equilibrio termico con l’ambiente esterno, a temperatura TA. I ...

Una tubazione di alluminio di $0,50 cm$ di spessore attraversa un locale alla temperatura di $20.0^oC$. Nella condotta fluisce del vapore d'acqua saturo alla pressione di $2,00 a t m$. Per motivi di sicurezza la temperatura della superficie esterna della condotta non deve superare i $45,0^oC$. Assumendo per le conduttanze superficiali unitarie interna ed esterna i valori di $5000 (W)/(m^2 K)$: 1) Verificare se c'è rischio per le persone che venissero a contatto con ...