Matematicamente
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Domande e risposte
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quanta forza devo mettere per aprire lo sportello di un sottomarino di diametro 80 cm alla profindità di 100m con un peso specifico dell'acqua marina di 10100 N/m^3 ?
Tempo fa, ho provato a risolvere il seguente limite nel modo seguente:
$lim_(x->0^-)x/e^(1/x)$, che si può riscrivere come
$lim_(x->0^+)-x/e^(-1/x)$ $=lim_(x->0^+)-x/(e^(-1))^(1/x)$ $=lim\(x->0^+)-e^(logx)/(e^(-1))^(1/x)$ $=lim_(x->0^+)-(e^(-1))^(-logx)/(e^(-1))^(1/x) $ $=lim_(x->0^+)-(1/e)^(-logx)/(1/e)^(1/x)$, ora per $x->0^+$, $-logx$, e' un infinito più debole rispetto ad $1/x $, quindi a numeratore avro' un infinitesimo di ordine inferiore al denominatore ed il limite darà come risultato $-infty $, so che si può semplicemente riscrivere il limite con un ...
Ciao a tutti , leggendo i titoli dei vostri post mi sento un pò in imbarazzo a postare il mio , ma voglio comunque esporvi il mio dubbio perché sono convinto possiate aiutarmi. Lavoro da poco in una palestra . Stamattina mi si è posto questo problema .
Diamo la possibilità ai clienti di passare da una tipologia di abbonamento ad un'altra pagando un'integrazione . Questo risulta facile quando l'abbonamento non è stato sfruttato perché basta fare la differenza dei due prezzi interi . Il problema ...
Salve, volevo verificare con voi se lo svolgimento della seguente funzione è corretto
$ f(x,y)=x^2-3x^2y+y^3 $
dai calcoli trovo 3 punti critici: $ P1(0,0) ; P2(1/3 , 1/3) ; P3 (-1/3, 1/3) $ (li ho verificati con wolfram)
Per ora mi limito a P1, il cui Hessiano è nullo.
Allora ho pensato di verificare la natura del punto ponendo $ x=0 $:
$ f(0,y)=y^3 $ quindi $ f(0,y) >0 $ per $ y>0 $
e successivamente ponendo $ y=0 $ :
$ f(x,0)=x^2 $ quindi $ f(x,0) >0 $ per ...
Salve ragazzi.
Ho un problemino nella risoluzione di questa equazione :
$ 1/4[(x - 2)(3-1/2)+1/2(1-x)]+1/2(x + 1) = x - 5/8 $
essendo una equazione indeterminata dovrebbe essere $ 0 = 0 $
a me invece il risultato viene : $ 4x + 4x - 8x = 5 $
dove sta l'intoppo??
GRAZIE MILLE PER OGNI RISPOSTA
Buona sera a tutti ragazzi, dovrei dare un esempio relativamente al seguente argomento:
Consideriamo un campo $k $, due sue estensioni $M $ ed $N $ e infine un campo più grande $L $ che contenga tutti i 3 precedenti. Supponiamo che $M $ e $N $ siano due estensioni trascendenti di $k $, allora l'immagine della mappa (che risulta essere ben definita) $rho : M \otimes_(k) N \to L $ tale che $m \otimes n \mapsto mn $ non è il ...
Ciao a tutti,
Mi interesserebbe sapere le condizioni di convergenza per la seguente serie
$\sum_{n=1}^oo x^(2n+1)$
Grazie in anticipo
Salve a tutti!
Ho la funzione:
f(x) = 3^(1/x)/x^21. Numeratore e denominatore sono entrambi infinitesimi per x->0-.
Volendo determinare quale dei due è infinitesimo di ordine superiore ho provato a calcolare il limite della funzione per x->0-. Con l'app di Wolfram che permette di calcolare il limite on line la risposta è 0 (senza passaggi intermedi).
Sembrerebbe, dunque, che 3^(1/x) sia infinitesimo di ordine superiore. Ho provato a rappresentare f(x) con Geogebra e si vede chiaramente che per ...
Ragazzi so che forse può sembrare banale ma non riesco a capire il risultato di quest'esercizio con le coordinate polari.
Ho questa funzione:
$x^2+y^2-4y$
che è una circonferenza con raggio $r=2$ e centro $C(0,2)$. So che per calcolare le coordinate polari le formule sono:
$x=rcos(Theta)$
$y=rsin(Theta)$
E la soluzione mi dice che:
$x=2cos(Theta)$
$y=2sin(Theta)+2$
Per la la $x$ ok ma per la $y$ non capisco perchè viene così. ...
Verificare tramite la definizione che il limite per x che tende a più infinito di $(x^4-2)/x$ é uguale a più infinito.
Pongo la funzione maggiore di M e nello studiare il numeratore ottengo
$x^4-xM-2>0$, che risolvo per via grafica (non vedo altre alternative), cioè disegno la parabola e la retta e vedo che si intersecano in un punto che corrisponde al valore $a$ nell'asse delle x che tende a zero. La soluzione del numeratore mi risulta $x<a$, quella del ...
salve, conosco la teoria delle cifre significative, ma non riesco a capire questi esercizi
arrotondare le seguenti quantità con il numero di cifre sign. richieste:
$132,505$ g ( 4 cifre significative)
$298,693$ cm (5 cifre significative)
$13,452$ lb (due cifre significative)
$345$ oz (due cifre significative)
COmincio ad eseguire il primo:
$1,325$ va bene?
Salve, qualcuno potrebbe aiutarmi con questo esercizio?
"Verificare che la spirale logaritmica, di equazione polare $p = e^(btheta)$, $theta in (-oo, +oo)$, è un arco di curva regolare.
Calcolare $ds$.
Esprimere poi $theta$ in funzione del parametro arco $s$."
Per prima cosa riparametrizzo:
$x(theta)=e^(btheta)cos(theta)$
$y(theta)=e^(btheta)sin(theta)$
Studio continuità e derivabilità, e verifico che la curva è regolare.
Mi calcolo $ds$, che mi viene $e^(btheta)sqrt(1+b^2)d\theta$, ...
Siano dati una circonferenza $gamma$ e un punto $P$ distinto dal centro. Sia $PAB$ un triangolo che, tra tutti quelli che hanno un vertice in $P$ e i rimanenti due su $gamma$, abbia perimetro massimo. Dimostrare che le due bisettrici uscenti dai vertici $A$ e $B$ passano per il centro di $gamma$.
(Non si richiede la costruzione geometrica, né la determinazione degli elementi del triangolo).
Data la matrice 3x3:
$A=((3,-1,0),(-1,3,0),(0,0,1))$
Devo determinare autovalori, autovettori e l'operatore di rotazione che individua gli autovettori ortonormali della matrice A.
Ho calcolato gli autovalori tramite il determinante della matrice, e sono 4,2,1. Questi autovalori li devo usare per calcolare gli autovettori relativi.
Però sorgono subito i problemi... Riscrivendo $(A-\lambda I)=0$ ricavo 3 equazioni:
\begin{cases}(3-\lambda)x_1 -x_2=0 \\ -x_1 + (3-\lambda)x_2=0 \\ ...
Di recente mi sono imbattutto in un limite che non riesco proprio a risolvere, cioè:
$ lim_{n \to +\infty}(n^(n/2) - n!) $
So che dovrebbe tornare $ -\infty $, quindi, per giungere alla soluzione, potrei ricercare un $k>1/2$ tale che
$ n^(kn) <= n! $
In questo modo otterrei che
$ n^(n/2) - n! <= n^(n/2) - n^(kn) $
Attraverso il raccoglimento potrei dimostrare che $ n^(n/2) - n^(kn) $ tende a $ -\infty $, e, di conseguenza, anche $ n^(n/2) - n! $. Il problema è che non ho la più pallida idea di come poter ...
Ciao a tutti, sono alle prese con un problema su sistemi a massa variabile.
E' il calssico esercizio del razzo a riposo nello spazio, che espelle carburante. Mi chiede di calcolare il rapporto tra la massa iniziale e quella finale dopo un periodo di attività del motore in modo tale che:
a) la velocità finale sia uguale alla velocità di espulsione dei gas di scarico;
b) la velocità finale sia uguale al doppio della velocità di espulsione dei gas di scarico.
Poichè non si hanno forze esterne ...
Scusate, devo assolutamente consegnare questi esercizi risolti entro settimana prossima, ma non mi vengono. C'è qualcuno che gentilmente potrebbe darmi una mano? Se non tutti almeno qualcuno... Se avete tempo e la possibilità di aiutarmi, per favore... datemi una manina, vi supplico...
Si calcoli la quantità di calore da somministrare ad $1.00m^3$ di acqua che, alla pressione costante di $1.00 atm$, deve essere portata dalla temperatura di $8.0^oC$ alla temperatura di $35^oC$.
Risoluzione.
Sapendo che dalla letteratura tecnica, le tabelle delle entalpie specifiche, entropie specifiche, energie interne specifiche e volumi specifici, sono espressi in $(m^3)/(kg)$ di acqua, possiamo quindi considerare i riferimenti della traccia ...
Salve a tutti, sto studiando Topologia generale dal libro di Assunta Russo, e avrei una domanda in merito agli spazi cocontabili.
Innanzitutto uno spazio cocontabile S è uno spazio topologico i cui aperti non vuoti sono sottoinsiemi X di S tali che S-X è finito o numeabile.
So che vale la seguente proposizione:
Sia (S,A) spazio topologico. Se S è di Hausdorff (\(\displaystyle T_2 \) ), ogni successione di punti di S ha un unico limite.
Per mostrare che non vale il viceversa mi servo appunto ...
All'interno di un campo quadrato è sepolto un tesoro.
Il punto esatto in cui scavare si trova a $200\ \m$ di distanza da uno dei vertici del campo, a $300\ \m$ di distanza dal vertice successivo e a $400\ \m$ da quello dopo ancora.
Quant'è l'area del campo?
Cordialmente, Alex
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