Matematicamente
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si calcoli il valore che deve avere il parametro “a” affinché la funzione $ f(x)=a*e^(-x^2) $ sia la pdf di una variabile aleatoria definita nell’intervallo $ (-oo ;+oo) $
io ho calcolato il valore di "a" imponendo che:
$ int_(-oo)^(+oo) f(x) dx =1 $
e da questa imposizione ricavo il valore di "a"
Sto studiando il moto rotatorio e il mio testo ha fatto gran confusione con quelle due unità di misura. normalmente esprimento tutte le grandezze tramite il sistema internazionale, se supponendo io ho un cilindro di raggio r che rotola (rispetto all'asse perpendicolare alle superfici di base e passante per il centro di massa) in un piano e so che la velocità lineare del centro di massa è v, per ottenere la velocità angolare devo dividere v per r, quindi otterrei come unità di misura 1/sec ...
Una funzione si dice continua in un punto $p$ se:
$\forall \epsilon >0\quad \exists \delta > 0 : |x-p|<\delta \Rightarrow |f(x)-f(p)|<\epsilon$
Il mio problema è il "tale che" rappresentato dai due punti; non mi sembra che esista in un linguaggio logico del primo ordine.
C'è un modo di scrivere la definizione, con una proposizione, solo in linguaggio logico ?
la concentrazione di uranio sono misurate su 12 provini di materiale provenienti da una certa zona espressi in Ci/g:
0.76 1.90 1.84 2.42 2.01 1.77 1.89 1.56 0.98 2.10 1.41 1.32
Supponendo di estrarre un’altro provino di materiale dalla stessa regione, si determini un’intervallo simmetrico che contenga con probabilità almeno di 0.75 il valore di concentrazione di uranio. (assunta che la media e la varianza campionaria hanno approssimativamente stessa media e varianza della popolazione.
per la ...
UN CORPO PUNTIFORME SI MUOVE SU UNA CIRCONFERENZA DI RAGGIO 20 CM CON UNA VELOCITà DI 5 M/S . ALL' ISTANTE T=0 AL CORO VIENE APPLICATA UNA FORZA TANGENZIALE COSTANTE PER FERMARLO. IL CORPO DI FERMA DOPO AVER PERCORSO 2 CIRCONFERENZE . CALCOLARE L' ACCELERAZIONE TANGENZIALE ( COSTANTE). CALCOLARE L' ISTANTE IN CUI L' ACC TANGENZIALE E L ACC CENTRIPETA SONO UGUALI.
$at= (v0)^2 / (4(2) pgr R)$
$at=5$
$(v0-at * t )^2/ R= at$
$(5-5t)^2=5$
$t=0,8 ..... t=1,2$
come mai mi trovo 2 istanti in cui ac=at ...
salve a tutti ragazzi ho un problema con questo limite perchè io mi trovo -1/6 quando il suo valore è compreso tra -0.6 e -0.8 (verificato con geogebra):
$ lim_(x -> 0) ((1+sin ^2x)^(1/x)-e(sin x))/x^3 $
Salve, ho trovato la matrice associata rispetto alla base canonica di un'applicazione lineare. Assumendo che i passaggi siano corretti, sono arrivata a questa matrice
$A = ( ( k+3 , k , 0 ),( 0 , 1 , k ),( 0 , 0 , k ) ) $
e mi si chiede di determinare i valori di k per cui esiste una base di $R^3$ composta da autovettori di f.
$A = ( ((k+3)-lambda , k , 0 ),( 0 , 1-lambda , k ),( 0 , 0 , k-lambda ) )$
Da cui ottengo $lambda=1, lambda=k, lambda=0$, giusto?
E poi risolvere il sistema associato sostituendo i valori trovati a lambda?
Ciao ragazzi, non riesco a risolvere questa serie: $ Sigma ln((n-1)^2/(n(n-2))) $ da n=4. Sono riuscito a vedere se converge infatti abbiamo che $ Sigma ln(1+1/(n^2-2n)) $ , faccio l'equivalenza $ Sigma (1/(n^2-2n)) $ e infine trovo la serie armonica $ Sigma (1/(n^2)) $ che come sappiamo converge. Per risoverla invece ho provato a portarla sotto forma telescopica, $ Sigma (ln(n-1)^2-ln((n-1)^2-1)) $ ma poi mi blocco. Grazie in anticipo
Buonasera, ho questa traccia :
$ f(X,Y)= A(x^2+y^2) <br />
x,y in [0,1] $
Determinare il valore della costante A affinchè la funzione costituisca densità di probabilità
Ho fatto così :
$ int int_(0)^(1) A(x2+y^2)dx dy =<br />
int int_(0)^(1) Ax^2dx dy + int int_(0)^(1)Ay^2 dx dy =1 $
$ A=3/2 $
Calcolo :
$ Pr (Y<1/2) $
Per fare questo ho ragionato così :
per prima cosa calcolo la marginale rispetto a x, poi faccio l'integrale di questa marginale per ottenere la cumulata :
$ f(X) = int_(0)^(1) 3/2(x^2+y^2) dx = 1/2+3/2y^2 $
$ F(X)= int_(0)^(1) int_(0)^(y)1/2 +3/2t^2 dx dt = 1/2y+1/2 $
$ Pr(y<1/2)= 1/2*1/2+1/2 = 5/16 $
$ Pr(Y>1/2) = 1-Pr(Y<1/2) = 11/16 $
Va bene questo modo di fare ...
Ciao, amici! Leggo che la resistività di un semiconduttore è stimabile come \[\rho=\rho_1 \text{e}^{E_g/(2kT)}\]dove $\rho_1$ è un parametro debolmente dipendente dalla temperatura $T$, quindi approssimativamente costante, $E_g$ è la banda energetica proibita e $k$ è la costante di Boltzmann.
Non riesco a trovare da alcuna parte una trattazione del modello teorico che porta ad una tale formula, anche se non credo sia improbabile che rappresenti la ...
Leggo che l'intensità di corrente che attraversa un diodo a giunzione $pn$ è\[i=I_0 (\text{e}^{eV/(kT)}-1 )\]dove \(\text{e}\) è la costante di Nepero, $e$ la carica elementare (a proposito, quando si devono scrivere a mano queste due costanti, come si evita l'ambiguità?), $V$ la differenza di potenziale, negativa o positiva a seconda del verso del diodo, $k$ è la costante di Boltzmann e $T$ la temperatura.
Non ne trovo però ...
Ciao mi sta tormentando un problema su una serie
Sia ${a_n}_(n\inN)$ una successione tale che $\sum_{k=n+1}^{2n} a_n \rightarrow 1 $ per $n \rightarrow oo$ , allora la serie $\sum_{n=1}^{+oo} a_n $ non converge.
Questo l'ho risolto facilmente dimostrando la convergenza assoluta applicando il fatto che la coda della serie non tende a zero (la condizione necessaria di convergenza insomma).
Il problema è invece dimostrare o meno la divergenza della serie sotto la stessa ipotesi.
Tornando indietro... Considerando la ...
Buonasera a tutti.
Chiedi lumi in materia di norme matriciali.
Le norme di Frobenius, la norma-1 e norma-infinito di una matrice sono facile, basti calcolare:
- nel primo caso il quadrato della somma di tutti gli elementi della matrice;
- nel secondo caso il massimo della somma lungo le colonne;
- nel terzo caso il massimo della somma lungo le righe;
Quando giungo alla definizione di norma-2, non riesco a seguire la definizione per calcolare la norma...
$ ||A||_{p} = Sup_{ ||x||\ne 0} ||Ax||_{p}/||x||_{p} = Max_{ ||x||_{p}=1} ||Ax||_{p} $
Quindi nel caso ...
Salve ragazzi non riesco a procedere riguardo la seguente equzione differenziale
$ y'' -y' =2x e^x $
Io ho calcolato la soluzione dell' omogenea ottenendo
$\lambda_1 =0 $ e $\lambda_2=1$ e quindi avremo una soluzione $ y_o(x) = c_1 +c_2 e^x $
Ora la soluzione particolare non riesco a trovarla perchè io mi rifaccio sempre a questa formula:
$e^(lambda x) (P(x)cos(omegax)+ Q(x)sen(omegax))$
e quindi per per farla somigliare c'ho $lambda=1 e omega=0$ in modo tale da ricavarmi e^x
però poichè c'ho anche 2x e lambda coincide con almeno ...
Salve ragazzi potreste aiutarmi a svolgere questo piano d'ammortamento. La traccia è questa:
"Un mutuo di $80000$ deve essere estinto con tre rate di preammortamento trimestrali ed in successive sei rate posticipate bimestrali una metà della successiva ad un tasso annuo nominale del $3.5%$. Stilare il piano d'ammortamento"
L'esercizio di per sè non mi sembra complicato anzi. Solo che non riesco a capire come trovare la rata. Sicuramente nel piano d'ammortamento ciascuna ...
Ciao a tutti, mi sto approcciando all'esercizio sul tracciamento del diagramma di Nyquist e sto riscontrando delle perplessità.
Nella foto che ho allegato c'è l'esercizio con il relativo svolgimento (mi è stato dato, dovrebbe essere corretto). Ora ci sono alcune cose che non capisco, ve le elenco sperando possiate illuminarmi:
1: per w che tende a 0 il modulo si trova 1/epslon. Ma cos'è epslon? Non dovrebbe risultare 0?
2: ammettendo che effettivamente è 1/epslon, non capisco il tracciamento ...
Salve a tutti,
circa questa espressione: $ cos2x-sen2x*tanx=0 $
mi interessa capire il periodo della soluzione finale.
Risolvendola l'angolo è corretto, ma non il periodo.
Arrivato a questo passaggio:
$ 4cos^2x-3=0 $
$ cos^2x=3/4 + 2/4 k\pi $
$ cosx=sqrt(3)/2 + k\pi/2 $
$ x=+-\pi/6+k\pi/2 $
Ma nel libro il periodo è $k\pi$
Perchè?
Grazie!
Ciao a tutti,
Non so se è la sezione giusta, chiedo scusa se non lo è.
Studio filosofia e sto preparando un esame di storia della filosofia greca su Zenone che mi sta molto interessando e che tocca in modo periferico alcune questioni base di analisi/topologia che desidererei approfondire.
Vorrei chiedere una mano per esprimere in un linguaggio matematico corretto la seguente situazione, in realtà molto semplice, ma da solo non riesco a trovare la terminologia giusta :
1. Ho un segmento ...
Salve, sono alle prime armi con il calcolo differenziale in due variabili, e mi sono bloccato in questo esercizio:
"Si calcolino le derivate parziali della funzione
$f(x,y)=\{((xy^2)/(x^2+y^2), if (x,y)!=(0,0)), (0, if (x,y)=(0,0)):}$
in ogni punto del piano (per l'origine, applicare la definizione).
Si calcolino poi, in base alla definizione, le derivate direzionali di $f$, nell'origine, rispetto al generico versore $(costheta,sintheta)$.
La formula del gradiente è verificata? Spiegare il risultato."
Ho calcolato le derivate parziali ...
Ciao, volevo chiedervi come può essere scritto l'esponenziale di un numero negativo che tende a zero, cioè e^-x con x -> 0.
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