Matematicamente

Dire a quale classe di quadriche appartiene, determinando a quale equazione canonica può essere ricondotta con metodi elementari non matriciali $(x-2y)^2+2(x+z+1)^2-z^2+1 = 0$ Ora questa è la risoluzione: Nell’equazione $(x-2y)^2+2(x+z+1)^2-z^2+1 = 0$ viene spontaneo porre $X = x-2y, Y = x+z+1, Z = z$, ottenendo la nuova equazione $X^2 + 2Y^2 - Z^2 = -1$, che è canonica. Ma bisogna osservare che la matrice E dei coefficienti di x;y; z nella sostituzione in X,Y,Z è sì una matrice regolare, ma non è affatto una matrice ortogonale (seconda e ...

Buonasera. Vorrei un confronto su un problema che mi è stato dato quest'oggi nell'esame di Fisica I Ora la traccia del problema non la ricordo a memoria, però trattava di una sbarra omogenea in movimento orizzontalmente con velocità costante v0 che colpisce su un suo estremo una pallina ferma. mi chiedeva di calcolare (in simboli si suppone, dato che non vi erano dati) il moto della sbarra e della pallina. La pallina è colpita "centralmente", quindi non vi sono angolazioni nel suo moto ...

Disegna i grafici delle funzioni $ y=-1/4tgx $ e $ y=sen_()^(2)x $ , indicandone dominio,, condominio, periodo, e trova i loro punti di intersezione sia graficamente che algebricamente. Soluzione algebrica: $ sen_()^(2)x=-1/4tgx $ $ (1-cos2x) / (2)=-1/4tgx $ $ 1-cos2x=-1/2tgx $ $ -1+(1-tg^2 x)/(1+tg^2x)=+1/2tgx $ $ -1-tg^2 x+1-tg^2x=+1/2tgx+1/2tg^3x $ $ -2-2tg^2 x+2-2tg^2x=tgx+tg^3x $ $ tg^3x+4tg^2+tgx=0 $ $ tgx(tg^2x+4tgx+1)=0 $ e non so come andare avanti... Secondo Problema: Il grafico $ gamma $ della funzione $ y=a sen_()^(2)x+bsenxcosx-root()(2) $ passa per ...

Ciao a tutti, se io ho $f(x,y,z)=xyz-x-y-z$ con $x,y,z \in R^+$ posso dire che è convessa nel dominio? Come potrei mostrarlo? Con l'hessiano 3x3? Solo che mi viene a traccia nulla... e usando i teoremi sui minori principali (Sylvester) mi viene indefinita. Grazie

Ho trovato questo esercizio svolto di cui però non sono sicuro riguardo la soluzione proposta: La parte che non mi torna è come calcola la FEM: $FEM=vBL = vkxL$ Io invece ho fatto una cosa del genere: partendo dal fatto che il flusso di B attraverso la superficie è $int(B*dA)$, mi viene fuori $int(kx*dA)$, e devo quindi esprimere l'area in funzione della posizione x, ossia $dA = Ldx$, per cui $int(kx*Ldx) = kLint(xdx) = kL(x^2)/2$; sostituisco $x=vt$ ottenendo alla fine ...

Salve, perché se un condensatore cilindrico è riempito per metà di un dielettrico e metà di un altro, è equivalente a due condensatori in parallelo? In parallelo implica che la $Delta V = 0 $ e nel mio ragionamento, se calcolo il campo elettrostatico tra le armature dove c'è il dielettrico 1, mi viene diverso da quello che c'è nel dielettrico 2 ragion per cui mi vengono due ddp diverse...

Buonasera! Ho delle difficoltà a risolvere il seguente esercizio: Si sostengono opere di miglioramento per un fondo rustico sostenendo nell'arco di 4 anni le seguenti spese -18.000 euro oggi -11.250 euro all'anno mediamente anticipati dal 2° al 4° anno -13.500 euro posticipati al 4° anno; calcolare il costo totale all'attualità con r=2.5%. Il risultato sarebbe 61.968,76. Potete aiutarmi? Grazie mille!

Il numero di guasti di una distribuzione di Poisson obbedisce ad una distribuzione di Poisson. Il valore atteso del numero di guasti in 10000 ore di funzionamento è 10. Con quale probabilità l'apparecchiatura si guasterà in 100 ore? Mio svolgimento: Per calcolare il valore atteso in 100 ore ho usato una semplice proporzione sapendo che in 10000 ore, 10 sono i guasti. $10000 : 10 = 100 : E(X)$ $E(X) = 1/10$ Poi definisco ...

\(\displaystyle \)Salve, sono nuovo e mi chiedevo per quale ragione la soluzione di questo quesito : 2cosx+2=cosx + 2 fosse : x= $ \pi/2 $ + $ k\pi $ mentre il risultato da me trovato è x= $ \pm \pi/2 +2k\pi $ Non riesco a capire il criterio con cui viene scelto $ k\pi $ invece di $ 2k\pi $

Salve a tutti la scorsa lezione il prof di matematica discreta ci ha spiegati la divisione fra polinomi. Abbiamo fatto un esercizio , molto semplice che io ho compreso. Abbiamo inoltre calcolato il MCD tra i due polinomi , tramite algoritmo euclideo , anch'esso l'ho capito. Volevo solo un chiarimento in merito al risultato finale. Nell'esercizio che abbiamo fatto con il prof, il penultimo resto ( e quindi il massimo comun divisore) viene -53/27 , e ha detto che scrivere -53/27 o scrivere ...

Buongiorno a tutti, non mi è ben chiara una casetta semplice semplice. Se tra due conduttori piani a distanza $h$ e di area $ Sigma $ inserisco un materiale isolante della stessa area $Sigma$ e spessore $s$, questo riduce il campo elettrostatico all'interno ed aumenta quindi la capacità del condensatore. Non mi è chiaro cosa succede all'interno però... Il materiale isolante si polarizza e crea all'interno un campo elettrostatico . Sul mio libro c'è ...

Studiare max e min della funzione: $f(x,y) = (y log(1+x^2)+x^3 ) $ Studio dove si annulla il gradiente: $ { ( (2xy)/(x^2+1)+3x=0 ),( log(1+x^2)=0 ):} $ Trovo le soluzioni: $x=0 y=k$ Tratto y come parametro e restringo la funzione $f(0,k)=0$ e qui mi blocco. L'hessiano esce nullo e non so come procedere. Qualcuno può aiutarmi? Grazie.

Ragazzi vi metto sotto la spiegazione del mio libro riguardo la dimostrazione del teorema spettrale di cui non ho ben capito come si dimostri : 1) che esista un vettore x di H ortogonale 2) dove sia l'assurdo Grazie

Una disequazione di questo tipo$(1/(x+3))<lnsqrt((x+3)/(x+1))<(1/(x+1))$ come si risolve usando Lagrange ?

Come si calcola questo limite $lim(x->0+) ln(1+2x)e^(k/x)cos(1/x)$ ? Io ho usato il teorema del confronto $-ln(1+2x)<=ln(1+2x)cos(1/x)<=ln(1+2x)$ quindi mi viene che quella parte di limite tende a $0$ poi calcolo il $lim(x->0+)(e^(k/x)) = {+∞ se k>0, 1 se k=0, 0 se k<0}$ quindi ho il limite di $lim(x->0+) ln(1+2x)e^(k/x)cos(1/x) = {0 se k<=0; 0∞ se k>0}$ cerco di togliere la dorma indeterminata e riscrivo il limite così $lim(x->0+) (ln(1+2x)cos(1/x))/(1/(e^(k/x)))$ posso quindi applicare DE HOPITAL, calcolo le due derivate però mi viene che al numeratore quando tende a 0 viene un limite irregolare....

Nn riesco a risolvere questo problema. Qualcuno potrebbe ge tilmente aiutarmi. Grazie

Sia $v(t)$ la tensione elettrica che insiste su un bipolo quando la corrente elettrica che lo percorre è $i(t)$ (comunque variabile al passare del tempo $t$). il bipolo è • un resistore ideale di resistenza $R$ se, comunque, $v(t) = R·i(t)$, [dove $R$ non dipende da $v(t)$ né da $i(t)$]; • un induttore ideale di induttanza $L$ se, comunque, $v(t) = L(di(t))/dt$, [dove $L$ non ...

Riporto la definizione di o-piccolo del mio testo: Siano $f$ e $g$ due funzioni definito in un sottoinsieme $A$ di $RR$ e sia $x_0 in RR+(+oo,-oo)$ punto di accumulazione di $A$, si dice che $f$ è o-piccolo di $g$ per $x->x_0$ e si scrive $f=o(g)$ se esistono un intorno bucato $I_(x_0, delta)$ e una funzione $h(x)$ definita in $I_(x_0, delta) nn A$ tali ...

ciao avrei un dubbio riguardo alla variazione di entropia di una trasformazione sul mio libro c'è scritto che vale sempre $ \int_A^B((dQ)/T)_(rev) = \DeltaS > \int_A^B((dQ)/T)_(irr)$ laddove il primo integrale è indipendente dalla trasformazione (a patto che sia reversibile) e dipende solo dagli estremi ora, ho pensato io, se prendiamo una trasformazione adiabatica reversibile ed una adiabatica irreversibile tra gli stati $ A $ e $ B $ si ha: - $ \int_A^B((dQ)/T)_(rev) = \DeltaS = 0 $ lungo l'adiabatica reversibile - ...

Da un mazzo di 40 carte se ne estraggono 4. Sia $X$ il numero di assi e $Y$ il numero di re che si trovano fra le carte estratte. $a)$ Calcolare $E(X)$ e $Var(X)$. $b)$ Calcolare $E(X/(X+Y)|X+Y>0)$. $c)$ Calcolare $E(X|Y=k)$ al variare di $k$. $d)$ Calcolare $Cov(X,Y)$ utilizzando il risultato del punto ...