Matematicamente
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Salve a tutti, ho un problema con l'equazione della linea elastica, premetto che la sola cosa che richiede il mio docente è usarla per risolvere travi molto semplici tipo appoggiata-appoggiata, incastrata-appoggiata con un momento una forza una rotazione o un cedimento fin qui ci sono. Il problema, come si capisce dal titolo, è se a questo si aggiunge una molla, con quella rotazionale ho capito il meccanismo mentre con quella traslazionale no.
Per esempio potreste risolvermi una trave ...
Buonasera, ho bisogno di una mano con questo esercizio:
Determinare l'insieme di convergenza assoluta della serie di funzioni
\(\displaystyle \sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n^2+1} \frac{1}{(x^2-1)^n}, x \neq \pm 1 \)
studiare quindi la convergenza totale della serie nell'insieme trovato.
Procedo nel seguente modo:
considero \(\displaystyle \frac{1}{(x^2-1)^n}= \lgroup \frac{1}{x^2-1} \rgroup^n \)
e sostituisco \(\displaystyle t= \frac{1}{x^2-1} \), riconducendomi alle serie di ...
Buongiorno a tutti, sono alle prese con un integrale curvilineo. E' tra i primi che faccio e ho qualche problema nella parametrizzazione. Questo è l'esercizio:
Calcolare l'integrale curvilineo \(\displaystyle \int_\gamma \frac{x}{x-y+2} ds\), dove \(\displaystyle \gamma=Fr E \) essendo \(\displaystyle E= { (x,y)\in \mathbb{R}^2 : x\geq 0, 0\leq y \leq x, x^2+y^2\leq 4 } \)
Questo è il dominio
Non ho problemi a parametrizzare \(\displaystyle \gamma_2 \) e \(\displaystyle \gamma_3 \), ...
Buona sera.
Stavo leggendo la dimostrazione dell'esistenza dei sollevamenti di cammini e omotopie sul libro di Kosniowski/Manetti e mi è venuto un dubbio su una possibile generalizzazione. Ricapitolo un'attimo la situazione:
sia \(X\) uno spazio topologico e sia \(p: E \to X\) un rivestimento, \(f: Y \to X\) una funzione continua dove \(Y\) è uno spazio metrico compatto e \(e \in E\), \(y \in Y\) con \(p(e) = f(y)\), si vuole dimostrare che esiste una funzione continua \(\tilde{f}: Y \to E\) ...
Salve a tutti, sono nuovo del forum e mi sto preparando per l'esame di analisi 2. Esercitandomi sulle serie sono arrivato in un esercizio che mi ha messo in difficoltà.
L'esercizio è questo:
Data la funzione: \(\displaystyle f(x)=\frac{1}{1+x}\)
determinarne la serie di Taylor con centro in x0 = 0, specificandone gli
insiemi di convergenza puntuale, assoluta e uniforme.
Se qualcuno sarebbe così gentile da poterlo svolgere e spiegare le parti più importanti ne sarei veramente grato, grazie!
Ragazzi buonasera a tutti, ho un dubbio per quanto riguarda un esercizio sulla Fluidodinamica che proprio non riesco a chiarire. In un esercizio per il calcolo del tempo di efflusso ho un impianto che presenta una curva a 90° e un rubinetto di scarico. Per poter calcolare la lunghezza dell'impianto ho bisogno di sapere la lunghezza equivalente del rubinetto di scarico che però purtroppo non riesco a trovare. Il mio professore ci ha fornito una tabella per quanto riguarda le varie curve, ...
Salve,
cercavo di svolgere il seguente esercizio:
Un elettrone in un tubo televisivo si muove a \(\displaystyle 7,2 x 10^6 m/s \) in un campo magnetico di intensità pari a \(\displaystyle 83mT \).
(a) Senza conoscere la direzione del campo, quali sono la massima e la minima intensità della forza che l'elettrone può sentire a causa del campo?
(b) Ad un certo punto l'accelerazione dell'elettrone è di \(\displaystyle 4,9 x 10^6 m/s^2 \). Qual'è l'angolo fra la velocità dell'elettrone ed il ...
Salve a tutti, sono un nuovo utente del forum e frequento il secondo anno di Ingegneria Informatica.
Attualmente mi sto preparando per l'esame di elettrotecnica e come da titolo vorrei sapere il metodo più rapido per trovare l'equivalente secondo Norton alla porta a-b del seguente circuito.
Questo è il ragionamento che ho seguito: poiché c'è un generatore pilotato, non posso passivare il circuito, pertanto devo calcolare la conduttanza di Norton come rapporto tra corrente di cortocircuito e ...
Scusate, sto affrontando il concetto di simmetria in fisica2 per escludere componenti e dipendenze del campo riguardo certe variabili. Ho trovato questo PDF in cui parla di una legge, detta "Legge di curie", riguardo la simmetria causa-effetto.
Cercando su internet non trovo molto. L'unica legge di curie che trovo è riguardo al magnetismo ma non questa che cerco.
Nei libri di testo adottati non trovo nulla.
Sapete darmi altre fonti? E soprattutto confermate l'esistenza di questa legge (non ...
In quanto segue per "varietà" si intende "schema integrale, separato e di tipo finito su un campo algebricamente chiuso $k$ di caratteristica qualsiasi".
Una varietà $X$ è razionale se esiste un morfismo birazionale \(\mathbb P ^n \dashrightarrow X\) per qualche $n$.
Una varietà $X$ è unirazionale se esiste un morfismo razionale dominante \(\mathbb P ^n \dashrightarrow X\) per qualche $n$.
Un bundle conico è un morfismo tra ...
Ciao a tutti, sto svolgendo questo esercizio ma ho un problema. Il testo è:
"Determinare la serie di Fourier di soli coseni per la funzione periodica (di periodo $2pi$) definita da $f(x)= -x^2+pix$ in $[0, pi]$."
Qui ho un dubbio: la funzione, essendo definita in $[0, pi]$, non ha periodo $pi$? Perché c'è scritto invece che ha periodo $2pi$?
Prolungo la funzione con una riflessione pari ottentendo $\bar f=\{(f(x), text{in}, [0,pi]),(f(-x), text{in}, [-pi,0]):}$
Quindi, quel periodo ...
Ciao a tutti, vorrei una mano sulla risoluzione del seguente esercizio:
Si sviluppi in serie di Mc-Laurin la funzione:
$ f(x)=(1/2)*ln((1+x)/(1-x)) $
e si calcoli il raggio di convergenza della serie.
Ho anzitutto calcolato il campo di esistenza della funzione e ottengo: $ -1<x<1 $ .
Poi ho notato che:
$ f(x)=(1/2)*ln((1+x)/(1-x))= -1/2*[-ln(1-1+(1+x)/(1-x))]= -1/2[-ln(1-(-2x)/(1-x))]=(-1/2)*sum_(n>=1) ((-2x)/(1-x))^n/n $
in quanto mi sono ricondotta alla serie logaritmica.
La serie ottenuta converge per:
$ -1<(-2x)/(1-x)<1 $ , ovvero per $ 1/3<x<1 hArr 2/3-1/3<x<2/3+1/3 $ e ho quindi pensato che il raggio di ...
Buonasera, ho un problema con questo esercizio. Ho provato a risolverlo. Suppongo si elimini il valore assoluto ma dopo averlo eliminato non so continuare.
Questo è l'esercizio da risolvere:
$ lim x-->+∞ | (x^2 - sen|x+1/4| )/ (1-2x) $
Grazie in anticipo
Salve! Ho trovato un problema di Fisica piuttosto interessante, ma , a causa delle mie povere basi teoriche, non sono sicuro di averlo risolto correttamente (non ho la soluzione). Di seguito riporto il testo e sotto ciò che sono riuscito elaborare.
"Una persona uscendo di casa lascia un rubinetto dell’acqua calda aperto per 10 ore. In queste condizioni il rubinetto ha una portata di 0,5 litri al minuto. Il rubinetto è alimentato da un piccolo scaldabagno elettrico che garantisce un flusso ...
Ciao, qualcuno sa dirmi come posso procedere in questo esercizio?
Grazie in anticipo
Salve a tutti. Vorrei chiedervi se riuscite a darmi una mano nella ricerca di massimi e minimi in funzioni di 3 variabili nel caso di Hessiano nullo. Ho letto un sacco di spiegazioni e metodi ma non ne ho capita una. Qualcuno può spiegarmi un metodo semplice ? Vi posto l'esercizio che ho risolto:
Io ho trovato due punti critici che sono $ P_1(0,0,0) $ e $ P_2(-3/4,3/2,3/4) $
Nel punto $ P_2 $ mi viene un punto di sella. Nel punto $ P_1 $ invece mi viene Hessiano nullo ...
Salve
Ho da poco studiato il teorema spettrale, datomi con il seguente enunciato:
$(V, \phi)$ spazio euclideo. $f \in End(V)$ ortogonalmente diagonalizzabile $\iff f = f^\star$(cioè f è autoaggiunto, oppure simmetrico, come preferite).
Per ortogonalmente diagonalizzabile s'intende che esiste una base spettrale per $f$, cioè una base $\phi-$ortonormale e di autovettori per $f$.
Primo dubbio: come trovo una base spettrale? Supponiamo di avere ...
Sia (X,Y) una v.a. doppia uniformemente distribuita nel cerchio unitario (centro l'origine e raggio 1). Calcolare
$ P(max{|X|,|Y|}<1/(2\sqrt(2)) | X^2+Y^2<1/4) $
Ho solamente capito che la funzione di densità congiunta è uguale a
$ f_(X,Y)(x,y) = 1/(\pi)" per "x^2+y^2<1 $
Essendo però le v.a. $ X$ e $Y$ non indipendenti non so proprio come calcolare il massimo.
Avendo le due seguenti funzioni $f(x)=2x^2$, e $g(x)=x^2+3$, e considerando l'intervallo $(-1,3) $, se applico il teorema di Cauchy ottengo infinite soluzioni, pur avendosi che $g'(x) $ si annulla all'interno dell'intervallo$(-1,3) $, e precisamente in $0$;
Come mai allora il seguente enunciato del teorema dice che:
Se due funzioni reali $f (x) $, e $g (x) $, derivabili internamente, nell'intervallo chiuso $(a,b) $, ...
Salve, sono nuovo in questo forum e mi è stato consigliato da un amico... Spero di essere nella giusta sezione.
Avrei bisogno di una mano nel risolvere alcuni esercizi di disequazioni e chiedo gentilmente anche i passaggi per arrivare alle soluzioni.. Sono due giorni che continuo a provare nel tentativo di risolverle, ma non riesco proprio.
1) (x²-2x-3) / (x²+2x+8) < 0 Il numeratore l'ho già raccolto, ma per il denominatore non so proprio che fare!
2) (5-7x) / (x+1) < x
3) 12 / (x-1) < ...
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