Esercizio su un Limite
Buonasera, ho un problema con questo esercizio. Ho provato a risolverlo. Suppongo si elimini il valore assoluto ma dopo averlo eliminato non so continuare.
Questo è l'esercizio da risolvere:
$ lim x-->+∞ | (x^2 - sen|x+1/4| )/ (1-2x) $
Grazie in anticipo
Questo è l'esercizio da risolvere:
$ lim x-->+∞ | (x^2 - sen|x+1/4| )/ (1-2x) $
Grazie in anticipo
Risposte
Questo è proprio facile facile... Un tuo tentativo?
Non riesco...
Riescici!
Ahahah capisco il senso di incoraggiamento ma sto cercando di capirlo da ore e non so quanti fogli ho distrutto... Quindi se mi aiuteresti sarebbe ben gradito!
Questo è un esercizio che si fa in una riga, quindi dubito che tu abbia distrutto tanti fogli. Sono però ben contento se vuoi smentirmi condividendo alcuni dei tentativi che hai fatto.
Ho capito che si fa in una riga ma come ho detto nel primo post, sono solo riuscito a togliere il valore assoluto, nient'altro e sinceramente non riesco a vedere neanche dei limiti notevoli... Ho pensato che sia un prodotto tra un'infinitesima e una limitata (con risultato 0) ma con il tendere a più infinito di x sono molto dubbioso.
Il prodotto non lo vedo e togliere il valore assoluto non serve a niente ... dividilo in due parti e diventerà ancor più semplice ...
... cioè $x^2/(1-2x)-(sin|x+1/4|)/(1-2x)$
... cioè $x^2/(1-2x)-(sin|x+1/4|)/(1-2x)$
Hai messo 3 simboli di valore assoluto e non so se l'esercizio originale è
$lim_(x->+oo) | (x^2 - sin|x+1/4| )|/ (1-2x)$ oppure $lim_(x->+oo) | (x^2 - sin(x+1/4) )|/ (1-2x)$, in ogni caso a numeratore c'è la somma tra due addendi di cui uno che tende a $+oo$ e l'altro compreso tra $-1$ e $1$, il limite è, quindi
$lim_(x->+oo) | (x^2 -1 )|/ (1-2x)<= lim_(x->+oo) | (x^2 - sin|x+1/4| )|/ (1-2x)<= lim_(x->+oo) | (x^2 +1)|/ (1-2x)$
Spero che tu non abbia difficoltà a calcolare $lim_(x->+oo) | (x^2 -1 )|/ (1-2x)$ e $lim_(x->+oo) | (x^2 +1 )|/ (1-2x)$ e, dopo aver verificato che sono entrambi $-oo$ dedurre il risultato del limite proposto.
$lim_(x->+oo) | (x^2 - sin|x+1/4| )|/ (1-2x)$ oppure $lim_(x->+oo) | (x^2 - sin(x+1/4) )|/ (1-2x)$, in ogni caso a numeratore c'è la somma tra due addendi di cui uno che tende a $+oo$ e l'altro compreso tra $-1$ e $1$, il limite è, quindi
$lim_(x->+oo) | (x^2 -1 )|/ (1-2x)<= lim_(x->+oo) | (x^2 - sin|x+1/4| )|/ (1-2x)<= lim_(x->+oo) | (x^2 +1)|/ (1-2x)$
Spero che tu non abbia difficoltà a calcolare $lim_(x->+oo) | (x^2 -1 )|/ (1-2x)$ e $lim_(x->+oo) | (x^2 +1 )|/ (1-2x)$ e, dopo aver verificato che sono entrambi $-oo$ dedurre il risultato del limite proposto.
Il limite è questo:
$ lim x-->+∞ (x^2 - sen|x+1/4| )/ (1-2x) $
Non ho capito sinceramente.
$ lim x-->+∞ (x^2 - sen|x+1/4| )/ (1-2x) $
Non ho capito sinceramente.
Per me non cambia nulla sinceramente ahah per cortesia me lo potresti spiegare perchè qui a giri di parole non si ci capisce più nulla... Ti ringrazio
Crossposting
Carissimo, prima di tutto il crossposting è vietato; secondariamente se non capisci nulla di questo limite è meglio se dai una bella ripassata al libro ...
Nel primo addendo raccogli la $x$ a denominatore e la semplifichi con il numeratore, cosa ti rimane?
Nel secondo addendo il denominatore va a $-infty$ mentre il numeratore varia tra $-1$ e $1$, cosa concludi?
A te ...
Nel primo addendo raccogli la $x$ a denominatore e la semplifichi con il numeratore, cosa ti rimane?
Nel secondo addendo il denominatore va a $-infty$ mentre il numeratore varia tra $-1$ e $1$, cosa concludi?
A te ...
"axpgn":
Crossposting
[xdom="Seneca"]Ho unito i due thread.
@GabryelCris: vedi [regolamento]3_12[/regolamento].[/xdom]
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