Matematicamente
Discussioni su temi che riguardano Matematicamente
Domande e risposte
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Buonpomeriggio a tutti! Ho dei problemi con questo limite:
$ lim n-> oo (n^(1/n)+2n^((1-3n)/n))^(n^3)/(n^(n^2)) $
Scomponendo:
$ ((n^(1/n)+2n^((1-3n)/n))^(n)/(n))^(n^2) $
Faccio radice n-esima al numeratore e denominatore. Al denominatore trasformo la radice in $ n^(1/n) $ . Mettendo in evidenza $ n^(1/n) $ ottengo: $ ((1+2n^((1-3n)/n-(1/n))))^(n^2) $
Da cui: $ ((1+2n^-3)^(n^2) $
Continuando: $ (1+2(1/n)^3)^(n^2) $
Ancora: $ (1+2/n^3)^(n^2) $
Qui sorge il problema, in quanto il limite notevole è $ (1+a/x)^x $ , ma io al denominatore ho un ...
Ciao ragazzi,
ho un problema riguardo un esercizio di fisica 1. Io ho seguito con un docente che ha tralasciato la parte relativa all'idrostatica in quanto l'avrebbe fatta poi successivamente in un altro corso. Adesso però è cambiato docente e tra i suoi compiti ci sono sempre esercizi di idrostatica. Sareste così gentili da darmi una mano?
Una pompa preleva acqua da un serbatoio che ne contiene 20 m^3 e la immette in una tubazione a sezione costante del diametro di 6cm. Il tubo si innalza ...
Sistemi d'equazione (223294)
Miglior risposta
Ho dei problemi a risolvere questi sistemi d'equazione. mi potreste aiutare
Devo studiare derivabilità e continuità di questa funzione in xo=0
$ (log(cosx)+(x^2)root2(1+alpha x) )/(x^2) $ per x>0
$ betacosHx $ per x< o = 0
Dopo aver visto che la funzione è contiuna in xo per $ b=1/2 $ e che la derivata di $ betacosHx $ = $ betasinHx $ vale 0 per x tendente a 0, devo calcolare il limite destro della funzione e, perchè sia derivabile, devo avere come risultato zero.
La mia prof, nella sua correzione, usa $ lim (f(x)-f(0))/x $ mentre io la risolverei calcolando la derivata ...
Buongiorno!
Stavo svolgendo un esercizio di fisica 1 ed ho riscontrato un piccolo problema.
Un corpo di massa 1kg è appoggiato, su un piano inclinato (30°) scabro, ad una molla di costante elastica k=500 N/m. Comprimendo la molla di 20cm, il corpo viene lanciato lungo il piano. Sapendo che il coefficiente di attrito dinamico è 0,9 e che, dal punto in cui viene lanciato, il piano è lungo 70cm, determinare la velocità con cui il corpo lascia il piano.
Io ho scritto le seguenti equazioni:
y) ...
Calcolare l'integrale curvilineo \(\displaystyle \int_\gamma (3x+y)dx + xy dy \) dove \(\displaystyle \gamma \) è data, nell'ordine, da: il segmento da (1,1) a (2,2), la semicirconferenza da (2,2) a (0,0) passante per (0,2) e il segmento da (0,0) a (2,0).
Qui ho disegnato \(\displaystyle \gamma \)
Il problema principale ce l'ho nella semicirconferenza. Per imporre il passaggio dai punti (2,2), (0,0) e (0,2) ho impostato il seguente sistema
\(\displaystyle \begin{equation}
\begin{cases}
...
Studio di funzione con logaritmo
Miglior risposta
Ciao a tutti
Sto avendo dei problemi con questo studio di funzione:
f(x)=log|1+1/x|+(2/x)+7 (per eliminare dubbi allego la foto dell'esercizio).
Sono riuscito a calcolare il dominio ossia x ≠ 0 e x ≠ -1 e anche con lo studio della derivata prima nessun problema.
Tuttavia non riesco a calcolarmi il limite che tende a -1 di f(x) ossia:
lim x→-1 di f(X) (allego anche il testo del limite).
Il problema è che non riesco a trovare alcun modo per evitare che venga logaritmo di 0.
Spero ...
Problema con gli insiemi!
Miglior risposta
Ad un club sportivo sono iscritti 55 soci. 50 giocano a tennis, 20 giocano a squash . Sapendo che ogni iscritto pratica almeno uno dei due sport, quanti sono gli iscritti che giocano solo a tennis? (Risolvere mediante diagrammi di Eulero Venn) So già il numero di iscritti che giocano solo a Tennis ma non ho idea di come impostare il problema con gli insiemi.
Sapreste aiutarmi?
Salve ragazzi, vorrei sapere se c'è un modo più comodo di calcolare la norma 2 di matrice magari sfruttando qualche proprietà visto che è abbastanza scomodo calcolare gli autovalori dall'equazione caratteristica. Se la matrice è quadrata gli autovalori della matrice e della simmetrica sono gli stessi da qui non si può sfruttare qualche proprietà sugli autovlori della matrice prodotto? Grazieee
Dopo aver definito l'n-cubo come $ [0,1]^n $ e l'n-simplesso standard come $ {(x_1,...,x_{n+1})\in R^{n+1}: \sum_{i=1}^{n+1} x_i =1} $ vorrei trovare un omeomorfismo esplicito fra i due, magari a partire dal caso semplice in dimensione 2; qualcuno può aiutarmi? Grazie a tutti
Un satellite di 11 kg viene lanciato verticalmente dalla superficie di un pianeta senza atmosfera, avente massa di $7.0 x 10^23$ kg e raggio di $3.0 x10^6 m$.
i) Se il satellite è lanciato con energia cinetica iniziale di $5.0 x 10^7 J$, quale sarà la sua energia cinetica quando si troverà a $4.0 x 10^6$ m dal centro del pianeta ?
ii) Se il satellite deve arrivare ad una distanza massima di $8.0 x 10^6$ m dal centro del pianeta, con quale velocità iniziale deve essere ...
Salve a tutti,
Vorrei chiedervi dei chiarimenti in merito a questo esercizio:
Per quali $k in RR$ la matrice $((k,-5),(k+2,3))$ ammette una base ortonormale di autovettori?
La prima domanda è, basta imporre che la matrice sia simmetrica? in questo caso che $k+2=-5$ e dunque $k=-7$?
Se la risposta è negativa come procedo per trovarla? io calcolerei gli autovalori del polinomio caratteristico e successivamente gli autovettori associati, a questo punto normalizzo i ...
ci sono delle riviste con numero di pagine pari a 32 o un suo multiplo. la copertina viene conteggiata come 1. le pagine della rivista possono essere conteggiate come :
a) 30 e 31;
b) 50 e 51;
c) 63 e 64;
d) 96 e 97;
e) 15 e 16.
Risposta: d
io ho iniziato escludendo le risposte che contenessero come la prima delle due pagine una di numero dispari, perchè, essenso la copertina la pagina numero uno, ciò non può accadere.
in seguito ho continuato prendendo i multipli di 32 e dividendoli per due, ...
C'è qualcuno che mi può dire se sono corretti questi svolgimenti? Ed eventualmente come si risolve la probabilità condizionata sapendo che x1=1/2 ??
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ragazzi devo calcolare le tensioni tangenziali di questa figura, ma non ci salto fuori, qualcuno mi può aiutare?
grazie
Un contenitore cilindrico di sezione $A = 100 cm^2$ è chiuso in alto da una parete di massa m = 10 kg che può scorrere senza attrito. Nel contenitore, le cui pareti sono tutte diatermiche, sono presenti n = 0.2 mol di gas ideale. L’ambiente esterno è a pressione atmosferica e a temperatura T = 300 K. Si appoggiano pallini di piombo sulla parete mobile in alto, fino a raddoppiare la massa, in modo reversibile. Calcolare di quanto si abbassa la parete mobile e il lavoro fatto dal ...
Sia f l'endomorfismo di R3 che significa simultaneamente le seguenti condizioni:
a) f((-1,-1,1))=(0,0,0)
b) f((1,0,1))=(1,2,-3)
c) (1,-1,0) è un autovettore di f relativo all'autovalore -1
Allora
1. Trovare la matrice di f rispetto alla base canonica di R3.
2. Stabilire se f è diagonalizzabile e, in caso positivo, trovare una base di R3 formata da autovettori di f.
Ho un paio di problemi con questo esercizio, non riesco a capire come interpretare la condizione c e come trovare la matrice ...
ho un problema su 1 domanda preparatorie all'università :
1 in una classe : metà piace fisica , 1/4 piace inglese , 1/7 piace matematica e 3 studenti piace chimica , quanti studenti che composta la classe ? ( non capisco quale procedimento devo fare per trovare il numero degli studenti )
Ciao a tutti! Vi sottopongo il seguente problema: come si fa a stabilire, a priori, che una funzione è simmetrica rispetto a un asse x=numero? Il mio caso pratico è dato dalla funzione
\(\displaystyle -\frac {log((x-5)^4)} {x-5} \)
nelle soluzioni è infatti riportato "La funzione risulta essere dispari rispetto all'asse x=5", dopo aver soltanto verificato che il dominio è \(\displaystyle \mathbb{R} \smallsetminus \{5\} \).
Come fare, quindi, a stabilire che una funzione è simmetrica rispetto a ...
Determinare la più grande costante $M$ tale che
$(a+b+c+d)^2>=M(ab+bc+cd)$
qualunque siano i numeri reali maggiori o uguali a zero $a, b, c, d$. Per tale valore di $M$, determinare i numeri $a, b, c, d$ per i quali si ottiene un'uguaglianza.
Determinare se e come cambia la risposta al punto precedente se $a, b, c, d$ sono numeri reali qualunque.
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