Matematicamente
Discussioni su temi che riguardano Matematicamente
Domande e risposte
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Salve, sono alle prese con l'(elementare) esercizio allegato (es. 5.3(c), pag. 29 del Kosniowski). Non ho mai seguito un corso di topologia, e procedo un po' a tentoni. Cambio leggermente notazione, ma il concetto dovrebbe essere lo stesso.
Topologia indotta
$S^1 \subset R^2$; allora gli aperti di $S^1$ sono semplicemente $U \cap \S^1$, con $U$ aperti usuali di $R^2$, ossia "archi senza estremi".
Topologia quoziente
La topologia quoziente può ...
Salve a tutti, c'è una cosa che non capisco. Sto studiando il c++ e l'attributo FRIEND ma a quanto ho capito, permette a funzioni esterne di accedere anche a membri protected e private della classe in cui la funzione è dichiarata. Riporto da cppreference:
// friend functions
#include <iostream>
using namespace std;
class Rectangle {
int width, height;
public:
Rectangle() {}
Rectangle (int x, int y) : width(x), height(y) {}
int area() {return width * ...
Buongiorno
sto iniziando a studiare un po' di logica e sto cercando di scrivere la negazione della seguente affermazione:
Sia $A \subseteq \mathbb{R}$
$\exists y \in \mathbb{R}: x<y \quad \forall x \in A$
il testo riporta che per negare una affermazione occorre scrivere l'esatto contrario dell'affermazione.
Quindi la mia affermazione da negare è: esiste una $y$ in $\mathbb {R}$ tale che $x$ è minore di $y$ per ogni $x$ in $A$
Cerco di scrivere la negazione: per ...
Ciao a tutti!
Vi presento una domanda che a me leggendola era sembrata molto banale ma a cui non so rispondere in realtà...
"Si dica se $ [0 +oo ) $ con la topolgia euclidea indotta è omeomorfo a \( (R,\varepsilon _1) \) "
Io so che \( (R,\varepsilon _1) \) è omeomorfo a tutti gli intervalli aperti, che tutti gli intervalli aperti sono omeomorfi tra di loro e che tutti gli intervalli chiusi sono omeomorfi tra loro...
Ma questo a quale categoria appartiene? Il suo complementare è un ...
Buongiorno a tutti, quello di cui sto per parlare non è un esercizio di scuola ma una semplice curiosità sulla quale, però, ho dei problemi. Premessa:
Un mio amico dell'università mi ha spiegato come si possa giocare alla roulette in vantaggio rispetto al banco con una strategia precisa, amando calcolare le probabilità mi sono armato di carta e penna e ho voluto verificare, prima però spieghiamo un po' di cose:
Coloro che conoscono il gioco della roulette (ricordo che ha 37 numeri dallo 0 al ...
Dominio di una funzione?
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Ciao, ho un dubbio a proposito del dominio di questa funzione.
y= [math]\sqrt{arcsenln(x-1)}[/math]
Ho messo a sistema le c.e. del logaritmo (x>1) e dell'arcoseno
(-1[math]\leq[/math] ln(x-1)[math]\leq[/math]1)
Mi risulta [math]\frac{1+e}{e}[/math] [math]\leq[/math]x [math]\leq[/math]1+e mentre il risultato è 2 [math]\leq[/math] x [math]\leq [/math]1+e ...
Inoltre ho un altro dubbio a proposito di quest'altra funzione:
y=[math](1-coslnx)^{ln(1-cosx)}[/math]
Risulta: x>0 [math]\wedge[/math] x [math]\neq[/math] da ...
Una sfera di massa M = 1 kg e raggio R = 10 cm si trova su un piano orizzontale. Una particella di massa m = 0.01 kg si muove con velocità v = 10 m/s parallela alla superficie orizzontale e colpisce la sfera ad una altezza h = 6 cm sopra il suo centro attaccandosi alla sfera. Trovare: la velocità angolare della sfera appena dopo la collisione; la velocità della sfera dopo la collisione, se il moto è di puro rotolamento.
Per risolvere questo problema si dovrebbe applicare la Conservazione del ...
salve a tutti, sono nuovo e spero di scrivere le formule in modo chiaro. mi sto sforzando di usare i simboli laTex ma la vedo dura. All'esame di calcolo numerico c'era questo esercizio:
$\theta'' (t) + \theta(t) = 0$
$\theta ' (0) = 0$
$\theta (0) = \pi / 6 $
chiedeva di calcolare l'approssimazione della soluzione in $t = 1/10 $ con passo $h = 1/10 $
sono riuscito solo a trasformare il sistema in equzione di primo grado col cambio variabile, ma poi mi sono perso nell'applicazione versa e propria ...
Buonpomeriggio a tutti! Ho dei problemi con questo limite:
$ lim n-> oo (n^(1/n)+2n^((1-3n)/n))^(n^3)/(n^(n^2)) $
Scomponendo:
$ ((n^(1/n)+2n^((1-3n)/n))^(n)/(n))^(n^2) $
Faccio radice n-esima al numeratore e denominatore. Al denominatore trasformo la radice in $ n^(1/n) $ . Mettendo in evidenza $ n^(1/n) $ ottengo: $ ((1+2n^((1-3n)/n-(1/n))))^(n^2) $
Da cui: $ ((1+2n^-3)^(n^2) $
Continuando: $ (1+2(1/n)^3)^(n^2) $
Ancora: $ (1+2/n^3)^(n^2) $
Qui sorge il problema, in quanto il limite notevole è $ (1+a/x)^x $ , ma io al denominatore ho un ...
Ciao ragazzi,
ho un problema riguardo un esercizio di fisica 1. Io ho seguito con un docente che ha tralasciato la parte relativa all'idrostatica in quanto l'avrebbe fatta poi successivamente in un altro corso. Adesso però è cambiato docente e tra i suoi compiti ci sono sempre esercizi di idrostatica. Sareste così gentili da darmi una mano?
Una pompa preleva acqua da un serbatoio che ne contiene 20 m^3 e la immette in una tubazione a sezione costante del diametro di 6cm. Il tubo si innalza ...
Sistemi d'equazione (223294)
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Ho dei problemi a risolvere questi sistemi d'equazione. mi potreste aiutare
Devo studiare derivabilità e continuità di questa funzione in xo=0
$ (log(cosx)+(x^2)root2(1+alpha x) )/(x^2) $ per x>0
$ betacosHx $ per x< o = 0
Dopo aver visto che la funzione è contiuna in xo per $ b=1/2 $ e che la derivata di $ betacosHx $ = $ betasinHx $ vale 0 per x tendente a 0, devo calcolare il limite destro della funzione e, perchè sia derivabile, devo avere come risultato zero.
La mia prof, nella sua correzione, usa $ lim (f(x)-f(0))/x $ mentre io la risolverei calcolando la derivata ...
Buongiorno!
Stavo svolgendo un esercizio di fisica 1 ed ho riscontrato un piccolo problema.
Un corpo di massa 1kg è appoggiato, su un piano inclinato (30°) scabro, ad una molla di costante elastica k=500 N/m. Comprimendo la molla di 20cm, il corpo viene lanciato lungo il piano. Sapendo che il coefficiente di attrito dinamico è 0,9 e che, dal punto in cui viene lanciato, il piano è lungo 70cm, determinare la velocità con cui il corpo lascia il piano.
Io ho scritto le seguenti equazioni:
y) ...
Calcolare l'integrale curvilineo \(\displaystyle \int_\gamma (3x+y)dx + xy dy \) dove \(\displaystyle \gamma \) è data, nell'ordine, da: il segmento da (1,1) a (2,2), la semicirconferenza da (2,2) a (0,0) passante per (0,2) e il segmento da (0,0) a (2,0).
Qui ho disegnato \(\displaystyle \gamma \)
Il problema principale ce l'ho nella semicirconferenza. Per imporre il passaggio dai punti (2,2), (0,0) e (0,2) ho impostato il seguente sistema
\(\displaystyle \begin{equation}
\begin{cases}
...
Studio di funzione con logaritmo
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Ciao a tutti
Sto avendo dei problemi con questo studio di funzione:
f(x)=log|1+1/x|+(2/x)+7 (per eliminare dubbi allego la foto dell'esercizio).
Sono riuscito a calcolare il dominio ossia x ≠ 0 e x ≠ -1 e anche con lo studio della derivata prima nessun problema.
Tuttavia non riesco a calcolarmi il limite che tende a -1 di f(x) ossia:
lim x→-1 di f(X) (allego anche il testo del limite).
Il problema è che non riesco a trovare alcun modo per evitare che venga logaritmo di 0.
Spero ...
Problema con gli insiemi!
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Ad un club sportivo sono iscritti 55 soci. 50 giocano a tennis, 20 giocano a squash . Sapendo che ogni iscritto pratica almeno uno dei due sport, quanti sono gli iscritti che giocano solo a tennis? (Risolvere mediante diagrammi di Eulero Venn) So già il numero di iscritti che giocano solo a Tennis ma non ho idea di come impostare il problema con gli insiemi.
Sapreste aiutarmi?
Salve ragazzi, vorrei sapere se c'è un modo più comodo di calcolare la norma 2 di matrice magari sfruttando qualche proprietà visto che è abbastanza scomodo calcolare gli autovalori dall'equazione caratteristica. Se la matrice è quadrata gli autovalori della matrice e della simmetrica sono gli stessi da qui non si può sfruttare qualche proprietà sugli autovlori della matrice prodotto? Grazieee
Dopo aver definito l'n-cubo come $ [0,1]^n $ e l'n-simplesso standard come $ {(x_1,...,x_{n+1})\in R^{n+1}: \sum_{i=1}^{n+1} x_i =1} $ vorrei trovare un omeomorfismo esplicito fra i due, magari a partire dal caso semplice in dimensione 2; qualcuno può aiutarmi? Grazie a tutti
Un satellite di 11 kg viene lanciato verticalmente dalla superficie di un pianeta senza atmosfera, avente massa di $7.0 x 10^23$ kg e raggio di $3.0 x10^6 m$.
i) Se il satellite è lanciato con energia cinetica iniziale di $5.0 x 10^7 J$, quale sarà la sua energia cinetica quando si troverà a $4.0 x 10^6$ m dal centro del pianeta ?
ii) Se il satellite deve arrivare ad una distanza massima di $8.0 x 10^6$ m dal centro del pianeta, con quale velocità iniziale deve essere ...
Salve a tutti,
Vorrei chiedervi dei chiarimenti in merito a questo esercizio:
Per quali $k in RR$ la matrice $((k,-5),(k+2,3))$ ammette una base ortonormale di autovettori?
La prima domanda è, basta imporre che la matrice sia simmetrica? in questo caso che $k+2=-5$ e dunque $k=-7$?
Se la risposta è negativa come procedo per trovarla? io calcolerei gli autovalori del polinomio caratteristico e successivamente gli autovettori associati, a questo punto normalizzo i ...
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