Matematicamente
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Aiuto per il seguente esercizio??
Calcolare la pdf della v.a.
$Z=Asign(X)+X$
dove $X ~ N(0, 1)$ e $sign(*)$ è la funzione segno.
Ho ragionato nel seguente modo:
$Z=X+Asign(X)=X+Y$
e quindi dovrebbe essere
$f_Z(z)=f_X(x)+f_Y(y)$
dove la $f_X(x)$ è nota perchè $X$ è una v.a. gaussiana standard mentre la $f_Y(y)$ è da calcolare.
Come faccio?
Ciao a tutti!
Questo è il mio primo messaggio in questo forum, se faccio errori vi prego di segnalarmeli.
Ho il seguente problema: devo scoprire se la funzione
$ f(x)={ ( (xy^3)/(x^2+y^6)" "se (x,y)!=(0,0)),( 0 " "se (x,y)=(0,0)):} $
è continua nel punto $ (0,0) $. Ho provato a calcolare il limite della funzione all'origine attraverso il percorso $ x=my^3 $, da cui ho ottenuto
$ lim_(y -> 0) (my^3*y^3)/(m^2y^6+y^6)=lim_(y -> 0) (my^6)/((m^2+1)y^6)=lim_(y -> 0)(m)/(m^2+1)=(m)/(m^2+1) $
Ho concluso che il limite, essendo dipendente dal "percorso" lungo il quale lo si calcola, non esiste e quindi la funzione non è ...
Buongiorno ragazzi, non riesco a capire la definizione di uniforme continuità, il mio libro (marcellini sbordone) mi porta questa definizione:
sia f(x) una funzione continua nell'intervallo I di R allora per ogni x0 \(\displaystyle \in I \) e \(\displaystyle \forall \varepsilon >0 \) esiste \(\displaystyle \delta(x0,\varepsilon) \)tale che se \(\displaystyle x \in I\) e \(\displaystyle |x-x0|
Salve a tutti, ho difficoltà con questo programma, vi scrivo la traccia e poi vi metto sia il main che ho scritto, sia le definizioni delle funzioni che sono andata a creare. Se è possibile, mi piacerebbe capire il mio errore, se non è troppo disturbo, potreste spiegarmelo? Grazie. In pratica il programma funziona fino ad un certo punto, quando poi deve eliminare l'intervallo mi elimina tutti i valori maggiori di x, senza considerare la condizione che debbano anche essere minori di y.
Ecco la ...
ciao ragazzi
una mole d'aria e due dischi metallici di capacità termica $250 (cal)/(°C)$ sono contenuti in un recipiente adiabatico rigido e di capacità termica trascurabile , con un macchinario esterno si sfregano i dischi, il macchinario consuma 1800 cal di energia, il sistema è inizialmente in equilibrio a $t_0= 27°C$, trascurando la variazione di volume dei dischi calcolare la temperatura di equilibrio del sistema.
L'energia della macchina diventa calore assorbito dai dischi ...
Quiz di Fisica (223969)
Miglior risposta
Buonasera scusate il disturbo ancora, sarei molto grata a chi mi consigliasse per favore cosa studiare per risolvere questi quesiti. Vi ringrazio moltissimo
3) In un filo di rame percorso da corrente alternata: A
X(A) si genera nello spazio un campo magnetico variabile, non parallelo al filo
(B) non si sviluppa calore
(C) si produce un effetto di elettrolisi delle molecole
(D) si genera nello spazio un campo magnetico costante
(E) quesito senza soluzione univoca o corretta
Perché non è ...
Ciao a tutti.. Premetto che si tratta di un esercizio estremamente semplice.. volevo solo sapere se è corretto il seguente ragionamento.
Sia $X ~ N(0,1)$ una v.a. gaussiana standard. Determinare la pdf della v.a. $Y=1/X$
So che la pdf di una trasformazione generica $Y=1/X$ è la seguente
$f_Y(y)=(1/y^(2))f_X(1/y)$
Quindi avrò:
$f_Y(y)=(1/y^(2))f_X(1/y)=(1/y^(2))[1/(sqrt(2pi))e^(-x^(2)/2)]_(x=1/y)=(1/(sqrt(2pi)y^(2)))e^(-1/(2y^(2)))$
Ciao a tutti, vorrei capire perché questo limite non fa $e^-3$ ma $1/e$ (secondo Wolframalpha).
$lim_(x->0) (cos2x + sin(2x^2) - sin(x^4))^(3/x^4)$
Io l'ho messo come esponenziale in modo da avere l'esponente ($3/x^4$) che moltiplica il logaritmo di tutto il resto, che sviluppandolo con Taylor così:
$ 1 - 2x^2 + 2x^2 - x^4 $
(coseno ai primi due ordini e seno al primo, tanto comunque sono "sfasati" di uno, non è possibile svilupparli allo stesso)
Rimane solo $1-x^4$ nel logaritmo, quindi ...
Buongiorno a tutti,
ho note le formule per il calcolo della media aritmetica, geometrica, ed armonica.
So anche che per la media geometrica è opportuno che siano sempre positivi i numeri. Mi rimane il dubbio su quando è più opportuno usare una media aritmetica piuttosto che armonica in casi reali; chiedo gentilmente se esiste una qualche proprietà che devono avere i miei dati per decidere se usare quella armonica o quella aritmetica.
Grazie in anticipo
Saluti
Metrixo
$\sum_0^{\infty} frac{(n+1)*2^n}{3^{n+2}}(x+4)^n$
Per calcolare il raggio di convergenza il mio libro fa così:
$1/(rho)="lim sup"_{n to \+infty} root(n)(frac{(n+1)*2^n}{3^{n+2}})=2/3$
In pratica ha fatto il lim per n->oo
Però io mi chiedo... se esistesse un $n_0$ t.c. $root(n_0)(frac{(n_0+1)*2^{n_0}}{3^{n_0+2}})>2/3$... il limsup non sarebbe 2/3, guisto?
Salve a tutti.
Ho la seguente frazione algebrica da un testo di 2.a Liceo scientifico (Zanichelli Algebra Blu 2 Es.420 Pag 833):
$ (2a^2 + 2a sqrt 3 - 12) / (a^2 - 12) $
La soluzione data dal testo è la seguente:
$ (2 (a - sqrt 3)) / (a - 2 sqrt 3) $
Non riesco a trovare i passaggi per arrivare alla soluzione.
Grazie a chi mi aiuta.
Data la funzione $f(x,y)$ che vale $\sqrt{x^2+y^2}+1$ nel cerchio $x^2+y^2\leq 4$ e $3$ fuori dal cerchio, determinarne i massimi e minini, i punti in cui non è differenziabile e disegnarla. Ho provato a classificarla come quadrica e mi risulta un iperboloide iperbolico, però per disegnarla ci sono particolari regole da seguire? Per la ricerca di massimi e minimi eguagliando le derivate prime a zero, trovo l'origine come punto critico, ma sospetto che la funzione non sia ...
Geometria nello spazio
Miglior risposta
trovare la retta che passa per il punto p(3,0,1) e passante parallela al piano x+y-z=0
Soluzione:(1,2,0)+t(1,-2,0)
Ho svoìlto l esercizio così:
x+y-z-3=0 n(1,1,-1)
trovo retta perpendicolare al e passante per il punto
x=1+t y=x+1
y=2+t z=-x+1
z=-t
poi metto a sistema:
u(x+1)+w(-x+1)=0
x+y-z-3=0
Non arrivo alla soluzione
Geometria nello spazio piano e punto
Miglior risposta
Trovare retta passante parallela al piano x+y-z=0 e passante per p (1,2,0)
soluzione (1,2,0)+t(1,-1,0)
ho fatto:
x+y-z-3=0
ho ricavato retta perpendicolare a p e piano y=x+1, z=-x+1
poi messo a sistema
x+y-z-3=0
u(x+1)+w(-x+1)=0
Buonasera.
Vorrei imparare un linguaggio di programmazione per sviluppare simulazioni come queste:
https://phet.colorado.edu/en/simulations/category/physics
Oggi esistono un marea di possibilità e si è veramente indecisi su quale linguaggio/prodotto scegliere.
Personalmente, vi sembrerà strano, non piace la struttura a parentesi graffe, però è chiaro che bisogna adattarsi al meglio del caso.
La maggior parte delle simulazioni che vedo sono scritte in Java. Non so se è possibile usare anche il VB .NET, la cui sintassi è molto più ...
Una domanda , storicamente in che ordine cronologico sono stati scoperti questi fondamentali teoremi?
Dai pochi testi che ho letto, sembrerebbe che il primo a comparire sia stato Rolle, dopo Lagrange, ed infine Cauchy, ma
potrebbe trattarsi solo una convenienza didattica, visto che supponendo vero uno dei tre si possono far discendere i rimanenti due, a mio parere, Cauchy deve sicuramente seguire Lagrange, in quanto puo' essere visto come una generalizzazione di quest'ultimo, dove la ...
La questione è la seguente, data una sezione a C avente ali di larghezza $m$ e anima di altezza $2m$ e spessore costante $b$ si determina da prima la distanza $r_G(s)$ che congiunge il baricentro della figura con la tangente alla linea media.
Si ottiene allora
\(\displaystyle m \text{ con } 0\le s\le m \)
\(\displaystyle \frac{m}{4} \text{ con } m \le s \le 3m \)
\(\displaystyle m \text{ con } 3m \le s \le 4m \)
Fin qui tutto chiaro, ora si ...
Salve, vi chiedo come bisogna procedere in questo esercizio perchè non so da dove partire. Se qualcuno mi sa dare una mano sarebbe veramente gentilissimo.
Determinare il raggio di convergenza delle serie e stabilire per quali $ alpha $ la funzione somma è definita e continua in
$ [-R,R] $ .
$ sum_(k=0)^oo x^k/(k^(alpha)+k^(-alpha)) $
Grazie mille
Salve a tutti,
sto cercando di risolvere un integrale (di cui ho la soluzione), ma provando a risolverlo credo di commettere un errore. Riuscireste a dirmi dov'è?
L'integrale in questione è, dato $a \in R$ e $b,y \in R_+$ e $\Phi(x)=\int_{-oo}^x \frac{1}{\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{z^2}{2}}\text{d}z$
$\int_0^y x$ $\text{d}\Phi(\frac{-ln x+a}{b})=\int_0^y x(-1/(bx))\frac{1}{\sqrt{2\pi}}\exp[-1/2(\frac{-ln x+a}{b})^2]\text{d}x=$
$=\int_0^y -\frac{1}{b\sqrt{2\pi}}\exp[-\frac{(-ln x+a)^2}{2b^2} ]\text{d}x$
Facendo il cambio di variabile $w=-ln x$
$\int_0^y x$ $\text{d}\Phi(\frac{-ln x+a}{b})=\int_{-ln y}^{oo} \frac{1}{b\sqrt{2\pi}}\exp[-\frac{(w+a)^2}{2b^2} ]e^{-w}\text{d}w=$
$=\int_{-ln y}^{oo} \frac{1}{b\sqrt{2\pi}}\exp(-\frac{w^2+2aw+a^2+2b^2w }{2b^2} ) \text{d}w =$
$=\int_{-ln y}^{oo} \frac{1}{b\sqrt{2\pi}}\exp[-\frac{w^2-2(-a-b^2)w+(-a-b^2)^2 }{2b^2} ]\exp[\frac{(-a-b^2)^2-a^2 }{2b^2} ]\text{d}w=$
$=e^((b^2)/2+a) \int_{-ln y}^{oo} \frac{1}{b\sqrt{2\pi}}\exp[-1/2(\frac{w-(-a-b^2) }{ b } )^2]\text{d}w$
Facendo un altro cambio di variabile ...
Buonasera ragazzi,
avrei bisogno di un'altra consulenza, sto cercando di risolvere questo esercizio:
Un macchinario produce contenitori a chiusura ermetica.
La frazione di esemplari non conformi in condizioni di controllo statistico è $\P_0=0.22$.
Sapendo che i campioni utilizzati per monitorare il processo hanno una numerosità $n=50$ e sono prelevati ogni $30 min$ si valuti quanto tempo trascorre mediamente prima di identificare un contenitore non conforme.
Dal ...
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