Matematicamente

Salve a tutti, ieri ho sostenuto l'esame scritto di analisi II , che fortunatamente è andato bene, però mi è rimasto il dubbio per quanto riguarda la risoluzione di un integrale doppio. L'esercizio richiedeva di calcolare l'itegrale doppio di x esteso al dominio D= { (x,y) di R^2 : 1

Salve, sto cercando di risolvere questo esercizio: "Un dipolo di momento $\vec p= 2aq\hat k$ ha centro nell'origine. Si determini $\vec E$ lungo l'asse $z$ in punti lontani dal dipolo, $|z| >> a$. (Suggerimento: si utilizzi lo sviluppo del binomio)." Lo rappresento in 2D giusto? poi per la simmetria azimutale varrà anche in 3D, o sbaglio?

Una colonia di batteri è costituita per il 32% da individui che mostrano resistenza (R) ad un dato antibiotico e il restante da individui che non mostrano resistenza (NR). La probabilità di essere distrutto dall'antibiotico (D) è dell'11% tra i batteri NR, la probabilità che un batterio sia R sapendo che è stato distrutto dall'antibiotico è dell'80%. L'esercizio mi richiede di calcolare la probabilità di D, io ho provato a calcolarla così: $\rho$(D)= $ rho(D)*rho(R|D)+rho(NR)*rho(D|NR) $ ed ottengo come ...

Buona sera ho delle domande su vari argomenti che sto affrontando nei quiz. Le domande sono: 1) \( \ln 2 \) e \( \ln \frac{1}{2} \) sono opposti o reciproci? 2) \( \ln (x-1) \) in che punto interseca l'asse delle x ? 3) $ lim_(x -> 0) (x^3-x^2+x )/(x^3+sen(x)) $ quanto viene ( se possibile svolgendolo con il confronto tra infinitesimi ) ?? 4) f(x,y) $ ln y + xy^2 $ non potrà mai avere l'hessiano ? positivo, negativo, intero o razionale ( perchè ) ?? Grazie

Buona sera, dunque sto facendo un'esercizio sul mio libro universitario. L'esercizio dice: Determinare al variare del parametro α ∈ R le soluzioni del seguente sistema: $ { ( x+ αy+2z=0),( αx-y=1 ),( αy-2z=0 ):} $ Ora io mi sono creato dal sistema la matrice seguente $ A=( ( 1 , α , 2 ),( α , -1 , 0 ),( 0 , 0 , -2 ) ) $ da qui mi sono calcolato il determinante di A che mi viene $ 2+2α^2 $ . Poi ho calcolato x, y e z che mi sono venuti x=0, \( y=\frac{-1}{1+α^2} \) e \( ...

Salve a tutti. Mi sto preparando per affrontare un esame di Calcolo Scientifico e mi sono trovato davanti a qualche esercizio che mi ha fatto sorgere dei dubbi. Nel testo mi vengono fornite una funzione $f(x) = sin(x)$ e i punti $x_0 =-a$, $x_1 = 0$ e $x_2 =a$ con $0<a<\pi$. Mi viene chiesto di trovare il polinomio $p$ che interpola $f$ nei tre punti e, utilizzando il polinomio di Lagrange, ho ottenuto $p(x) = x*\frac {sin(a)} {a}$. Mi ...

Buonasera scusate per favore vorrei fugare alcuni dubbi su questi quiz, grazie infinite: Ponendo due cariche uguali da $1$ coulomb alla distanza di $1$ $m$ : D (A) l'attrazione è 9 miliardi di newton (B) la repulsione è 9 miliardi di dyne (C) nel punto medio è nullo il potenziale X(D) nel punto medio è nullo il campo elettrico (E) quesito senza soluzione univoca o corretta Perché? Il punto medio è $0,5$ metri? Oppure vine ...

ciao ragazzi avete qualche dritta riguardo questo esercizio? una pompa di dimensioni trascurabili e potenza 128.8 W è posizionata ad altezza h=1 metro all interno di un tubo verticale e solleva acqua da un pozzo posizionato a terra verso una cisterna ad altezza h=10 metri ,all interno della cisterna la pressione è 1 atm, la sezione del tubo che collega pozzo pompa e cisterna è costante e la portata del tubo è 50 l/min. calcolare il diametro del tubo $[1 cm]$

Salve!! Vi spiego subito il mio problema: Si supponga che ho una serie di punti sperimentali per le due grandezze (magari immaginiamo siano fisiche per essere più concreti) Y e X correlate dall equazione: Y=mx + C Ora quello che è richiesto è: noti ad esempio una serie di valori di Y sperimentali associati a quelli della variabile indipendente X ,riportare i punti nel grafico e tracciare in modo APPROSSIMATO (cioè a mano libera,al piu con un righello senza sapere quale è la retta ...

Confesso che sono molto confuso, il mio problema è questo \(\displaystyle \int_A\left[ \left(\frac{\partial \psi}{\partial y}\right)^2+\left(\frac{\partial \psi}{\partial z}\right)^2 +\psi\nabla^2\psi \right]dA= \int_A \left[\left(\frac{\partial \psi}{\partial y}\right)^2+\left(\frac{\partial \psi}{\partial z}\right)^2 \right]dA\) In definitiva $\psi\nabla^2\psi$ sparisce perché è identicamente nullo? E se è così perché?

un gas compie una generica trasformazione irreversibile a contatto con una sorgente a temperatura $T$ e espandendo contro la pressione esterna: per l'entropia $DeltaS_u=DeltaS_g+DeltaS_a=nRln((V_b)/(V_a))+ncvln((T_b)/(T_a))-(DeltaQ)/T$ se la trasfomazione fosse reversibilie, la formula per la variazione di entropia del gas è la stessa, e anche la formula per la variazioni di entropia della sorgente dovrebbe essere la stessa, però la variazione di entropia dell'universo non dovrebbe essere zero nel caso di trasformazione reversibile? non ...

Ciao a tutti, come si calcola la pulsazione critica di una funzione di trasferimento? So già che la pulsazione critica è la pulsazione alla quale il guadagno è 0 db quindi il modulo della fdt deve essere uguale ad uno. Nella pratica eseguendo i calcoli vengono sempre dei moduli con pulsazioni alla quarta, alla quinta, alla sesta... ecco chiedo proprio come si fa passaggio per passaggio grazie. ad esempio la funzione $ F(s)=20/( (1+10s)(1+2s)(1+0.2s)) $

Buongiorno, vorrei sapere se ho risolto correttamente il seguente esercizio sulla ricerca del campo di esistenza: $g1(x)= $1/$log(|3x+5|+5x+1)$ ho posto che: $log|3x+5|+5x+1!=$0 e quindi $log|3x+5|+5x+1!=$log1 poi $|3x+5|+5x+1!=$1 a questo punto ho messo a sistema in questo modo: $\{(3x+5>0),(3x+5+5x+1!=$1),(3x+5+5x+1 > 0):} poi ho messo a sistema nuovamente imponendo il valore assoluto minore e cambiando di segno il valore assoluto della terza disequazione ed ho risoluto i due ...

Buonasera cortesemente potreste per favore aiutarmi? Grazie mille Dividendo un polinomio di grado 8 (con il coefficiente del termine di grado 8 diverso da zero) per un polinomio di grado 2 (con il coefficiente del termine di grado 2 diverso da zero) si ottiene un polinomio di grado A) 3 XB) 4 C) 6 D) 8 E) Non si può affermare in generale il risultato non dovrebbe essere 6? grazie mille

Buongiorno, sto leggendo un articolo di fisica matematica in cui viene presentato un sistema di EDO: $d \varphi_j (t) = - \frac{K}{N} \sum_{i=1}^{N} \sin(\varphi_j(t)-\varphi_i(t))dt+\sigma d\omega_j(t)$, viene poi scritto(pag 3) che il generatore della dinamica associata è dato da: $L_{K,N} F(\varphi) = \frac{\sigma^2}{2} \sum_{i=1}^{N} \frac{\partial^2 F (\varphi)}{\partial \varphi_i^2} - K \sum_{i=1}^{N} \frac{\partial H_N (\varphi)}{\partial \varphi_i} \frac{\partial F (\varphi)}{\partial \varphi_i}, \quad \forall F \in C^2$. Vorrei capire come si passi dal sistema al suddetto generatore e la ragione per cui si chiami così l'operatore $L_{K,N}$. Come sempre vi ringrazio!

Un corpo puntiforme di massa $M = 2.4 kg$ è attaccato all’estremità di un’asta rigida, sottile, avente massa trascurabile e lunghezza $L = 1.2 m$ avente l’altra estremità ancorata ad una cerniera liscia O. Un secondo corpo puntiforme di massa $m = M/2$ è fissato all’altra estremità dell’asta incernierata nel punto O. Il corpo fissato all’estremità inferiore dell’asta è tirato lateralmente da una corda in configurazione orizzontale in modo tale che l’asta formi un angolo ...

Buonasera potreste per favore aiutarmi? Grazie mille sto svolgendo Un tubo di plastica lungo 4 m e di diametro 10 cm è riempito d’acqua. Trascurando il peso della plastica, il tubo pesa circa: XA) 30 kg B) 40 kg C) 60 kg D) 80 kg E) 100 kg Qui ha calcolato il volume? Io credo di avere difficoltà nella conversione dele unità di misura. Ho trovato il volume 800pigreco cm^2. é sbagliato? Grazie mille Aggiunto 30 secondi più tardi: cm^3 intendevo

Sono dati i seguenti vettori in $ RR^3 $: \( u_1=\begin{pmatrix} 0 \\ 1 \\ 2 \end{pmatrix}, u_2= \begin{pmatrix} -1 \\ 4 \\ 6 \end{pmatrix}, u_3=\begin{pmatrix} -2 \\ 9 \\ 14 \end{pmatrix}, u_4= \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ -2 \end{pmatrix} \) mi chiede di capire se la famiglia formata dai quattro vettori è libera e se è un generatore dello spazio vettoriale. a me istintivamente verrebbe da dire che non può essere perchè in quel caso formerebbe una base ma la dimensione dello spazio è ...

Salve ho provato a svolgere questo problema di Cauchy ma mi sono bloccato proprio sul finale. Qualcuno sa aiutarmi? $ { ( y'(x)=1/(1+y(x)) ),( y(0)=0 ):} $ Io ho svolto con il metodo delle variabili separabili ed ho ottenuto $ y+y^2/2=x+c $ ma non so come andare avanti per esplicitare la $y$. Grazie a tutti

ciao ragazzi considerando un cilindro di sezione $A$ contenente gas, chiuso da sopra da un pistone scorrevole di massa $m$, con all'esterno l'atmosfera, e consideriamo una trasfomazione in cui un peso viene aggiunto sopra il pistone, diciamo di massa $M$ se volessi calcolare il lavoro che subisce il gas il questa compressione posso usare la $L=P_(ext)DeltaV$ in questo caso$P_(ext)=P_(atm)$ o $P_(ext)=P_(atm)+((m+M)g)/A$? se la risposta è la seconda, potreste ...