Matematicamente

2. Se due triangoli rettangoli hanno ordinatamente uguali l'altezza relativa all'ipotenusa e la bisettrice dell'angolo retto, essi sitno uguali. 3. Se due angoli acuti anno i lati ordinatamente perpendicolari, essi sono uguali 4. In un triangolo ABC il punto medio M del lato BC è equidistante dai tre vertici. Dimostrare che il triangolo dato è rettangolo in A 5. Dimostrare che in un triangolo acutangolo, l'angolo ottuso formato da due altezze è uguale all'angolo esterno adiacente al terzo ...

In un cerchio di raggio R, fissato un diametro d ed il diametro ad esso ortogonale d', si inscrivano due rettangoli A e B con i lati paralleli a d e a d', e tali che la base di A ha la stessa lunghezza dell'altezza di B, mentre l'altezza di A ha la stessa lunghezza della base di B (d e d' sono assi di simmetria per A e B). Trovare il rapporto tra l'altezza e la base per cui l'area della differenza simmetrica tra A e B sia massima.

Qualcuno mi saprebbe spiegare per bene i teoremi sulle divisioni tra polinomi? (Teorema di Ruffini, teorema del resto ecc...)

Potreste gentilmente aiutarmi riguarda matematica é veramente importante Ho allegato l'immagine

Manubrio (simmetrico o asimmetrico) con due masse $m_1$ e $m_2$, inizialmente posto in quiete su un piano orizzontale perfettamente liscio. All’istante t = 0 si applica un impulso alla particella $m_2$ un impulso $J_0$ che formi un angolo $phi$ con l’asse di simmetria principale del manubrio. Studiare il moto del sistema calcolando: a) velocità del CM; b) velocità angolare di rotazione del manubrio; c) tensione dell’asta, d) energia ...

Sia f : R3 → R4 l’applicazione lineare tale che f((x, y, z)) = (x − y, x + 2z, 2x − y + 2z, −x + y). (i) Determinare una base di Ker f e una base di Im f. (ii) Dire se f `e iniettiva o suriettiva. (iii) Il vettore (1, 0, −1, 1) appartiene a Im f? Perchè? (i) B(ker f) = {(-2,-2,1)} B(Im f) = {(1,1,2,-1),(-1,0,-1,1)} (ii) f non è né iniettiva né suriettiva quindi (iii) (1,0,-1,1) non appartiene all'Im f ma...perchè? Va bene dire che il vettone non appartiene ...

$\sum_0^{\infty} frac{(1-e^x)^n}{n+2}$ per la conv puntuale ho trovato $P=(-\infty,log 2]$ e dovrebbe essere giusto Per l'uniforme non so come fare... potete aiutarmi? grazie

Ciao ragazzi, la mia prof ha dimostrato l'integrabilità delle funzioni monotone secondo Riemann in questo modo: Supponendo f crescente, essa è limitata quindi $f(a)<=f(x)<=f(b)$ Se $f(a)=f(b)$ allora è costante, quindi integrabile (perché?) Altrimenti fissato $\epsilon>0$, sia $D_(\epsilon)$ una partizione così fine tale che $|D_(\epsilon)| < (\epsilon)/(f(b)-f(a))$ Quindi abbiamo la classica dimostrazione che è riportata ovunque che termina con $D_(\epsilon) *(f(b)-f(a))<(\epsilon)$ per cui è dimostrata la tesi iniziale. ...

Devo svolgere questa equazione differenziale \(\displaystyle y'''-7y''+6'=e^{2x}(x+3) \) Risolvo prima l'omogenea associata ed ottengo \(\displaystyle \lambda_1=0, \lambda_2=1, \lambda_3=6 \), ovvero ho la soluzione generale dell'omogenea $y_0(x)=c_1e^{x}+c_2e^{6x}+c_3$ Nel risolvere quella generale, considero il metodo delle somiglianze, con $\alpha=2, P(x)=x+3$, di conseguenza la mia soluzione particolare sarà del tipo $y_t (x)= e^{\alpha x} A(x)$, con A(x) polinomio. Calcolo le derivate \(\displaystyle y'_t (x)= ...

le figure a cui fa riferimento sono le seguenti: Non mi e' chiaro come risolvere questo esercizio Cosa bisogna fare?

Salve a tutti, qualcuno può aiutarmi col secondo punto di questo esercizio?: Data la matrice reale A = 1 1 0 1 1 0 1 −1 2 (i) calcolare gli autovalori e gli autospazi di A; (ii) stabilire se A `e diagonalizzabile e, in caso di risposta affermativa, esibire una base di R3 costituita da autovettori di A. Gli autovettori sono (-1, 1, 1) per l'autovalore 0 e {(1,1,0), (0, 0, 1)} per l'autovalore 2 (molteplicità due). La matrice è diagonalizzabile perchè p una matrice 3x3 ...

Salve a tutti! Quando si parla di sintesi deadbeat con risposta piatta ad un ingresso a gradino, si fa riferimento a questo teorema: "se ∃ un istante di campionamento k t.c ∀h≥k valgano le seguenti condizioni: -e(h) = 0 (segnale dell'errore); -u(h) = cost (variabile di controllo) allora, purchè si sia scelto il passo di campionamento T con una certa cautela, si avrà che l’uscita y(t) del processo in risposta ad un gradino assume identicamente il valore desiderato per ogni t≥ kT (risposta ...

Buonasera per favore potrei sapere cortesemente perché è esatta la A? Vi ringrazio Se un gas perfetto subisce una compressione adiabatica allora la sua temperatura: A X(A) aumenta (B) sale o scende a seconda del tipo di gas (C) rimane costante (D) sale o scende a seconda del grado di isolamento termico raggiunto (E) quesito senza soluzione univoca o corretta Grazie mille

Salve a tutti, ho da proporvi un esercizio che non dovrebbe essere difficile, ma non so per quale motivo non riesco a farlo bene. Prima di tutto, ecco la traccia: Si scriva in linguaggio C un programma che dato in ingresso un vettore di numeri interi ed il suo riempimento esegua le seguenti operazioni: 1. Visualizza il vettore 2. Controlla se nel vettore gli elementi pari e dispari sono alternati 3. In caso affermativo scambia di posizione gli elementi pari con l’elemento successivo (dispari) ...

Un gruppo di studenti sostiene un test scritto per il superamento di un esame. Per il test, è possibile rispondere in modo autonomo(C segnato) o non autonomo (C). La probabilità che uno studente risponda in modo autonomo(C segnato) è del 33%, la probabilità che uno studente non superi il test(F) sapendo che risponde in modo non autonomo è dell'80%, la probabilità che uno studente risponda in modo autonomo( C segnato) sapendo che non ha superato il test(F) è del 3%. Calcolare: a) la probabilità ...

Salve,non so la soluzione di questo quesito e vorrei sapere se il mio approccio è corretto. Sia $ alpha $ la retta passante per il punto $ P (1,-1,1) $ ,contenuta nel piano $ S : 2x - 3y - 2z - 3 = 0 $ e incidente la retta $ beta : x = 2 - t , y = 1 , z= 3 + 3t $ a) Determinare un'equazione cartesiana del piano $ S' $ passante per $ Q (2,1,0) $ e parallelo sia ad $ alpha $ che $ beta $ . b) Il piano $ S' $ contiene $ alpha $ ? Contiene ...

Salve signori, vi posto l'integrale triplo propostomi all'ultimo scritto di analisi II e che purtroppo mi ha visto nell'incapacità totale di affrontarlo Spero possiate darmi una mano. L'esercizio è il seguente: Calcolare il seguente integrale triplo: $ int int int_(D)^() (x+y+z^2)dx dy dz $ dove D è il tronco di cono di basi i cerchi: $ {(x,y,z)in R^3 : z=0, x^2+y^2<=4} $ e $ {(x,y,z)in R^3 : z=2, x^2+y^2<=1} $ Vi scrivo un po' come ho pensato di fare. Ho parametrizzato la superficie del cono ottenendo il dominio normale rispetto al piano xy: ...

Buonasera potreste aiutarmi per favore con questi quesiti? 1) Se $x$ assume valori da $0$ a $π$, l’equazione $(sin2x + 1)(cosx - 1) = 0$ : A) non è mai verificata B) è sempre verificata XC) è verificata per un solo valore D) è verificata per due soli valori E) è verificata per tre soli valori Non dovrebbero essere $2$ i valori? 2) Se $a$ è il logaritmo in base $10$ di $7$, allora $1–a$ è il ...

Salve a tutti chi per favore potrebbe risolvere questo problema? Un rettangolo ha l'altezza che è i 4/5 della base. Calcola il perimetro del rettangolo sapendo che l'area è di 6480cm². Il risultato è 324cm solo che io vorrei sapere come hanno fatto ad ottenerlo. Grazie in anticipo

Ciao a tutti, devo calcolare il carattere di questa serie \(\displaystyle \sum_{n=0}^{\infty} (\frac{n-2}{n+3})^n\) Non è regolare, dato che per $n=1 \rightarrow -1/4$, però ho pensato di scomporla così: \(\displaystyle \sum_{n=0}^{\infty} (\frac{n-2}{n+3})^n=1-1/4+\sum_{n=2}^{\infty} (\frac{n-2}{n+3})^n\), potendo utilizzare i criteri che ho studiato. Per prima cosa vado a calcolare il limite del termine generale: \(\displaystyle \lim_{n\to \infty}(\frac{n-2}{n+3})^n=e^{-5} \), quindi diverso ...