Matematicamente
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Salve a tutti, sto avendo problemi con questo esercizio, in particolare non so come andare avanti.
Devo dimostrare che questa proprietà vale per \(\displaystyle n>=1 \)
\(\displaystyle 1\cdot5+2\cdot5^2+3\cdot5^3+....+n\cdot5^n = \frac{5+(4n-1)5^{n+1}}{16} \)
PASSO BASE
\(\displaystyle P(1) = 1\cdot5 = \frac{5+(4-1)5^2}{16} \Rightarrow 5 = \frac{80}{16} \Rightarrow 5=5 \) \(\displaystyle VERA \)
IPOTESI INDUTTIVA
\(\displaystyle P(n) = 1\cdot5+2\cdot5^2+3\cdot5^3+....+n\cdot5^n = ...
Sia $ Y $ una variabile casuale normale con media e varianza pari a $ 1 $ e sia $ X $ , invece , una variabile casuale la cui distribuzione dipende da quella della $ Y $ , cioè la cui funzione densità di probabilità condzionata di $ X | Y = y $ è una normale di parametri $ mu = ay $ e $ sigma =1 $ . determinare la densità congiunta di $ ( X , Y ) $ , la densità marginale di $ X $ e calcolare ...
Salve, volevo sottoporvi il seguente quesito:
se un sommergibile si immerge 2 volte a 750 mt., a che livello si trova?
Salve,
chiedo soccorso per l'impostazione del seguente problemino.
Nel circuito di figura è $E_(eff)=220V$, $\nu=50Hz$. $R_2=2 k\Omega$, $R_3=40 k\Omega$, $C=1 \muF$, $L_1=400 mH$, $L_2=1mH$ ed il coefficiente di accoppiamento tra primario ed il secondario del trasformatore vale k=1. Si calcoli la tensione efficace ai capi dell aresistenza $R_3$.
La mia difficoltà sta nel capire come disegnare il circuito equivalente, potrebbe essere il seguente? ...
Proprio questo lunedì devo sostenere l'orale di Fisica I, Meccanica e Termodinamica, e debbo dire con un po' di superbia che mi sento alquanto preparato. Tuttavia c'è un buco nella termodinamica che io e i miei compagni proprio non riusciamo a colmare, e riguarda la variazione di entropia di un gas perfetto durante una trasformazione adiabatica.
Ora,
per una qualsiasi trasformazione(A------->B) si ha che:
$\Delta$S$>=$$\int_A^B$\delta$Q/T$
Ovvero ...
Dunque, in termodinamica si identificano vari fattori che causano irreversibilità al'interno di un sistema come ad esempio gli attriti (dovuti alla viscosità del fluido e alle rugosità delle pareti a contatto col fluido), variazioni finite di pressione e variazioni finite di temperatura.
Ciò che mi chiedo è, ma una distribuzione non uniforme di pressione all'interno di un fluido, potrebbe essere causata (così dice anche il libro sul quale sto studiando) dalla presenza di attrito, o meglio di ...
Una mole di gas perfetto monoatomico viene sottoposta ad una trasformazione ciclica, composta dalle seguenti trasformazioni:
a) espanzione libera, a partire dallo stato iniziale A, con $P_A=1,0 atm$ e $T_a=20°C$, fino allo stato B, con $P_B=0.80 atm$.
b) compresione adiabatica reversibile fino allo stato C con $V_C=V_A$
c) raffreddamento isocoro, fino allo stato iniziale A.
Supponendo che il gas scambi calore solo con un termostato a temperatura ...
Salve ho qualche problema nel dimostrare "formalmente" questa verifica.
Il testo recita così: "Siano $ (S,**) $ e $ (T,@ ) $ strutture algebriche, e sia $ f:Srarr T $ un isomorfismo di S in T. Verificare che $ f^-1 $ è un isomorfismo di T in S."
So che un omomorfismo si ha quando l'immagine del composto di due elementi del dominio è uguale al composto delle due immagini con l'operazione del codominio. Cioè per ogni x,y appartenenti a S, ...
Salve a tutti, ho un problema con questa serie numerica. Come posso valutarne il comportamento?
$\sum_{n=1}^\infty ((sqrt(n))/(3n+1))*(1^n)$
Calcolando il limite del termine generale ottengo zero e quindi nulla posso affermare sulla serie.
Avevo pensato di applicare il criterio del confronto asintotico e scegliere come $b_n$ il termine $1^n$ che so essere divergente.
Infatti il $\lim_{n \to \infty}a_n/b_n$ viene pari a 1 quindi le due serie hanno lo stesso carattere e siccome $1^n$ è ...
Salve ragazzi/e, mi sto incasinando con questo esercizio. Bisogna calcolare: \( \lim_{x\rightarrow +\infty } (x\int_{0}^{x} e\exp(t^2-x^2) \, dx) \).
So che quell'integrale non è risolvibile e difatti la traccia chiede di calcolarlo attraverso il teorema fondamentale del calcolo integrale, ma non riesco a capire come applicarlo.
Grazie!
Ho un esercizietto abbastanza curioso.
Si osserva il numero di eventi che avvengono in un determinato intervallo di tempo.
Ci si aspetta di ottenere nell' intervallo di tempo il verificarsi di un numero di eventi pari ad $ A $ ma ne osservano invece $ B $ Quale è la probabilità di osservare un numero di eventi $ >= B $ ? ( con $ B > A $).
Un grazie a tutti
A.
Ho i due esercizi che non capisco come si fanno a scomporli.
[math]3x^5 - 81x^2[/math]- Risultato del libro: [math]3x^2(x-3)(x^2+3x+9)[/math]
[math](3x+1/2y)^2+3x+1/2y[/math] - risultato libro: [math](3x+1/2y)(3x+1/2y+1)[/math]
PER FAVORE NON RIESCO A FARLO
Miglior risposta
L'ALTEZZA E IL LATO OBLIQUO DI UN TRAPEZIO ISOSCELE MISURANO 12 E 15 CM. SAPENDO CHE LA DIAGONALE è PERPENDICOLARE AL LATO OBLIQUO, CALCOLA IL PERIMETRO E L'AREA DEL TRAPEZIO
Salve a tutti. Ho il seguente integrale doppio:
$\int int y dxdy$ su $D={(x,y) in RR^2: 1<=x^2+y^2<=2x}$
Disegnando il dominio ottengo una intersezione tra due circonferenze: una di centro (0,0) e raggio 1, l'altra di centro (1,0) e raggio 1. Il dominio è dunque tutta la seconda circonferenza esclusa l'intersezione.
Per risolvere l'integrale son passato a coordinate polari di centro (0,0) ovvero:
$\{(x=\rho*cos(t)),(y=\rho*sen(t)):}$
Sostituendo nel mio dominio ho trovato: $1<=\rho<=2cos(t)$ e, siccome $2cos(t)>=\rho$ e ...
Salve gente, mi servirebbe un attimo una mano con un calcolo
x - 3% = y
y - 20% = 1000
1000 è un numero fittizio che cambio a seconda delle evenienze, è un calcolo di prezzo quindi mi serve una formula da applicare per numeri che inserirò al posto di 1000
Grazie infinite e mille baci a chi mi aiuta
Salve, ho un esercizio di probabilità che ho provato a risolvere ma non avendo le soluzioni posso solo affidarmi a dei risultati che mi mettono in dubbio.
Il testo è questo: Un semaforo ha il verde (V), il giallo (G) e il rosso (R) presenti con probabilità P (V ) = p; P (G) =
0.1; P (R) = 0.9 − p. Nel caso di tre semafori indipendenti trovare p tale che:
P(i primi due non sono R | il secondo è G) > 0.5
Ho iniziato pensando di applicare il teorema di Bayes scrivendo che ...
$ root(3)((2)) $
Usando il lemma : se un numero primo è divisore del prodotto ab, deve essere divusore o di a o di b , perché:
$ 1=ka+lp$
$b=kab +lpb$
$ab=pr$
$b=kpr+lpb=p (kr+lb) $
Salve, come risolvereste questi due limiti? (Con tecniche di limiti notevoli se necessario, ancora non abbiamo fatto l'hopital/taylor)
1) lim per x che tende a pigreco/4 di (log tan(x))/(2cos2x-1)
2) lim per x che tende a 0- di 1/(1+e^1/x)
Io per il primo trovo che tende a 0, mentre il secondo ad 1
Però non mi convincono... Qualcuno potrebbe aiutarmi?
Grazie a tutti!
Data la seguente produttoria
$\prod_{n=1}^{infty} cos(\pi/(n+2))$
a) mostrare che converge a un valore diverso e maggiore di zero
b) determinare tale valore
Non so se il secondo punto sia fattibile in quanto l'esercizio originale chiedeva solo il primo.
Sapreste dimostrare che $ sum^(infty)(k-1)/2^k = 0 $, con k=0 sotto il simbolo della sommatoria?
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