Integrale fratto

[Sk_Anonymous]

Salve a tutti, ho un dubbio semplicissimo che non riesco però a risolvere.
Dato per esempio $ int 1/(2x+3) dx =1/2ln(2x+3)+c $,

allora perchè $ int 1/(2x+2) dx $ risulta $1/2ln(x+1)+c $ invece di $ 1/2ln(2x+2)+c $ ?

Giuro non ci arrivo

[LoreT314]

Ciao
Secondo me il secondo integrale fa $1/2ln(2x+2)+c$ come dicevi tu.

[Sk_Anonymous]

Eh infatti. Su wolfram invece viene così: http://m.wolframalpha.com/input/?i=inte ... 29&x=0&y=0
Qualcuno sa il motivo?

[orsoulx]

$ ln(2x+2)=ln(2(x+1))=ln(x+1)+ln2 $
I due risultati differiscono per una costante additiva, quindi sono equivalenti.
Entrambi errati perché il risultato corretto dovrebbe essere $ 1/2ln|x+1| +c $.
Quel che penso di wolframalpha si evince dalla mia firma.
Ciao

[Sk_Anonymous]

Il problema è che in questa equazione differenziale viene diversamente se considero $ ln(2x+2) $.
l'esercizio è questo $y'(x)=(1-y^2(x))/(2x+2) $

[orsoulx]

Non dovrebbe cambiare nulla: la condizione iniziale porterebbe comunque alla medesima funzione.
Ciao

[Sk_Anonymous]

"orsoulx":Non dovrebbe cambiare nulla: la condizione iniziale porterebbe comunque alla medesima funzione.
Ciao

Ti ringrazio, proverò a rifare l'esercizio