Matematicamente

Sia $P(x)$ un polinomio a coefficienti interi, e sia $P^(2016)(x)$ il polinomio ottenuto componendo $P(x)$ con se stesso 2016 volte.Sia $a$ un intero tale che $P^(2016)(a)=a$. Dimostrare che $P(P(a)) = a$.

Salve a tutti, sto studiando l'argomento "superfici" e non riesco a capire da dove salta fuori l'equazione del piano tangente alla superficie S nel punto $P_0$. Più in particolare i termini $x-x_0$, $y-y_0$ e $z-z_0$. Qualcuno può darmi qualche dritta? Grazie.

Dati 2 triangoli, di essi conosciamo 2 lati e la bisettrice relativa ad uno di essi. Come faccio a dimostrare che i due triangoli sono uguali?

Salve a tutti, Circa questo esercizio: $ xrarr \infty$ $f(x) $ $ ~ $ $x$ allora $ e^f(x) ~ e^x $ è falso, ma se $ xrarr 0$ allora è vera.. Avrei risposto che entrambi sono false in quanto il simbolo asintotico è tecnicamente errato in quanto le funzioni sono le medesime quindi non sono asintotiche, sono proprio uguali. Perchè? Grazie!

Circonferenza passante per tre punti A(1,0) b(-1,0) C(1,2) ?

Salve ragazzi, questo è il mio primo post nel forum. Sto preparando l'esame di Metodi Matematici ed uno degli esercizi su cui ho qualche dubbio è sul raggio di convergenza della serie di Taylor di una funzione con dato punto iniziale. Vi spiego nel dettaglio: La funzione è: f(z)= $(e^z+1)/((z^2+pi^2)^2logz)$ devo trovare il raggio di convergenza della serie di Taylor di f di punto iniziale $1/4 +i$ Se ho ben capito devo studiare le singolarità. In questo caso trovo tre singolarità ...

Ciao a tutti ragazzi, sono nuovo del forum. Ho avuto l'idea di postare qui questo esercizio che non riesco a risolvere. Il testo recita "Sopra un piano orizzontale è poggiato un cubo di massa M=50kg che può scorrere senza attrito sul piano. Sopra il cubo è appoggiato un altro cubetto di massa m=10kg a distanza d=50cm dalla faccia AB del cubo più grande. All'istante iniziale, quando tutto è fermo, al cubo è applicata una forza F=100N, orizzontale; dopo t=2s il cubetto cade. Calcolare il ...

Nel triangolo isoscele ABC i vertici della base sono A (-2;1) e B(sei;-1) e la misura dell area è 85/2.Trova il vertice C.Determina il raggio della circonferenza inscritta nel triangolo

Ciao,(non so quante volte posso pubblicare messaggi, spero di non rompere troppo con le mie richieste) ho un esercizio che dice : Un centralino dispone di tre linee, indicate con 1,2,3, che sono libere con probabilità rispettiva- mente p1 , p2 , p3 , oppure occupate. Sia E l’evento ”almeno una delle linee è libera” e P(E) la sua probabilità. Se p1=0.6, p2 =p3=p, trovare per quali valori di p risulta P(E) > 0.9. Allora l'evento che devo considerare è l'evento E però al tempo stesso devo tenere ...

calcola i limiti:

Due spire circolari concentriche di raggio R1 = 10 cm e R2 = 17 cm sono percorse da corrente di verso opposto, rispettivamente i1 = 5 A in senso orario e i2 = 8 A in senso antiorario. (a) Calcolare modulo, direzione e verso (disegnando uno schema) del campo magnetico B in un punto dell’asse delle spire a quota h = +15 cm dal piano in cui esse giacciono. (b) Che raggio R2 dovrebbe avere la seconda spira affinché il campo magnetico B risultante sia nullo al centro, sul piano delle due spire?

Salve a tutti, sto avendo difficoltà con la risoluzione di tale problema: Due oggetti sono lanciati verso l'alto con velocità iniziale di v1 = 3m/s e v2 = 2m/s con una differenza temporale di 1 sec l'uno dall'altro. Calcola dopo quanto tempo e a che punto si incontrano gli oggetti. Avevo pensato di iniziare considerando lo spostamento del primo come x = v1t -1/2gt^2 e lo spostamento del secondo x = v2(t-1) -1/2g(t-1)^2 Fatto ciò pensavo di uguagliare e trovarmi il tempo che se non sbaglio ...

Salve a tutti, sto studiando il carattere della serie riportata sotto, premetto che l'esercizio risulta, solo che non sono certo che sia corretto al 100% il mio svolgimento, se qualcuno può darci un'occhiata gliene sarei grato! $\sum_(n=1)^(\infty)[1/n^2-(3/4)^(n+1)] = \sum_(n=1)^(\infty)1/n^2 -\sum_(n=1)^(\infty)(3/4)^(n+1)$ La prima delle due per il teorema del confronto asintotico con la serie armonica generalizzata, converge. La seconda, sempre per il teorema del confronto asintotico con la serie geometrica converge. Quindi la serie iniziale converge.

Sia $Omega sube R^2 $ , $Omega$ aperto e $f: Omega rarr R$ tale che $ x_0 in Omega$ e esista $grad f (x_0) = (2,3)$. Possiamo affermare che: $lim_(h -> 0) (f(x_0+h)- f(x_0)-2h_1 -3h_2)/absabs(h) = 0$ ? dove $h=(h_1 , h_2) in R^2$ Soluzione: Affermare che esista il gradiente nel punto $x_0$ equivale ad affermare che $f$ è differenziabile in quel punto, il che vuol dire che esiste un'applicazione lineare (il gradiente, appunto) da $R^2$ a $R$ tale ...

Salve a tutti. Ho delle funzioni, $ sin^3x,cos^3x,sin^4x,cos^4x $, le quali le devo esprimere come combinazione lineare del polinomio $ P={1,sin(x),cos(x),sin(2x),cos(2x),sin(3x),cos(3x)} $ e del Polinomio con $Q={1,sin(x),cos(x),sin(2x),cos(2x),sin(3x),cos(3x), sin(4x),cos(4x)}$ Ora io non saprei come fare. Mi sono semplicemente limitato a riscrivere ad esempio $cos^3x$ attraverso Werner e formule di duplicazione. Ma alla fine è ovvio che mi esce di nuovo $cos^3x$ e oltre questo non so più che fare. Mi potete aiutare? $cos^3x=cos(x)*[cos(x)^2]=cos(x)cos(x)cos(x)=cos(x)*1/2(cos(x+x))=cos(x)*1/2[cos(2x)]=cos(x)*1/2(cos^2(x)-sin^2(x))=1/2[cos^3(x)-cos(x)+cos^3x]=1/2[2cos^3x-cos(x)]$. Comunque non sono sicurissimo del ...

Buonasera! Qualcuno sa spiegarmi perchè e magari dettagliatamente il $lim_(x->o^-){(3x-2)/[3*root(3)((x^3-x^2)^2)]}=+infty$ mentre il $lim_(x->o^+){(3x-2)/[3*root(3)((x^3-x^2)^2)]}=-infty$ ? Secondo i miei calcoli i limiti escono entrambi $+infty$ ma è evidente l'errore dato che so che si tratta di una cuspide. Grazie, buonaserata

Salve a tutti! Sono qui per chiedervi un aiutino! Sto cercando di calcolare eventuale asintoto obliquo di questa funzione: $lim _(x->infty) ( root(3)(x^3-x^2) )$ , ho trovato il coefficiente angolare che dovrebbe essere $m=1$, ma non riesco a risolvere la forma indeterminata del limite necessario al calcolo di q. Ricordo la formula per il calcolo di q: per y(asintoto)=$mx+q$ -> $q=lim_(x->+-infty) ( f(x) -mx )$ . La funzione diventa quindi $lim_(x->+-infty) ( root(3) (x^3 -x^2) -1x) $ di cui riscontro forma indeterminata ...

Ciao a tutti, non riesco a risolvere l'integrale che trovate di seguito, ho dimenticato quasi completamente tutto sugli integrali purtroppo! Potete darmi una mano a capire cosa andare a rivedere nello specifico per la risoluzioni di integrali di questo tipo? Non ho molto tempo perchè se potessi andrei a rivedere tutto da zero come si deve! L'integrale è il seguente: $ int_ (-oo)^(+oo) 1/[(x^2+r^2)^(3/2)] dx $ Il primo passo, non fondamentale ma che magari semplifica alla fine potrebbe essere che dato che la ...

salve a tutti, ho bisogno di aiuto su un'esercizio che riguarda la meccanica( biella - manovella)perchè non ho capito nulla vengo da un professionale e ora sono in un itis ...!!l'esercizio dice: Un motore per Autoveicolo ha i seguenti dati: ALESAGGIO= 80mm CORSA= 80mm LUNGH. BIELLA= 140 mm MASSE ALTERNE= 0.8 kg PRESSIONE AL PMS= 40 bar N° GIRI= 4000 g/min PRESSIONE CON ALFA= 50° 1,6 MPa SI CHIEDE: 1)Ss, Vb, ab quando alfa= 50° 2)Il M motore quando alfa=50° 3)La velocità, per lo ...

Salve a tutti, sono nuovo del Forum e sto per affrontare un esame di matematica finanziaria all'Università. Vorrei sapere quali sono i passaggi per trovare la soluzione a questo problema Quesito . Per l’acquisto di un’automobile del valore di 15.600 euro sono previste le seguenti condizioni di pagamento:  un anticipo di 600 euro;  15.000 euro pagabili mediante 15 rate mensili posticipate di importo pari a 1.025 euro al tasso annuo del 0,025%;  spese di istruttoria pari a 75 euro. Determinare ...