Matematicamente

Ciao a tutti ho il seguente problema da svolgere e vorrei chiedere a voi se l'ho fatto in modo corretto. Un tratto di filo, avente la forma in figura con l=R=10 cm, è percorso da una corrente i=0.5 A ed è sottoposto all’azione di un campo magnetico B=0.4 T perpendicolare, uscente dal piano contenente  il filo. Calcolare la forza F che agisce sul filo. Svolgimento: Per i tratti rettilinei la forza agente sul filo è: $ F=I*L*B $ (essendo la corrente perpendicolare al campo non scrivo ...

Ciao, devo risolvere questo problema: Un microfono è posizionato sulla linea che collega due altoparlanti distanti 0,845m l'uno dall'altro, che emettono due suoni con una differenza di fase di 180°. Per quali frequenze minime emesse dagli altoparlanti si ottiene un massimo di interferenza nella posizione del microfono? [203Hz , 609Hz]. grazie mille. Paolo

Ciao a tutti, vorrei chiedervi un chiarimento riguardo il tracciamento del diagramma della fase di una funzione di trasferimento con i diagrammi di Bode. La funzione in questione è \(\displaystyle G(s) = \frac{(s + 10)e^{-s}}{s^2} \) . Quando il professore ha tracciato il diagramma della fase ha disegnato una curva che in corrispondenza del punto di rottura \(\displaystyle \omega = 10 \) la curva tenda a \(\displaystyle -\infty \). Tuttavia, secondo i miei calcoli risulta una curva che, con ...

Sul libro scrive che $y(t)=r[x(t)]$ (ossia il segnale in uscita rispetto a un sistema è la risposta al segnale in ingresso) e dato che un segnale x(t) si può riscrivere come $x(t)=int_(-infty)^(infty)x(tau)delta(t-tau)d(tau)$ (e fin qui ci siamo) allora $y(t)=r[int_(-infty)^(infty)x(tau)delta(t-tau)d(tau)]$ ma non capisco perchè ciò sia uguale a $r[int_(-infty)^(infty)x(tau)delta(t-tau)d(tau)]=int_(-infty)^(infty)x(tau)r[delta(t-tau)]d(tau)$. Sapreste spiegarmi ciò che fa in questo passaggio?

Buonasera, mi potreste aiutare con questi limiti: 1) Lim x che tende 0 $\(sin^2 x) /x$ risultato 0 Non riesco neppure ad iniziare lo svolgimento. 2) Lim x che tende 0 $[(x cosx)/(sen x)]$[risultato 1] Divido per x, quindi al denominatore ottengo il limite notevole che vale 1, ma , al numeratore cosa posso fare? Mi potreste spiegare cosa fare? Ringrazio per l’aiuto che vorrete darmi. Martina.

Ciao a tutti avrei una domanda su questo problema, sia X un insieme e ~ la relazione su [tex]X^X[/tex] definita, per ogni f,g [tex]\in X^X[/tex], da f~g se esiste una biiezione h di X in X tale che [tex]f=h\circ g \circ h^{-1}[/tex]. Si dimostri che ~ è un'equivalenza. Per quanto riguarda la simmetria si può dire che prendendo h come l'applicazione identica di X id (che è biiettiva) si ha [tex]f=id\circ g \circ id^{-1} \Rightarrow f=g[/tex] e quindi [tex]g=f[/tex] da cui [tex]g=id\circ g ...

Ciao. Mi aiutate a fare questi problemi? Devo fare il 43 e il 45. Grazie

Una trasformazione si dice reversibile internamente quando sussistono le seguenti proprietà: -è una trasformazione quasi statica -non vi è la presenza di attriti al suo interno. Una trasformazione si dice reversibile esternamente quando qualora esistano scambi di calore tra sistema e ambiente esterno essi avvengano con salti infinitesimi di temperatura. Dunque deduco che si ha esterna irreversibilità ogni volta che una trasformazione avviene sotto differenza finita di potenziale di ...

Ciao ragazzi,ho svolto quest'integrale doppio ma ho qualche dubbio sul risultato. $ int int_(D)y dx dy $ dove $ D = [(x,y)in R^2:1<=x^2+y^2<= 2x] $. Dunque il dominio è la parte di piano esterna alla prima cirfonferenza di centro O=(0,0) ed interna alla seconda circonferenza di centro P=(1,0),entrambe di raggio 1. Se considero il dominio normale rispetto a y allora posso impostare l'integrale così (qui ho dei dubbi sugli estremi di integrazione): $ int_(-1)^(1)ydy int_(sqrt(1-y^2))^(1+sqrt(1-y^2)) dx $. Svolgendo i calcoli (abbastanza semplici) ottengo ...

Salve oggi a lezione abbiamo provato a calcolare il potenziale al centro di una distribuzione volumica costituita da una sfera con una cavità di R1 e una corona carica di raggio R2-R1. Mi hanno già suggerito che calcolare il potenziale in 0 è uguale a calcolarlo in R1 in quanto essendo nullo il campo nella cavità risulta che dV è nulla e quindi il potenziale dentro la cavità risulta essere costante. Ora mi hanno anche suggerito di calcolare il potenziale da R1 a infinito e di spezzare tale ...

salve ragazzi vi scrivo perchè ho alcuni problemi con il processo di scarica di un condensatore.... Il problema sorge nel segno da dare al potenziale e alla corrente durante il processo di scarica. La corrente durante il processo di scarica avrà verso opposto alla corrente del processo di carica, è quindi necessario anteporre un segno meno alla formula della variazione della corrente in funzione del tempo??? su alcuni libri tra cui il mio questo segno meno non c'è in quanto il libro dice che ...

ciao a tutti, mi ritrovo alle prese con questa serie: $ Sigma (-1)^n*(7ln (n+4))/(n+1) $ per lo studio del carattere ho verificato con Leibniz che la serie converge (An -> 0 per n-> $ oo $ e An+1 < An) ora mi viene chiesto di calcolare quanti termini occorre sommare per avere un errore che, in valore assoluto, non superi $ 10^(-3) $ dato che la serie e' a segni alterni so che il valore assoluto del resto e' sempre minore del primo termine trascurato, quindi mi viene da risolvere la ...

Ciao a tutti, Mi trovo di fronte al problema di gestione dei segni durante lo svolgimento di disequazioni di 2 grado fratte, riporto sotto un esempio e come erratamente ho svolto l'esercizio: $(x-2)/(x-3)$ - $(5x+1)/(x-2)$ - $(3x^2-2x-14)/(-x^2+5x-6)$=0 $(x-2)/(x-3)$ - $(5x+1)/(x-2)$ - $(3x^2-2x-14)/((x-2) (x - 3))$>= 0 Poi da qui denominatore comune e calcoli, è corretto girare solamente l'ultimo denominatore ed il segno della ...

Buonasera, negli appunti ho trovato un passaggio ma credo sia sbagliato.. potete darmi una mano? $ n*(((3/2)^(log_2n+1)-1))/(3/2-1) = $ ora il denominatore è come se fosse per 2, e fin qui ci sono: $ 2n*3/2*(3^(log_2 n) / (2^(log_2 n))-1) $ Ma il 3/2 può essere uscito dalla parentesi del numeratore?! Continuando fa: (ipotizzando sia giusto) $ 3n*(n^(log_2 3) / n-1) = 3n^(log_2 3)-n $ ma non dovrebbe essere $ 3n^(log_2 3) -3n $ Grazie in anticipo!

Salve devo risolvere la seguente eq differenziale alle derivate parziali $ U_(x x) +U_ (xy)+U_yy+sin(u)=12*(x^2+y^2)+sin(x^2+y^2) $ Ho effettuato il cambiamento di coordinate: $ { ( eta=((3)^(1/2)x/2 ),( ξ=y-(1/2)x ):} $ Non riesco a capire come trasformare le condizioni al contorno. Ad esempio in un contorno [ 0 1] x [ 0 1] ho $ U(0,y)=y^4 $ e $ U(x,1)=1+x^4 $ Come li dovrei trasformare? Grazie

Ciao a tutti ragazzi, non ho trovato un form per presentarmi quindi lo faccio qui. Studio ingegneria gestionale ad Unipa e avrei bisogno di una mano per un esercizio di fisica 2 che mi lascia un attimo perplesso Il problema riguarda due lastre conduttrici cariche positivamente con Q1>Q2 Le lastre sono di area S ed infinite, inizialmente isolate. A) Discutere motivando come si distribuisce la carica sui due conduttori e calcolare i valori di sigma (densità di carica) specificandone il segno ...

Non capisco questo passaggio di una riscrittura della serie di fourier per una funzione x(t). Qualcuno la seconda uguaglianza di $ x(t) = Co + sum_(n=1)^(infty)(Cn exp{j2pin/(To)t}+coniugate(Cn)exp{-j2pin/(To)t}) = Co + sum_(n=1)^(infty)(2Re(Cn)cos(2pin/(To)t)-2Im(Cn)sin{2pin/(To)t}) $ dove Cn è l'ennesimo coefficiente della serie di Fourier, j è sqrt(-1), Re() e Im() restituiscono rispettivamente la parte reale e immaginaria dell'argomento, To è una costante, coniugate() restuisce il coniugato di un numero complesso (non sapevo scriverlo con l'asterisco). Ricordo che la formula di un coefficiente ennesimo di Fourier è ...

Salve, stavo provando a risolvere un esercizio che mi chiedeva per quali $x>=0$ convergesse la serie così definita $f_n(x)=((nx)^n)/(n!)$ Anzitutto come ho proceduto a verificare quando la convergenza è puntuale (che, correggetemi se sbaglio, è CNS affinché converga anche uniformemente). Fissato x, mi ritrovavo dunque a dover risolvere una serie numerica $\sum_{n=1}^infty ((nx)^n)/(n!)$ A questo punto ho provato due differenti approcci (che tra le altre cose mi danno due differenti risultati ed ...

Ciao a tutti, sto cercando di risolvere un esercizio di Elettromagnetismo: "Un'onda elettromagnetica monocromatica piana di pulsazione $\omega$ si propaga nel vuoto lungo il senso negativo delle $x$, e polarizzata lungo $z$. 1. Scrivere la forma del campo elettrico $E$, e del campo di induzione magnetica $B$". So che il campo Elettrico ad esempio è $E (x,t) = E_0 * [cos(kx+\omega*t)y + sen(kx+\omega*t)z]$ a caso intendo ... Quello che non mi è chiaro è come faccio a ...

Buona domenica a tutti. Sto trovando difficoltà nella determinazione dei termini dominanti (quindi raccoglimento con comparsa degli "o piccolo") nella risoluzione di limiti di successioni, con n che tende ad infinito. Prendiamo la seguente come esempio: \(\ a_n=\frac{n!7^{n!}-5^{(n+1)!}}{((n+1)!)^2+32^{n^2}+1} \) Al numeratore mi verrebbe da pensare che \(\ n!7^{n!} \) sia il termine dominante al denominatore invece, anche riscrivendo i primi due sotto forma d'esponenziali, non saprei ...