Matematicamente

Ciao ragazzi ho un dubbio su questo esercizio un ciclista si avvicina al fondo di una salita alla velocita di 11 m/s la sommità della salita è a h=5m e il ciclista stima che la propria velocità è sufficiente a percorrere e superare la salita senza pedalare trascurando la resistenza dell aria e l'attrito si trovi la velocita con cui il ciclista supera la salita.. Mi è sorto un dubbio .. anche se nel problema è chiaro che devo calcolarmi, tramite il principio di conservazione ,la velocità ...

Buongiorno ho questo problema: si consideri una semicirconferenza di diametro AB e un punto P su di essa. Porre l'angolo $P\hat{A}B=x$. Trovare la funzione \[ f(x)=\frac{1}{2}PB-\frac{\sqrt{3}}{2}AP+\frac{1}{2}=0\] e verificare che si ottiene \[ f(x)=\cos(x+\frac{\pi}{3})+\frac{1}{2}=0\] Ho scritto la funzione tenendo conto delle relazioni trigonometriche su un triangolo rettangolo: \[f(x)=\frac{1}{2}AB \cos x-\frac{\sqrt{3}}{2}AB \sin x+\frac{1}{2}=0\] ho trasformato con il metodo ...

Salve, alcuni esercizi mi chiedono, a partire da uno span definito da alcuni vettori, di determinare se questo è un sottospazio. Mi potreste descrivere un procedimento generale per favore? Cordiali saluti.

Abbiamo un polinomio monico a coefficienti reali di grado $n$ che possiede $n$ radici tutte reali: $x^n + a_{n-1}x^{n-1}+a_{n-2}x^{n-2}+....+a_1 x + a_0 $ Dimostrare che tutte queste radici si trovano all'interno dell'intervallo di estremi: $-a_{n-1}/n \pm (n-1)/n \sqrt{a_{n-1}^2 - (2n)/(n-1)a_{n-2}}$ Hint: Io ho usato: Formule di Viète, barbatrucchi algebrici e Disuguaglianza di Cauchy-Schwarz

Ciao a tutti Studiando, mi sono ritrovato a cercare qualche informazione sulla funzione sinc(x), detta anche seno cardinale. Il professore ci ha solamente accennato questa funzione e l'ha usata per un passaggio di una dimostrazione (quindi non l'abbiamo studiata ne nulla). Io però mi sono incuriosito e sono andata a cercarla. Ovviamente , tanto per avere due nozioni non troppo meticolose mi son fatto andare bene anche wikipedia.https://it.wikipedia.org/wiki/Funzione_sinc Nella descrizione, distingue la funzione ...

Due sfere identiche di massa uguale a 20 g possiedono una stessa carica q. Le due sfere sono appese a due fili di lunghezza L=50 cm. Le cariche raggiungono un equilibrio quando la loro distanza è di 10 cm. Calcola il valore della carica q. Come faree?

Ciao a tutti, ho questa funzione [size=150]$ y = e^((x-1)^2 / (x-1)) $[/size] e devo calcolarne i limiti notevoli con x che tende a più/meno infinito e x che tende a 1. Per il limite di x tendente a più/meno infinito il libro da come risultato 0, mentre per x tendente a 1 da risultato più/meno infinito. A me invece viene e alla più/meno infinito quindi infinito nel primo caso e nel secondo mi viene $ e $. Qualcuno mi può aiutare?

Ciao ragazzi, ho un problema con questo esercizio In un tratto speciale di rally automobilistico un pilota deve percorrere nel tempo minimo un tratto d=1km, partendo e arrivando da fermo. Le caratteristiche dell'auto sono tali che l'accelerazione massima è 2.5 m/s2 mentre il sistema di freni permette una decelerazione di -3,8m/s2. Supponendo che il moto sia rettilineo determinare il tempo ottenuto in prova. Ho visto e capito come si risolve ma io avevo seguito un procedimento che però mi ...

Buonasera, avrei bisogno di un aiuto con questo esercizio di cui mi è tornata la soluzione, ma non riesco a capire il ragionamento giusto da fare... ho avuto solo fortuna! :') Il testo è: Per quali valori di k risulta lim di x ---> +inf di [(k^2+3)/(2k^2+1)]^x = +inf il libro mi da questa soluzione: {-rad2 < k < rad2] Grazie in anticipo per l'attenzione. Auguri a tutti quanti di Buone Feste! -kia-

Buongiorno ragazzi, stavo svolgendo degli esercizi per la preparazione all'esame di Algebra e mi sono imbattuto in questo esercizio: Determinare, se esiste, la trasformazione lineare $T:R^4->R^3$ tale che: $T(1,0,1,0)=(2,1,3)$ $T(0,-1,0,0)=(0,-1,1)$ $T(2,0,0,-2)=(4,0,4)$ $T(0,3,1,-1)=(0,4-4)$ Come prima cosa ho fatto la matrice: $( ( 1 , 0 , 1 , 0 ),( 0 , -1 , 0 , 0 ),( 2 , 0 , 0 , -2 ),( 0 , 3 , 1 , -1 ) ) $ Facendo Laplace sulla seconda riga, il suo determinante è uguale a 4, quindi il rango di tale matrice è 4, quindi sono tutti vettori linearmente ...

Avrei bisogno di delucidazioni sulle grandezze direttamente proporzionali. Il rapporto fra Circonferenza e Diametro, per esempio, è costante e quindi si parla di grandezze direttamente proporzionali. Il libro parla di proporzionalità diretta anche fra l(arco) e α(angolo al centro). Anche il rapporto fra queste due grandezze è costante quindi? E l'unità di misura? Cioè posso crearmi uno schema dove pongo l/α = costante? Non so se mi sono spiegata. Spero possiate aiutarmi. Grazie :)

quando si parla di volume della sfera, si dice che il primo a calcolarla fu Archimede. Poi la dimostrazione che si dà è quella basata sulla scodella di Galileo, che qualche libro chiama anticlessidra, e sul principio di Cavalieri. mi chiedo: la dimostrazione di Archimede è la stessa? o di quella di Archimede non se ne sa nulla??

Conoscete un PDF dove viene spiegato come risolvere gli esercizi passo passo, leggere i grafici, interpolare per trovare valori dei grafici, come fare i bilanci in turine, compressori, valvole di laminazione etc? O in alternativa un PDF con tutti i grafici e tabelle utili? Mi trovo molto in difficoltà con questa materia perché molto vasta e molte volte non so che valori prendere dalle tabelle o tra quali valori interpolare, inoltre per un esercizio va via molto tempo e mi ritrovo a fine ...

Salve ragazzi, mi sono imbattuto nel seguente "problema" e non so se il modo in cui ho ragionato è corretto. Mi piacerebbe avere la vostra opinione a riguardo Ho una funzione $ g:[0,L] \rightarrow R \in C\^{2}[0,L] $ tale che $ g'(0)=g'(L)=0 $. La devo estendere per parità in $ [-L,L] $ e poi per periodicità (periodo 2L). Quindi secondo me l'estensione $ \tilde{g}(x): R \rightarrow R $ deve essere: $ \tilde{g}(x)=\{ (g(x), if x \in [0,L]),( g(-x), if x \in [-L,0] ), (\tilde{g}(x)=\tilde{g}(x+2kL), if x \in R and k\in Z):}$ Ora in $ (kL,(k+1)L) $ non ho problemi tanto $ \tilde{g}=g$ in $(0,L)$ e dunque per ...

Alcuni miei studenti mi hanno proposto la costruzione di un modello combinatorio per il seguente gioco di carte. Si ha a disposizione un mazzo di carte napoletane (40 carte, 4 semi, ogni seme ha 7 numeri e 3 figure[nota]Numeri: $\text{Asso} = 1, 2,\ldots , 7$ e le figure $\text{Donna}=8, \text{Cavallo} = 9, \text{Re} = 10$[/nota]) mescolato e si estraggono le carte (dal lato coperto, ovviamente) nell'ordine in cui si presentano: [*:1cm6f8jn] Se la prima carte è $1$ (ossia $\text{Asso}$), il gioco termina e si ...

Ciao a tutti, avrei un problema con un esercizio di probabilità... Vengono date tre variabili aleatorie reali $X_1$, $X_2$, $X_3$ assolutamente continue, indipendenti e identicamente distribuite. Esse hanno tutte la stessa distribuzione di una variabile aleatoria reale $X$ la cui funzione densità di probabilità è $f_X(x)=e^(-x)1_{(0,+infty)}(x)$. Vengono poi definite altre tre variabili aleatorie: $Y_1:= X_1/(X_1+X_2)$ $Y_2:=(X_1+X_2)/(X_1+X_2+X_3)$ $Y_3:=X_1+X_2+X_3$ Chiede ...

Salve ho problemi con la seguente disequazione trigonometrica. Sen2x > senx Riscontro un problema quando vado a fare il "falso sistema" e mo vi spiego il perchè. Svolgendo la disequazione mi trovo Senx( 2cosx - 1 ) > 0 Risolvendo il falso sistema mi trovo così: x< - p/3 U 0< x < p/3 U x > P (intendendo con la lettera p il pi greco, purtroppo non ho ancora familiarità con il sistema per scrivere per bene le cose) Ecco il mio problema si riscontra proprio in questo falso sistema e ...

$ y''+2y'+2y=e^-xcosx+e^x $ Ho dei problemi nel risolvere questa equazione differenziale, sia usando Lagrange che il metodo di similitudine Infatti, dopo aver trovato la soluzione dell'equazione omogena associata $ yO(x)=c1e^-xcosx+c2e^-xsinx $ , utilizzando lagrange risolvo il sistema associato e trovo $ phi1'=cos^2x+e^2xcosx; phi2'=-e^2xsinx+sinxcosx $ Anche per similitudine mi blocco, senz ariuscire ad arrivare alla soluzione. Qualche consiglio?

Salve a tutti, ho il seguente esercizio e, onestamente, non ho capito come risolverlo anche se ho letto più volte l'intero libro di riferimento Per il filtro numerico: $y_(k+1)=0.8y_k + 2u_k$ determinare la funzione di trasferimento, il guadagno in continua e il guadagno e lo sfasamento a 10 Hz nell’ipotesi che esso venga utilizzato per elaborare segnali campionati con una frequenza di 100 Hz. Funzione di trasferimento e guadagno in continua è cosa semplice - quello che non capisco è il guadagno ...

sono giorni che mi esercito sugli integrali ma ancora non riesco a risolverne diversi Quelli che non riesco proprio a capire oltre ad eventuali errori sono questi tre: $\int (x^5-x+1)/(x^4+x^2) dx$, $\int 2/(1 + tan x)^2 dx$, $int \(x+1)/(x^3+1) dx$. Qualcuno mi può aiutare?