Matematicamente

Salve ragazzi, ho un dubbio circa la soluzione di un integrale preso da esempio: $ int_(0)^(pi) dt/(1+2cos(2t))=1/2int_(0)^(2pi) dx/(1+2cos(x))=1/(2i)int_(gamma)1/(z^2+z+1) dx=pi(res(f(z),-1/2+sqrt(3)/2i)+res(f(z),-1/2-sqrt(3)/2i)=0 $ La mia domanda è: perché si considera anche il residuo dell'immaginario negativo? Non dovrei considerare solo le singolarità del semipiano superiore? Grazie mille.

ciao vorrei sapere come dimostrare se una funzione è suriettiva , commutativa e associativa la traccia chiede queste operazioni {R X R --> R {(x,y) --> 1 + x^2 + x^2+1 (i) Visto come applicazione, `e suriettiva? (ii) Visto come operazione binaria, `e commutativa? (iii) Visto come operazione binaria, `e associativa?

potreste aiutarmi a risolvere il seguente esercizio: sia AB = r x rad(2) una corda di una circonferenza di raggio r; considerato il punto C sul minore dei due archi AB, dopo aver trovato l'ampiezza dell'angolo ACB, si determini al variare dell'angolo CAB, la posizione di C tale che AC^2 + rad(3)BC^2=2r^2. Grazie.

Salve, io dovrei risolvere questo integrale improprio: $ int_(0)^(oo ) (x*sqrt(x))/(sqrt(1+x^5)) dx $ ho pensato di risolvere per sostituzione, imponendo $sqrt(x)=t$ quindi $x=t^2$ e $dx=2t dt$ $ int_()^() (t^2 * t)/(1+t^5) * 2t $ $ int_()^() 2*(t^4)/(1+t^5) $ $ 2 * t^5/5 * log(1+t^5) $ poi mi sono bloccata e non so più andare avanti, qualcuno mi può aiutare per favore? Grazie in anticipo

salve avrei un dubbio, Fissato un riferimento cartesiano sia dato un piano $π : x − y + z = 0$ a) Trovare il piano α parallelo a π e passante per il punto $P(2, −2, 2)$ b)Determinare la sfera tangente al piano α nel punto P e tangente al piano π non ho problemi per il primo punto, ma per il punto b non capisco come muovermi

Mi serve aiuto, il risultato non corrisponde, inoltre non trovo da nessuna parte la formula per calcolare l entropia di un gas

Ciao a tutti, ho appena iniziato lo studio delle serie e sono dubbioso su questo svolgimento. $sum_{n=1}^infty (sinn)/(log^2(1 + 3^(n-1)))$ Ho verificato la condizione di Cauchy e che si tratta di una serie a termini positivi. Quel seno al denominatore mi ha fatto subito venire in mente la maggiorazione con $b_n = 1/(log^2(1+3^(n-1))$. Applicando le proprietà dei logaritmi ho: $1/(log^2(1)(n-1)log^2(3)) ~ 1/n(log^2(1)log^2(3))$ Qui però mi blocco. Come continuo?

Non riesco a trovare le soluzioni nonostante il mio impegno

ciao a tutti, ho svolto il seguente esercizio $\sum_{n=0}^infty x^n/((n+1)*2^n)$ è una serie di potenze, centro zero e raggio due. Quando studio gli estremi per $x=-2$ ottengo la serie $\sum_{n=0}^infty (-1^n)/(n+1)$ ora se applico il criterio della assoluta convergenza la serie è divergente, se applico leibniz trovo che $lim_(n->infty) 1/(n+1) =0$ ed è una successione non crescente quindi per il criterio sopra citato è convergente. Dove sbaglio? Grazie a tutti.

Vi RICHIEDO questo esercizio perché come mi è stato suggerito non esce! Potreste mettermi le formule e i passaggi..grazie Testo: Il pianeta Sedna ha un diametro approssimativamente di 1700 Km, impiega 10500 anni a orbitare intorno al Sole e raggiunge una velocità....? massima di 4,64 km/s. La distanza dal sole varia da 76 UA a 942 UA ( 1UA è l'unità astronomica, cioè la distanza media della terra dal sole, pari a 1,50 x 10^8 km). A) qual è la velocità minima di sedna? B) quanto vale il ...

Ciao ragazzi, oggi mi è stato sottoposto questo esercizio ma non riesco a venirne a capo. Qualcuno potrebbe illustrarmi come svolgerlo? Ci ho provato ma trovo molta difficoltà. Ringrazio in anticipo chi abbia voglia di cimentarsi. Due blocchi 1 e 2 di massa m1=0.1 Kg ed m2=0.9 Kg, rispettivamente sono disposti come in figura. Il coefficiente di attrito dinamico fra il blocco 1 e la faccia verticale del blocco 2 è $ mu $ =0.2 . il blocco 2 è poggiato su un piano orizzontale ...

Salve a tutti, circa la formula della velocità $ v=dx/dt $ , l'accelerazione diventa $ a=(d^2x)/dt^2 $ che semplicemente indica il processo reiterato di derivazione. Non capisco però perchè al numeratore il quadrato è sulla $d$ ed invece al denominatore no. E' solo simbologia o c'è un motivo in particolare insito nella definizione di tempo e spazio? Grazie.

Salute a tutti innanzitutto, sono due notti che sto sveglio cercando di studiare per l'esame di matematica discreta 2 di informatica e mi sono bloccato su questi due quesiti che ci sono sempre negli appelli d'esame. 1) Quanti anagrammi si possono fare con la parola OFAVOLOSIISMI tali che nessuna delle lettere O e L si trovi nella parola nuova nello stesso posto che occupava nella parola orginale. 2) Quanti numeri $ x in ZZ $ di 4 cifre con x divisibile per 3 si possono comporre ...

Buongionro a tutti ho una domanda in cui non sono molto sicuro della risposta. Qualcuno sa aiutarmi? Un sistema lineare con $n-1$ equazioni in $n$ incognite: [1] se è possibile, ha infinite soluzioni [2] è sempre possibile ma ammette una ed una sola soluzione [3] è sempre possibile ed ammette infinite soluzioni [4] è sempre impossibile se non è omogeneo Io risponderei la 1.

Ciao! Non riesco a sviluppare il denominatore di questa identità. Vi mostro come ho iniziato a risolvere: [math]\frac{sin(a+b) \cdot sin(a-b)}{(cos(a) \cdot cos(b))^2}=(tg(a)+tg(b))(tg(a)-tg(b))[/math] Diventa: [math]\frac{sin^2(a)-sin^2(b)}{?}=tg^2(a)-tg^2(b)[/math] Grazie mille in anticipo! :D

Mi trovo in difficoltà nel risolvere questa equazione differenziale: $ y'(x)-xy(x)=-xy^4(x) $. Nonostante sia di quarto grado ho impostato la risoluzione nel modo classico: $ y'=xy-xy^4->(y')/y^4=(xy)/y^4-x->(y')/y^4=(x)/y^3-x->(y')/y^4=xy^(-3)-x $ da cui $ z=y^-3->z'=-3y^-4y'=-3(y')/y^4->-3z'=xz-x->3z'=-xz+x->z'=-(x)/3z+(x)/3 $. Essendo lineare di I grado: $ y0(x)=e^(A(x) $ , dove $ A(x)=int-(x)/3 dx= -1/3intxdx=-x^2/6->y0(x)=Ce^(-x^2/6) $ $ yp(x)=e^(A(x))B(x) $ , dove $ B(x)=intx/3*e^((x^2)/6)dx $ Ora, prima di continuare nello svolgimento dell'integrale vorrei sapere se l'impostazione dell'equazione è corretta, ovvero a dire se anche per le bernoulliane ...

Ciao a tutti Devo studiare la convergenza di questo integrale con il "criterio del confronto asintotico" $ int_(0) ^ (+ oo ) ((x+1)^alpha )/((x + 3)^3 + e^(beta x)) dx $ Più nello specifico devo stabilire quando questo integrale converge e per quali valori dei parametri alpha e beta. Conosco il "criterio del confronto asintotico": prevede in sostanza che trovi un maggiorante asintotico di questo integrale improprio di prima specie (la sola singolarità e l'infinita dell'intervallo di definizione se non sbaglio). Il problema è ...

Salve, vorrei portare alla vostra attenzione questo esercizio: Ho proceduto imponendo che entrambi i attori fossero nulli e mi ha dato un risultato uguale ala risposta d), ma la risposta corretta dovrebbe essere la a). Ho provato ad usare mathway e anche lui giunge alla risposta d) stò sbagliando qualcosa io o è sbagliata la risposta del professore? Grazie p.s. ecco i link delle immagini, tinypic non me le ha caricate... https://www.dropbox.com/s/f8lpypd6o3i76v9/1.JPG?dl=0 https://www.dropbox.com/s/7h8a1nrmo8c391h/1%20mathway.JPG?dl=0

Qualcuno potrebbe aiutarmi a svolgere questo esercizio? Non riesco a capire dove sbaglio.... Per $x->0$ , la funzione $log$$(1-\frac{x^2}{2})$ $-1 + sqrt(1 + sinh^2(x))$ è assintotica a: $a) -\frac{x^4}{12}$

Studiare massimi e minimi della seguente funzione: $ f(x,y)= x^2e^(2y)+1-2xe^y $ Ciao ragazzi, ieri ho fatto l'esame e c'era questo esercizio. La funzione era un quadrato di binomio, quindi $ f(x,y)>= 0 , AA (x,y) $ . Questo significa che c'é un punto minimo proprio dove la funzione si annulla. Se non erro quindi $ (xe^y-1)^2=0 rarr se: xe^y=1 $ . Da qui non ho saputo continuare, e spero che mi possiate aiutare voi a concluderlo. Inoltre vi chiedo: se non mi fossi accorto del quadrato di binomio, come avrei dovuto ...