Matematicamente

Un'asta rigida lunga 80 cm è tenuta verticalmente su di un piano orizzontale privo di attrito. Una volta che l'asta sia stata lasciata libera, soggetta alla sola forza peso ed alla reazione dell'appoggio, quale velocità avrà il baricentro dell'asta al momento dell'impatto della stessa contro il piano? la forza peso la considero concentrata nel baricentro, il momento d'inerzia è pari a 1/3ml^2 (la considero fissa ad un estremo cioè quello in cui poggia sul piano orizzontale)

Buonasera, volevo chiedervi se potete aiutarmi a risolvere questi problemi. Grazie. a)Due spire circolari hanno lo stesso raggio di 4,0 cm e il centro in comune.I piani delle spire sono perpendicolari fra loro.Ciascuna è attraversata da una corrente di 17,0 A. Qual'è l'intensità del campo magnetico totale del centro comune? B)

Salve non riesco a capire il comportamento di questa serie: $sum (root(n)n-1)^2$ Mi servirebbe capire lo svolgimento. Grazie

Non riesco a trovarne una dimostrazione rigorosa. Qualcuno può aiutarmi?

Ciao, necessito di aiuto per la comprensione di un esercizio: Avendo due reticoli Div(70) Div(154) ossia i divisori di 70 e 154 dimostrare che siano isomorfi. Ma dal momento che un isomorfismo è, a quanto ho capito, una funzione \( f:A\longrightarrow B \) tale che f sia un immersione suriettiva di A in B, non ho idea di come ciò possa essere dimostrato dal momento che non è definita(almeno così mi pare) alcuna funzione. Mi scuso per la banalità della mia domanda ma questo è il mio primo ...

Salve a tutti ho un dubbio riguardo la continuità Secondo la definizione una funzione $f(x)$ si dice continua se $lim f(x)=f(y)$ con $xrightarrow y$. Prendiamo $f(x)=x^2$ e applichiamo la definizione di continuità. Scriviamo $x$ come $x=y+h$ con $hrightarrow0$. $lim (y+h)^2=y$ per definizione $lim y^2 +2hy + h^2 = y^2$ Però per $yrightarrow infty$ c'è un contrasto tra $hrightarrow0$ e la $y$ in $2hy$. Quindi per valori ...

Ciao, torno con un altro esercizio sulle serie: $sum_{n=1}^infty (n^3 + 2n)^(1/n) -1$ Ho appurato che soddisfa Cauchy e che il criterio della radice non funziona... poi ho raccolto $n^3$ e sono arrivato a $n^(3/n) -1$ (spero sia corretto fin qui il procedimento) ma poi non so che fare. Suggerimenti?

Salve a tutti, avrei bisogno di una mano per risolvere il seguente problema di fisica ! un corpo rigido avente la forma di un semicilindro omogeneo di massa m e raggio R è tenuto fermo su un piano orizzontale scabro, come mostrato in figura. Ad un certo istante il corpo viene lasciato libero di muoversi, rotolando sul piano. Determinare la velocità angolare del cilindro e la forza esercitata su di esso dal piano orizzontale quando il piano AB è ruotato di π/2 (si indichi con d=4R/π3) la ...

Calcolare il flusso del campo $ F(x,y,z)=(3xy^2+e^(z^2),xz-y^3,x^2+y+z-3) $ attraverso la superficie $ sum:{(x,y,z)in R^3: z=1-sqrt(x^2+y^2),z>=0} $ rispetto al versore normale n avente prodotto scalare non negativo con (0; 0; 1). La superficie è un cono con vertice (0,0,1) e base centrata nell'origine di raggio 1. E' giusto utilizzare il Teorema della Divergenza integrando sul volume del cono? La divergenza è: $ nabla*F=3y^2-3y^2+1=1 $ Perchè ho provato e non mi è venuto, mentre invece parametrizzando la superficie del cono e il campo vettoriale, ...

Salve a tutti, sono nuova del forum. Mi è stato assegnato un esercizio di probabilità e cercando in google ho visto che è stato già proposto nel vostro forum ma non è stato risolto. Lo ripropongo. Considerando X uniformemente distribuita in [0;1] , si calcoli la pdf congiunta di 5 osservazioni del campione. Si trovi ulteriormente la media e la varianza della v.a. Somma e della v.a. Valor Medio. Non so come impostarlo non avendo i dati delle 5 osservazioni.

Ciao a tutti, sto tentando di risolvere un esercizio che sembrava semplice e si sta rivelando più difficile di quanto pensassi..l'esercizio in questione è il seguente : \(\displaystyle \int_{0}^{+\infty} \frac{\sqrt{x}}{x^2+1} dx \) L'integranda \(\displaystyle f(x) \) è sommabile perchè all'infinito è un infinitesimo di ordine \(\displaystyle >1 \). Adesso se consideriamo l'estensione al campo complesso : \(\displaystyle f(z) = \frac{|z|^{\frac{1}{2}}\; e^{i \frac{arg(z)}{2}}}{z^2+1} \) i ...

Buonasera, volevo chiedervi se potete aiutarmi a risolvere questi problemi. Grazie

Buongiorno, ho trovato questo limite che non riesco a risolvere : $lim_{n->oo} ((n!)^(2n))/((2^n)!)$ . Ho pensato di considerare la serie descritta dalla funzione data e mostrare che converge con il criterio del rapporto o radice e che ciò implicasse che il limite dato fosse $0$ ma non ho ottenuto buoni risultati. Qualcuno può gentilmente aiutarmi? Grazie

Salve, devo verificare se la seguente funzione è suriettiva ed iniettiva: $f(x) = x^3 - 3x$ verifico se iniettiva: [tex]f(a) = a^3 - 3a \\ f(b) = b^3 - 3b \\ f(a) = f(b) \Rightarrow \\ a^3 - 3a = b^3 - 3a \\ a(a^2 - 3) = b(b^2 - 3)[/tex] sembra essere iniettiva. verifico se suriettiva: qui incontro dei problemi, come faccio a dimostrarlo? dovrei esplicitare per x, ma non riesco. un'altra domanda: raccogliendo a fattor comune ottengo [tex]f(x) = x(x^2-3)[/tex] è giusto pensare la funzione ...

Buongiorno . Ho qualche dubbio riguardo lo svolgimento di questo esercizio . I quesiti a) e b) credo di averli svolti bene , per i quesiti c ) e d ) ho qualche dubbio. i Quesiti sono : a) Un voltmetro per tensione continua . b) Un voltmetro per tensione alternata a valor medio con raddrizzatore a singola semionda senza condensatore in serie al circuito d'ingresso . c) Un voltmetro per tensione alternata a valor medio con raddrizzatore a doppia semionda con condensatore in serie al circuito ...

Salve sono disperato per quanto riguarda la risoluzione di questi tipi di problemi L'esercizi è il seguente (ho trovato la risoluzione su vari siti ma sinceramente quando vado a risolverlo per conto mio mi blocco praticamente al diagramma di corpo libero) Un corpo puntiforme di massa m1a=2kg è posto su un carrello che puo scorrere su un piano orizzontale. Inizialmente il corpo è posto ad una distanza d=1 m dal bordo del carello la cui massa è mb=8kg. Il coefficiente di attrito tra il orpo e il ...

Non riesco a trovare il calore della trasformazione BC

Una variabile aleatoria non negativa X ha pdf $ fx(X)= lambda e^(-lambda (x-a)) $ (con a>0; $ lambda $ >1). Si Determini la media e la pdf della variabile aleatoria trasformata $ Y= e^x $

Sto svolgendo il limite [tex]\lim_{n\rightarrow\infty}(\frac{2n^{3}-n^{2}+1}{2n^{3}-n^{2}})^{n^{3}}[/tex] dopo esser arrivato a questo punto [tex]\lim_{n\rightarrow\infty}(\frac{2n^{3}-n^{2}+1}{2n^{3}-n^{2}})^{n^{3}}=\lim_{n\rightarrow\infty}e^{n^{3}\ln(\frac{2n-n^{2}+1}{2n^{3}-n^{2}})}[/tex] volevo sapere se c'è la possibilità di svolgerlo senza dover applicare de l'Hopital, in quanto sulle dispense del professore è fortemente sconsigliato, e mi pare strano che abbia messo un esercizio d'esame ...

Ciao a tutti, vorrei alcuni chiarimenti per quanto riguarda il calcolo dell'integrale di gauss. Parto con il volere calcolare questo integrale: $ int_(-oo)^(+oo) 1/(sqrt(2pi))*e^((-x^2)/2) dx $ Ora vado a porre: $ u=x/(sqrt(2)) $ e quindi $ du=sqrt2dx $. Semplificando le radici di due ottengo l'integrale di gauss: $ 1/(sqrt(pi))int_(-oo)^(+oo)e^((-u)^2)udx $ Ora ho un paio di passaggi che ha fatto il prof che non mi sono molto chiari; praticamente ora scrive l'integrale in questo modo: $ int_(-oo)^(+oo)int_(-oo)^(+oo)e^-(x^2+y^2)dxdy $ e dopo qualche semplice conto arriva ...