Matematicamente

Ciao a tutti, sto tentando di risolvere un esercizio che sembrava semplice e si sta rivelando più difficile di quanto pensassi..l'esercizio in questione è il seguente : \(\displaystyle \int_{0}^{+\infty} \frac{\sqrt{x}}{x^2+1} dx \) L'integranda \(\displaystyle f(x) \) è sommabile perchè all'infinito è un infinitesimo di ordine \(\displaystyle >1 \). Adesso se consideriamo l'estensione al campo complesso : \(\displaystyle f(z) = \frac{|z|^{\frac{1}{2}}\; e^{i \frac{arg(z)}{2}}}{z^2+1} \) i ...

Buonasera, volevo chiedervi se potete aiutarmi a risolvere questi problemi. Grazie

Buongiorno, ho trovato questo limite che non riesco a risolvere : $lim_{n->oo} ((n!)^(2n))/((2^n)!)$ . Ho pensato di considerare la serie descritta dalla funzione data e mostrare che converge con il criterio del rapporto o radice e che ciò implicasse che il limite dato fosse $0$ ma non ho ottenuto buoni risultati. Qualcuno può gentilmente aiutarmi? Grazie

Salve, devo verificare se la seguente funzione è suriettiva ed iniettiva: $f(x) = x^3 - 3x$ verifico se iniettiva: [tex]f(a) = a^3 - 3a \\ f(b) = b^3 - 3b \\ f(a) = f(b) \Rightarrow \\ a^3 - 3a = b^3 - 3a \\ a(a^2 - 3) = b(b^2 - 3)[/tex] sembra essere iniettiva. verifico se suriettiva: qui incontro dei problemi, come faccio a dimostrarlo? dovrei esplicitare per x, ma non riesco. un'altra domanda: raccogliendo a fattor comune ottengo [tex]f(x) = x(x^2-3)[/tex] è giusto pensare la funzione ...

Buongiorno . Ho qualche dubbio riguardo lo svolgimento di questo esercizio . I quesiti a) e b) credo di averli svolti bene , per i quesiti c ) e d ) ho qualche dubbio. i Quesiti sono : a) Un voltmetro per tensione continua . b) Un voltmetro per tensione alternata a valor medio con raddrizzatore a singola semionda senza condensatore in serie al circuito d'ingresso . c) Un voltmetro per tensione alternata a valor medio con raddrizzatore a doppia semionda con condensatore in serie al circuito ...

Salve sono disperato per quanto riguarda la risoluzione di questi tipi di problemi L'esercizi è il seguente (ho trovato la risoluzione su vari siti ma sinceramente quando vado a risolverlo per conto mio mi blocco praticamente al diagramma di corpo libero) Un corpo puntiforme di massa m1a=2kg è posto su un carrello che puo scorrere su un piano orizzontale. Inizialmente il corpo è posto ad una distanza d=1 m dal bordo del carello la cui massa è mb=8kg. Il coefficiente di attrito tra il orpo e il ...

Non riesco a trovare il calore della trasformazione BC

Una variabile aleatoria non negativa X ha pdf $ fx(X)= lambda e^(-lambda (x-a)) $ (con a>0; $ lambda $ >1). Si Determini la media e la pdf della variabile aleatoria trasformata $ Y= e^x $

Sto svolgendo il limite [tex]\lim_{n\rightarrow\infty}(\frac{2n^{3}-n^{2}+1}{2n^{3}-n^{2}})^{n^{3}}[/tex] dopo esser arrivato a questo punto [tex]\lim_{n\rightarrow\infty}(\frac{2n^{3}-n^{2}+1}{2n^{3}-n^{2}})^{n^{3}}=\lim_{n\rightarrow\infty}e^{n^{3}\ln(\frac{2n-n^{2}+1}{2n^{3}-n^{2}})}[/tex] volevo sapere se c'è la possibilità di svolgerlo senza dover applicare de l'Hopital, in quanto sulle dispense del professore è fortemente sconsigliato, e mi pare strano che abbia messo un esercizio d'esame ...

Ciao a tutti, vorrei alcuni chiarimenti per quanto riguarda il calcolo dell'integrale di gauss. Parto con il volere calcolare questo integrale: $ int_(-oo)^(+oo) 1/(sqrt(2pi))*e^((-x^2)/2) dx $ Ora vado a porre: $ u=x/(sqrt(2)) $ e quindi $ du=sqrt2dx $. Semplificando le radici di due ottengo l'integrale di gauss: $ 1/(sqrt(pi))int_(-oo)^(+oo)e^((-u)^2)udx $ Ora ho un paio di passaggi che ha fatto il prof che non mi sono molto chiari; praticamente ora scrive l'integrale in questo modo: $ int_(-oo)^(+oo)int_(-oo)^(+oo)e^-(x^2+y^2)dxdy $ e dopo qualche semplice conto arriva ...

Salve a tutti, sto facendo un esercizio e mi sono imbattuta in una parte che non ho capito bene. Mi si da un'applicazione lineare f:M_2(R)->M_2(R) definita come f(X)=MXB Dove M=\begin{matrix}0& -1\\1& 0\end{matrix} Mentre B è la trasposta di M. Io ho considerato X una matrice di termini generali e facendo i calcoli mi sono trovata f(X)=\begin{matrix}d& -c\\-b& a\end{matrix} Dopo di che ho cercato di trovare la matrice associata al riferimento canonico e per farlo ho trasformato la matrice in ...

Sia data $ f:Mat(2,2)rarr R^2 $ tale che $ f( ( a , b ),( c , d ) ) = (a+d,c-b) $ trovare $ f^-1(4,2) $ io ho imposto il sistema $ { ( a+d=4 ),( c-b=2 ):} $ a questo punto cosa devo fare? devo trovare una soluzione particolare ? ad esempio ponendo a=1 e c=0 ottengo $ ( ( 1 , -2 ),( 0 , 3) ) $

Ciao ragazzi, ho ancora molti dubbi sui massimi e minimi vincolati, non riesco davvero a venirne fuori. La tipologia di esercizi che non riesco a risolvere è questa: dato un insieme: \(\displaystyle D=\{x^2+y^2+z^2\leq 25,\,3x^2+y^2+z^2=27\} \) e la funzione \(\displaystyle f(x,y,z)=x\,e^{yz} \) i) determinare la frontiera di D Qui penso basti prendere la parte esterna ossia: \(\displaystyle \partial D_1=\{(x,y,z)|x^2+y^2+z^2=25\}\\ \partial D_2=\{(x,y,z)|3x^2+y^2+z^2=27\}\\ \partial ...

Ciao a tutti Dovrei risolvere questo limite $ lim_(x ->0) ((root (2) (1+x) - root (3)(1+5x))/(Shx)) $ Ho provato a razionalizzarlo ma mi blocco ad un certo punto...Dovrei usare Taylor? Grazie

Ciao, avrei bisogno del vostro aiuto per la risoluzione del seguente esercizio: Si sono verificate due interruzioni della linea telefonica AB di lunghezza l causate da due successivi fulmini. Si calcoli la probabilità che almeno uno dei punti di interruzione C e D sia capitato ad una distanza da A maggiore di x. Il mio ragionamento è il seguente: Innanzitutto consideriamo una linea l che rappresenta la nostra lunghezza possibile(quindi ogni punto che costituisce la linea rappresenta un caso ...

Ho svolto un esercizio simile con questa formula ma qui non trovo la delusione esatta

qualcuno sa svolgere con tutti i passaggi questi esercizi: 1)ASSEGNA LA FUNZIONE F(X,y)= COS (2X+1/Y) DETERMINARE L INSIEME DI DEFINIZIONE E CALCOLARNE LA DERIVATA PRIMA NEL PUNTO P(π /4 -1/2 , 1) E NELLA DIREZIONE DEL VETTORE V(3,-4) 2) CACOLARE IL SEGUENTE INTEGRALE CURVILINEO ∫γ (YDX+ E^X+Y DY DOVE γ è IL SEGMENTO CHE HA COME PRIMO ESTREMO (1,0) E COME SECONDO ESTREMO (2,2) 3) RISOLVERE IL SEGUENTE PTOBLEMA DI CAUCHY : {Y’’ +3Y’+2Y= XE-X ...

Ciao a tutti dovrei risolvere questo limite $ lim_(x -> -1^+) (1+x)ln^2(1+x) $ È una forma indeterminata $ 0 \cdot (- oo ) $. Se il limite fosse per una x tendente a infinito scriverei il reciproco del logaritmo naturale ponendolo a denominatore della frazione e arriverei alla soluzione con un confronto di infiniti. In questo caso però x tende ad un numero finito. Bisogna forse usare il limite notevole del logaritmo in qualche modo? Sapreste illuminarmi? È tanto che non faccio esercizi sui limiti ...

Ciao a tutti! Sono alle prese con il seguente teorema: Lemma di Zariski: Siano $K$ un campo e $A$ una $K$-algebra commutativa e finitamente generata. Se $A$ è un campo, allora è un'estensione finita di $K$. Vorrei proporvi una mia dimostrazione, che non trovo da nessuna parte nonostante sia relativamente semplice (e di conseguenza comincio a pensare che sia sbagliata): Abbiamo $A \cong {K[x_1,...,x_n]}/M$, dove $M$ è ...

Buonasera come si fa a leggere la tabella gaussiana per risolvere questo esercizio non riesco a capirlo per favore potreste consigliarmi? Grazie mille La distribuzione del livello di colesterolo, in un’ampia fascia di popolazione (ragazzi di 14 anni in questo caso), si pu´o approssimare con una curva gaussiana di media µ = 170 mg/dl (milligrammi di colesterolo per decilitro di sangue) e deviazione standard σ = 30 mg/dl. Quale `e approssimativamente la percentuale di ragazzi che ha pi ´u di ...