Matematicamente

Potreste gentilmente dirmi se è giusto come ho fatto questo esercizio...grazie Testo Una giostra circolare di raggio 2,63m e massa 155 kg ruota liberamente con una velocità angolare di 0,641 rad/s.? Una persona di 59,4 kg che corre tangenzialmente alla giostra a 3,41 m/s salta sul bordo della giostra e poi sta ferma in tale posizione. Prima di saltare sulla giostra, la persona si muoveva nello stesso verso del bordo della giostra. Qual è la velocità angolare finale della giostra? Qual'è ...

Determinare per quali valori di [tex]z\in\mathbb{C}[/tex] vale la seguente espressione [tex]iz^{2}-Im(z-\frac{15}{8})=15[/tex] Di solito me la cavo bene con i numeri complessi, tuttavia non ho mai incontrato un esercizio impostato in questa maniera... Come lo tratto quel [texIm(z-\frac{15}{8})[/tex]?

Ho un esercizio così fatto : Data la funzione $f(x,y)= lnx+sqrt(y)$ e il punto $(x 0 , y 0 ) = (1, 1)$ la direzione di massima pendenza di $f (x, y)$ è definita dal versore: (a) $v = (1, 1)$ (b) $v = (2/sqrt(5) ,1/sqrt( 5))$ (c) v = $(1/sqrt(2)$ , $1/ sqrt(2))$ (d) nessuna delle precedenti risposte Ho calcolato derivate parziali e gradiente, ma sinceramente non ho idea di come calcolare il versore..

Salve, l'altro giorno, durante l'esame di analisi, mi sono perso su questo integrale, vi mostro i miei passaggi e vi chiedo una mano per la continuazione! $ int_()^() (1/(17sinx + 6cosx +18)) dx $ pongo $ t = tan(x/2) $ $ x = 2arctan(t) $ $ dx = 2/(1+t^2) dt $ applicando le formule parametriche ed eseguendo i calcoli ho ottenuto : $ int_()^() (2/(12t^2 +34t +24)) dt $ che è una fratta di cui non riesco a scomporre il denominatore :\

Buon giorno, ho difficoltà nello svolgere il seguente esercizio. Integrale $ ∫ln(x+5) dx $, funzione integranda $ ln(x+5) $, variabile di integrazione $ x $. Integrazione per sostituzione, $ u = x +5, du = dx, x = u - 5 $ Integrazione per parti, $ ∫ln(u) du = $ dove fattore finito: $ f = ln(u), f' = 1/u du $, fattore differenziale: $ dg = du, g = u $ $ = u ln(u) - ∫ u/u du = u ln(u) - ∫ du = u ln(u) - u $ f in funzione di x: $ (x+5)ln(x+5) - (x+5) + c $ Raccoglimento & risultato ottenuto $ (x+5)(ln(x+5) - 1) + c $. Risultato proposto ...

Ho la funzione $f(x,y,z)=\frac{xe^y-ye^x}{e^z}$ e vorrei studiare la natura dei suoi punti critici. Troviamo i punti che annullano il gradiente: \begin{cases}e^{y-z}-ye^{x-z}=0\\xe^{y-z}-e^{x-z}=0\\-xe^{y-z}+ye^{x-z}=0\end{cases} Adesso, se non ho sbagliato in qualche passaggio, i punti critici dovrebbero essere tutti quelli del tipo $(1,1,z)$ con $z\in R$. Quindi ho una retta di punti critici. Tuttavia wolfram alpha mi dice che la funzione non ha punti stazionari... Sulla retta la funzione ...

Buon pomeriggio a tutti! È la prima volta che scrivo su questo forum e spero che mi possiate dare una mano con un quesito sul quale sto sbattendo la testa da quasi 2 ore. Mi viene praticamente data una applicazione lineare da $RR^2$ ad $RR^3$, e mi si chiede di trovare in primo luogo la sua matrice rappresentativa (che chiamerò A) secondo le basi canoniche di $RR^2$ ed $RR^3$ , e poi quella rappresentativa secondo delle generiche basi di vettori (a ...

Buongiorno a tutti, anticipo che sebbene la domanda che pongo sia in salsa probabilistica il quesito è prettamente matematico. Ho due variabili aleatorie X,Y che hanno rispettivamente leggi $P_X$ e $P_Y$. Definiamo la seguente funzione come segue: $A(x):=P_X((- ∞,x])+P_Y((- ∞,x])$ per x che appartiene ai reali. A questo punto devo verificare o falsificare il seguente punto: inf${ x∈ R:A(x)>=0.01} $ NON ESISTE MAI. Sinceramente non saprei davvero come fare a dimostrare l'esistenza o meno ...

Buona sera ragazzi, molto piacere mi chiamo Roberto e sono uno studente di Ingegneria informatica, spesso ho trovato in questo forum risposte a problemi di analisi matematica, fisica e probabilità, per questo ho deciso di iscrivermi anche per poter essere di aiuto a qualcuno; ora sto preparando l'esame di fisica A e sinceramente ho trovato qualche difficoltà nella risoluzione di alcuni esercizi (dinamica dei corpi rigidi, in rotazione); in particolare avrei bisogno di qualche delucidazione su ...

Mi aiutate a risolverli per favore?

Ciao a tutti sto cercando un metodo abbastanza veloce per risolvere i problemi in questa forma l'esercizio proposto è il seguente Quale dei seguenti punti dello spazio appartiene al piano con forma parametrica \begin{cases} x=3-2\lambda-\mu\\ y=1+\lambda\\ z=2-\lambda+2\mu \end{cases} ho la scelta dei punti a) $((0,3,-2))$ b) $((-3,3,0))$ c) $((-2,0,-3))$ d) $((3,0,-3))$ la domanda è esiste una formula veloce o bisogna per forza di cose trasformare l'eq parametrica del ...

"Il filo conduttore di figura piegato ad U ha la distanza tra i fili $ 2a=2cm $ ed è percorso dalla corrente $ I=0,5A $. Calcolare il campo magnetico $ B $ nel punto C". Per risolvere l'esercizio ho provato a ragionare in questo modo: ho prima considerato il campo magnetico prodotto dai due segmenti rettilinei di filo conduttore quindi $ (mu_0I)/(2pia) $ che va moltiplicato per due: $ (mu_0I)/(pia) $ . Per quanto riguarda la parte curvilinea si tratta di una ...

Il termine noto è sia esponenziale che trigonometrico e anche qui non so bene come operare. Mi ricavo la soluzione generica come $ y''-6y'+13y=0->lambda^2-6lambda+13=0->lambda1,2=3+-root()(9-13)=3+-2i $ da cui $ y0(x)=e^(3x)(c1cos2x+c2sin2x) $. Applico la relazione $ f(x)=e^(alphax)(pv(x)cos(betax)+rl(x)sin(betax)) $ con $ pv(x) $ polinomio di grado $ v=0 $ (cioè la costante unitaria) e $ rl(x) $ grado della funzione trigonometrica $ l=1 $. Essendo $ e^(alphax)=e^(3x)->alpha=3 $ e $ beta=2 $ si ha che $ alpha+ibeta=3+2i $ che è radice del polinomio caratteristico, ...

Ciao! Scrivo per chiedervi di aiutarmi su un punto che non riesco a capire. Ho fatto un esercizio su un sistema lineare con parametro k e sono arrivata al punto in cui la caratteristica è minore del numero delle incognite. Precisamente la caratteristica è 2 e le incognite sono 4. Quindi dovrei portare due colonne delle incognite tra i termini noti, giusto? Ecco la mia domanda è: quando porto le colonne tra i termini noti devo attribuire a una colonna la lettera alfa e all'altra beta? Se ...

Salve ho un dubbio riguardo questo esercizio. determinare f esplicitamente dato: endomorfismo da R3 a R3 tale che $kerf= L((1,1,0),(0,1,1))$ e $v=(1,-1,1)$ sia un autovettore di f relativo all' autovalore 3 Grazie.

Mi si chiede di dare la definizione di applicazione lineare e poi di dire se la seguente applicazione è lineare: $f(1,1)=1$ e $f(2,2)=3$ Per la definizione io credo di aver capito che si definisce applicazione lineare, una volta definiti gli spazzi vettoriali V e W, $f: V rarr W$ se per ogni coppia di vettori v, w che appartengono a V e per ogni $h$ e $k$ che appartengono all'insieme dei numeri reali si ha che $f(hv+kv)=hf(v) + kf(w)$ Inoltre posso ...

Ecco un esercizio abbastanza stupido, che però non riesco a risolvere (che stanchezza... ), vi sarei grato per qualsiasi suggerimento... Testo Ad ogni tiro, un arciere colpisce il bersaglio con una probabilità $p=0.7$. Qual è il numero minimo di tiri che deve effettuare per colpire il bersaglio almeno due volte, con una probabilità uguale o superiore al $95%$ ? Svolgimento Quello che mi è venuto in mente è che una situazione di questo tipo è governata dalla ...

Salve, ho appena studiato il complemento ortogonale e andando a fare degli esercizi su questo determinato argomento non riesco a trovare una via d'uscita. Qualcuno riuscirebbe a spiegarmi come si svolge questo esercizio? Fissato in R3 il prodotto scalare standard, determinare la dimensione, una base e una rappresentazione cartesiana per i complementi ortogonali ⊥U e ⊥U′, ove U = L((3, 1, 2),(5, 0, −1)) e U′ = L((1, 2, 3)).

Nel riferimento del laboratorio, un blocco di massa $m=2 kg$, in moto rettilineo su un piano orizzontale liscio con velocità iniziale $v_i = 2 m/s$ e diretta lungo l’asse x, urta in modo centrale ed elastico con un blocco di massa $M$, maggiore di $m$, inizialmente fermo. Dopo l’urto i blocchi si muovono con velocità uguali e opposte lungo l’asse x. Determinare a) il modulo della velocità finale dei due blocchi b) il rapporto tra le masse e c) la ...

Buonasera ragazzi ho il seguente dubbio:noti il numero di quadratini e il loro lato (uguale per tutti) come posso calcolare il diametro della circonferenza che li contiene tutti supponendo che siano disposti gli uni accanto agli altri?