Matematicamente

Buon giorno, ho difficoltà nello svolgere il seguente esercizio. Integrale $ ∫ln(x+5) dx $, funzione integranda $ ln(x+5) $, variabile di integrazione $ x $. Integrazione per sostituzione, $ u = x +5, du = dx, x = u - 5 $ Integrazione per parti, $ ∫ln(u) du = $ dove fattore finito: $ f = ln(u), f' = 1/u du $, fattore differenziale: $ dg = du, g = u $ $ = u ln(u) - ∫ u/u du = u ln(u) - ∫ du = u ln(u) - u $ f in funzione di x: $ (x+5)ln(x+5) - (x+5) + c $ Raccoglimento & risultato ottenuto $ (x+5)(ln(x+5) - 1) + c $. Risultato proposto ...

Ho la funzione $f(x,y,z)=\frac{xe^y-ye^x}{e^z}$ e vorrei studiare la natura dei suoi punti critici. Troviamo i punti che annullano il gradiente: \begin{cases}e^{y-z}-ye^{x-z}=0\\xe^{y-z}-e^{x-z}=0\\-xe^{y-z}+ye^{x-z}=0\end{cases} Adesso, se non ho sbagliato in qualche passaggio, i punti critici dovrebbero essere tutti quelli del tipo $(1,1,z)$ con $z\in R$. Quindi ho una retta di punti critici. Tuttavia wolfram alpha mi dice che la funzione non ha punti stazionari... Sulla retta la funzione ...

Buon pomeriggio a tutti! È la prima volta che scrivo su questo forum e spero che mi possiate dare una mano con un quesito sul quale sto sbattendo la testa da quasi 2 ore. Mi viene praticamente data una applicazione lineare da $RR^2$ ad $RR^3$, e mi si chiede di trovare in primo luogo la sua matrice rappresentativa (che chiamerò A) secondo le basi canoniche di $RR^2$ ed $RR^3$ , e poi quella rappresentativa secondo delle generiche basi di vettori (a ...

Buongiorno a tutti, anticipo che sebbene la domanda che pongo sia in salsa probabilistica il quesito è prettamente matematico. Ho due variabili aleatorie X,Y che hanno rispettivamente leggi $P_X$ e $P_Y$. Definiamo la seguente funzione come segue: $A(x):=P_X((- ∞,x])+P_Y((- ∞,x])$ per x che appartiene ai reali. A questo punto devo verificare o falsificare il seguente punto: inf${ x∈ R:A(x)>=0.01} $ NON ESISTE MAI. Sinceramente non saprei davvero come fare a dimostrare l'esistenza o meno ...

Buona sera ragazzi, molto piacere mi chiamo Roberto e sono uno studente di Ingegneria informatica, spesso ho trovato in questo forum risposte a problemi di analisi matematica, fisica e probabilità, per questo ho deciso di iscrivermi anche per poter essere di aiuto a qualcuno; ora sto preparando l'esame di fisica A e sinceramente ho trovato qualche difficoltà nella risoluzione di alcuni esercizi (dinamica dei corpi rigidi, in rotazione); in particolare avrei bisogno di qualche delucidazione su ...

Mi aiutate a risolverli per favore?

Ciao a tutti sto cercando un metodo abbastanza veloce per risolvere i problemi in questa forma l'esercizio proposto è il seguente Quale dei seguenti punti dello spazio appartiene al piano con forma parametrica \begin{cases} x=3-2\lambda-\mu\\ y=1+\lambda\\ z=2-\lambda+2\mu \end{cases} ho la scelta dei punti a) $((0,3,-2))$ b) $((-3,3,0))$ c) $((-2,0,-3))$ d) $((3,0,-3))$ la domanda è esiste una formula veloce o bisogna per forza di cose trasformare l'eq parametrica del ...

"Il filo conduttore di figura piegato ad U ha la distanza tra i fili $ 2a=2cm $ ed è percorso dalla corrente $ I=0,5A $. Calcolare il campo magnetico $ B $ nel punto C". Per risolvere l'esercizio ho provato a ragionare in questo modo: ho prima considerato il campo magnetico prodotto dai due segmenti rettilinei di filo conduttore quindi $ (mu_0I)/(2pia) $ che va moltiplicato per due: $ (mu_0I)/(pia) $ . Per quanto riguarda la parte curvilinea si tratta di una ...

Il termine noto è sia esponenziale che trigonometrico e anche qui non so bene come operare. Mi ricavo la soluzione generica come $ y''-6y'+13y=0->lambda^2-6lambda+13=0->lambda1,2=3+-root()(9-13)=3+-2i $ da cui $ y0(x)=e^(3x)(c1cos2x+c2sin2x) $. Applico la relazione $ f(x)=e^(alphax)(pv(x)cos(betax)+rl(x)sin(betax)) $ con $ pv(x) $ polinomio di grado $ v=0 $ (cioè la costante unitaria) e $ rl(x) $ grado della funzione trigonometrica $ l=1 $. Essendo $ e^(alphax)=e^(3x)->alpha=3 $ e $ beta=2 $ si ha che $ alpha+ibeta=3+2i $ che è radice del polinomio caratteristico, ...

Ciao! Scrivo per chiedervi di aiutarmi su un punto che non riesco a capire. Ho fatto un esercizio su un sistema lineare con parametro k e sono arrivata al punto in cui la caratteristica è minore del numero delle incognite. Precisamente la caratteristica è 2 e le incognite sono 4. Quindi dovrei portare due colonne delle incognite tra i termini noti, giusto? Ecco la mia domanda è: quando porto le colonne tra i termini noti devo attribuire a una colonna la lettera alfa e all'altra beta? Se ...

Salve ho un dubbio riguardo questo esercizio. determinare f esplicitamente dato: endomorfismo da R3 a R3 tale che $kerf= L((1,1,0),(0,1,1))$ e $v=(1,-1,1)$ sia un autovettore di f relativo all' autovalore 3 Grazie.

Mi si chiede di dare la definizione di applicazione lineare e poi di dire se la seguente applicazione è lineare: $f(1,1)=1$ e $f(2,2)=3$ Per la definizione io credo di aver capito che si definisce applicazione lineare, una volta definiti gli spazzi vettoriali V e W, $f: V rarr W$ se per ogni coppia di vettori v, w che appartengono a V e per ogni $h$ e $k$ che appartengono all'insieme dei numeri reali si ha che $f(hv+kv)=hf(v) + kf(w)$ Inoltre posso ...

Ecco un esercizio abbastanza stupido, che però non riesco a risolvere (che stanchezza... ), vi sarei grato per qualsiasi suggerimento... Testo Ad ogni tiro, un arciere colpisce il bersaglio con una probabilità $p=0.7$. Qual è il numero minimo di tiri che deve effettuare per colpire il bersaglio almeno due volte, con una probabilità uguale o superiore al $95%$ ? Svolgimento Quello che mi è venuto in mente è che una situazione di questo tipo è governata dalla ...

Salve, ho appena studiato il complemento ortogonale e andando a fare degli esercizi su questo determinato argomento non riesco a trovare una via d'uscita. Qualcuno riuscirebbe a spiegarmi come si svolge questo esercizio? Fissato in R3 il prodotto scalare standard, determinare la dimensione, una base e una rappresentazione cartesiana per i complementi ortogonali ⊥U e ⊥U′, ove U = L((3, 1, 2),(5, 0, −1)) e U′ = L((1, 2, 3)).

Nel riferimento del laboratorio, un blocco di massa $m=2 kg$, in moto rettilineo su un piano orizzontale liscio con velocità iniziale $v_i = 2 m/s$ e diretta lungo l’asse x, urta in modo centrale ed elastico con un blocco di massa $M$, maggiore di $m$, inizialmente fermo. Dopo l’urto i blocchi si muovono con velocità uguali e opposte lungo l’asse x. Determinare a) il modulo della velocità finale dei due blocchi b) il rapporto tra le masse e c) la ...

Buonasera ragazzi ho il seguente dubbio:noti il numero di quadratini e il loro lato (uguale per tutti) come posso calcolare il diametro della circonferenza che li contiene tutti supponendo che siano disposti gli uni accanto agli altri?

Salve, potete correggere questo esercizio?, ho dei dubbi su alcuni punti.Vi ringrazio in anticipo :)

Buongiorno, mi trovo di fronte ad un problema di analisi 2 che francamente faccio fatica già ad impostare Dato il campo $ F(x, y, z) = (x^2z, xy^2, z^2) $, . Descrivere una superficie il cui bordo sia una curva semplice e regolare $ gamma $ di sostegno $ {(x, y, z): x + y + z = 1; x^2 + y^2 = 9} $ , utile per il calcolo della circuitazione di F lungo $ gamma $. Calcolare quindi questa circuitazione, con $ gamma $ percorsa in senso orario. Ora...la prima equazione descrive un piano, la seconda un cilindro di ...

Mi aiutate per favore con questi problemi? Nel problmea con testo in inglese: per il punto A non riesco a trovare la velocità angolare che mi serve per il momento d'inerzia mentre il punto B non so come procedere... Nel secondo problema non so proprio come muovermi e vorrei capire soprattuto il punto B....ma anche gli altri...GRAZIE

salve non riesco a svolegere l'esercizio di tipo: P( X