Matematicamente

Buonasera mi potreste aiutare con questo esercizio, non riesco a capire: un pallone di massa 600g urta elasticamente alla velocità di 9,50 m/s un’auto ferma, di massa 900 kg. Calcola la velocità dell’auto e del pallone dopo l’urto, sapendo che il pallone si muove parallelamente al suolo. [Risultato -9,49 m/s; 0,0127 m/s] Essendo un urto elastico imposto un sistema con: qf = qi e Kf = ki m pallone*v pallone finale+ m auto *v auto finale = m pallone *v pallone iniziale +(q auto iniziale =0) ½*m ...

Scusatemi se vi disturbo ancora Ma volevo chiedervi un aiuto nel capire questo esercizio La serie diventa $ 1/(n^2) + (alpha -7)/n $ $ 1/(n^2) $ converge sempre 2>1 $ lim_(n -> oo ) $ $ (alpha -7)/n $ converge solo quando la serie e =0 quindi $ lim_(n -> oo ) $ $ (alpha -7)/n=0 $ Quando $ alpha = 7 $ allora è verificata la condizione che la serie è uguale a zero Ma per $ alpha $ diverso la sette la condizione dovrebbe valere ancora dato che N tende a infinito ?

Ultimamente ho notato alcuni utenti che studiano Analisi Reale e mi è venuta voglia di proporre qualche esercizio che mi è passato sotto mano. Lo faccio qui, sperando sia cosa gradita. *** Richiami di teoria: Ricordo gli enunciati dei tre teoremi fondamentali sul passaggio al limite sotto il segno d'integrale per l'integrale di Lebesgue: Teorema della Convergenza Limitata Siano $E\subseteq \RR^N$ misurabile secondo Lebesgue ed $(f_n)$ una successione di funzioni ...

Ciao, non riesco a capire il risultato del seguente esempio svolto in aula: Calcolare $ int_(0)^(t) u^2e^u du $ come risultato viene $ e^t(2-2t+t^2)-2 $. Come mai nel risultato compare -2? Svolgendo i calcoli a me viene solamente $ e^t (2-2t+t^2) $

Buongiorno a tutti, non riesco a risolvere questo problema: Sia L:R^3-->R^3 l'applicazione lineare definita dalla seguente matrice: $M_B^C (L)=$$((4,0,0),(3,2,0),(0,0,1))$ ove C indica la base canonica e $B= {(0,2,1),(1,0,1),(4,2,0)}$. Determinare $M_B^B (L)$ Grazie.

Salve ragazzi, vorrei sapere come faccio a risolvere equazioni del tipo: \(\displaystyle xe^x-2e^x

Buongiorno a tutti, sappiamo che per ogni insieme non vuoto \(\displaystyle S \), l'insieme \(\displaystyle A(S) \) delle corrispondenze biunivoche di \(\displaystyle S \) su se stesso è un gruppo ed in quanto gruppo deve esistere in esso un elemento identico \(\displaystyle e \), inoltre detto elemento identico è unico. Dato dunque \(\displaystyle S \) l'insieme composto dai tre elementi \(\displaystyle x, y, z \) abbiamo un gruppo di ordine 6. Date le due applicazioni $ sigma $ e ...

ciao mi aiutate ad impostare questo esercizio? Non riesco a capire cos'è C (devo comportarmi come se fosse una matrice 2x2 tipo (a,b,c,d)?) Data M = 1 2 4 1 F :M2;2(R) !M2;2(R) l'applicazione definita da F(C) = CM - MC: (a) Si determinino il nucleo e l'immagine (b) Si dia la rappresentazione matriciale associata ad F rispetto alla base canonica di M2;2(R) e se ne calcoli la traccia.

Salve a tutti, avrei bisogno di un chiarimento riguardo un problema di fisica 1. un cuneo con piano inclinato di massa M e altezza h si trova su un piano orizzontale liscio. un corpo di massa m è lanciato su per il cuneo con una velocità iniziale v0. mi si chiede di calcolare la velocità v0 minima della massa m per raggiungere la cima del cuneo con velocità nulla rispetto al cuneo. il calcolo deve essere svolto nei due casi: con attrito dinamico e senza attrito tra il cuneo e il corpo m. Nel ...

Scrivere nella forma $ x + iy $, dove $x$e $y$ sono numeri reali, i seguenti numeri complessi: $ 1/(3+i) $ ; $ (2+i)/(2-i) $

Salve a tutti, ho iniziato a fare un esercizio di cui non ho i risultati e vorrei sapere se è svolto bene in quanto mi trovo, in alcuni punti risultati un po' "strani". Allora mi si da l'endomorfismo F definito come: F(e1)=ke1+(k-1)e2+e3 F(e2)= (k-1)e1+ke2 F(e3)=e1+ke3 E mi si chiede 1) di trovare una base per il ker(F) al variare di k 2) studiare la diagonalizzabilità 1) per prima cosa ho trovato la matrice associata A=\begin{matrix}k& k-1&1\\ k-1& k&0\\1&0&k\end{matrix} E ho trovato le ...

Salve, Ho il seguente esercizio: Descrivere la topologia indotta dalla relazione di equivalenza su $X=(R^3,tau)$ (topologia euclidea) che identifica come unico punto, tutti i punti di $A$ $A={(x,y,z) in R^3| y=0}$ Considero la proiezione $pi:R^3->R^3/~ $ $pi(x)=[x]$ Sia $T$ la topologia quoziente, allora $B in T$ se e solo se $p^-1(B)$ è aperto in $X$ Chiamo $[m]$ la classe di ...

Salve a tutti, non riesco a capire e quindi risolvere questo esercizio. "Un cilindro percorso da corrente di raggio $R1$ è contenuto in una guaina di raggio $ R2 $ contenente un materiale diamagnetico. Calcolare il campo $ H$ , $B$, $M$ al variare del raggio." Ora, all'interno del cilindro di raggio $R1$ applico la legge di Ampere. Il professore però ci definì B come $ B_{\varphi} = \alpha r $. Scusate l'ignoranza ma cosa ...

Come si può far vedere che $lim_(x->infty)(log^x(x))/x=infty $ Senza ricorrere al teorema di Hopital ?

Ciao a tutti, potete aiutarmi con questo problema di probabilità?? Un sacchetto contiene 8 palline, 2 rosse e 6 blu. Qual'è:la probabilità di estrarre una pallina rossa? E quella di estrarre una pallina blu? -Definito il numero aleatorio X= "il numero di palline rosse uscite dopo 5 estrazioni in cui la pallina estratta è stata rimessa nel sacchetto dopo ogni estrazione". Allora calcolare: P(X=2); P(X ≠2); P(X≤ 2) Grazie

Il primo è apparentemente semplice, ho provato un pò a modificarlo, applicando quindi De L'hopital alla base, ma non credo sia esatto: $lim_(x -> +oo) (2/x)^((1)/(log(x)+1)$ ; base : $ 1+(2-x)/x=-1$ esponente: $1/1/x=x$. Quindi $(-1)^(+oo)=0$ poi (uno del compito) $lim_(x -> +oo) (1+e^(-x))^(2^(x)*logx)$ che, non credo nemmeno, perchè elevato a più funzioni, potrebbe essere: $e^[(log(1+e^(-x))^(2^(x)*logx))=e^(+oo)=+oo$ nel frattempo mi sorge il dubbio che quello di sopra si possa pure risolvere con e -_-" merçi!

Buongiorno, Esercizio preso da un esame di Analisi 1 $ sum_(n = \1) |(cos(1/n))^(n^alpha )-l| $ Termini positi, ok ci sta il modulo per la condizione necessario invece inizio a calcolare il limite $ lim_(x -> oo ) |(cos(1/n))^(n^alpha )-l| $ Sviluppo il coseno $ lim_(x -> oo ) |(1-1/(2n^2))^(n^alpha )-l| $ Allora io ho pensato una cosa malata posso fare il limite notevole e vederlo cosi con l=1 ? $ lim_(x -> oo ) |(1+(-1/(2n^2)))^(n^alpha )-1| $ Allora mi viene cosi, $ lim_(x -> oo) -1/(2n^2)n^alpha $ Sinceramente ho tutti i dubbi del mondo, e non credo di aver fatto giusto. In questo post vi chiedo, Se ho ...

Salve, stavo studiando il problema dei 2 corpi, sono giunto a questo punto: In definitiva, l'equazione del moto relativo di m2 rispetto ad m1 è la seguente: \(\displaystyle (\delta^2 r)/\delta t + \mu r/r^3 =0\) Cerchiamo ora di individuare delle costanti del moto. Dalla relazione 1.3, moltiplicando vettorialmente entrambi i membri per r, si ottiene : \(\displaystyle r \times \ddot{r} =0\) come fa ad uscire zero? ed il secondo termine con mu che fine fà? inoltre continua dicendo: e quindi ...

Salve, vi scrivo il problema perché non capisco come svolgerlo. Siano X e Y due variabili aleatorie indipendenti ed entrambe aventi distribuzione normale standard N(0,1). Sia Z una variabile definita nel seguente modo: $Z={(|Y|,if X>=0),(-|Y|,if X<0):}$ Determinare la funzione cumulativa $F_Z$ di Z. Le variabili aleatorie X e Z sono indipendenti? Secondo la definizione di cumulativa $F_Z(z) = P(Z<=z)$ quindi avevo pensato a un cosa del genere $P(|Y|<=z | X>=0) + P(-|Y|<=z | X<0)$ , ma secondo me non ha ...

Mi aiutate per favore..GRAZIE P.s. non ho fatto le derivate..