Matematicamente

Salve, ho bisogno di una mano per un integrale doppio!! $ int_(-1)^(1) int_(|x|)^(root()((2-x)) )e^(x^2+y^2) dx dy $ Io ho pensato di usare le coordinate polari trovato così: $ int_(-1)^(1) int_(rho|cosvartheta |)^(root()((2-rho^2cos^2theta)) )e^(rho^2)* rho drho dvartheta = int_(-1)^(1) 1/2int_(rho|cosvartheta |)^(root()((2-rho^2cos^2theta)) )2rho *e^(rho^2) drho dvartheta $ (ho messo $ rho$ fuori dal valore assoluto in quanto per ipotesi è positivo) Il problema è che ora non so come procedere.. guardando l'integrale più interno mi chiedo: ma devo integrare rispetto a $ theta$ o rispetto a $ rho$ visto che gli estremi li contengono entrambi? Io ho provato a procedere con ...

Salve ragazzi, vi propongo questo esercizietto e la mia risoluzione. Credo si faccia così, ma essendo ai primi approcci vi chiedo una conferma. Qual è la probabilità che il numero telefonicodi una persona a caso termini con due 9? Poiché non mi interessa delle altre cifre ho considerato la mia probabilità in qst modo: Pr{che il Nun finisca in 99} = Pr{nona cifra=9} $ nn $ Pr{decima cifra=9} Quindi Pr{99}= $ 1/10 * 1/10 = 1/100 $ È giusto? Grazie mille

Salve a tutti,sono in difficoltà con questo tipo di successioni,mi spiego meglio il mio professore come esercizi spesso ci ha dato di dover trovare il limite della successione e poi successivamente tramite questo usando il principio di induzione determina ma monotonia di questa,ovvero se è crescente e così via,li per li mi sembra di averle capite perfettamente,ma poi a casa quando provo da solo,trovo molte difficoltà,vorrei chiedervi se potreste illustrarmi questo metodo spiegandomi ...

Ciao a tutti, avevo un dubbio sulle accelerazioni per quanto riguarda questo esercizio, ecco il testo: " in figura il coefficiente di attrito dinamico fra i blocchi di 2 kg e 3 kg è 0,3. La superficie orizzontale e le puleggie sono prive di attrito, le masse sono inizialmente in quiete. Disegnare il diagramma di corpo libero per ciascun blocco, determinare l'accelerazione di ciascun corpo e le tensioni dei fili. " . E' sbagliato considerare tutte e tre le accelerazioni uguali? Non mi si danno ...

Salve, sul libro ho studiato l'ultimo argomento dell'esame di analisi 1 (da un po' e via in realtà). Tuttavia, qualunque esercizio io provi minimamente a sviluppare, non mi torna manco per scherzo. Vi faccio un esempio: $lim_(x->0)(Sin(x)+5)$ Lo sviluppo di taylor del seno è: $x-x^3/(3!)+x^5/(5!)-x^7/(7!)+...+(-1)^n(x^(2n+1))/(2n+1)+o(x^(2n+1)$ Io non saprei dove fermarmi, di già. Poniamo che mi fermo a n=5 Allora ho $lim_(x->0)(x-x^3/(3!)+x^5/(5!)+o(x^5)+5)$ Da qui in poi buio totale, potete aiutarmi? Grazie! Premetto che nel mio percorso formativo non ho mai sentito ...

Buongiorno a tutti, avrei un dubbio su un esercizio sulle quadriche. La quadrica di equazione $2x^2 + y^2 + 3z^2 - 4x + 4z + 1 = 0$ ammette come centro: [size=85][1] $C = [3, 3, 0, 2]$ [2] $C = (1, 0,-2/3)$ [3] $C = [3, 3, 0,-1]$ [4] $C = (-1, 0, 2/3)$[/size] Io ho trovato i complementi algebrici della prima riga della matrice della quadrica e ho ottenuto $C=[6,6,0,-4]$. Ora dato che la quadrica non è un paraboloide io ho fatto [size=85]$C=[6/6,0/6,-4/6]$[/size] e la risposta $2$. Secondo voi va ...

Ciao a tutti Questo è il mio primo messaggio quindi scusatemi in anticipo se commetterò qualche errore. Comunque ora torniamo all'esercizio; La regione $\Omega$ è la seguente, $\Omega={(x,y,z)\inRR^3 : 0\leqz\leqsqrt(x^2+y^2), x^2+y^2\leq2y}$ L'esercizio richiedeva di calcolare la superficie della regione $\Omega$ Quindi io ho pensato di dividere il calcolo della superficie totale nel calcolo delle superfici del cerchio di base, della porzione di cono e infine della porzione di superficie laterale del cilindro. ...

Salve, qualcuno può dirmi perché la seria armonica generalizzata per $ alpha <=1 $ diverge? Io ho pensato che: Se $ alpha <=0 $ allora il termine $ 1/(n^alpha) = n^(|alpha|)$ e questo numero non tende a 0; secondo la condizione necessaria di convergenza se il limite non tende a 0 allora la serie non converge. Adesso mi chiedo, e perché diverge?

Ciao a tutti. Sto studiando gli urti tra corpi rigidi e punti materiali, e tra corpi rigidi. Ho capito che la quantità di moto totale del sistema si conserva se le forze in gioco sono tutte INTERNE, siano esse impulsive o meno (correggetemi se sbaglio). Nel caso di presenza di forze ESTERNE la quantità di moto si conserva se e solo se queste forze non hanno carattere impulsivo e la durata dell'urto è molto piccola. In molti esercizi mi capita di incontrare le reazioni vincolari che NON ...

Mentre stavo risolvendo un integrale mi è venuto un dubbio $ int_()^() 1/(x+2/3) dx $ Se io calcolo direttamente l'integrale usando la formula che dice che l'integrale di una frazione in cui il numeratore è la derivata del denominatore è uguale al logaritmo naturale del valore assoluto del denominatore, allora ottengo $ Ln (|x + 2/3|) + c $ Se invece prima di applicare la formula moltiplico numeratore e denominatore per 3 ottengo $ Ln (|3x+2|) $ Nel libro c'è scritto che il risultato è il secondo ...

le soluzioni dell equazione $ (z+2i)^3 =(1-i)/(1+i $ sono tali che : -Re(z)=0 -Re(z)>=0 -Re(z)=0 -Im(z)

Salve a tutti ho un problema con la soluzione di tale problema: http://imgur.com/a/Qu5ac In pratica, dopo aver impostato il sistema per la massa (-T + mg = ma ) e per il cilindro mgsenAlpha - Fatt = Ma N= MgCosAlpha F(est) = T - Fatt Successivamente pongo TR - FattR = (1/2MR^2 * acc)/R E' qui che probabilmente sbaglio in quanto non utilizzo il th degli assi paralleli mentre nella soluzione sembra considerarlo, ma mi chiedo, se io voglio calcolarmi il momento di inerzia rispetto al Cm perchè dovrei ...

Sto cercando di svolgere questo esercizio trovato sul web: Determinare gli autovalori, gli autovettori e gli autospazi della matrice A. E si chiede se è diagonalizzabile. $A = ((1/2,0,1/2),(0,1,0),(1/2,0,1/2))$ Prima cosa ho fatto il determinante di $((1/2 - lambda,0,1/2),(0,1- lambda,0),(1/2,0,1/2- lambda))$ ed ho trovato il polinomio caratteristico $lambda(1-lambda)(lambda-1)$ quindi gli autovalori sono $(0,1)$ con il secondo di molteplicità algrbrica 2. Cerco il primo autospazio $((1/2,0,1/2),(0,1,0),(0,0,0))*((x_1),(x_2),(x_3))=((0),(0),(0))$ quindi ${(x_1 = -t),(x_2 = 0), (x_3 = t):} \rightarrow A_{\lambda_1} = t(-1,0,1)$ e fin qui tutto ok Quando faccio il ...

Buongiorno a tutti, mi sono imbattuta in questo esercizio: "Si considerino due variabili aleatorie indipendenti: $ xi $  con distribuzione triangolare che restituisce numeri in $ [0,2] $ ed ha moda $ 1/3 $ ed $ eta $  uniforme su $ [1,3] $ . A) Determinare la PDF di $ xi $  , $ eta $ e $ xi +eta $ B) Calcolare media e varianza di $ xi $  , $ eta $ e $ xi +eta $ " quello che mi ...

Ciao, qualcuno riesce a darmi degli imput su come svolgere questo esercizio? Magari il procedimento, per quanto riguarda i calcoli mi arrangio da solo.. Grazie mille in anticipo! Determinare, se esiste, la trasformazione lineare T : R3 → R4 avente nucleo Ker T = L((1, 2, 3),(0, −1, 1)) e tale che T((0, 0,1)) = (−1, 0, 2, 0) Trovare la immagine in T del vettore v = (1, 1, 1).

Qualcuno riesce ad aiutarmi con questo problema? Devo trovare il perimetro del quadrato. Grazie

Ragazzi salve! Non so proprio come svolgere questo esercizio! c'è qualcuno che può aiutarmi?! Sia P il punto di coordinate (1,2,1) e sia $ pi $ il piano di equazione $ 2x-6y+2z-3=0 $. Tra i piani per P e ortogonali a $ pi $ si determini l'equazione del piano $ sigma $ passante per Q(1,2,-1). Dovrei ricavarmi un fascio di piani che passano per P e sono ortogonali a $ pi $ ma mi manca qualcosa! Aiutoooo!!!

Sia \(\displaystyle G \) l'insieme delle matrici reali 2x2 $ ( ( a , b ),( 0 , a^-1 ) ) $ con $ a != 0 $ . Dimostrare che \(\displaystyle G \) è un gruppo abeliano rispetto al prodotto tra matrici. Procedo verificando la chiusura. $ ( ( a , b ),( 0 , a^-1 ) )( ( x , y ),( 0 , x^-1 ) ) = ( ( ax , ay+bx^-1 ),( 0 , (ax)^-1 ) ) $ essendo $ a!=0, x!=0 rArr (ax)!=0 $ Inoltre, il prodotto tra matrice gode della proprietà associativa, pertanto la legge associativa vale anche anche in \(\displaystyle G \) Se non erro posso considerare la seguente uguaglianza: $ 1^-1=1/1^1=1/1=1 $ pertanto ...

Salve, ho difficoltà a svolgere il seguente esercizio: La variabile aleatoria discreta $ X $ assume i valori $ -1, 0, 1 $ con probabilità $ a, b, c $ rispettivamente. Trovare $ a, b, c $ in modo che $ \mathbb{E}[X] = 1/2 $ e $ Var[X] = 3/10 $. Visto che è una v.a. discreta: $ \mathbb{E}[X] = \sum_{i=1}^3 x_i \cdot p_i $ e $ Var[X] = \sum_{i=1}^3(x_i - \mathbb{E}[X])^2 \cdot p_i $ Quindi ho messo a sistema: $ { ( a+b+c=1 ),( 1/2 = -1 \cdot a + 0 \cdot b +1\cdot c ),( 3/10=(-1-1/2)^2\cdot a +(0-1/2)^2\cdot b + (1-1/2)^2\cdot c):} $ Svolgendo i calcoli ottengo $a=1/40, b=29/20, c=-19/40$ che è chiaramente sbagliato. Potreste darmi una mano per favore?

Ciao ragazzi, qual è la combinazione lineare dei vettori $\vec U$ =$(i,-j, +k)$ $\vecV$ =$( i,-j,+2k)$ ? Grazie mille