Quale dei seguenti punti appartiene al piano in forma parametrica

[jimmyspecial]

Ciao a tutti sto cercando un metodo abbastanza veloce per risolvere i problemi in questa forma l'esercizio proposto è il seguente

Quale dei seguenti punti dello spazio appartiene al piano con forma parametrica
\begin{cases} x=3-2\lambda-\mu\\ y=1+\lambda\\ z=2-\lambda+2\mu \end{cases}

ho la scelta dei punti
a) $((0,3,-2))$
b) $((-3,3,0))$
c) $((-2,0,-3))$
d) $((3,0,-3))$

la domanda è esiste una formula veloce o bisogna per forza di cose trasformare l'eq parametrica del piano in cartesiana e sostituire i punti finchè non trovo quella che verifica il sistema?
Grazie a chiunque mi aiuterà

[feddy]

Io troverei l'equazione cartesiana e poi verificherei se il punto soddisfa l'equazione

[jimmyspecial]

Innanzitutto grazie feddy per la risposta ti spiego il perchè della mia domanda solitamente nel test vengono proposte più tipologie dello stesso esercizio ma il tempo è davvero limitato di solito sono sulle 50/60 domande in 60 minuti quindi credo che esista sicuramente una forma più veloce per non dover trasformare da parametrica a cartesiana un po' come esiste la formula "veloce" per verificare se un Punto appartiene a una retta data in forma parametrica
\(\displaystyle {\alpha-x_0}/a={\beta-y_0}/b={\gamma-z_0}/c \)

[feddy]

Beh sì, ma ricavarsi l'equazione cartesiana non richiede una miriade di conti. Penso che comunque il procedimento sia del tutto analogo. Con una retta per esempio viene subito. Con un piano sinceramente così non ci ho mai provato..