Matematicamente

Un'automobile si muove su di una traiettoria circolare di raggio R=27.0m con velocità costante in modulo v=32 m/s; calcolare le componenti del l'accelerazione del corpo in un sistema di riferimento la cui origine coincide con il centro della traiettoria quando il corpo si trova nel punto (19.092; 19.092). Disegnare qualitativamente l'andamento della componente X della velocità vx in funzione del tempo durante un periodo. Ho dedotto che il punto indicato appartenesse alla bisettrice del primo e ...

Ciao a tutti, di recente mi sono trovato di fronte al seguente esercizio: Dimostrare per induzione su un opportuno parametro che, per ogni n >= e' vero il predicato P(n) = "exTre(2^n) == n", dove il metodo ricorsivo exTre e' definito da: static int exTre(int n){ if (n > 1) return 1 + exTre(n/2); // la divisione e' intera else return 0; } Io ho provato a risolverlo come segue e, dato che, penso sia quasi sicuramente sbagliato chiedo gentilmente a qualcuno di farmi notare gli ...

Salve, si possono scambiare un prodotto infinito con un'integrale? E con una derivata?

Un sistema, costituito da due palline di massa $m_1=0,06kg$ e $m_2=0,24kg$ unite da un filo di lunghezza $L=0,8m$ e di massa trascurabile, viene lanciato in aria, in presenza di Forza Peso, e compie un moto rototraslatorio nel piano verticale (x,y) con il filo sempre teso. Ad un certo istante le velocità delle palline, espressa in $m/s$ sono: $v_1=13u_x+6u_y$ e $v_2=-4u_x$ Determinare a) La velocità del centro di massa (modulo e ...

Ciao, magari sarà una sciocchezza, ma non riesco a venire a capo del seguente problema. Gli assi baricentrici di un rettangolo (di dimensioni $ b xx h $ ), essendo assi di simmetria, saranno anche direzioni principali d'inerzia e quindi una coppia di direzioni coniugate rispetto alle quali il momento centrifugo del rettangolo dovrebbe annullarsi. Andando a calcolare il seguente integrale (che se ben ricordo dovrebbe essere un integrale doppio) utilizzando le formule di riduzione invece ...

So che è stata già posta una domanda su questo esercizio da un altro utente, ma il procedimento illustrato non mi è risultato chiaro, perciò ripropongo: un corpo è sottoposto all'azione di una forza elastica. Quando la molla è compressa di un tratto di 2 cm la forza esercitata sul corpo è pari a 24 N. Determinare la massima energia cinetica che il corpo può acquisire se l'ampiezza di oscillazione è 4cm. Vi chiedo cortesemente di spiegare come se parlaste a un bambino, in quanto ho qualche ...

Ciao a tutti, mi sono imbattuto in una serie di potenze leggermente meno standard del solito, sulla quale ho un dubbio che non riesco a risolvere. Ve la posto con la mia risoluzione, sperando qualcuno mi dia una certezza. TESTO Al variare di $alpha in RR$ sia $f_(alpha)(x) = sum_(n = 2)^(+infty) n^alpha /(n^2 - 1) x^n$ Stabilire: a) Il dominio $I_alpha$ di $f_alpha$ b) per quali $alpha$ la convergenza è uniforme su tutto $I_alpha$ c) per quali $alpha$ la convergenza è ...

Salve, ho bisogno di una mano per un integrale doppio!! $ int_(-1)^(1) int_(|x|)^(root()((2-x)) )e^(x^2+y^2) dx dy $ Io ho pensato di usare le coordinate polari trovato così: $ int_(-1)^(1) int_(rho|cosvartheta |)^(root()((2-rho^2cos^2theta)) )e^(rho^2)* rho drho dvartheta = int_(-1)^(1) 1/2int_(rho|cosvartheta |)^(root()((2-rho^2cos^2theta)) )2rho *e^(rho^2) drho dvartheta $ (ho messo $ rho$ fuori dal valore assoluto in quanto per ipotesi è positivo) Il problema è che ora non so come procedere.. guardando l'integrale più interno mi chiedo: ma devo integrare rispetto a $ theta$ o rispetto a $ rho$ visto che gli estremi li contengono entrambi? Io ho provato a procedere con ...

Salve ragazzi, vi propongo questo esercizietto e la mia risoluzione. Credo si faccia così, ma essendo ai primi approcci vi chiedo una conferma. Qual è la probabilità che il numero telefonicodi una persona a caso termini con due 9? Poiché non mi interessa delle altre cifre ho considerato la mia probabilità in qst modo: Pr{che il Nun finisca in 99} = Pr{nona cifra=9} $ nn $ Pr{decima cifra=9} Quindi Pr{99}= $ 1/10 * 1/10 = 1/100 $ È giusto? Grazie mille

Salve a tutti,sono in difficoltà con questo tipo di successioni,mi spiego meglio il mio professore come esercizi spesso ci ha dato di dover trovare il limite della successione e poi successivamente tramite questo usando il principio di induzione determina ma monotonia di questa,ovvero se è crescente e così via,li per li mi sembra di averle capite perfettamente,ma poi a casa quando provo da solo,trovo molte difficoltà,vorrei chiedervi se potreste illustrarmi questo metodo spiegandomi ...

Ciao a tutti, avevo un dubbio sulle accelerazioni per quanto riguarda questo esercizio, ecco il testo: " in figura il coefficiente di attrito dinamico fra i blocchi di 2 kg e 3 kg è 0,3. La superficie orizzontale e le puleggie sono prive di attrito, le masse sono inizialmente in quiete. Disegnare il diagramma di corpo libero per ciascun blocco, determinare l'accelerazione di ciascun corpo e le tensioni dei fili. " . E' sbagliato considerare tutte e tre le accelerazioni uguali? Non mi si danno ...

Salve, sul libro ho studiato l'ultimo argomento dell'esame di analisi 1 (da un po' e via in realtà). Tuttavia, qualunque esercizio io provi minimamente a sviluppare, non mi torna manco per scherzo. Vi faccio un esempio: $lim_(x->0)(Sin(x)+5)$ Lo sviluppo di taylor del seno è: $x-x^3/(3!)+x^5/(5!)-x^7/(7!)+...+(-1)^n(x^(2n+1))/(2n+1)+o(x^(2n+1)$ Io non saprei dove fermarmi, di già. Poniamo che mi fermo a n=5 Allora ho $lim_(x->0)(x-x^3/(3!)+x^5/(5!)+o(x^5)+5)$ Da qui in poi buio totale, potete aiutarmi? Grazie! Premetto che nel mio percorso formativo non ho mai sentito ...

Buongiorno a tutti, avrei un dubbio su un esercizio sulle quadriche. La quadrica di equazione $2x^2 + y^2 + 3z^2 - 4x + 4z + 1 = 0$ ammette come centro: [size=85][1] $C = [3, 3, 0, 2]$ [2] $C = (1, 0,-2/3)$ [3] $C = [3, 3, 0,-1]$ [4] $C = (-1, 0, 2/3)$[/size] Io ho trovato i complementi algebrici della prima riga della matrice della quadrica e ho ottenuto $C=[6,6,0,-4]$. Ora dato che la quadrica non è un paraboloide io ho fatto [size=85]$C=[6/6,0/6,-4/6]$[/size] e la risposta $2$. Secondo voi va ...

Ciao a tutti Questo è il mio primo messaggio quindi scusatemi in anticipo se commetterò qualche errore. Comunque ora torniamo all'esercizio; La regione $\Omega$ è la seguente, $\Omega={(x,y,z)\inRR^3 : 0\leqz\leqsqrt(x^2+y^2), x^2+y^2\leq2y}$ L'esercizio richiedeva di calcolare la superficie della regione $\Omega$ Quindi io ho pensato di dividere il calcolo della superficie totale nel calcolo delle superfici del cerchio di base, della porzione di cono e infine della porzione di superficie laterale del cilindro. ...

Salve, qualcuno può dirmi perché la seria armonica generalizzata per $ alpha <=1 $ diverge? Io ho pensato che: Se $ alpha <=0 $ allora il termine $ 1/(n^alpha) = n^(|alpha|)$ e questo numero non tende a 0; secondo la condizione necessaria di convergenza se il limite non tende a 0 allora la serie non converge. Adesso mi chiedo, e perché diverge?

Ciao a tutti. Sto studiando gli urti tra corpi rigidi e punti materiali, e tra corpi rigidi. Ho capito che la quantità di moto totale del sistema si conserva se le forze in gioco sono tutte INTERNE, siano esse impulsive o meno (correggetemi se sbaglio). Nel caso di presenza di forze ESTERNE la quantità di moto si conserva se e solo se queste forze non hanno carattere impulsivo e la durata dell'urto è molto piccola. In molti esercizi mi capita di incontrare le reazioni vincolari che NON ...

Mentre stavo risolvendo un integrale mi è venuto un dubbio $ int_()^() 1/(x+2/3) dx $ Se io calcolo direttamente l'integrale usando la formula che dice che l'integrale di una frazione in cui il numeratore è la derivata del denominatore è uguale al logaritmo naturale del valore assoluto del denominatore, allora ottengo $ Ln (|x + 2/3|) + c $ Se invece prima di applicare la formula moltiplico numeratore e denominatore per 3 ottengo $ Ln (|3x+2|) $ Nel libro c'è scritto che il risultato è il secondo ...

le soluzioni dell equazione $ (z+2i)^3 =(1-i)/(1+i $ sono tali che : -Re(z)=0 -Re(z)>=0 -Re(z)=0 -Im(z)

Salve a tutti ho un problema con la soluzione di tale problema: http://imgur.com/a/Qu5ac In pratica, dopo aver impostato il sistema per la massa (-T + mg = ma ) e per il cilindro mgsenAlpha - Fatt = Ma N= MgCosAlpha F(est) = T - Fatt Successivamente pongo TR - FattR = (1/2MR^2 * acc)/R E' qui che probabilmente sbaglio in quanto non utilizzo il th degli assi paralleli mentre nella soluzione sembra considerarlo, ma mi chiedo, se io voglio calcolarmi il momento di inerzia rispetto al Cm perchè dovrei ...

Sto cercando di svolgere questo esercizio trovato sul web: Determinare gli autovalori, gli autovettori e gli autospazi della matrice A. E si chiede se è diagonalizzabile. $A = ((1/2,0,1/2),(0,1,0),(1/2,0,1/2))$ Prima cosa ho fatto il determinante di $((1/2 - lambda,0,1/2),(0,1- lambda,0),(1/2,0,1/2- lambda))$ ed ho trovato il polinomio caratteristico $lambda(1-lambda)(lambda-1)$ quindi gli autovalori sono $(0,1)$ con il secondo di molteplicità algrbrica 2. Cerco il primo autospazio $((1/2,0,1/2),(0,1,0),(0,0,0))*((x_1),(x_2),(x_3))=((0),(0),(0))$ quindi ${(x_1 = -t),(x_2 = 0), (x_3 = t):} \rightarrow A_{\lambda_1} = t(-1,0,1)$ e fin qui tutto ok Quando faccio il ...