Matematicamente
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Un corpo di massa m in moto su un piano orizzontale liscio con velocità V[size=50]0[/size] urta in modo elastico un secondo corpo di massa 2m, inizialmente fermo. Si determini il modulo ed il verso delle velocità dei due corpi immediatamente dopo l'urto in funzione di V[size=50]0[/size].
So che nell'urto elastico si conserva la quantità di moto e l'energia cinetica. Ma anche con quelle formule non so come arrivare alla soluzione del problema.
Devo calcolare l'integrale
[tex]\int\frac{e^{\frac{x}{4}}}{\sqrt{6e^{\frac{x}{4}}-e^{\frac{x}{2}}}}dx[/tex]
allora ho provato a fare
[tex]t=e^{\frac{x}{4}}\Rightarrow dt=\frac{1}{4}e^{\frac{x}{4}}dx\Rightarrow dx=4e^{\frac{x}{4}}dt\Rightarrow dx=4tdt[/tex]
però poi avrei problemi a gestire la sostituzione di [tex]e^{\frac{x}{2}}[/tex]
Forse devo sostituire solamente
[tex]t=\frac{x}{4}[/tex]
?
Devo studiare una matrice quadrata la cui prima colonna è nulla. Vorrei sapere se, indipendentemente dalla dimensione, le matrici di questo tipo hanno almeno un autovalore nullo.
Ho verificato l'affermazione fino al caso in cui la dimensione è pari a 4, però mi sfugge il ragionamento da seguire per dimostrare il fatto in generale (senza procedere per induzione).
Salve a tutti, c'è qualcuno che può aiutarmi con questo per favore?
Un condensatore cilindrico che consiste di due cilindri coassiali di raggi $a=7.5 mm$ e $b=15 mm$ e lunghezza $l=5 cm$ è collegato ad una resistenza $R=7 M Omega$ ed un generatore di tensione $epsilon$ tramite un interruttore che viene chiuso al tempo $t=0$.
Calcolare:
a) la capacita del sistema di due cilindri
b) il tempo necessario a raggiungere il 99 % della massima ...
Salve a tutti non riesco a trovare soluzione a questo esercizio che mi chiede di trovare i valori dei parametri A,B;C tali che la funzione ammetta minimo globale in x=1.
la funzione è 1/4 (x^4) + A/3 (x^3) + B/2 (x^2) + C
ho iniziato facendo la derivata prima che risulta x^3 + Ax^2 + Bx
poi ho sostituito x=1 alla derivata e l'ho imposta = 0 ricavando 1 + A + B =0 quindi ho come prima condizione che A=-B-1
come seconda condizione ho provato a imporre che la derivata seconda sia sempre positiva ...
ciao ragazzi, mi hanno proposto questo problema rivolto a ragazzi di prima e seconda media però mi sembra difficile e io stessa non riesco a risolverlo. Come va impostato?
Quando un passeggero vola con la compagnia
aerea AIR-MATHS, ogni chilo del suo bagaglio
personale al di sopra di un certo peso P è
tassato. I bagagli del signore e della signora
LEGGERI pesano in tutto 58 chili e i
LEGGERI hanno dovuto pagare 11 € in tutto. I
bagagli del signore e della signora PESENTI
pesano anch'essi, in ...
Ciao!
Ho un file di testo con diversi carattere speciali. Tra tutti l'unico carattere che mi crea problemi è la aptang (ossia l'o barrata):
http://www.fileformat.info/info/unicode/char/00F8/index.htm
https://it.wikipedia.org/wiki/%C3%98
Se ad esempio aggiungo ad un modulo l'istruzione:
# mymodule.py
print(u'smørbrød'.encode('utf_8').decode('utf_8'))
ed importo tale modulo dall'interprete, ottengo il seguente errore:
>>> import mymodule
...
File "...\mymodule.py", line 1, in ...
Partendo dalla definizione di probabilità condizionata $P(A|B) = (P(A nn B)) / (P(B)$ e dalla funzione distribuzione congiunta di probabilità $F_(XY)(x,y) = int_(-oo)^(x) int_(-oo)^(y) f_(XY)(alpha,beta) dbeta dalpha$ , il mio libro definisce la funzione distribuzione condizionata della variabile $Y$ rispetto all'evento ${X=x}$ come $F_(Y|X)(y|x) = (int_(-oo)^(y) f_(XY)(x,beta) dbeta) / (f_X(x))$
Potreste, cortesemente, spiegarmi perché è stata definita in questo modo? Essendo una funzione distribuzione, non dovrebbe essere pari al rapporto tra $F_(XY)(x,y)$ e $F_(X)(x)$?
Salve sono uno studente universitario, oggi ho provato a risolvere questo problema:
Una superficie gaussiana sferica di raggio 4,00cm è concentrica a una sfera di raggio 1,00cm contenente una carica uniformemente distribuita. Il flusso del campo elettrico attraverso la superficie gaussiana vale in totale $ +5,60*10^4 (N*m^2)/C $. Calcolare il potenziale elettrico V a distanza di 12,0cm dal centro (supponendo che si abbia V=0 all'infinito).
la carica netta è: $ \phi_E=q/\epsilon_0->q=\phi_E*\epsilon_0=4,96*10^(-7) $
a questo punto mi ...
Spero di aver capito come funzionano questa tipologia di esercizi, potete controllare come ho svolto questo per conferma?
In una lamina metallica di resistenza trascurabile, sagomata a forma di corona circolare di raggi $R_1=0.03 m$ e $R_2= 0.075m$, circola una corrente$I$ distribuita uniformemente sulla superficie. Si calcoli il valore della corrente necessaria affinché si osservi la presenza di un campo magnetico di induzione $B=3.14 *10^(-4) T$ nel centro della corona ...
Ho cercato il problema ma invano, spero non sia un doppione.
Sia $G$ un insieme non vuoto, chiuso rispetto ad un prodotto che sia associativo e che soddisfi inoltre le seguenti condizioni:
(a) Esiste un elemento $e$ tale che $ae=a$, per ogni $a \in G$.
(b) Dato $a \in G$ esiste un elemento $y(a) \in G$ tale che $ay(a)=e$.
Dimostrare che allora G è un gruppo rispetto a questo prodotto.
Ho trovato una soluzione ...
Salve,per favore,qualcuno potrebbe spiegarmi come risolvere questa equazione di Frendholm :
$ y(x)=x+int_(0)^(2pi) y(t)e^(-t+x)sin(t+x)cos(t+x) dt $
p.s:questa è la prima equazione integrale che devo risolvere,quindi non avendo esperienza.
Ciao a tutti. Sto cercando un buon eserciziario di analisi 1 reperibile in pdf online adatto per studenti di Matematica e Fisica.
Per adesso sto studiando sul De Michele-Forti e sul Demidovic; ci sono molti esercizi difficili e interessanti ma sono tutti molto teorici, quindi sto cercando qualcosa di più "pratico" che mantenga comunque un discreto livello di difficoltà (per intenderci, mi hanno suggerito l'Amar Bersani ma è davvero troppo semplice, e bazzicando su google non sono ancora ...
Salve a tutti, avrei bisogno di una mano per risolvere il seguente problema di fisica:
Un sistema meccanico è costituito da un disco rigido omogeneo di massa m e raggio r e da un'asta AB rigida, omogenea, di massa M e lunghezza L che ha l'estremo B incernierato, con il vincolo ideale, nel centro del disco. Il sistema giace in un piano verticale e il disco e l'estremo A dell'asta sono appoggiati su un binario orizzontale rettilineo, come mostrato in figura. l'attrito tra il binario ed il disco ...
Buonasera a tutti, sto cercando di preparare l'esame di analisi 2 e oggi stavo cercando di risolvere un integrale triplo ma sono incappata in un problema. L'integrale in questione è
$ int int int_(C)^() 2z dx dy dz $
Con
$ C={(x,y,z) in R³: 0<= y<= x², x²-2x+y²<= 0, 0<= z<= sqrt(xy)} $
Io risolvo l'integrale triplo per fili trovandomi quindi l'integrale doppio:
$ int int_()^() xydx dy $
Peró adesso sorge un problema: il mio dominio non è nè x normale nè y normale, quindi come posso risolvere questo integrale? Non ho idea di come impostare il dominio
Grazie ...
Ciao a tutti, devo studiare il seguente limite:
\(\displaystyle \lim_{n \rightarrow inf} \frac{ 5^{ \sqrt{2 n^{2}-n}}( \sqrt{1- \frac{1}{n} }-1 ) }{( n^{2}-3n+4 ) (ln n)sen \frac{1}{ n^{2} } } =
\lim_{n \rightarrow inf} \frac{5^{n\sqrt{2-\frac{1}{n}}}[(1-\frac{1}{n})^{\frac{1}{2}}-1]}{ n^{2}(1-\frac{3}{n}+\frac{4}{n^2}) (ln n)sen \frac{1}{ n^{2} } }=
\lim_{n \rightarrow inf} \frac{\frac{1}{n^2}}{sen \frac{1}{ n^{2} }}\frac{(1-\frac{1}{n})^{\frac{1}{2}}-1}{-\frac{1}{n}(-n)}\frac{5^n}{ln ...
Ciao a tutti, ho due problemi che non riesco a risolvere e di cui mi servirebbe una mano :
1) Un'asta omogenea AB di massa 1kg e lunghezza 1m è incernierata in A e legata in C con una fune orizzontale (AC = 50cm).
Calcolare : a) La tensione della corda e b) La reazione vincolare in A
2) Un pendolo composto, costituito a una sbarra sottile di massa 1kg lunga 50cm e da un piattello cilindrico di massa 1kg e raggio 5cm fissato ad una estremità dell'asta viene lasciato libero dalla posizione ...
Un blocco di massa m = 2 kg è attaccato a una molla di costante elastica k = 800 N/m, disposta orizzontalmente su un piano orizzontale scabro con coefficiente di attrito statico μs = 0.41 e coefficiente di attrito dinamico μd = 0.2. La molla è inizialmente compressa di un tratto x1 = 12 cm.
Calcolare:
b) la massima velocità acquistata dal blocco quando la molla raggiunge la lunghezza di riposo;
c) lo spazio complessivo percorso da blocco prima di fermarsi.
ho pensato: uso il teorema delle ...
Premessa teorica per le lenti convergenti:
- se l'oggetto si trova a una distanza dal centro maggiore del doppio della distanza focale, p > 2f, l'immagine risulta reale, capovolta e rimpicciolita
- Se l'oggetto si trova a una distanza dal centro p compresa tra f e 2f, ossia f < p < 2f, allora l'immagine che si forma è reale, capovolta e ingrandita
- Se invece l'oggetto si trova a una distanza dal centro minore della distanza focale, ossia se 0 < p < f, allora l'immagine è diritta, ingrandita e ...
Buongiorno, ho a che fare con questo problema:
All'istante t = 0, un pendolo semplice di massa m = 0.5 kg e lunghezza L = 0.7 m parte da fermo ad un angolo di theta = 30° con la verticale. Determinare. all'istante t = 0, il modulo dell'accelerazione tangenziale, di quella normale e quella angolare.
Ora io ho fatto il disegno ma non riesco proprio ad andare avanti, non so da dove partire. Nella cinematica non dovrebbe esserci in gioco la massa perchè per ora ho studiato solo il punto ...
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