Matematicamente

Un corpo di massa m=2kg viaggia orizzontalmente con velocità V[size=50]0[/size]= 4 m/s ed urta sulla sua traiettoria un corpo di massa M=10kg appeso ad un filo ed inizialmente fermo. Considerando l'urto completamente anelastico, calcolare l'altezza massima raggiunta dal sistema costituito dalle due masse. [h=0,023 m] Ho usato la conservazione della quantità di moto per trovare la velocità della seconda massa. Poi ho usato $ Delta E_p=Delta E_k $ per trovare l'altezza h. Il risultato mi viene h = ...

Un corpo di massa m in moto su un piano orizzontale liscio con velocità V[size=50]0[/size] urta in modo elastico un secondo corpo di massa 2m, inizialmente fermo. Si determini il modulo ed il verso delle velocità dei due corpi immediatamente dopo l'urto in funzione di V[size=50]0[/size]. So che nell'urto elastico si conserva la quantità di moto e l'energia cinetica. Ma anche con quelle formule non so come arrivare alla soluzione del problema.

Devo calcolare l'integrale [tex]\int\frac{e^{\frac{x}{4}}}{\sqrt{6e^{\frac{x}{4}}-e^{\frac{x}{2}}}}dx[/tex] allora ho provato a fare [tex]t=e^{\frac{x}{4}}\Rightarrow dt=\frac{1}{4}e^{\frac{x}{4}}dx\Rightarrow dx=4e^{\frac{x}{4}}dt\Rightarrow dx=4tdt[/tex] però poi avrei problemi a gestire la sostituzione di [tex]e^{\frac{x}{2}}[/tex] Forse devo sostituire solamente [tex]t=\frac{x}{4}[/tex] ?

Devo studiare una matrice quadrata la cui prima colonna è nulla. Vorrei sapere se, indipendentemente dalla dimensione, le matrici di questo tipo hanno almeno un autovalore nullo. Ho verificato l'affermazione fino al caso in cui la dimensione è pari a 4, però mi sfugge il ragionamento da seguire per dimostrare il fatto in generale (senza procedere per induzione).

Salve a tutti, c'è qualcuno che può aiutarmi con questo per favore? Un condensatore cilindrico che consiste di due cilindri coassiali di raggi $a=7.5 mm$ e $b=15 mm$ e lunghezza $l=5 cm$ è collegato ad una resistenza $R=7 M Omega$ ed un generatore di tensione $epsilon$ tramite un interruttore che viene chiuso al tempo $t=0$. Calcolare: a) la capacita del sistema di due cilindri b) il tempo necessario a raggiungere il 99 % della massima ...

Salve a tutti non riesco a trovare soluzione a questo esercizio che mi chiede di trovare i valori dei parametri A,B;C tali che la funzione ammetta minimo globale in x=1. la funzione è 1/4 (x^4) + A/3 (x^3) + B/2 (x^2) + C ho iniziato facendo la derivata prima che risulta x^3 + Ax^2 + Bx poi ho sostituito x=1 alla derivata e l'ho imposta = 0 ricavando 1 + A + B =0 quindi ho come prima condizione che A=-B-1 come seconda condizione ho provato a imporre che la derivata seconda sia sempre positiva ...

ciao ragazzi, mi hanno proposto questo problema rivolto a ragazzi di prima e seconda media però mi sembra difficile e io stessa non riesco a risolverlo. Come va impostato? Quando un passeggero vola con la compagnia aerea AIR-MATHS, ogni chilo del suo bagaglio personale al di sopra di un certo peso P è tassato. I bagagli del signore e della signora LEGGERI pesano in tutto 58 chili e i LEGGERI hanno dovuto pagare 11 € in tutto. I bagagli del signore e della signora PESENTI pesano anch'essi, in ...

Ciao! Ho un file di testo con diversi carattere speciali. Tra tutti l'unico carattere che mi crea problemi è la aptang (ossia l'o barrata): http://www.fileformat.info/info/unicode/char/00F8/index.htm https://it.wikipedia.org/wiki/%C3%98 Se ad esempio aggiungo ad un modulo l'istruzione: # mymodule.py print(u'smørbrød'.encode('utf_8').decode('utf_8')) ed importo tale modulo dall'interprete, ottengo il seguente errore: >>> import mymodule ... File "...\mymodule.py", line 1, in ...

Partendo dalla definizione di probabilità condizionata $P(A|B) = (P(A nn B)) / (P(B)$ e dalla funzione distribuzione congiunta di probabilità $F_(XY)(x,y) = int_(-oo)^(x) int_(-oo)^(y) f_(XY)(alpha,beta) dbeta dalpha$ , il mio libro definisce la funzione distribuzione condizionata della variabile $Y$ rispetto all'evento ${X=x}$ come $F_(Y|X)(y|x) = (int_(-oo)^(y) f_(XY)(x,beta) dbeta) / (f_X(x))$ Potreste, cortesemente, spiegarmi perché è stata definita in questo modo? Essendo una funzione distribuzione, non dovrebbe essere pari al rapporto tra $F_(XY)(x,y)$ e $F_(X)(x)$?

Salve sono uno studente universitario, oggi ho provato a risolvere questo problema: Una superficie gaussiana sferica di raggio 4,00cm è concentrica a una sfera di raggio 1,00cm contenente una carica uniformemente distribuita. Il flusso del campo elettrico attraverso la superficie gaussiana vale in totale $ +5,60*10^4 (N*m^2)/C $. Calcolare il potenziale elettrico V a distanza di 12,0cm dal centro (supponendo che si abbia V=0 all'infinito). la carica netta è: $ \phi_E=q/\epsilon_0->q=\phi_E*\epsilon_0=4,96*10^(-7) $ a questo punto mi ...

Spero di aver capito come funzionano questa tipologia di esercizi, potete controllare come ho svolto questo per conferma? In una lamina metallica di resistenza trascurabile, sagomata a forma di corona circolare di raggi $R_1=0.03 m$ e $R_2= 0.075m$, circola una corrente$I$ distribuita uniformemente sulla superficie. Si calcoli il valore della corrente necessaria affinché si osservi la presenza di un campo magnetico di induzione $B=3.14 *10^(-4) T$ nel centro della corona ...

Ho cercato il problema ma invano, spero non sia un doppione. Sia $G$ un insieme non vuoto, chiuso rispetto ad un prodotto che sia associativo e che soddisfi inoltre le seguenti condizioni: (a) Esiste un elemento $e$ tale che $ae=a$, per ogni $a \in G$. (b) Dato $a \in G$ esiste un elemento $y(a) \in G$ tale che $ay(a)=e$. Dimostrare che allora G è un gruppo rispetto a questo prodotto. Ho trovato una soluzione ...

Salve,per favore,qualcuno potrebbe spiegarmi come risolvere questa equazione di Frendholm : $ y(x)=x+int_(0)^(2pi) y(t)e^(-t+x)sin(t+x)cos(t+x) dt $ p.s:questa è la prima equazione integrale che devo risolvere,quindi non avendo esperienza.

Ciao a tutti. Sto cercando un buon eserciziario di analisi 1 reperibile in pdf online adatto per studenti di Matematica e Fisica. Per adesso sto studiando sul De Michele-Forti e sul Demidovic; ci sono molti esercizi difficili e interessanti ma sono tutti molto teorici, quindi sto cercando qualcosa di più "pratico" che mantenga comunque un discreto livello di difficoltà (per intenderci, mi hanno suggerito l'Amar Bersani ma è davvero troppo semplice, e bazzicando su google non sono ancora ...

Salve a tutti, avrei bisogno di una mano per risolvere il seguente problema di fisica: Un sistema meccanico è costituito da un disco rigido omogeneo di massa m e raggio r e da un'asta AB rigida, omogenea, di massa M e lunghezza L che ha l'estremo B incernierato, con il vincolo ideale, nel centro del disco. Il sistema giace in un piano verticale e il disco e l'estremo A dell'asta sono appoggiati su un binario orizzontale rettilineo, come mostrato in figura. l'attrito tra il binario ed il disco ...

Buonasera a tutti, sto cercando di preparare l'esame di analisi 2 e oggi stavo cercando di risolvere un integrale triplo ma sono incappata in un problema. L'integrale in questione è $ int int int_(C)^() 2z dx dy dz $ Con $ C={(x,y,z) in R³: 0<= y<= x², x²-2x+y²<= 0, 0<= z<= sqrt(xy)} $ Io risolvo l'integrale triplo per fili trovandomi quindi l'integrale doppio: $ int int_()^() xydx dy $ Peró adesso sorge un problema: il mio dominio non è nè x normale nè y normale, quindi come posso risolvere questo integrale? Non ho idea di come impostare il dominio Grazie ...

Ciao a tutti, devo studiare il seguente limite: \(\displaystyle \lim_{n \rightarrow inf} \frac{ 5^{ \sqrt{2 n^{2}-n}}( \sqrt{1- \frac{1}{n} }-1 ) }{( n^{2}-3n+4 ) (ln n)sen \frac{1}{ n^{2} } } = \lim_{n \rightarrow inf} \frac{5^{n\sqrt{2-\frac{1}{n}}}[(1-\frac{1}{n})^{\frac{1}{2}}-1]}{ n^{2}(1-\frac{3}{n}+\frac{4}{n^2}) (ln n)sen \frac{1}{ n^{2} } }= \lim_{n \rightarrow inf} \frac{\frac{1}{n^2}}{sen \frac{1}{ n^{2} }}\frac{(1-\frac{1}{n})^{\frac{1}{2}}-1}{-\frac{1}{n}(-n)}\frac{5^n}{ln ...

Ciao a tutti, ho due problemi che non riesco a risolvere e di cui mi servirebbe una mano : 1) Un'asta omogenea AB di massa 1kg e lunghezza 1m è incernierata in A e legata in C con una fune orizzontale (AC = 50cm). Calcolare : a) La tensione della corda e b) La reazione vincolare in A 2) Un pendolo composto, costituito a una sbarra sottile di massa 1kg lunga 50cm e da un piattello cilindrico di massa 1kg e raggio 5cm fissato ad una estremità dell'asta viene lasciato libero dalla posizione ...

Un blocco di massa m = 2 kg è attaccato a una molla di costante elastica k = 800 N/m, disposta orizzontalmente su un piano orizzontale scabro con coefficiente di attrito statico μs = 0.41 e coefficiente di attrito dinamico μd = 0.2. La molla è inizialmente compressa di un tratto x1 = 12 cm. Calcolare: b) la massima velocità acquistata dal blocco quando la molla raggiunge la lunghezza di riposo; c) lo spazio complessivo percorso da blocco prima di fermarsi. ho pensato: uso il teorema delle ...

Premessa teorica per le lenti convergenti: - se l'oggetto si trova a una distanza dal centro maggiore del doppio della distanza focale, p > 2f, l'immagine risulta reale, capovolta e rimpicciolita - Se l'oggetto si trova a una distanza dal centro p compresa tra f e 2f, ossia f < p < 2f, allora l'immagine che si forma è reale, capovolta e ingrandita - Se invece l'oggetto si trova a una distanza dal centro minore della distanza focale, ossia se 0 < p < f, allora l'immagine è diritta, ingrandita e ...