Problema di prima media difficile
ciao ragazzi, mi hanno proposto questo problema rivolto a ragazzi di prima e seconda media però mi sembra difficile e io stessa non riesco a risolverlo. Come va impostato?
Quando un passeggero vola con la compagnia
aerea AIR-MATHS, ogni chilo del suo bagaglio
personale al di sopra di un certo peso P è
tassato. I bagagli del signore e della signora
LEGGERI pesano in tutto 58 chili e i
LEGGERI hanno dovuto pagare 11 € in tutto. I
bagagli del signore e della signora PESENTI
pesano anch'essi, in totale, 58 chili, ma i
PESENTI hanno dovuto pagare in tutto 20 C.
Qual è, al minimo, il peso P in chili?
Quando un passeggero vola con la compagnia
aerea AIR-MATHS, ogni chilo del suo bagaglio
personale al di sopra di un certo peso P è
tassato. I bagagli del signore e della signora
LEGGERI pesano in tutto 58 chili e i
LEGGERI hanno dovuto pagare 11 € in tutto. I
bagagli del signore e della signora PESENTI
pesano anch'essi, in totale, 58 chili, ma i
PESENTI hanno dovuto pagare in tutto 20 C.
Qual è, al minimo, il peso P in chili?
Risposte
$20 \C$ significa $20\ €$ ?
Se ho inteso bene, per me il minimo P è $9/p$ dove $p$ è la tassa da pagare per ogni chilogrammo di bagaglio personale oltre il limite P
Se ho inteso bene, per me il minimo P è $9/p$ dove $p$ è la tassa da pagare per ogni chilogrammo di bagaglio personale oltre il limite P
Si, sta per euro. Cmq la risposta è P=18 kilogrammi
Perché? Il testo è esattamente quello, parola per parola?
Il C che hai osservato è ovviamente è un errore del testo (ufficiale non mio) volevo dire euro.
Comunque apparte quello come dicevo torna
P=18kg
Comunque apparte quello come dicevo torna
P=18kg
Il "perché" si riferiva ai 18 kg ... e per quanto riguarda il testo volevo conferma che fosse esattamente quello (oltre al C ...)
È infatti è quello il problema, sinceramente non so come trovare che P=18 kg
Il problema è effettivamente difficile per una prima media.
L'idea è che la famiglia Leggeri abbia il peso eccedente diviso tra i due passeggeri, mentre la famiglia Pesante abbia un passeggero senza bagaglio e l'altro che paga tutto l'eccedente.
Il problema si risolve in modo discretamente semplice con un sistema, ma senza usare sistemi o almeno equazioni, mi pare difficile.
Ho indicato con $p$ il peso del bagaglio in franchigia e con $s$ il costo al kg del bagaglio eccedente.
Il sistema risolvente è
$\{((58-2p)*s = 11),((58-p)*s=20):}$
Per risolvere il sistema faccio il rapporto tra le due equazioni, in modo da eliminare $s$
$((58-2p)*s)/((58-p)*s)=11/20$, semplifico $s$ e moltiplico in croce
$(58-2p)*20=(58-p)*11$, da qui, con un breve calcolo, si ottiene $p=18$
L'idea è che la famiglia Leggeri abbia il peso eccedente diviso tra i due passeggeri, mentre la famiglia Pesante abbia un passeggero senza bagaglio e l'altro che paga tutto l'eccedente.
Il problema si risolve in modo discretamente semplice con un sistema, ma senza usare sistemi o almeno equazioni, mi pare difficile.
Ho indicato con $p$ il peso del bagaglio in franchigia e con $s$ il costo al kg del bagaglio eccedente.
Il sistema risolvente è
$\{((58-2p)*s = 11),((58-p)*s=20):}$
Per risolvere il sistema faccio il rapporto tra le due equazioni, in modo da eliminare $s$
$((58-2p)*s)/((58-p)*s)=11/20$, semplifico $s$ e moltiplico in croce
$(58-2p)*20=(58-p)*11$, da qui, con un breve calcolo, si ottiene $p=18$
"@melia":
L'idea è che la famiglia Leggeri abbia il peso eccedente diviso tra i due passeggeri, mentre la famiglia Pesante abbia un passeggero senza bagaglio e l'altro che paga tutto l'eccedente.
Perché uno dovrebbe essere senza bagaglio? Sicuramente l'eccedenza è tutta di una persona sola ma se non aggiungi questa condizione allora devi mettere $2p$ anche nella seconda equazione e la vedo un po' più difficile ...
Nel testo sta scritto " I bagagli del signore e della signora PESENTI" ...
Cordialmente, Alex
Perché la richiesta è al minimo quanto vale $p$, e così ottengo il possibile valore minimo, ovviamente se entrambi i Pesenti hanno bagaglio il valore di $p$ aumenta, restando comunque minore di 29 kg.
Ma c'è scritto "i bagagli del sig. e della sig.ra" quindi tutti e due hanno qualcosa ... è fuorviante ...
In ogni caso, fuorviante o no, mi pare troppo difficile per gli studenti delle medie.
Quello è certo (pensavo lo spostassi infatti) ... sarebbe interessante sapere da dove l'ha preso ...
Secondo me il testo originale, quello da cui ha preso chi ha dato il materiale a riemannstella, riportava anche il costo del bagaglio per kg di eccedenza. Senza questo è proprio troppo difficile.
L'ho lasciato qui perchè l'autore (o autrice) ha espressamente indicato che è per una classe di scuola media. Vediamo se passa di qua gio73, che insegna alla scuola media, magari ci può dare dei consigli di soluzione senza sistemi ed equazioni.
L'ho lasciato qui perchè l'autore (o autrice) ha espressamente indicato che è per una classe di scuola media. Vediamo se passa di qua gio73, che insegna alla scuola media, magari ci può dare dei consigli di soluzione senza sistemi ed equazioni.
"@melia":
Secondo me il testo originale, ...., riportava anche il costo del bagaglio per kg di eccedenza.
Eh, sì ...
Grande Amelia, ottima soluzione! 
I'esercizio è quello ed è tratto dai giochi matematici del 2011 ed è classificato con categoria C1 ossia prima e seconda media...
I'esercizio è quello ed è tratto dai giochi matematici del 2011 ed è classificato con categoria C1 ossia prima e seconda media...
Ciao
anche tu riemannstella fai partecipare i tuoi ragazzi ai giochi della bocconi?
Io ho cominciato quest'anno e trovo che alcune domande sono veramente ostiche.
anche tu riemannstella fai partecipare i tuoi ragazzi ai giochi della bocconi?
Io ho cominciato quest'anno e trovo che alcune domande sono veramente ostiche.
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