Matematicamente

Buongiorno a tutti. Sto studiando metodi matematici e mi sembra tutto così difficile a livello intuitivo, sebbene il calcolo è tutt'altro che tale. Non riesco a capire le differenze sostanziali fra campo reale e campo complesso. Spiego meglio le mie perplessità: 1) La serie di Laurent è definita solo nel campo complesso ma cosa ci vieta di utilizzare questa approssimazione anche per una funzione $f:R^2->R^2$? Sarà a causa delle differenze stutturali e topologiche del campo complesso ...

Ciao a tutti, devo realizzare una funzione magic_square che, data una matrice m in forma linearizzata e la sua dimensione (positiva) n, restituisce 1 se la matrice è un quadrato magico, 0 altrimenti. Una matrice quadrata è un quadrato magico se la somma degli elementi presenti in ogni riga, in ogni colonna ed in entrambe le diagonali è sempre lo stesso numero. Dichiarazione della funzione: int quadrato_magico(int m[], int n) Esempi: magic_square ({31, 73, 7, 13, 37, 61, 67, 1, 43}, 3) ...

Sto svolgendo un esercizio di analisi vettoriale in cui si chiede di calcolare, se esiste, tale limite: $ lim_((x,y) -> (0,0) ) arctan (x^2-xy)/(x^2(x^2-y^2)) $ Io ho cercato di utilizzare il limite delle restrizioni in questo modo: ho considerato una retta generica passante per $(0,0)$ $y=mx$ e ho svolto il limite come segue $lim_(x->0)arctan(x^2-mx^2)/(x^2(x^2-m^2x^2))$ $lim_(x->0)(1-m)/(x^2-m^2x^2)$ $lim_(x->0)(1-m)/(x^2(1-m^2))$ $lim_(x->0)(1)/(x^2(1+m))$ Ora, so che tale limite non esiste, non so però se ho proceduto in modo corretto e come fare a dimostrare ...

Salve ragazzi, allego link di due foto con 3 esercizi di fisica. Vorrei capire come risolverli e sarei grato a chiunque possa aiutarmi. imgur.com/a/O10U5 Grazie mille!!

Affinché possa essere applicato il teorema della divergenza è necessario che la frontiera sia semplice rispetto ai 3 assi oppure no? Su un libro che ho è scritto così, su un altro no, inoltre su google metà degli enunciati sono scritti in un modo e metà in un altro

Buonasera a tutti Stavo facendo questo esercizio con il quale ho delle difficoltà.. "Si sottopone al ciclo seguente un campione di 1,00 mol di gas perfetto di molecole con C(p,m)= 7R/2 A) riscaldamento a volume costante fino al doppio della temperatura iniziale B)espansione adiabatica reversibile fino alla temperatura iniziale C)compressione isoterma reversibile fino a 1,0 atm Per i singoli stadi e per il ciclo completo calcolare q,U,H Ho provato a fare il primo punto ma già il risultato mi ...

Un esercizio mi chiede di trovare LE SOLUZIONI del sistema nel campo complesso: $ \ { (z^2-$ $\bar z^2=-8i),((1+i)z=(1-i)$ $\bar z) : } $ io pongo $z=a+ib$ e $\bar z=a-ib$ andando a sviluppare il sistema mi ritrovo con $ \ { (4aib+8i=0),(2aib+2ai=0) : } $ poi trovo $a$ in funzione di $b$ nella prima equazione e sostituisco nella seconda fino ad ottenere $a$ e $b$ e così facendo ottengo due soluzioni.. $z=-2/sqrt(2)+sqrt(2)i$ $z=2/sqrt(2)-sqrt(2)i$ il ...

Salve a tutti Sono alle prese con un esercizio e non sto riuscendo a farmi venire un'idea per dimostrarlo. Il testo è questo: "Siano $n \geq 2$ un intero, $f\inEnd(\mathbb{C}^n)$ e $\lambda\in\mathbb{C}$. Mostrare che se esiste un intero $k\geq2$ tale che $dimKer(f-\lambda id)^k=k dimKer(f-\lambda id)$, allora per ogni intero $h$, $1\leq h \leq k$, $dimKer(f-\lambda id)^h=h dimKer(f-\lambda id)$". Il mio approccio è stato questo: OSS: Se $\lambda$ non è autovalore per $f$ allora $dimKer(f-\lambda id)=0$ e la ...

Ciao a tutti, stavo svolgendo questo esercizio: "Cento numeri vengono scelti a caso e indipendentemente nell'intervallo $[0, 1]$. Qual è la probabilità che la loro media aritmetica sia compresa tra $0.51$ e $0.52$?" Si tratta quindi di trovare $P(0.51<=S_n/n<=0.52)$; Mi calcolo allora media e varianza: $mu=1/2$, $sigma^2=1/12$; Allora ho $P(0.35<=(S_n-nmu)/(sqrtnsigma)<=0.7) = Phi(0.7)-Phi(0.35) =0.12$. Per controllare il risultato mi calcolo con wolfram l'integrale $1/(2pi)int_0.35^0.7 e^((-x^2)/2)dx$ e il risultato è ...

Salve ho questa serie $\sum (-1)^n \frac{cos3n-n^2}{n^3+ln(3n+1)}$ Una volta che la studio in convergenza assoluta e vedo che è asintotica a $1/n $, dunque diverge, la studio con il criterio di Leibniz. Devo quindi verificare se $ a_n $ è infinitesimo, e lo è, se è negativo e definitivamente decrescente. Posso dire che è negativo, poichè il numeratore presenta $ n^2 $ che è molto più grande del coseno, oppure dovrei moltiplicare $a_n$ per -1 ?. Se è negativo, esiste un altro ...

Salve ragazzi.. Sono prossimo agli esami di maturità e sono disastrato con la matematica.. Vorrei poter studiarla ma non so dove cominciare! Sono uno studente dell' I.T.I.S. .. Sapete dirmi cosa mi è necessario studiare per non avere problemi agli esami di stato?

Ciao a tutti, sono alle prese con il seguente integrale $ int int_(Omega)(x^2-y^2)*log(1+(x+y)^4) dx dy $ con dominio $Omega={(x,y) in RR^2| x>0, 0<y<2-x}$ Il cambiamento di coordinate che mi è apparso più evidente è stato: $ { ( u=x+y ),( v=x-y ):} $ Da cui $ { ( x=(u+v)/2 ),( y=(u-v)/2 ):} $ Il determinante dello Jacobiano della trasformazione è $1/2$. L'integrale diventa quindi: $ int int(vu)/2*log(1+v^4) dv du $. Non so però come gestire gli estremi. Quindi ho disegnato il dominio $Omega$ rispetto alle coordinate $x,y$ ed è un triangolo ...

Buonasera mi servirebbe una mano per capire come risolvere questo esercizio. Ho un sottospazio vettoriale V di R^4 generato dai seguenti vettori V1=(2,4,3,-1) e V2 =(0,2,-1,-3) e W={(x,y,z,t):3x-y+2z+t} Devo calcolare la dimensione e una base per l'intersezione di V e W e di V+W. R4 ha dimensione 4 mentre il vettore V ha dimensione 2. Calcolo il vettore generico che è uguale a (2h; 4h+2k; 3h-k; -h-3k). Come posso passare dall'equazione cartesiana di W al vettore generico e di conseguenza ...

Salve sono alle prese con una categoria di esercizi un po' " rognosa" , cioè le Applicazioni Lineari indotte sotto condizioni; vorrei condividere con voi un esercizio svolto del mio eserciziario con relativo dubbio . Determinare il generico endomorfismo $\phi = RR^3 -> RR^3 $ tale che $(1,1,1) € Ker \phi $ $ (2,1,1)$ è autovettore associato all'autovalore -1 , $ im \phi = {(x,y,z) € RR^3 | x-y-z =0} $ e -2 è autovalore . Soluzione Sappiamo che $ \phi(1,1,1)= ( 0,0,0)$ ...

Ciao a tutti ho un problema con un esercizio che riguarda la conservazione dell'energia meccanica. Il testo è il seguente: Una palla,rimbalzando sul pavimento, perde il 20% della sua energia cinetica. Determinare con che velocità dovrà essere lanciata verticalmente verso il basso da una altezza di h =10m dal pavimento per vederla rimbalzare alla stessa altezza h. (Si trascuri la resistenza dell'aria). Questo è come ho pensato la soluzione: Le forze in gioco, ossia solo la forza peso, sono ...

Salve a tutti, sono alle prese con gli spazi $\L^p$ e su un controesempio ho trovato un teorema che afferma che se ho una funzione radiale $\f:R^n->R$, $\f$ è integrabile se e solo se $\rho^(n-1)*|f|=\rho^-1$ dove $\rho$ indica il raggio della mia funzione radiale. La Prof. l'ha perfino chiamato teorema di Fubini, sicuramente non è quello classico... Sapreste darmi informazioni su questo teorema? Come premio vi spiegherò in cosa consiste il controesempio, è ...

Siano $x$ reale ed $e$ reale positivo minore di 1. Sia $F(x)$ la primitiva nulla in $x = 0$ di $f(x)= 1/(1-e·cos(x))$, ossia: $F(x) = int_0^x (dt)/(1-e·cos(t)$. Sia $G(x)$ la primitiva nulla in $x = 0$ di $g(x)= 1/(1+e·cos(x))$, ossia: $G(x) = int_0^x (dt)/(1+e·cos(t)$. Determinare $F(x)$ e $G(x)$. _______

Ciao a tutti qualcuno potrebbe aiutarmi a capire questa serie di uguaglianze? $ (v\cdotgradv)_x=v\cdotgradv_x=v_x(partial v_x)/(partial x) +v_y(partial v_y)/(partial y)+v_z(partial v_z)/(partial z)+v_y(partial v_y)/(partial x)-v_y(partial v_y)/(partial x)-v_z(partial v_z)/(partial x)+v_z(partial v_z)/(partial x) $ Essenzialmente mi ''perdo'' un po' in quella serie di derivate parziali... Poi comunque la dimostrazione dell'uguaglianza segue, ma quella mi diventa poi chiara. Io ho supposto che $ v_x(partial v_x)/(partial x)+v_y(partial v_y)/(partial x)+v_z(partial v_z)/(partial x) $ sia $ (v\cdotgradv)_x $ , ma non riesco a capire le altre quattro quantità cosa siano. Sono solo delle quantità che ho aggiunto e tolto per procedere nella dimostrazione essenzialmente? grazie ...

Buon Giorno a tutti, Vedendo tanti sedicenti guru della roulette su internet con i loro "magici" metodi che assicurano vincite mi sono incuriosito e ho deciso di calcolare l'effettiva probabilità di vincita con la tecnica del raddoppio o martingala. Per chi non lo sapesse consiste nel puntare solo su rosso o nero o pari o dispari e raddoppiare la puntata precedente nel caso di perdita, in tal modo partendo da 1 ad ogni vincita si coprono le perdite precedenti e si guadagna sempre 1. Nelle ...

Buongiorno. Ho un problema con questo integrale: $\int_{-infty}^{+infty} (1-cos(2 pi x)) /((x^4-1)^2) $ Ho considerato la funzione ausiliaria $f(z) = (1-e^(2 pi i z)) /((z^4-1)^2) $ perché in un esempio ho letto che, in questo modo, con quella sostituzione, "per z reale l'integrando è la parte reale di f(x)", anche se io avevo pensato che fosse la parte reale di f(z). Ho classificato le singolarità della funzione integranda, individuato un dominio D e le singolarità che cadono nella regione delimitata dal contorno di integrazione, applicat il teorema ...