Calcolo minimo globale

[Edo291]

Salve a tutti non riesco a trovare soluzione a questo esercizio che mi chiede di trovare i valori dei parametri A,B;C tali che la funzione ammetta minimo globale in x=1.
la funzione è 1/4 (x^4) + A/3 (x^3) + B/2 (x^2) + C
ho iniziato facendo la derivata prima che risulta x^3 + Ax^2 + Bx
poi ho sostituito x=1 alla derivata e l'ho imposta = 0 ricavando 1 + A + B =0 quindi ho come prima condizione che A=-B-1
come seconda condizione ho provato a imporre che la derivata seconda sia sempre positiva per avere la funzione sempre convessa: dalla derivata seconda 3x^2 + 2Ax + B ho imposto il delta < 0 ottenendo A^2 < 3 poi ho sostituito la A con - B - 1 e ho ricavato che la B è [5-(21^1/2)]:2 < B <[5+(21^1/2)]:2
Ho cercato di risolverlo in questa maniera ma non sono molto convinto; sapete aiutarmi? grazie mille!

[gio73]

ciao Edo
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