Matematicamente

Ciao a tutti e Buona Domenica, Considerando l area di $1/4$ di cerchio(in questo caso) come la media aritmetica, di tutti i segmenti paralleli al raggio di base, moltiplicata per il raggio stesso(che assumiamo unitario) si trova la formula: $\lim_{n->+\infty}\sum_{k=0}^{n}\sqrt(1-y^2)/n = \pi/4$ Dove si pone $y=k/n$ oppure che è lo stesso: $x=k/n=y$ Ora se al posto di $x$ si sostituisce $x=cos(t)$, con $0<=t<=\pi/2$, si ottiene invece: $\lim_{n->+\infty}\sum_{k=0}^{n}( cos(\pi*k/(2n)))/n=2/\pi$ Non trovo motivo ...

slave, nel seguente nn mi trovo con il bilancio dei momenti angolari: Click sull'immagine per visualizzare l'originale mi dice di prendere come polo un punto del piano, mi trovo che il secondo temine sia valutato con il teorema di koening ma circa Ic*w mi aspettavo che Ic fosse quella del cilindro trattato con Huygens steiner prendendo come asse quello passante per l'interfaccia con il piano d'appoggio. grazie

Salve, mi sono appena iscritto a questo forum pur essendomi "avvantaggiato" delle discussioni che si sono accumulate negli anni. Per venire al sodo, sono al primo anno di Fisica e sto preparando l'esame di analisi 1. Tra gli esercizi ho trovato questa serie: \[ \sum_{n=1}^{+\infty}\frac{1}{\ln(n^\alpha + 2n)} \] di cui bisogna studiare la convergenza per \( \alpha\in\mathbb{R} \). Ho provato ad utilizzare il criterio di Cauchy per la convergenza ma non sono uscito a cavarne niente, il criterio ...

Non riesco a risolvere questa serie numerica col confrontp, nom riesco a trovare una serie con cui confrontare La serie che devo risolvere è: $\sum_{n=1}^\infty\frac{lnn^2}{n^2}$

Salve a tutti, a volte vado alla ricerca di semplici simmetrie sui numeri e regolarità apparentemente banali. Una di queste a cui oggi stavo pensando è che è certamente vero che: $8 = 2^3 < 3^2 = 9$. Mi sono subito chiesto se e cosa legava numeri interi vicini che si incrociano in tal modo su una funzione esponenziale fra numeri interi. Sono rimasto abbastanza colpito dal fatto che l'esempio che per caso mi era capitato considerare, era in realtà un'eccezione alla regola: infatti presi comunque ...

Salve a tutti sono in crisi su questo esercizio svolto del mazzoldi nigro voci , allego foto in grande , così mi evito di riscrivere i passaggi ecc, per una visione più pulita. Il dubbio riguarda la seconda parte del problema( quando entra in gioco il solenoide toroidale ), ecco le mie domande: 1) Non mi trovo con il verso del campo B , esso secondo la regola della vite dovrebbe avere un verso orario ovvero nel disegno essere entrante a sinistra e uscente a destra , essendo E ( e quindi i) ...

salve avrei un dubbio sull'applicazione dellerelazioni del tds du=tds-pdv si è ricavata dal primo principio per sistemi chiusi di=tds+vdp si è ricavata dal primo principio per sistemi aperti in regime ma dunque du=tds - pdv si utilizza solo per trasformazioni che riguardano sistemi chiusi? e ovviamente discorso analogo per la seconda relazione inerente l'entalpia? grazie

Ciao a tutti, ho uno strano caso per le mani, o almeno a me sembra strano. $ lim_(n -> +oo) ((-1)^n+3n)/(n-1) $ ho quattro possibili soluzioni: 0 ; 2 ; 4 ; non esiste. La prima cosa che ho pensato è "non è infinitesima quindi non converge", poi invece, considerando che (-1)^n è in un certo modo eliminabile perché limitato rispetto a 3n, ho svolto: $ lim_(n -> +oo) (+3n)/(n-1) = lim_(n -> +oo) (+3n)/(n)=3 $ che però non è nelle risposte quindi presumo sia sbagliato, come posso fare?

Ciao ragazzi avrei bisogno di sapere come funziona questo dispositivo: la capsula aneroide dello sfigmomanometro. Nel particolare mi serve sapere quali sono gli elementi che la costituiscono,come è collegata alla camera d'aria posta attorno al braccio e al tubo della pompa che insuffla l'aria, come la pressione si comporta in relazione alla capsula stessa, come avviene la trasduzione del segnale nella capsula sino al display e infine chi l'ha inventata e quando. Grazie!

Buona domenica a tutti,qualcuno sarpebbe aiutarmi con questo circuito? sono arrivato a calcolarmi tau ma non riesco proprio a continuare,in realtà credo di non aver proprio capito come si svolgano questo tipo di esercizi,grazie in anticipo dell aiuto Click sull'immagine per visualizzare l'originale

Sto cercando una dimostrazione per questo Teorema: Sia f limitata su $[a,b]$. Allora $int_(text{inf})(f)<=int_(^(text{sup}))(f)$ Non ho bisogno di una dimostrazione rigorosa perché ne ho già una, avrei bisogno di una dim. semplice per comprenderla meglio Magari riuscite a linkarmi qualcosa o fare una dimostrazione voi.. ve ne sarei grato

Salve a tutti, sto studiando la teoria di analisi per l'esame scritto sulla teoria. Tra le possibili domande vi è quella che è il titolo della discussione, non ho capito come devo rispondere mi dubbia il fatto che specifica semplicemente, sarebbe giusto rispondere con la condizione necessaria per la convergenza o no? Ringrazio chi mi aiuterà

Ciao ragazzi, ho dei dubbi su questo problema. "Considerando le lancette dei minuti e delle ore di un orologio a partire dalla posizione di mezzogiorno, si determinino le posizioni angolari in cui esse vengono a sovrapporsi". Ho tentato di risolverlo, ma mi fermo al calcolo delle pulsazioni dei minuti e delle ore. Non riesco a concluderlo, qualcuno mi sa aiutare?

Salve, volevo porre un quesito a chiunque leggerà. Parliamo di equazioni cinematiche degli assi di un robot, esso sia cilindrico, polare, o articolato. Supponiamo sia cilindrico, le equazioni degli assi che mi permettono di raggiungere il punto dello spazio di coordinate (x,y) sono: asse 1: teta = atan2 (y0 , x0 ) asse 2: h = z0 - h0 asse 3: Ro = sqr (x0^2 + y0^2) - Ro0 Il mio dubbio è sulla funzione arcotangente 2. Come si calcola? Nel senso, sappiamo che l'arcotangente è una funzione ...

Testo del Problema: una piastra piana molto estesa ( $ k=50 W/(mK) $ ), di spessore $ L=30cm $, presenta generazione di potenza per unità di volume $ dot(q)= 400 (kW)/m^3 $. Il Lato destro della piastra è a contatto con un fluido alla temperatura $ T_f=250°C $, mentre l'altro lato è alla temperatura $ T_2=350°C $. I coefficiente di scambio termico convettivo, dal lato fluido, è $ k=3000 W/(m^2K) $ . Determinare la temperatura $ T_1 $ della piastra dal lato del fluido e la ...

Salve a tutti, sto affrontando il tema delle trasformazioni lineari e vettoriali legate a normali multivariate. Vado subito al punto: mi trovo la seguente equazione, data $ V = \bar a +B\bar X $, dove $a$ è vettore e $B$ matrice allora il vettore dei valori attesi sarà: $ E(bar V) = \bar a + BE(bar X) $ E fin qui direi che è tutto molto chiaro. I dubbi iniziano a sorgermi quando entra in gioco la matrice di varianza covarianza $V(barV)$ e vedo che sarebbe uguale ...

Buonasera a tutti, qualcuno puó aiutarmi a capire quali sono i passi per risolvere il problema nell'immagine in allegato? Si chiede di progettare un sistema di demodulazione per estrarre il segnale x(t) da y(t). Il segnale x(t) è limitato in banda nell'intervallo delle frequenze tra [-1,1]. Grazie mille Paolo

Ciao, non capisco se ho fatto un ragionamento sbagliato. (Ho messo tutti i passaggi per completezza, alcuni anche superflui per facilitarne la "lettura".. mi scuso per la lunghezza) Allora data $f_n (x)= e^(-x^2 / n^2) , n>=1$ devo calcolare se la successione converge uniformemente su $\Lambda$ e su $[-a,a], a>0$. Io ho fatto così: $ Lambda ={x in D: lim_{n->infty} f_n(x) ∃ "finito"}={x in \mathbb {R} : lim_{n->infty} e^(-x^2/n^2) ∃ "finito" } $ $ lim_{n->infty} e^(-x^2/n^2)=1 $ allora concludo che $Lambda=\mathbb {R}$ e la funzione limite è $f(x)=1$. Ora studio la convergenza uniforme su ...

salve ragazzi ho bisogno di un aiuto con questo esercizio SIA F IL CAMPO VETTORIALE =f(x,y,z)=(y+z)i+2(x+z)j+3(x+y)k e la superficie sferica di equazione x2+y2+z2 =2, calcolare il flusso del rotore di f uscente dalla parte della superficie Σ che sta al di sopra del piano z=y il rotore me lo so calcolare faccio la matrice ed è okay ma n? va bene se faccio le derivate in x y e z della superficie data?

Ciao a tutti, ho iniziato a studiare topologia generale e un primo esercizio è questo: $X=RR$, $\tau={A \subset X: \forall x \in A EE [x,y) \in A}$. Determinare interno e chiusura di: (i) $(a,b)$ (ii) $[a,b]$ (iii) $[a,b)$ (iv) $(a,b]$ Da quello che ho notato iniziando devo cercare di capire come sono fatti gli aperti e questi mi sembrano intervalli dove è escluso l'estremo destro $y$, che mi sembra sia quindi fissato. Pertanto i ...