Matematicamente

Ciao a tutti, sto per la prima volta tentando la famosa analisi 2 ma avendo dato tempo fa analisi 1 diverse cose le ho dimenticate e avrei bisogno di una rinfrescata. Ho il seguente esercizio: Calcola autovalori $lambda$ della matrice $ A=( ( 3 , 2 , 0 ),( -1 , 0 , 0 ),( 0 , 0 , 1 ) ) $ Per ogni $lambda$ determina una base dell'autospazio $S(lambda)$ e la sua dimensione $dim[S(lambda)]$. Trovati gli autovalori ($1$ e $2$ con molteplicità $m(1)=2$ e ...

Ciao una domanda molto banale sto studiando gli integrali doppi e tripli e mi incuriosisce capire il motivo per cui si può usare a volte l'integrale normale, a volte quello doppio e per finire quello triplo per calcolare volumi, da dove nasce l'esigenza di operare con tre tipi di integrali per calcolare lo stesso volume? oppure dipende da come è generato? ciao Davide

Salve! Sono alle prese con questo esercizio sui prodotti scalari e relative restrizioni a determinati sottospazi "Sia V uno spazio vettoriale su un campo K, sia $varphi$ un prodotto scalare su V. Siano $U,W sub V$ sottospazi con $U sub W$ Dimostrare che: a) $varphi$ ,ristretto a W, non degenere $rArr$ $rnk(varphi)>=dimW$ b) $varphi$ non degenere $rArr$ $dim(Rad(varphi)$ ,ristretto a W, $<= min(dim W, dim V- dim W)$ c) $varphi$, ...

Buon pomeriggio a tutti! Come si evince dal titolo studiando il teorema di esistenza degli zeri ho incontrato la dimostrazione fatta per assurdo passando per inf/sup definendo il punto c della tesi del teorema in questi quattro modi: $c:=$inf ${x in[a,b]:f(x)>=0}$ $c:=$inf ${x in[a,b]:f(x)>0}$ $c:=$sup ${x in[a,b]:f(x)<=0}$ $c:=$sup ${x in[a,b]:f(x)<0}$ Ho capito e svolto le quattro dimostrazioni, ma la mia domanda è questa...è possibile trovare una f(x) per ...

Ciao a tutti chiedo per favore una mano a chiarirmi questo dubbio: stavo leggendo degli appunti non miei e non capisco una cosa... In una serie LC in risonanza in regime sinusoidale non capisco perché vale quella formula finale? Perché per esempio non c'è l'energia del condensatore? Ha sbagliato chi l'ha scritta o l'ha fatto apposta?

Buonasera, ho provato a scrivere una funzione che trasferisca le foglie di un albero binario in una lista e volevo sapere se può andare bene: void Funzione(struct btree **ptrptr, struct list **tmptmp) { if ((*ptrptr) != NULL) { init(tmptmp); // inizializzo tmptmp, la nuova lista if (((*ptrptr)->left_ptr == NULL) && ((*ptrptr)->right_ptr == NULL)) { pre_insert(tmptmp,(*ptrptr)->value); //inserisco foglie nella nuova lista } else { if ...

Ciao a tutti. Sto preparando l'orale di fisica 1 e nel programma ci sono le oscillazioni. Ho più o meno capito cosa sono e certe cose come si fanno (anche se non saprei bene spiegare a cosa servono) però ci sono concentti, come appunto il ,metodo di fresnel, che non riesco a capire. Riuscireste a darmi una mano? Grazie mille

Ciao a tutti, ho trovato questo bel limite, ma purtroppo non riesco a calcolarlo, e dubito sia tanto semplice: $\lim_(n->\infty)\sum_{k=0}^{n} \sqrt(1-k^2/n^2)/n$ Al risultato ci si può arrivare senza calcoli, ma i calcoli mannaggia... Si esatto zoolander, ma è notevole?

Buongiorno a tutti! Ho tentato l'esame di fisica della mia facoltà (maledetta me che non l'ho fatto subito al primo anno ), ma temo che non si andato bene. Mi sono segnata i testi di due problemi che non mi hanno convinto molto, eccoli. 1) moto armonico Un punto materiale si muove di moto armonico semplice. La sua velocità quando passa per il punto di riposo è 1 m/s e la sua accelerazione è 1.57 m/s^2. Trovare il periodo T del moto e la costante k della molla. Suggerimento: usare le ...

Salve a tutti, avrei bisogno di una mano con questo integrale: $ int log^2(x^3-1)dx $ . Non so proprio da dove cominiciare, ho provato a sostituire l'argomento del logaritmo ma non ne vengo a capo.

Sto svolgendo il limite [tex]\lim_{x\rightarrow0}\frac{2+x\sin(x)-\cos(2x)-e^{3x^{2}}}{e(1-x^{2})^{\frac{1}{x^{2}}}-\cos(x)}[/tex] proseguendo in tal ...

Ciao ragazzi, mi viene il dubbio sul calcolo di un banale integrale doppio. $ f(x,y) = ye^(x) + 3cos(y)sin(x) + 2 arctan(x) $ Sottoposta al dominio: $ (-1<=x<=1) nn (1 <= y <= 0) nn y>=sqrt(abs(x)) $ Ho disegnato il dominio: dominio pari! Il dominio è rappresentato da un una sorta di triangolo con i lati obliqui e il vertice in (0,0). Allora posso dire che: Integrale di $ 3cos(y)sin(x)$ = 0 (perché è complessivamente una funzione dispari e se integrata sul dominio pari è nulla) Integrale di $ 2 arctan(x)$ = 0 (perché arctan(.) è una funzione dispari ...

Salve dovrei determinare gli estremi globali della funzione $ f (x,y)= x^2-y^2$ nel dominio $A={(x,y) in R^2 : 1 <=x^2+y^2 <=4} $ Calcolo prima la funzione all'interno trovando il punto (0,0) che è punto di sella. Qui mi sale il primo dubbio,ovvero devo tenerne conto visto che non rientra nel disegno del mio dominio? Il secondo dubbio che ho è come impostare la funzione Lagrangiana per calcolare i massimi e minimi nella frontiera.

Cioè voglio dire, perchè non è cosi' scontato che la derivata seconda calcolata in un punto di flesso è zero. Certo è una condizione necessaria ma non sufficiente. Ma ragionandoci un po' qualsiasi derivata seconda calcolata in un qualsiasi punto è zero. es: poniamo per esempio il caso f(x)=x^3 -x. Questa funzione presenta in x=0 un punto di flesso. quindi per definizione f''(-1)=0 (Dove -1 rappresenta la pendenza della retta tangente della funzione nel punto x=0 ) Nella ...

Avendo questa fdt $F(s)=5(-0.1s+1)/(s(s+1))$, devo rispettare le specifiche $W_t>2$ e $ \phi>45°$. Quindi dal grafico che ho fatto ottengo un margine di fase di circa 15° con pulsazione di taglio di poco più di 2 rad/s. Utilizzo una rete anticipatrice, prendo un m=5 che dalle carte asintotiche mi da poco più di 40°, mentre in quelle non asintotiche(che poi disegno sul grafico) mi da circa 32°, quindi dovrei ottenere un margine di fase di 47°. Come scegliere m penso di averlo capito devo ...

Ciao a tutti Ho la seguente funzione $ f(x) = sin^2(4x)-ln(1+16x^2)- lambda (x^5-x^4) $ Che sviluppata al quinto ordine in 0 secondo McLaurin viene $ f(x) = (lambda +128/3)x^4-lambda x^5+o(x^5) $ Ora mi viene chiesto di determinare il valore del parametro $ lambda $ in modo tale che $ g(x) = o(x^4) $. So che il risultato è $ lambda =-128/3 $... ma non capisco perchè. Non dovrebbe venire $ g(x) = 128/3 x^5 + o(x^5) $ ? Grazie

Salve, avrei tale equazione: $1+e^(-x)-4e^(-0.7x)=0 $ Non riesco a capire come ricavarmi la x. Ho provato a portare la costante al secondo membro ed applicare la funziona logaritmica, ma nulla. $ln[4e^(-0.7x)-e^(-x)]=ln[1]$ (il primo membro non riesco a gestirlo) Potete darmi un input? Grazie mille per la disponibilità.

Sia \(\displaystyle \{v_1,...,v_n\} \) un insieme di \(\displaystyle n>=3 \) vettori linearmente indipendenti. Siano \(\displaystyle v'_1=5v_1-\alpha v_2 -\beta v_3 \) e \(\displaystyle v'_n=\alpha v_1+\beta v_2-2v_n\) con \(\displaystyle \alpha , \beta \in \mathbb{R} \). I vettori \(\displaystyle \{v'_1,v_2, ... ... ...,v_{n-1}, v'_n\} \) sono linearmente indipendenti? Risposta multipla: a) Vero b) Falso c) Dipende dai valori di \(\displaystyle \alpha , \beta \) d) Dipende dagli specifici ...

Buongiorno, sto studiandola dimostrazione del teorema cinese del resto su alcune dispense universitarie ma l'ho trovata difficile in alcuni punti. Ho anche cercato sul web ma le dimostrazioni sono più di una di quello che visto e la mia non l'ho ancora trovata. In ogni caso, procede in questo modo: TEOREMA Il sistema di congruenze $ { ( x -= a mod n ),( x -= b mod m ):} $ ha soluzione se e solo se $ (n, m) | b - a $. Se c è una soluzione del sistema, allora gli elementi di $ [c]_[[n,m] $ sono tutte e sole le ...

Data la matrice $ A=( ( 1 , 2 , 2 ),( 1 , 2 , -1 ),( -1 , 1 , 4 ) ) $ calcola le molteplicità geometriche. Gli autovalori sono $lambda1=0$ con molteplicità algebrica $1$ e $lambda2=3$ con molteplicità geometrica $2$. Sapendo che molteplicità geometrica coincide, per ogni autovalore, con la dimensione del suo autospazio io ho che: $ [ ( 0 , 2 , 2 ),( 1 , 1 , -1 ),( -1 , 1 , 3 ) ] ->det| ( 0 , 2 , 2 ),( 1 , 1 , -1 ),( -1 , 1 , 3 ) | != 0->R(A1)=3 $ $ dim(S(1))=dim(Ker(A1))=3-dim(Im(A1))=3-R(A1)=3-3=0 $ il che implicherebbe molteplicità geometrica pari a $0$, e non avrebbe senso calcolare la base per ...