Massimi e minimi vincolati in due variabili

[Patatina971]

Salve dovrei determinare gli estremi globali della funzione $ f (x,y)= x^2-y^2$ nel dominio $A={(x,y) in R^2 : 1 <=x^2+y^2 <=4} $
Calcolo prima la funzione all'interno trovando il punto (0,0) che è punto di sella. Qui mi sale il primo dubbio,ovvero devo tenerne conto visto che non rientra nel disegno del mio dominio?
Il secondo dubbio che ho è come impostare la funzione Lagrangiana per calcolare i massimi e minimi nella frontiera.

[singularity]

Ciao! Per la prima questione: chiaramente, se il punto di estremo non appartiene al dominio che stai studiando non va considerato ai fini dell'esercizio.
Per la lagrangiana stiamo parlando di una formuletta! Tu come la scriveresti? Cosa afferma il teorema dei moltiplicatori di Lagrange?

[Patatina971]

"singularity":Ciao! Per la prima questione: chiaramente, se il punto di estremo non appartiene al dominio che stai studiando non va considerato ai fini dell'esercizio.
Per la lagrangiana stiamo parlando di una formuletta! Tu come la scriveresti? Cosa afferma il teorema dei moltiplicatori di Lagrange?

Grazie mille per la risposta, il secondo punto sono riuscita a trovare la formula che era semplicissima