Matematicamente
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Avendo questa fdt $F(s)=5(-0.1s+1)/(s(s+1))$, devo rispettare le specifiche $W_t>2$ e $ \phi>45°$. Quindi dal grafico che ho fatto ottengo un margine di fase di circa 15° con pulsazione di taglio di poco più di 2 rad/s. Utilizzo una rete anticipatrice, prendo un m=5 che dalle carte asintotiche mi da poco più di 40°, mentre in quelle non asintotiche(che poi disegno sul grafico) mi da circa 32°, quindi dovrei ottenere un margine di fase di 47°. Come scegliere m penso di averlo capito devo ...
Ciao a tutti
Ho la seguente funzione
$ f(x) = sin^2(4x)-ln(1+16x^2)- lambda (x^5-x^4) $
Che sviluppata al quinto ordine in 0 secondo McLaurin viene
$ f(x) = (lambda +128/3)x^4-lambda x^5+o(x^5) $
Ora mi viene chiesto di determinare il valore del parametro $ lambda $ in modo tale che $ g(x) = o(x^4) $. So che il risultato è $ lambda =-128/3 $... ma non capisco perchè. Non dovrebbe venire $ g(x) = 128/3 x^5 + o(x^5) $ ?
Grazie
Salve, avrei tale equazione:
$1+e^(-x)-4e^(-0.7x)=0 $
Non riesco a capire come ricavarmi la x. Ho provato a portare la costante al secondo membro ed applicare la funziona logaritmica, ma nulla.
$ln[4e^(-0.7x)-e^(-x)]=ln[1]$ (il primo membro non riesco a gestirlo)
Potete darmi un input? Grazie mille per la disponibilità.
Sia \(\displaystyle \{v_1,...,v_n\} \) un insieme di \(\displaystyle n>=3 \) vettori linearmente indipendenti.
Siano \(\displaystyle v'_1=5v_1-\alpha v_2 -\beta v_3 \) e \(\displaystyle v'_n=\alpha v_1+\beta v_2-2v_n\) con \(\displaystyle \alpha , \beta \in \mathbb{R} \).
I vettori \(\displaystyle \{v'_1,v_2, ... ... ...,v_{n-1}, v'_n\} \) sono linearmente indipendenti?
Risposta multipla:
a) Vero
b) Falso
c) Dipende dai valori di \(\displaystyle \alpha , \beta \)
d) Dipende dagli specifici ...
Buongiorno,
sto studiandola dimostrazione del teorema cinese del resto su alcune dispense universitarie ma l'ho trovata difficile in alcuni punti. Ho anche cercato sul web ma le dimostrazioni sono più di una di quello che visto e la mia non l'ho ancora trovata. In ogni caso, procede in questo modo:
TEOREMA
Il sistema di congruenze
$ { ( x -= a mod n ),( x -= b mod m ):} $
ha soluzione se e solo se $ (n, m) | b - a $. Se c è una soluzione del sistema, allora gli elementi di $ [c]_[[n,m] $ sono tutte e sole le ...
Data la matrice
$ A=( ( 1 , 2 , 2 ),( 1 , 2 , -1 ),( -1 , 1 , 4 ) ) $
calcola le molteplicità geometriche.
Gli autovalori sono $lambda1=0$ con molteplicità algebrica $1$ e $lambda2=3$ con molteplicità geometrica $2$.
Sapendo che molteplicità geometrica coincide, per ogni autovalore, con la dimensione del suo autospazio io ho che:
$ [ ( 0 , 2 , 2 ),( 1 , 1 , -1 ),( -1 , 1 , 3 ) ] ->det| ( 0 , 2 , 2 ),( 1 , 1 , -1 ),( -1 , 1 , 3 ) | != 0->R(A1)=3 $
$ dim(S(1))=dim(Ker(A1))=3-dim(Im(A1))=3-R(A1)=3-3=0 $
il che implicherebbe molteplicità geometrica pari a $0$, e non avrebbe senso calcolare la base per ...
Salve a tutti. Sto vivendo uno dei soliti momenti di rabbia pre-esame in cui ho dei dubbi e nessuno riesce a togliermeli.
Il caso in questione in realtà penso sia semplice ma le risposte discordanti dei colleghi mi fanno dubitare di molto cose che ho sempre date per scontate, quindi cerco di suddividere il problema in piccoli problemi.
Dato un sistema:
$ { ( ax+by+cz=d ),( ex+fy+gz=h ),( ix+ly+mz=n ):} $
è possibile riscriverlo come una matrice:
$ [ ( a , b , c ),( e , f , g ),( i , l , m ) ] | ( d ),( l ),( n ) | $
(ho provato a scrivere una matrice estesa), ed è possibile ...
Salve ragazzi, oggi vorrei chiedervi delle questioli legate agli sviluppi..L'esercizio è il seguente:
Scrivere lo sviluppo di Taylor di $f(x)=arctan(1-x^3)$ di centro $x_0=0$ e ordine $n=9$.
faccio ricorso agli sviluppi notevoli di Taylor:
$arctan(x)=x-x^3/3+x^5/5+...+((-1)^nx^(2n+1))/(2n+1)+o(x^(2n+1))$
Osservando l'argomento della funzione arcotangente, non è un infinitesimo per $x->0=>f(x)->1$ quindi possiamo calcolare lo sviluppo dell'$arctan(x)$ in un intorno di $x_0=1$ e operare per ...
Ho recentemente scoperto per caso questo argomento https://en.wikipedia.org/wiki/Baire_function, mi ha interessato molto e volevo un po' approfondirlo, sapete dirmi qualcosa a riguardo, magari qualche fonte da cui studiare?
saalve sono nuova del forum,ho un problema con un esercizio di analsi 2 il quale mi richiede di calcolare il flusso di rotore lungo in bordo di sigma di
(y-x)dx+(2y+z)dy-z dz
dove sigma={z=(x^2+y^2)1/2; x^2+y^2
Ciao a tutti, ho un esercizio che non so risolvere:
A force $F = (3.00 N)î + (7.00 N)ĵ + (7.00 N)k̂$ acts on a
2.00 kg mobile object that moves from an initial position of
$d_i = (3.00 m)î - (2.00 m)ĵ + (5.00 m)k̂ $ to a final position of
$d_f = -(5.00 m)î + (4.00 m)ĵ + (7.00 m)k̂$ in 4.00 s.
Find:
(a) thework done on the object by the force in the 4.00 s interval,
(b) theaverage power due to the force during that interval, and
(c) the angle between vectors $d_i$ and $d_f$ .
Quello che ho pensato io è:
punto ...
Ciao a tutti,.
Ho un problema con un integrale... Non riesco a trovare l'errore (dato che mi viene leggermente diverso dalla soluzione suppongo proprio che ci sian errore nella mia risoluzione solo che ho controllato e controllato e non riesco a capire ).
Dunque..
Essenzialmente mi ritrovo con tre integrali da svolgere (e sommare) al fine di normalizzare una funzione d'onda. Il primo dei tre è
$ 2int_(-infty)^(+infty)e^(-ax^2-ax_(0)^2)dx $ e questo l'ho risolto come
$ 2e^(-ax_(0)^2)int_(-infty)^(+infty)e^(-ax^2)dx=2e^(-ax_(0)^2)\sqrt(\pi/a) $ (integrale gaussiano).
Poi ci sono ...
Buongiorno,
Ho bisogno di risolvere questo integrale, noto come integrale di Debye:
$\int_0^{\beta} (e^x-1) {-x+log(e^x-1)-log(1-e^{-\beta})}...=\int_0^{\beta} \frac{t}{e^t-1}dt$
io ci sto provando per parti ma sembra una matrioska...
Ciao ragazzi, ho una domanda da porvi: sia (X, d) uno spazio metrico, sia A sottoinsieme di X e sia A non vuoto. Sia la funzione f:X->X, f è una funzione continua. Sia B=f(A). Mi vengono esposti due enunciati e devo dire se sono veri o falsi:
1) $ bar(B) = f(barA) $
2) $ dot(B) = F(dot(A)) $ (attenzione c'è il puntino che sta per insieme aperto).
Parto con il punto (1): mi ricordo un teorema che recitava così: "se C è compatto ed f è continua su C, allora f(C) è compatto".
Compatto implica chiuso e ...
Dico che è una disequazione banale perchè ovviamente è così .. ma sul mio libro dà un risultato diverso . Ho controllato anche con wolframalpha
√(x^2-3x+2) >= 2x
Ciao ragazzi, non riesco a capire questa dimostrazione . Ho capito come risolvere e applicare il teorema ma non capisco proprio perché il prof usa certe lettere e linguaggi facendomi capire poco .
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Salve,
ho un quesito che non riesco a risolvere:
Sia $V = {(x,y,z) in RR^3 | x+y-z=0, x-y+z=0} $e sia $f: RR^3 \rightarrow RR^3$ l'applicazione lineare avente come nucleo il sottospazio $V$ e tale che $\lambda = 2$ è autovalore con autospazio generato dai vettori $(1,1,1)$ e $(1,1,2)$.
Scegliere una base $\beta$ per $RR^3$ formata da autovettori di $f$ e scrivere la matrice associata ad $f$ rispetto alla base $\beta$.
Sinceramente non ...
Scusatemi ancora ma sono disperata con il punto b)
Una macchina di Carnot opera come un frigorifero fra le temperature di
0 e 30 gradi centigradi
. Il calore scambiato in ogni ciclo tra la macchina e la sorgente
a temperatura maggiore è 2.34 J. Il calore latente di fusione dell’acqua è
λf = 333 kJ/kg. Si calcoli:
a) la quantità di calore scambiata in un ciclo con la sorgente a temper-
atura minore
Questo punto l'ho svolto mi viene
$(273/293)*2.34J=2.18J$
b) la quantità di calore necessaria per ...
salve vi propongo il seguente esercizio a forma di quesito
sia V=R^(3) spazio vettoriale allora
-{(x,y,z)|yz=0} è un sottospazio vettoriale di V di dimensione 1
-{(x,y,z)|x^2+y^2} è un sottospazio vettoriale di V di dimensione 1
-{(x,y,z)|y+z=1} è un sottospazio vettoriale di V di dimensione 2
allora per quanto riguarda la verifica che siano sottospazi vettoriali di V ho subito escluso il terzo punto in quanto lo zero non fa parte dell'insieme mentre per quanto riguarda i primi due sono ...
$ ( (n), (k) ) = (n!)/(k!(n-k)!) = (prod_(h = 0)^(k-1)n-h) /(k!) $
Non capisco come sono uguali
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