Matematicamente
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Salve, sto svolgendo un esercizio che chiede
Tra i triangoli iscritti in una circonferenza di raggio r, si determini quelli per cui è massima la somma dell'altezza e del doppio della base.
Il libro impone implicitamente che dovrei ( e vorrei riuscire ) a utilizzare solo la geometria analitica.
Il mio tentativo, dove ben presto mi perdo è questo
Per iniziare prendo $2b+h$ e metto a sistema le condizioni $b <=2r$ e $h<=2r$
Pongo ...
Ciao a tutti, avrei una domanda circa la risoluzione di un problema meccanica quantistica usando il teorema di Ehrenfest.
Ecco il testo:
Si consideri il moto unidimensionale di una particella di massa m soggetta al poten-
ziale di oscillatore armonico $ V(x)=1/2m\omega^2x^2 $ La funzione d’onda della particella al tempo $ t=0 $ è data da
$ \psi(x,0)=(\frac{\gamma}{\pi})^(1/4)e^(\gammax^2/2) $ .
Calcolare , al variare di $ \gamma in R_(+),\Deltax(t)\Deltap(t) $ .
Come si confronta i risultato ottenuto con il limite inferiore imposto dal principio ...
Salve,mi chiedevo come si dovesse ragionare con questo esercizio..
Assegnato z=cos1/2 + i sen1/2
determinare a=1/z
Il problema mi chiede di determinare il numero di volte che la funzione $ 3xe^(4x^2)cos(2/3pix)+50(1+sin(7x)) $ assume il valore 40 nell'intervallo $[-1,1]$.
Il codice in allegato è il mio tentativo di risoluzione con risultato, errato, uguale a zero. Penso che il problema sia il fatto che la funzione non assume mai esattamente il valore 40, bensì valori molto vicini; pertanto suppongo si debba impostare una tolleranza tale per cui la condizione è ugualmente verificata. Sbaglio? Se ho dedotto correttamente ...
Ciao a tutti, ho difficoltà a trovare la CDF di una variabile aleatoria così definita:
\(\displaystyle X(w)=\left\{\begin{matrix}
w & w \in [0,\frac{1}{2}[ \cup ]\frac{3}{4},1]\\
\frac{1}{2} & altrimenti
\end{matrix}\right. \)
Ho provato a ragionare applicando la definizione di CDF $P(X \leq x)$ ma non sono assolutamente sicuro della correttezza del mio risultato:
\(\displaystyle F_X(w) \left\{\begin{matrix}
w & 0 \leq x < \frac{1}{2}\\
w+\frac{1}{2} & \frac{1}{2} \leq x \leq ...
Ciao a tutti.
Devo determinare un'espressione analitica esplicita della soluzione $y(x)$ e fare il limite agli estremi del dominio della funzione $\frac{y(x)}{e^{x^2}}$ del seguente PdC
${ ( y'(x)=|x|y(x)+2 ),( y(0)=0 ):}$
Dal teorema di esistenza e unicità ricavo che esiste un'unica soluzione su tutto $\mathbb{R}$ e per ricavare l'espressione divido in due casi (?giusto?)
Se $x\leq 0$
\( ...
Ciao a tutti!
Avrei bisogno di un chiarimento, ho sempre saputo che il vettore vuoto non può far parte di una base, ma esso può essere un sottospazio (ad esempio i sottospazi banali di $R^2$ sono ${0}$ e $R^2$ )
Detto ciò calcolando un sottoinsieme di $R^(n,n)$ ho ottenuto che esso è ${0}$. Perciò ho concluso che tale sottoinsieme è un sottospazio banale di $R^(n,n)$ ma non ha nessuna base, mentre qui le soluzioni suggeriscono ...
Nei miei appunti ho trovato una spiegazione sulla non Integrabilità della funzione di Dirichlet che mi ha lasciata perplessa: viene dimostrato che non è integrabile mostrando che è discontinua in ogni suo punto e quindi in un insieme di misura non nulla secondo Peano Jordan (cioè non è quasi ovunque continua secondo Peano Jordan) . Ma io so solo che se una funzione quasi ovunque continua secondo PJ, allora è integrabile. Quindi conosco una condizione sufficiente all'integrabilità: questo non ...
Durante l'esame di oggi mi sono imbattuto in questo vero o falso *facoltativo), abbastanza carino che pero' mi ha fatto venire qualche dubbio...
Testo
Sia $X$ una variabile aleatoria a valori in $RR$ che ammette densita $f_X$ e sia $M>0$ una costante. La variabile aleatoria $Y=max(X,M)$ ammette densita' ?
Io l'ho risolta così:
Per vedere se ha densità cerco prima la sua funzione di ripartizione. Per ...
Buonasera ragazzi ho il seguente problema:
Siano X e Y due variabili aleatorie esponenziali indipendenti entrambe di parametro \lambda.
Poi ho una Z che è definita come il rapporto tra X e Y.
Z=XY ... mi devo ricavare la funzione di densità e la funzione di ripartizione di Z. Come Faccio?
L'unica cosa a cui avevo pensato era quella di , dato che le variabili sono indipendenti di moltiplicare tra di loro le densità e di ottenere così la densità congiunta.
Ma il procedimento non mi convince e ...
Ho letto diversi post sul forum sull'energia dissipata in un urto; mi sorge il dubbio sul seguente esercizio
Una macchina di massa 1.5 tonnellate che viaggia a 50km/h vede un’automobile uguale ferma all’incrocio
a 20 m di distanza ed inizia a frenare. Il guidatore schiaccia a fondo i freni, che esercitano una forza
costante pari a F=2500N. Si trascuri ogni attrito. Calcolare l'energia dissipata nell'urto.
Ho le soluzioni ma non mi sono chiare.
Si sa l'accelerazione $2500N/1500=1.67m/s^2$
So lo ...
devo fare un esercizio che chiede: Determinare la forma algebrica delle soluzioni complesse dell’equazione
i* z^4 * z ^ (-1) +1 = 0
scusate se non scrivo bene le formule devo prenderci la mano...
sapete risolverlo facendo vedere i passaggi ?
Buonasera. Mi potreste dire se ho risolto bene il seguente circuito?
Mi viene chiesto di determinare le cariche sui condensatori e le correnti nelle resistenze a regime.
Il circuito di partenza è:
Click sull'immagine per visualizzare l'originale
Ho considerato, a regime, il seguente circuito (a regime, i condensatori si comportano come "interruttori aperti")
Click sull'immagine per visualizzare l'originale
Scorre corrente solo nelle ...
Ciao a tutti, mi trovo in difficoltà con un integrale di una funzione razionale con un fastidiosissimo seno, qualcuno mi può aiutare a risolverlo? Non so da dove cominciare, ok a primo impatto sembra un arcotangente ma non capisco come arrivarci praticamente, spero che mi possiate dare una dritta, grazie mille
$\int_{0}^{pi/4}(1/(sin^2(x)+1))dx$
Ciao, stavo facendo un esercizio che mi chiede di verificare se delle funzioni sono da R in R, ed ho un dubbio su questa..
\( x-y^2=1 \)
Se la esplicito mi risulta
\( -y^2=1 - x \)
Facendo un ulteriore passaggio finisco per trovare \( -y =\pm \surd 1 - x \)
La mia considerazione sarebbe che un numero negativo non può mai essere uguale al risultato di una radice quadrata, quindi la risposta all'esercizio sarebbe NO.
Potreste confermare che il mio ragionamento è corretto?
Grazie!
Ho questo esercizio:
Ci sono 3 masse O, B e C rispettivamente m,m e 2m posizionate nei seguenti punti : O(0,0) B(l, 0) e C(0, l) in un piano con un riferimento di origine O, asse e1orizzontale ,asse e2 verticale e l'altro e3 perpendicolare al piano degli altri due.
Mi chiede la matrice centrale d'inerzia (cioè i momenti centrali d'inerzia).
Ora , a me il baricentro viene a (l/4 , l/2 ,0) .
Mi sono prima calcolato la matrice d'inerzia rispetto a G, e1,e2,e3 poi ho pensato che , essendo la ...
Ciao a tutti! Ho alcuni dubbi su dei passaggi riguardanti la lavorazione di funzioni booleane. Spesso nei temi d'esame trovo scritto: data la funzione booleana $ f(a,b,c,d) $ e la funzione booleana $ g(a,b,c,d) $
1)Dimostrare che $ f(a,b,c,d) = g(a,b,c,d) $
2) Trovare la parte comune tra $ f(a,b,c,d) $ e $ g(a,b,c,d) $ e denominarla $ h(a,b,c,d) $
3)Trovare algebricamente $ l(a,b,c,d) $ ossia $ f(a,b,c,d) - h(a,b,c,d) $
Da quello che ho capito a lezione io opero cosi':
1) Il primo punto ...
Un azionista può scegliere di investire i suoi guadagni in 20 possibili titoli. Circa il 20% di tali titoli ha avuto un andamento al rialzo negli ultimi mesi mentre i estanti sono rimasti stabili.
Si suppone che l'andamento deu titoli nei mesi successivi sarà analogo a quelli precedenti.
L'azionista, ignaro del comportamento dei titoli nei mesi precedenti decide di investire in modo causale in 5 titoli ( può investire anche più di una volta sullo stesso titolo )
- qual è la probabilità che ...
Il seguente brano è tratto dal libro: "The man who loved only numbers" di Paul Hoffman.
"Erdos prese Posa sotte le sue ali. S'incontravano spesso (..) "Aveva da poco compiuto i tredici annni" raccontava Erdos "quando gli spiegai il teorema di Ramsey", ponendogli un problema che implicava un grafo con un numero infinito di vertici e un numero infinito di archi. Erdos sfidò Posa a trovare un sottinsieme infinito di questo grafo i cui vertici fossero tutti i connessi o tutti sconnessi. (..) ...
Ciao,
Volevo chiedere quali sono i procedimenti per svolgere questo esercizio:
Sia T la variabile casuale che misura il tempo di vita di un certo elettrodomestico e si supponga che la sua funzione densità di probabilità sia la seguente $ f_T(t) = 3exp(-3t), t>0 $ . Se l'energia elettrica, W, consumata da questo elettrodomestico è una funzione lineare del suo tempo di vita, cioè se $ W(t)=at+b $ con a e b costanti positive, si calcoli il valore atteso e la varianza del consumo energetico ...
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