Integrale indefinito

[seby.stl]

Salve a tutti, avrei bisogno di una mano con questo integrale: $ int log^2(x^3-1)dx $ . Non so proprio da dove cominiciare, ho provato a sostituire l'argomento del logaritmo ma non ne vengo a capo.

[cooper1]

uhm sei sicuro sia quello l'integrale? a me sembra non abbia una primitiva elementare.

[pilloeffe]

"cooper":a me sembra non abbia una primitiva elementare.

Sono d'accordo con cooper...
Credo che in realtà l'integrale sia il seguente:

$int log(x^3-1)^2 dx$

Quest'ultimo integrale, pur non essendo semplicissimo, si può risolvere ad esempio per parti.

[seby.stl]

Avevo qualche dubbio , tuttavia sulla traccia d'esame è riportato proprio così...inizio a credere che sia un'errore di battitura. In ogni caso come si risolverebbe per parti?

[cooper1]

se avesse quella forma il logaritmo puoi scriverlo come $2log(x^3-1)$. a questo punto consideri $f=log(x^3-1)$ e $g=1$ ed integri poi per parti