Matematicamente

Ciao a tutti,. Ho un problema con un integrale... Non riesco a trovare l'errore (dato che mi viene leggermente diverso dalla soluzione suppongo proprio che ci sian errore nella mia risoluzione solo che ho controllato e controllato e non riesco a capire ). Dunque.. Essenzialmente mi ritrovo con tre integrali da svolgere (e sommare) al fine di normalizzare una funzione d'onda. Il primo dei tre è $ 2int_(-infty)^(+infty)e^(-ax^2-ax_(0)^2)dx $ e questo l'ho risolto come $ 2e^(-ax_(0)^2)int_(-infty)^(+infty)e^(-ax^2)dx=2e^(-ax_(0)^2)\sqrt(\pi/a) $ (integrale gaussiano). Poi ci sono ...

Buongiorno, Ho bisogno di risolvere questo integrale, noto come integrale di Debye: $\int_0^{\beta} (e^x-1) {-x+log(e^x-1)-log(1-e^{-\beta})}...=\int_0^{\beta} \frac{t}{e^t-1}dt$ io ci sto provando per parti ma sembra una matrioska...

Ciao ragazzi, ho una domanda da porvi: sia (X, d) uno spazio metrico, sia A sottoinsieme di X e sia A non vuoto. Sia la funzione f:X->X, f è una funzione continua. Sia B=f(A). Mi vengono esposti due enunciati e devo dire se sono veri o falsi: 1) $ bar(B) = f(barA) $ 2) $ dot(B) = F(dot(A)) $ (attenzione c'è il puntino che sta per insieme aperto). Parto con il punto (1): mi ricordo un teorema che recitava così: "se C è compatto ed f è continua su C, allora f(C) è compatto". Compatto implica chiuso e ...

Dico che è una disequazione banale perchè ovviamente è così .. ma sul mio libro dà un risultato diverso . Ho controllato anche con wolframalpha √(x^2-3x+2) >= 2x

Ciao ragazzi, non riesco a capire questa dimostrazione . Ho capito come risolvere e applicare il teorema ma non capisco proprio perché il prof usa certe lettere e linguaggi facendomi capire poco . Click sull'immagine per visualizzare l'originale Click sull'immagine per visualizzare l'originale Click sull'immagine per visualizzare l'originale

Salve, ho un quesito che non riesco a risolvere: Sia $V = {(x,y,z) in RR^3 | x+y-z=0, x-y+z=0} $e sia $f: RR^3 \rightarrow RR^3$ l'applicazione lineare avente come nucleo il sottospazio $V$ e tale che $\lambda = 2$ è autovalore con autospazio generato dai vettori $(1,1,1)$ e $(1,1,2)$. Scegliere una base $\beta$ per $RR^3$ formata da autovettori di $f$ e scrivere la matrice associata ad $f$ rispetto alla base $\beta$. Sinceramente non ...

Scusatemi ancora ma sono disperata con il punto b) Una macchina di Carnot opera come un frigorifero fra le temperature di 0 e 30 gradi centigradi . Il calore scambiato in ogni ciclo tra la macchina e la sorgente a temperatura maggiore è 2.34 J. Il calore latente di fusione dell’acqua è λf = 333 kJ/kg. Si calcoli: a) la quantità di calore scambiata in un ciclo con la sorgente a temper- atura minore Questo punto l'ho svolto mi viene $(273/293)*2.34J=2.18J$ b) la quantità di calore necessaria per ...

salve vi propongo il seguente esercizio a forma di quesito sia V=R^(3) spazio vettoriale allora -{(x,y,z)|yz=0} è un sottospazio vettoriale di V di dimensione 1 -{(x,y,z)|x^2+y^2} è un sottospazio vettoriale di V di dimensione 1 -{(x,y,z)|y+z=1} è un sottospazio vettoriale di V di dimensione 2 allora per quanto riguarda la verifica che siano sottospazi vettoriali di V ho subito escluso il terzo punto in quanto lo zero non fa parte dell'insieme mentre per quanto riguarda i primi due sono ...

$ ( (n), (k) ) = (n!)/(k!(n-k)!) = (prod_(h = 0)^(k-1)n-h) /(k!) $ Non capisco come sono uguali

Salve, Vorrei una conferma riguardo l'esattezza di un esercizio. L'esercizio fornisce tre piani, e chiede di calcolare eventuali punti in comune: $\{(x+ 3y = 0),(3x -3y - 2z = 0),(4x -2z = 0):}$ La matrice associata al sistema in questione presenta rango 2, e il kernel è il seguente: $(-3,1,-6)$ La soluzione riportata nel libro afferma che i tre piani (le tre equazioni del sistema lineare) hanno in comune l'asse delle z. Partendo dal fatto che il kernel rappresenta lo spazio delle soluzioni del sistema, affermerei che ...

Buonasera sto svolgendo: "Una sfera non conduttrice di raggio $10cm$ presenta sulla sua superficie una distribuzione positiva uniforme di carica di densità $σ=1.6*10^−8 C/m^2$ a) Determinare il valore del campo E (modulo, direzione e verso) in un punto P distante dal centro della sfera 20 cm. Questa parte mi sembra di averla capita e mi viene applico il teorema di Gauss. Prima ho calcolato la carica della sfera attraverso la densità di superficie e mi viene $20.09*10^-10C$ ; Poi ...

Sia (X, d) uno spazio metrico e sia d la distanza discreta (=0 se x=y, =1 se x diverso da y). X è un insieme con almeno due punti e A è un sottoinsieme di X non vuoto. Mi viene chiesto? 1) La parte interna di A è certamente vuota => falso! (e ci siamo) 2) X è sconnesso => Io direi di no (generalmente) invece il mio professore dice di sì. Come ragiono: se X contiene almeno gli elementi "1" e "2" ok, è sconnesso. Ma se X è un intervallo: [4, 9] sottoinsieme di R, esso diventa un insieme ...

Ciao a tutti, non so se sono nella sezione corretta, qualcuno saprebbe dirmi come risolvere questi integrali? $\int_{-pi}^{pi} 1/((1-n*cosx)^2) dx $ n è una costante $\int_{-pi}^{pi} 1/((1-n*cosx)^3) dx $ n è una costante Grazie in anticipo!

Buona sera! Studiando le eq. differenziali a coeff. costanti ho trovato un esercizio svolto in aula, dove non ries co a motivare un passaggio... L'esercizio è il seguente: $y''+2y'+y=0$, dove l'eq. caratteristica è $\lambda^2 +2lambda +1=0=>(\lambda +1)^2=0$. Questa eq. caratteristica presente $\Delta=0$, quindi la molteplicità algebrica di $-1$ è 2. Le due soluzioni dell'eq. differenziale sono $y_1=e^(-x)$ e $y_2=xe^-x$. Ora il procedimento successifo, che porta alla formulazione ...

Salve ragazzi, stavo effettuando degli esercizi per il precorso di matematica e trovo questo (log(2,x+3)/log(2,x+1)^2)=2 Con quel quadrato non so andare avanti

Un tubo a U contiene acqua e mercurio (densità rispettivamente 1000 e 13600 kg/m^3). Nel ramo di destra dove si trova il mercurio c'è un foro di 4 cm di diametro chiuso con un tappo di sughero. Il foro si trova alla quota di 20 cm sotto il pelo libero dell'acqua. Quale forza dovuta al liquido sopporta il tappo di sughero? Quanti cm di mercurio ci sono sopra il foro?

Trovare tutte le funzioni $f: RR \mapsto RR$ continue tali che $$f(x+1)=e^{-|x|}f(x)$$

Ciao, mi chiedo se è possibile calcolare facilmente la funzione di distribuzione della trasformazione $Z=X*Y$ essendo $X~EXP(\lambda_1)$ e $Y~EXP(\lambda_2)$ indipendenti tra loro. Ho provato con il metodo grafico provando a calcolare l'area sotto l'iperbole equilatera: $$P(X*Y\leq z)=P(Y\leq\frac{z}{X})$$ ma, considerando il caso in cui tale probabilità non è nulla (ossia z>0), tale area risulta infinita (correggetemi se sbaglio). Poi ho provato ...

Ciao a tutti, sto seguendo da autodidatta un corso di Algebra e Geometria (Corso di laurea in Ingegneria Informatica e TLC), mentre riesco a capire la parte di Geometria, quella di Algebra non ho idea da dove poterla studiare! Non capisco proprio gli esercizi. Questo è l'ultimo testo di esame che è stato assegnato, potrei avere delucidazioni su cosa dover studiare per poterli capire? Grazie anticipatamente. Click sull'immagine per visualizzare l'originale

Buongiorno a tutti, ho un dubbio riguardo gli ideali massimali in $ZZ[X]$. Il mio problema è dimostrare che $I=(p(x))$ con $p(x)=x^2-3$ non è ideale massimale in $ZZ[X]$ e trovare un ideale massimale che lo contiene. Ora, poiché $ZZ[X]$ non è dominio a ideali principali principali, non so come procedere Ho pensato di dimostrare che $(ZZ[X])/((p(x)))$ non è campo, ma non so se è la strada più semplice.. Qualcuno sa gentilmente aiutarmi?