Matematicamente

$ lim_(x -> 0) (sen(2x))/(e^tanx -1 $ Ho provato a scomporlo in vari modi, tra cui: $ lim_(x -> 0) (2senxcosx)/(e^((senx)/cosx) -1) = lim_(x -> 0) 2((senx)/(e^((senx)/cosx)-1)+ (cosx)/((e^((senx)/cosx)-1))) $ Ma non trovo una forma che possa ricondurmi ai limiti fondamentali. Ho provato anche De L'Hôpital, ma ho avuto problemi anche con questa tecnica. Qualche indizio? Grazie!

Buongiorno a tutti, vorrei chiedervi un piccolo aiuto per la risoluzione del seguente esercizio su un sistema trifase: Dopo aver trasformato la terna di generazione tra triangolo a stella, come anche le impedenze zt1, ho trovato il seguente circuito monofase equivalente: Ora devo trovare la I1, volevo applicare Millman ma non posso. Come posso risolvere? Grazie in anticipo

Salve, propongo questo esercizio (vorrei più che altro sapere se sta fatto bene), ma prendo spunto da questo per chiedere se potreste elencarmi le esatte condizioni per le quali può essere applicato il metodo dei moltiplicatori di Lagrange. Calcolare massimo e minimo di $f(x,y) = x + y -sqrt(6)z$ sulla superficie sferica di raggio 1 e centro 0. Il vincolo ha equazione $x^2 + y^2 + z^2 = 1$. Poiché compatto e la funzione continua, è Weiestrass ad assicurarmi l'esistenza di massimo e minimo assoluto per la ...

Salve, ho un esercizio su cui mi sono bloccata e su cui ho dei dubbi riguardo i miei calcoli. Sia \( f:R^2\rightarrow R f(x,y)=2(x-1)^2-(x-1)^4-y^2 \) . Determinare : Sup, inf, max/ min rel/asso e punti di sella. I calcoli che ho fatto io \( \frac{\partial^{}f}{\partial x}=4(x-1)-4(x-1)^3 \frac{\partial^{}f}{\partial y}=-2y \) Ora controllo quando il gradiente fa zero ( qui ho dei dubbi sulla mia risoluzione) \( \begin{cases} 4(x-1)-4(x-1)^3=0 \\ -2y=0 \end{cases}\Rightarrow ...

Ciao a tutti ragazzi, ho un problema con la risoluzione di un esercizio riguardante la forma polare di una curva data in equazione cartesiana. L'esercizio è questo: Determinare l'equazione polare $\rho=\rho(\theta), \rho in I=(\theta_1,\theta_2)$ della curva di equazione cartesiana $x(x^2+y^2)=ay^2$, ove il parametro $a>0$ è dato. Facendo la sostituzione $x=\rhocos(\theta)$ e $y=\rhosen(\theta)$ mi viene un'equazione che non dipende da $\rho$. Che cosa sbaglio? Grazie mille a tutti!

Buongiorno a tutti, vi chiedo aiuto per risolvere un problema che mi assilla: Dato un istogramma come quello che allego, c’è un algoritmo o una procedura per programmare un sistema che riconosca delle curve come quelle disegnate in rosso quindi con un massimo locale racchiuso tra due minimi locali (anche non identici come valore, quindi con una tolleranza)? Ho fatto una prova normalizzando i valori del l’istogramma (ist) con la formula: ist[n] = ...

Buonasera ragazzi, sto preparando un esame di Teoria dei Segnali che coinvolge, ovviamente, le variabili aleatorie. Mi viene posto il seguente esercizio tratto da un testo d'esame. "Si consideri una variabile aleatoria X Gaussiana a media pari a 0 e deviazione standard 6. Essa viene trasformata nella variabile aleatoria Y secondo la legge riportata in figura dove A=10. " Sotto spoiler il grafico. 1. La probabilità che X assuma un valore minore o uguale a 1; 2. Calcolare la fY(y) ...

salve a tutti,ho difficoltà con questo esercizio. Fabbriche A e B producono profilati di lunghezza nominale di 12 metri in prcentuali di mercato rispettivamente pari a 25% e 75%. Imprecisioni nella produzione causano una dispersione gaussiana attorno al valore nominale. Nella fabbrica A c’´e un errore costante (bias) di 10 cm oltre ad una dispersione con deviazione standard di 0.02 metri; Nella fabbrica B i profilati hanno mediamente lunghezza pari al valore nominale e una dispersione ...

Salve a tutti, ho fatto una domanda simile in precedenza ma ho ancora dubbi riguardo all'argomento di come individuare correttamente gli intervalli in cui vivono le variabili negli integrali tripli. A tal proposito, porto un esempio che mi crea problemi $$\iiint_Axzdxdydz$$ Dove $A=\{(x,y,z)\in\mathbb{R^3} : x^2+y^2+z^2\geq1, z\leq-2\sqrt(x^2+y^2)+2, x\geq0}$. Passo in coordinate cilindriche, ottenendo $$\iiint_Axzdxdydz=\iiint_Bz \rho\cos\theta d\rho d\theta dz$$ Dove ...

Salve a tutti, qualcuno potrebbe gentilmente aiutarmi a risolvere questo esercizio che non riesco proprio a capire? Una sottile asta rigida e omogenea di massa M e lunghezza L può ruotare liberamente attorno ad un asse orizzontale passante per l'estremo O. All'asta è fissata nel punto A una fune inestensibile e di massa trascurabile che, attraverso una carrucola ideale, sostiene il blocco di massa m. Il punto A dista 3/4 L dall'estremo O. In condizioni di equilibrio l'angolo tra la fune e ...

Salve a tutti, ero intento a risolvere il seguente esercizio: "Il peso medio della popolazione americana adulta è di 78 Kg. Supponendo che i pesi degli americani siano distribuiti con una legge normale con varianza di 25 Kg, si calcoli l'intervallo, centrato intorno alla media, in cui, con una probabilità del 99,7%, sono distribuiti i pesi. Inoltre, preso a caso un americano adulto nella suddetta popolazione, determinare con quale probabilità questo avrà un peso compreso fra 70 Kg e 82 Kg." Ho ...

ciao a tutti non riesco a capire un passaggio che usa il libro in quest'espressione logaritmica potreste aiutarmi perfavore? $log(25/16)^(2/3)$ $log (5/4)*5^(1/3)/(2^(2/3))$ $log(5/4)+log(25/16)^(1/6)$ non riesco capire come è arrivato da $5^(1/3)/(2^(2/3))$ a $(25/16)^(1/6)$ sapreste spiegarmi che passaggi ha usato gentilmente?

Salve, ho un gran problema con un esercizio. Sia $ f(x,y)= x^4 +2y^4 $ . Determina max e min ass su $B1(0) $ ( la palla di centro origine e raggio 1). Usando il moltiplicatore di Lagrange ho \( \phi (x,y)= x^2+y^2-1=0 \) quindi \( F(x,y,\phi)= x^4+2y^4+\lambda x^2+\lambda y^2-\lambda \) \( \frac{\partial^{}f}{\partial x}= 4x^3+2\lambda x \) \( \frac{\partial^{}f}{\partial y}= 8y^3+ 2\lambda y \) \( \frac{\partial^{}f}{\partial \lambda}= x^2+y^2-1 \) ora imposto il sistema ( è su ...

Ciao a tutti. Leggendo questo esercizio: Quelli che seguono sono i punteggi dei test Q.I. di un campione casuale di 18 studenti di una certa universita. 130 122 119 142 136 127 120 152 141 132 127 118 150 141 133 137 129 142 Costruisci, per il punteggio Q.I. medio degli studenti di quella universita, gli intervalli di confidenza al 95 % seguenti: a) quello bilaterale, b) quello unilaterale sinistro, c) quello unilaterale destro. Ho fatto tutti i calcoli partendo dal calcolo della media, poi ...

Buongiorno, non riesco a scomporre correttamente questo limite: $ lim_(x -> 0) (1-cos^3x)/(xsenx) $ Ho provato diversi modi, tra cui scomporre la differenza del cubo del denominatore per eliminare qualcosa: $ lim_(x -> 0) ((1+cosx)(1+cosx+cos^2x))/(xsenx) $ Ma non vado da nessuna parte. Anche spezzando il limite in due: $ lim_(x -> 0) ((1+cosx)/(x))\cdot ((1+cosx+cos^2x)/(senx)) $ Non arrivo da nessuna parte. Ho come l'impressione di avere la risposta sotto mano, ma di non essere in grado di trovarla.

Buongiorno a tutti, Da qualche giorno ho iniziato ad approcciarmi alle dimostrazioni per induzione. Sebbene li trovi davvero interessanti, spesso ho qualche difficoltà nel riuscire a trovare la chiave. Mi sono imbattuto in un esercizio in cui si utilizzava la disuguaglianza $5^(n+1) > 2^(n+2) +1$ per ogni $n > 0 $ appartenente ai numeri naturali. Si affermava che la disequazione si può dimostrare per induzione, dunque ci ho provato. Tuttavia non ho nemmeno idea sul come iniziare; qualcuno ...

Sia $A={(x,y)∈RR^2 : x^2 \leq y \leq x^2+7, y \leq 7}$ e B e' il segmento chiuso che congiunge (0,0) e (2,1), studiare massimi e minimi su A e B della funzione $f(x,y)=y-x^2$ Ho dimostrato che A e B sono compatti quindi per Weiestress ho la certezza che questi massimi e minimi esistano. Inoltre x varia tra -\sqrt{7} e \sqrt{7} mentre y varia tra 0 e 7. Scompongo A negli insiemi $A_1={(x,y)∈RR^2 : x^2<y<x^2+7, y<7}$, $A_2={(x,y)∈RR^2 : x^2 \leq y \leq x^2+7, y=7}$, $A_3={(x,y)∈RR^2 : x^2=y, y \leq 7}$, $A_4={(x,y)∈RR^2 : y+x^2+7, y \leq 7}$ Su $A_1$ che e' un insieme aperto studio semplicemente ...

Ciao a tutti! Sto svolgendo delle simulazioni di test di logica, mi sono imbattuta nel seguente quesito che non riesco a risolvere. La figura presenta 3 gruppi di numeri: 4 di questi sono disposti a petalo e il quinto è posto alla base dello stelo. Spero si capisca dalla spiegazione, ho provato a disporli usando spazi e righe diverse ma con l'anteprima spariscono... Nel primo gruppo, partendo dal petalo più a sinistra e muovendomi in senso orario ci sono i numeri 2, 12, 3, 5, e alla base ...

Tre rubinetti impiegano 3 ore a riempire una cisterna. Il primo rubinetto versa il doppio del secondo, che versa il doppio del terzo. Quanto tempo impiega da solo ciascun rubinetto?

Ciao ragazzi, sono molto arrugginito in questi argomenti di base che mi sto ritrovando ad affrontare per fisica 2: un punto con discontinuità di prima specie è derivabile ? Ad esempio in questa foto è derivabile il punto 0? ( https://www.google.it/search?q=funzione ... 6lyDxheOyM: ) Mi pare di ricordare di si, anche riguardando la definizione di derivabilità. Ma mi sorgono dei dubbi pensando al concetto geometrico di derivata stessa. Grazie.