Matematicamente

Buongiorno, ho un problema con una dimostrazione: Sia U un sottoinsieme di $EE_3$ definito dal sistema $f(x,y,z,)=0$ e $g(x,y,z,)=0$di classe $C^r$. Indico con $z_(f,g)$ l'insieme degli zeri del sistema e, presa la matrice Jacobiana, indico con G il vettore dei minori di ordine 2 della matrice. A questo punto devo dimostrare che se $G\neq0$ nei punti di $z_f$ allora questa e' una curva di classe ...

Studiando l'introduzione alla misura sugli integrali di funzioni di più variabili mi sono venuti i seguenti dubbi, che riporto in questa sezione qui in quanto sono più legati ad altre questioni piuttosto che alla misura in sé. Sia $T$ un insieme chiuso e limitato del piano $(x,y)$ e sia $R$ un dominio rettangolare $R=[a,b] \times [c,d]$ contenente $T$. Dopo aver suddiviso gli intervalli come nel caso monodimensionale e partizionato in rettangoli ...

Non riesco a visualizzare come inserire questo integrale $ int_()^() x root(3)(1+x^2) dx $ nella "formula" dell'integrazione per sostituzione. Infatti, $ int_()^() f(g(x))g'(x) dx = int_()^() f(y) dx $ non capisco chi sia $ f(g(x)) $ o $ g'(x) $ .

Buonasera, il seguente esericizio richiede di determinare per quali valori $x ge 0 $, risulti convergenti la seguente serie $sum_(k=1)^(infty) (x^k)/(k^2)$ procedo nel seguente modo: considero il termine generale della serie data, cioè $a_k=(x^k)/(k^2)$, il quale risulta positivo $forall k ge 1$, pertanto la seria assegnata è a termini positivi. Quindi vista la forma del termine generale, applico il criterio della radice: $l=lim_(k to + infty) ((x^k)/(k^2))^(1/k)=x*lim_( k to + infty)1/((k^)^(2/k))=x*lim_( k to + infty)1/(e^(2ln(k)/k))=x*1/(e^0)=x*1=x$ Per il criterio della radice la serie data converge ...

Buongiorno ragazzi. Vorrei un aiuto con il seguente esercizio. Ad una caccia al tesoro partecipano 2n persone, con n intero:'.:: 3. Vengono suddivise in n coppie. Per ogni coppia viene stabilito un "capo". Ad una delle coppie viene dato il compito di fare i giudici, e anche fra loro uno dei due sarà il giudice capo e l'altro sarà l'assistente. In quanti modi diversi si può organizzare questa caccia al tesoro? [Nota: due organizzazioni si considerano uguali se e solo se gli n capi sono gli ...

Salve ragazzi, mi ritrovo con questo esercizio: "E' noto che la durata di una batteria al litio segue la v.c X con legge esponenziale e con media pari a 4 anni. a) Sapendo che la batteria è ancora in funzione dopo 3 anni dall'acquisto, qual è la probabilità che rimanga ancora in funzione per almeno altri 3 anni? Si motivi la risposta." Ora, io so che la proprietà dell'assenza di memoria dell'esponenziale vale per x2 > x1. In questo caso però abbiamo x2 = 3 = x1. Come procedere allora? Grazie ...

Salve, devo trovare i punti critici della funzione $f(x,y)=arctan(x^2/y)+x^2y$ nel suo insieme di definizione e classificarli La funzione è definita in tutto $R^2$ tranne per $y=0$ pongo il gradiente uguale a 0 e studiando il sistema trovo che l'unica soluzione è $x=0$, tutto l'asse y ( tranne 0 che non appartiene al dominio della funzione). Vale che $f(0,y)=0$ per ogni punto dell'asse y tranne l'origine. Ora per classificare i punti ho considerato che ...

Buongiorno a tutti, vorrei chiedere un'informazione su un dubbio che ho in merito allo studio del segno delle funzioni irrazionali... Ho la seguente funzione $y=x-root()(x^2 +x)$ e voglio studiarne il segno; devo imporre l'unione dei due sistemi (se si, come? la $x$ all'inizio mi confonde)o risolvere $x>0$ e $ - root()(x*(x+1))>0 <=> x*(x+1)>0$ ? Grazie

Salve, Sono uno studente del primo anno, appena concluso, del politecnico di torino. Per me è arrivato il momento di scegliere definitivamente quale strada prendere e sarei propenso per ingegneria fisica (in quanto fisica mi è sempre piaciuta, per lo meno quella fatta fino ad adesso), ma ho un terribile dubbio: non so neanche lontanamente cosa aspettarmi dagli esami di elettronica ed elettrotecnica e nei prossimi due anni ne ho ben 4, ovvero: elettrotecnica, circuiti elettronici, dispositivi ...

non mi ricordo minimamente come si fanno, o meglio tutti i passaggi che bisogna fare, qualcuno armato di buona volontà e tempo riuscirebbe a svolgerli e scrivere magari i passaggi ?non dico tutti ma i principali. Grazie mille in anticipo

Nel filmato https://www.youtube.com/watch?v=KAbqISZ6SHQ al minuto 04:38 viene affermato che [tex]\int_{-\infty}^{\infty}1\cdot e^{-j\varpi t}dt=a\cdot\delta\left(t\right)[/tex] solamente che non riesco a trovare una dimostrazione online. Sapreste aiutarmi a riguardo? Grazie!

Ho questo problema: una sfera con carica $Q_1=6,4*10^-7C$ è agganciata a una molla e sospesa nel vuoto.Quando si pone sotto di essa un'altra carica $Q_2=-3,5*10^-7C$, la molla si allunga di $d=0,008m$ riducendo così le distanze tra le due sfere a $r=0,028m$.Assumi che sia valida l'approssimazione di sfere puntiformi. Calcola la costante elastica della molla. Io ho ragionato così: essendo le due sfere di cariche opposte, queste si attraggono, ma non possono avvicinarsi perchè la ...

ciao a tutti! sono uno studente del polito del primo anno e vorrei continuare i miei studi frequentando matematica per l'ingegneria. Vorrei però il parere di qualcuno che conosce questo percorso su un paio di questioni che vorrei chiarire. Una studentessa del terzo anno a cui avevo chiesto qualche informazione mi ha descritto il corso come puramente teorico, un ammasso di teoremi e dimostrazioni e basta, se non qualche esercizio di pratica in alcuni esami. Volevo quindi sapere quanto di ciò che ...

Salve ragazzi ho un problema nello sviluppo di questo limite: $\lim_{x \to \infty}e^(2x)(1-x^-1ln(e^x-xe^(1-x)))$ Non so come procedere mi faccio lo sviluppo del primo fattore e poi?

Buonasera, Ho difficoltà a completare questo esercizio Verificare la convergenza e uniforme di questa successione di funzioni: $ nxe^(nx) $ nell’intervallo (-inf,0) Mi trovo che converge puntualmente alla funzione identicamente nulla, però quando vado ad analizzare la convergenza uniforme non mi trovo un massimo ma minimo. Quindi non c’e Convergenza uniforme? Grazie

Ciao, ho un problema con questo esercizio Sia $T$: $RR_3$[$X$] $rarr$ $RR_3$[$X$] l'endomorfismo $T(p)(X)$= $(X-1)p''(X^2)$ dove $p''(X^2)$ è la derivata seconda del polinomio p valutata in $X^2$. Trova gli autovalori e gli autospazi di T. Allora il polinomio se non sbaglio è $p(x)$=$ a+bx+cx^2+dx^3$, mentre p valutato in $x^2$? Io l'ho interpretato come ...

Ciao a tutti ragazzi, domani ho l'esame di algebra lineare e cercherò di andare con quel poco che so. Però prima di dirigermi all'inferno volevo sapere come si svolge questo esercizio (non è l'esercizio completo ma una parte). Ovviamente se non ricevo risposte la colpa è mia che mi sono ridotto all'ultimo però spero in un anima pia . L'esercizio è il seguente: Data la matrice A_t (t 0 2 2) (0 0 2 2) (2 2 0 0) (2 2 0 0) Dire, motivando, se esiste una base ortonormale di R^4 costituita da ...

Buongiorno, mi sono imbattuto in questo esercizio di Algebra che purtroppo non riesco a risolvere. "Sia $G$ un gruppo di ordine 15 che opera fedelmente su un insieme $X$ di cardinalità 15. Si provi che $G$ è transitivo su $X$, oppure ha almeno un punto fisso." Ho ragionato dicendo che sicuramente esiste un gruppo di ordine 15 che opera fedelmente su se stesso (ad esempio Z/15Z ) ed è transitivo, quindi devo dimostrare che se ho un gruppo ...

Salve ragazzi sto cercando di risolvere questo problema ma,non avendo la soluzione e non essendo sicuro del risultato, chiedo lumi a voi nella spira schematizzata in figura la barra conduttrice AB, di lunghezza d, si muove con velocità costante v in prsenza di un campo magnetico B uniforme e ortogonale al piano della spira. si calcoli la f.e.m. indotta nella spira ed il verso di circolazione della corrente i il mio procedimento è questo: $ xi = -(dphi) /dt $ (la forza ...

Ciao a tutti! Ho questo esercizio in cui non riesco a trovare il determinante della matrice... Per ogni $a$ $in$ $RR$, sia $T_a$: $RR^4$ $rarr$ $RR^4$ l'endomorfismo dato da $T_a$ (x)= (3x1+x2+2x3+ax4, -ax1+x2-ax3+ax4, 3x3+8x4, 2x3+3x4) per quali valori di a l'endomorfismo $T_a$ è diagonalizzabile? Grazie!