Integrale veloce

[matteo_g1]

Ciao sto risolvendo il seguente integrale:

$ int1/(d-x)^2*dx=-int(d-x)^-2*(-1)*dx=-(d-x)^-1/-1=1/(d-x) $

Ora se l'integrale fosse definito fra $ -L/2 $ e $ L/2 $ otterrei:

$ 1/(d-L/2)-1/(d+L/2)=((d+L/2-d+L/2))/((d-L/2)*(d+L/2))=(L)/((d-L/2)^2 $

che è diverso dalla soluzione ottenuta con wolframalpha:



Riuscite a capire il problema?

[Zero87]

Il primo errore che ho trovato è questo

"matteo_g":[...] $=((d+L/2-d+L/2))/((d-L/2)*(d+L/2))=(L)/((d-L/2)^2 $

Al denominatore hai un prodotto notevole che dà un risultato diverso dal quadrato che poi scrivi.

Il secondo errore - dopo una giornata di lavoro ho la mente annebbiata e ammetto di aver consultato wikipedia (perché avevo qualche dubbio) - sta a monte

"matteo_g":$ 1/(d-L/2)-1/(d+L/2)=$

perché
$\int_a^b F'(x) dx = |F(x)|_a^b = F(b)-F(a)$
mentre hai scritto il contrario a quanto vedo.

Io non ne vedo altri e se porti fuori un $1/4$ al denominatore scrivendolo come $4$ al numeratore in teoria hai il risultato del buon vecchio wolframalpha... o almeno spero...

[matteo_g1]

Ti ringrazio per la risposta.

Che ridicoli errori, una vergogna

Anche io credo di avere la mente molto annebbiata hahaha

Buona serata!

[Zero87]

Non preoccuparti, sono cose che succedono, figurati. Poi due teste - magari annebbiate - sono meglio di una.

Buona serata anche a te.