Matematicamente
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Carissimi,
dovrei risolvere un integrale a cui non riesco a mettere mano e che secondo me richiede qualche passaggio che mi perdo per strada.
A seguire
$ \int_{0}^{\infty} \arctg \frac{1}{abs{1-x^2}} dx $
Effettuate le considerazioni rispetto al modulo del denomitatore nell'argomento dell'arctg , l'integrale fa parte di uno di quelli non esprimibili con una combinazione di funzioni elementari?
Ho un feroce dubbio.
A mio avviso confondo l'argomento dell'arcotangente con questo
$ \frac {1}{1+x^2} $
che invece non risulta ...
Ciao a tutti non so come procedere riguardo questa equazione $9sinx+cosx+1=0$ cioè so che in questo tipologia di equazione bisognerebbe usare le formule parametriche e per semplificare l equazione inizierei dividendo primo e secondo membro per $9$...ma non so se è errato comunque vi faccio vedere i miei passaggi..
$sinx+cosx+1=0$
$(2t)/(1+t^2)+(1-t^2)/(1+t^2)+1=0$
minimo comune multiplo
$2t+1-t^2+1+t^2=0$
$2t=-2$
$t=-1$
$tg(x/2)=-1$
sapete dirmi dove sbaglio ...
Buonasera,
vi scrivo perché ho difficoltà nello svolgere il seguente esercizio:
Sia N l'applicazione norma \[ \text{N:H*}\rightarrow\text{R*}\] dimostrare per \[x\in\text{ker(N)}\],\[x\neq1\] , esiste \[y\in\text{H*}\] tale che \[x=[1+\overline{x},y]\]
Ho provato a seguire varie strade ma non riesco a giungere ad una conclusione.
Non riesco effettivamente a capire se ho dimostrato se y esiste o meno.
Per la dimostrazione ho provato quella per assurdo che mi sembra molto adatta al caso e per ...
Luca si avvicina a una bancarella dove legge il cartello "scegli 1 carta tra 52, se la indovino mi devi 10€ se non la indovino vinci 100€!"
Luca, attratto dalla vincita, tenta la fortuna;
il baro mostra le carte 52 non truccate e davanti i suoi occhi le mischia x volte con questo procedimento (chiamato riffle shuffle o metodo americano) :
Divide il mazzo in due parti uguali;
Il mazzo inferiore lo tiene nella sinistra il mazzo superiore lo tiene nella destra;
A turno partendo dal mazzo a ...
Ho questo problema già svolto: in una semicirconferenza di diametro $AB=2r$ determina un punto $P$ in modo che, detta $Q$ la sua proiezione su $AB$, risulti verificata la relazione : $AQ+QP=kQB$ con $k$ parametro reale. Il problema di per sè non è difficile, quel che non capisco è: l'angolo $PAB$ lo chiama $x$,e dice che $x$ deve essere compreso tra zero(incluso) e 90° escluso. Ma non ...
Ciao a tutti, vi chiederei di controllare i seguenti esercizi di teoria dei gruppi:
(i) \(\displaystyle H\subset G \) è un sottogruppo se e solo se \(\displaystyle \forall x,y\in H \) \(\displaystyle xy^{-1}\in H \).
Innanzitutto, l'operazione indotta su \(\displaystyle H \) è ancora associativa. Si vede l'elemento identità appartiene ad $H$ prendendo \(\displaystyle x=y \), da cui \(\displaystyle xy^{-1}=xx^{-1}=e \). Prendendo poi \(\displaystyle x=e \), si ha \(\displaystyle ...
Ciao a tutti, non sono sicuro che questa sia la sezione giusta, ma tant'è. Sto iniziando a sfogliare per interesse personale il libro Algebra di Micheal Artin con l'intenzione di imparare un po' di teoria dei gruppi. Però ci sono svariati capitoli, e vorrei capire quali sono quelli fondamentali e quelli su cui posso glissare per un po': sicuramente II e VI, ma sono meno certo su V, VIII e IX. Voi sapreste consigliarmi?
Salve, probabilmente è una domanda stupida, ma vorrei togliermi la curiosità.
Prendiamo olio e acqua in un bicchiere: le due sostanze sono immiscibili, quindi spontaneamente non avviene nulla.
Ipotizzando che la miscelazione avvenga a temperatura e pressione costanti (supposizione abbastanza ragionevole) la condizione iniziale (ovvero di composti immiscibili) risulta essere: $\DeltaG_{\text{miscelazione}} > 0 $ ($G$ è l'energia libera di Gibbs - un processo spontaneo a T e P costanti richiede ...
Esercizio 1. Si risolva il seguente problema al contorno per l’equazione di Burger su un quadrante: ut(x,t) + u(x,t)ux(x,t) = 0 x > 0, t > 0 u(x,0) = 1 x > 0, u(0,t) = 0 t > 0
Salve a tutti,avrei una perplessità legata a questo problema.Ho risolto il problema a destra della bisettrice x=t,ma,ecco il busillis,studiando le caratteristiche passanti per l'asse t,che sto intendendo come asse delle ordinate, trovo che l'unica curva di livello è l'asse t stesso;mi sbaglio?In tal caso credo la ...
Ciao a tutti,
devo risolvere il seguente integrale triplo
$$\int \!\!\!\! \int\!\!\!\! \int_{T} \frac{dx dy dz}{(x-2)^2 + y^2 + z^2}$$
dove
$$T = \left \{ (x, y, z) \in \mathbb{R}^3: x^2 + y^2 + z^2 \le 2 \right \}$$
Ho provato a risolverlo sia passando alle coordinate sferiche che a quelle cilindriche, ma la funzione integranda si complica parecchio e vengono fuori dei conti assurdi da svolgere.
Ho provato anche a vedere T come ...
Sono venuto a conoscenza dell'esistenza della trigonometria sferica, mai sentita nominare. Qunate altre tipologie di trigonometria esistono? Dove si studia la trigonometria sferica? Alle superiori o in particolare corso universitario?
Ciao a tutti,
Sto provando a fare le prove di ammissione alla Galileiana per economia di matematica. Non riesco bene a capire come affrontare questo quesito che vi riporto sotto. Trovare lo (0,0) è stato abbastanza facile. Ma trovare l'insieme che richiedono al secondo punto non mi riesce. Non essendoci soluzioni non capisco neanche quale metodo poter utilizzare per risolvere il sistema con le varie condizioni che so che caratterizzano l'insieme.
Fissato $R>0$ Si ponga ...
ciao ragazzi!
Ho una domanda da fare su un corpo in movimento.
La domanda è:
"Un oggetto su un pavimento viene trascinato da una fune di massa non trascurabile: la tensione della fune è costante? "
ci ho ragionato su ma non riesco a rispondere a questa domanda...
grazie mille in anticipo
Ciao, sono in cerca di aiuto per capire un errore su questo esercizio
Ho f(x) definita per casi
$e^((a)^2(x-1))$ se $x<1$
$sqrt(2a(x-1)+1)$ se $x>=1$
Determinare i valori di $a>=0$ per cui f(x) è continua e derivabile in x=1
Ho trovato le soluzioni ma l'errore è in un passaggio iniziale che il libro non fa:
Ho pensato di porre la condizione di esistenza
$2a(x-1)+1>0$ cioè $a>-1/(2x-2)$
ma il libro non impone nulla su questa condizione e non capisco ...
Ciao a tutti in un problema con soluzione dopo vari svolgimenti si è arrivati a questo circuito
Ora mi si chiede di trovare la R
abbiamo che $ V_(AB)=R_(eq)J_i $
quindi io farei (prendendo la maglia di sinistra e andando in senso orario):
$ -V_(AB)-E_3+V_(R)=0 $
dove $ V_R=RI $
Quindi a me risulterebbe
$ R=(E_3+V_(AB))/I $
Non come è indicato sul libro... Qualcuno potrebbe aiutarmi?
Ciao ragazzi, avrei bisogno di una mano a trovare un'isometria che renda il titolo vero; la metrica in questione è sempre \(\displaystyle d(x,y)=\begin{matrix}\max_{t\in I}\end{matrix}|x(t)-y(t)| \). L'unica cosa che ho in mente: trovare un modo per far sì che la massima distanza tra ogni coppia di funzioni sia raggiunta su \(\displaystyle (0,1) \) con una traslazione opportuna. Ma nel concreto non ho nulla... voi cosa potete dirmi?
Mi ricordo una gara di nuoto di fondo dove la nuotatrice favorita aveva perso perché si era dimenticata di seguire la scia degli uomini.
Mi chiedo però fisicamente quali vantaggi possa dare la scia; escludendo la questione psicologica dell'avere un ritmo già impostato.
Mi viene più facile capire il concetto di scia nel ciclismo o nei motorsport, dove viene ridotto l'attrito dell'aria. In realtà neanche quest'ultimo mi era chiarissimo… l'unica risposta che mi ero dato era che l'aria dietro ad un ...
Salve a tutti,
sono alle prese con l’esame di Meccanica Razionale (il libro che sto utilizzando è “lezioni di meccanica razionale” di Rionero) e mi sono imbattuta in una Proposizione la quale afferma che “il tensore di inerzia è simmetrico” e la dimostrazione è la seguente:
Sia $ sigma :urarr I\cdot u AA u $ con u vettore di $ E_3 $ un’applicazione lineare
( con $ \cdot $ ho indicato il prodotto scalare)
Per la linearità di $ sigma $ risulta
...
Salve, mi servirebbe capire perché, posto
sinx=0 per x=0; x=+/-π; x=+/-2π; x=+/-3π ecc.
è possibile scrivere che
sinx= (x-0)(x-π)(x+π)(x-2π)(x+2π)(x-3π)(x+3π)...????
Da cui
Sinx/x= (x-π)(x+π)(x-2π)(x+2π)(x-3π)(x+3π)...
Sinx/x=(x^2-π^2)(x^2-4π^2)(x^2-9π^2)...
Sinx/x= - π^2 (-x^2+1) (-4π^2)(- x^2/4π^2+1) (-9π^2)(-x^2/9π^2+1)...
Sinx/x= [(-π^2)(-4π^2)(-9π^2)...] [-x^2+1) (- x^2/4π^2+1) (-x^2/9π^2+1)...]
Sinx/x= A [-x^2+1) (- x^2/4π^2+1) (-x^2/9π^2+1)...]
Per x->0,
Sinx/x= A [0+1) (0+1) ...
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