Matematicamente

Salvea tutti sono nuovo e non so se è la sezione giusta. Qualcuno sa spiegarmi come scrivere 2 vettori in in OCTAVE, V e W (di numeri reali e ugual dimensione che rappresentino una funzione) tale che W=f(V)?

Non abbiamo mai dato la definizione di applicazione lineare invertibile, ma solo di matrice inversa. Se dovessi rifarmi al concetto di funzione inversa studiato al liceo, una funzione inversa dev'essere bieettiva. In algebra lineare, dunque, un'applicazione lineare dovrebbe essere un isomorfismo. Ma a questo punto, necessariamente, per essere sia surriettiva che inniettiva, dovrebbe essere anche un operatore lineare, cioè lo spazio vettoriale di partenza e di arrivo dovrebbero PER FORZA ...

Ho questo problema, che però non ho capito apartire dal disegno, che allego sotto: un fascio di luce gialla incide con un angolo di 45° su una lastra a facce piane e parallelle di vetro Flint immersa in aria e con indice di rifrazione $n=1,51$ relativamente alla luce di questo colore. La lastra è spessa 12cm. Dimostra che il raggio emergente è parallelo a quello incidente. Calcola la distanza d fra i due raggi. Quel che non ho capito qualìè il raggio incidente e emergente e quale ...

C'è qualcosa in questo esercizio che non mi torna: un recipiente cilindrico con pareti isolanti alto h=2.4m è diviso in due da un pistone isolante di massa m=50kg e spessore trascurabile. Nella parte superiore vi è il vuoto, nella parte inferiore un n=0.4moli di un gas biatomico. Una molla con costante elastica k=200N/m e lunghezza a riposo l0=0.6m collega la base del pistone con il fondo del recipiente. Inizialmente il gas, il pistone e la molla sono in equilibrio con il pistone ad un'altezza ...

Stavo leggendo un esercizio che non mi veniva: $lim_((x,y)->+∞) log(1+y^2)-arctg((x-1)y)$ E consiglia di svolgere con le restrizioni $(x,0)$ $lim_(x->+∞) f(x,0)=0$ $(1,y)$ $lim_(y->+∞) log(1+y^2)=+∞$ ma le restrizioni non dovrebbero passare per il punto $(x_0,y_0)$ se il limite fosse: $lim_((x,y)->(x_0,y_0))$? Ero capitato in una discussione cercando sul forum e leggevo viewtopic.php?f=36&t=187837&p=8348297&hilit=due+variabili#p8348297 "gio73":ciao non capisco bene le tue restrizioni... la prima $f(x;0)$ (l'asse x)non passa per il ...

Buonasera a tutti! Studiando ho notato di avere un problema di fondo con alcuni tipi di limite.. una cosa del tipo $lim x to +infty (1/(senx) $ che risultato ha? Io direi che non esiste perchè in a più infinito non esiste il limite di senx.. ho ragione? E invece per valutare il comportamento a zero uso taylor .. è corretto?

Ciao, se io dovessi calcolare il campo elettrico compreso fra due cilindri coassiali (infinitamente estesi) e con carica distribuita solo sulla sua superficie, userei sicuramente il teorema di Gauss. Tramite Gauss riesco a raggiungere la soluzione corretta del problema, trovando il campo elettrico in modulo. Ora io mi chiedo: come faccio a capire il verso del campo elettrico? La direzione so che è radiale ma non so se il campo punta verso l'interno dei cilindri o l'esterno e non so come ...

Non riesco proprio a capire come impostare questo problema: due dischi metallici omogenei di raggio R=12cm e massa M=3kg sono vincolati a ruotare intorno ad un asse verticale passante per il proprio comune centro e sono disposti uno sull'altro. Il disco inferiore è poggiato su un piano orizzontale. L'attrito sull'asse di rotazione e quello tra il disco inferiore e il piano di appoggio è trascurabile, mentre non lo è quello sulle facce dei due dischi a contatto tra loro. All'istante iniziale il ...

Dato il seguente esercizio non ho chiaro due punti. Considero il mio sistema di riferimento con origine nell'intersezione tra il piano di appoggio ed il punto di applicazione della forza gravitazionale Se si suppone, come suggerisce la soluzione, di considerare costante la velocità del carrello deduco che che la risultante delle forze sull'asse x sia zero perchè non c'e' accelerazione per il 2° principio della dinamica; ok che la variazione di energia ...

BUongiorno, sfogliando il libro di Geometria che in futuro studierò, mi è sorto un dubbio sulla dimostrazione che fa il libro del primo criterio di isometria dei triangoli. Enunciato del Teorema Se due triangoli hanno due lati e l'angolo tra essi compreso, rispettivamente, isometrici, allora sono isometrici. Nella dimostrazione, il libro, fa uso del principio del trasporto degli angoli. Il mio dubbio proviene da ciò che invece ho letto su wikipedia sullo stesso teorema, in particolare da ...

Ho il seguente esercizio: $f(x)=1-x^2$ se |x| e' minore o uguale a 1, altrimenti vale zero, $f_n(x)= f(x+n)$, dimostrare che converge puntualmente la serie da n=1 a infinito in R. Sono davanti una semplice serie numerica quando parlo di convergenza puntuale percio' studio la convergenza della serie. Bene, se io faccio il $lim_(n->oo) f_n(x)=oo$ percio' non ho neanche la condizione necessaria di convergenza di una serie, come faccio quindi a dimostrare una cosa falsa. Sbaglio io o e' il testo ...

ho questo limite: $lim_(x->0+) (sin(x) + log(1-x))/(arctg(x)-x)$ ho provato a risolverlo con gli sviluppi di taylor $sin(x) = x - x^3/6$ $log(1-x) = -x$ $arctg(x)= x-x^3/3$ e ottengo: $(-x^3/6)/(-x^3/3) = 1/3$ sbaglio qualcosa? grazie

Alle fine della sezione della pagina di Wikipedia sui reticoli distributivi viene accennata l'esistenza di reticoli non distributivi in cui i complementi sono unici (non ho ben capito se ogni elemento ha un complemento o semplicemente se ce lo ha è unico) che a quanto pare si chiama teorema di Dilwhort, ho provato a cercarlo su Google ma, intanto pensa sia scritto male (e ci sta), e poi tutto ciò che dice non ha niente a che fare con quello che ho detto. Per caso qualcuno di voi mi sa dare qualche ...

Salve avrei un problem su un esercizio riguardante la verifca a fatica di una struttura. L'esercizio è di questo tipo: si ha un'asta lunga 600 mm, composta da due sezioni di diametro differente lunghe entrambe 300mm, il rapporto tra i diametri è D=1.5d, con D=30mm, mentre il raggio di raccordo è d/10. Il materiale è acciaio AISI E9310 con tensione di rottura=1165MPa, mentre tensione di snervamento=952MPa, affidabilità 90%, finitura superficiale a rettifica media e temperatura ambiente. Inoltre ...

$ln((sqrt(x^2+1)+x)/(sqrt(x^2+1)-x))$ allora dopo il primo passaggio mi viene una cosa del genere applicando la derivata sia al logaritmo che all'argomento. $((sqrt(x^2+1)-x)/(sqrt(x^2+1)+x))*([sqrt(x^2+1)-x]+[sqrt(x^2+1)+x])/(2sqrt(x^2+1)*(2sqrt(x^2+1))*(sqrt(x^2+1)-x)^2$ sperando che fino a questo punto sia fatta bene come procedo? grazie

Salve, vorrei un aiuto su come studiare se la curva $x^4 + y^4 + 3xy = 2$ è limitata, senza introdurre strumenti di Geometria (credo debba essere limitata), ma con disuguaglianze. Ho pensato in questo modo: Poiché vale sicuramente che * $(x-y)^2 >= 0$ allora arrivo a scrivere $xy < 1/2 x^2 + 1/2 y^2$ Con questa osservazione posso scrivere $ 2 = x^4 + y^4 + 3xy <= x^4 + y^4 +3/2 (x^2 + y^2)$ e non ottengo nulla di buono in quanto ottengo * Potete aiutarmi?

Propongo un esercizio che lascia aperta una questione. Esercizio. Si consideri l'operatore di Volterra \( V : C([0,1]) \to C([0,1]) \) definito da \[ f \mapsto \int_0^x f(t) \, dt \qquad (*). \]Mostrare che è ben definito, lineare e continuo. E' compatto? Calcolare inoltre \( \| V \|\). Si consideri poi \( U : L^2 ([0,1]) \to L^2 ([0,1]) \) definito come \( (*) \). Mostrare che è ben definito, lineare e continuo. E' compatto? Calcolare \( \| U \| \). In particolare sarei curioso di vedere ...

ragazzi ho dei dubbi su questi integrali: $ int_( )^( ) (e^x+1)/(e^x-1) dx $ mi muovo cosi $ (e^x-1)= t$ da ci $ e^x=t+1$ quindi $ x=ln(t+1) $alla fine$ dx=1/(t+1) dt $ riscrivo l'integrale $ int_( )^( ) (t+1+1)/(t)*1/(t+1) dt = int_( )^( ) (t+2)/(t(t+1)) dt =int_( )^( ) 1/(t+1) dt+2*int_( )^( ) 1/(t*(t+1)) dt $ poi risolvo la seconda parte dell'integrale con la tecnica degli integrali fratti e viene una roba cosi: $ ln (t+1) + 2*int_( )^( ) 1/t dt - 2*int_( )^( ) 1/(t+1) dt$ = $ ln(t+1)+2*ln t- 2*ln(t+1)$= $x+2 ln (e^x-1) -2x$= $-x+2 ln (e^x-1) +c $ il secondo invece è $ int_( )^( ) (x*sqrt x )/(1+x) dx $ mi muovo cosi $ sqrt x= t$ da cui ...

Salve come da titolo allo scorso appello di analisi ho avuto un problema con il seguente esercizio. Risolvere: w=[(z-1)/(z+i)] e rappresentare sul piano di Gauss ciò che soddisfa Re(w)>1. Io ho provato a risolvere inizialmente l'esercizio moltiplicando num e den per (z-i) senza successo. Ho tentato anche di riscrivere z=a+ib ma anche in questo caso non ho avuto successo. Il metodo per risolverò secondo voi qual'è? uno dei due che ho provato ad applicare? e in caso riuscissi a riscrivere in ...

Buongiorno a tutti, sono giorni che sto cercando di eseguire questo esercizio: " Considera la semicirconferenza $/gamma$ avente centro nell'origine e raggio 2, appartenente al semipiano delle ordinate non negative, e le due rette r ed s, di equazioni rispettivamente x-y-2=0 e x=-4. Sia P un punto di $/gamma$ di ascissa x, H la proiezione di P sulla retta r e K la proiezione di P sulla retta s; posto y= $sqrt(2PH)$ + PK, esprimi y in funzione di x." Mi sembra un esercizio ...