Matematicamente
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Buongiorno a Tutti , dunque devo svolgere questa derivata di un rapporto $ y = (x^2 - 6x +8) / (x^2 - 2x +1) $ . Applicando la formula di derivazione di un rapporto e svolgendo i calcoli arrivo a questa forma $ y' = (4x^2 -14x + 10) / (x^2 - 2x +1)^2 $ . Ora il problema viene qui perchè non so come continuare con i calcoli, il risultato finale della derivata è $ y' = (2(2x -5)) / (x -1)^3 $ mi sapreste dire come arrivare al risultato finale? Grazie!
Salve, nel programma dell'esame, sono inseriti solo due teoremi relativi al teorema del limite centrale, ma ho problemi a capire cosa dicono in termini pratici. I teoremi sono i seguenti:
**Teorema di Lindeberg-Feller
"Sia $X_n, n>=1 $ una successione di v.a. indipendenti con $ Var X_n=sigma_n^2<oo, mathbb(E) X_n=alpha _n, S_n,sum_(j=1)^nX_j. $
Se $ Var S_n=B_n^2 $ e $F_n$ è la funzione di ripartizione di $X_n$, allora
[7.2] $ lim_(n->+oo) max_(1<=k<=n)sigma_k^2/B_n^2=0 $ (che significa?)
[7.3] $ lim_(n->oo)P{(S_n-mathbb(E)S_n)/B_n<=x }=1/sqrt(2pi)int_(-oo)^(x) e^(-w^2/2)dw $
(significa che la ...
In $S_4$ se considero il sottogruppo $H $ $ <(12)(34),(13)(24) > = { e, (12 )(34),(13 )(24),(14 )(23)} $ come posso fare per dimostrare che si tratta di un sottogruppo normale utilizzando un omomorfismo.
Io sono arrivato a questo, basandomi sulla definizione del $Kern$ di un gruppo
$pi(e) = eH = e$
$pi(12)(34) = (12)(34)H = e$
$pi(13)(24) = (13)(24)H = e$
$pi(14)(23) = (14)(23)H = e$
Ne segue che il $Ker(pi)= H$
Grazie
Buongiorno a tutti, sto cercando di risolvere un'equazione differenziale non lineare discretizzando in N nodi e poi risolvendo il sistema risultante con il metodo di Newton. Il codice mi sembra che giri ma è abbastanza lento e vorrei capire se c'è qualche errore o se semplicemente questi sono i limiti del metodo di Newton.
Questa è l'equazione:
$ { ( (partial^2 T)/(partial x^2) + g/k=0 ),( T(0)=T_0 ),( T(L)=T_L ):} $
dove il termine $ k $ è pari a:
$ k=k0+a*T $
Vi riporto lo script principale:
L=1; ...
Salve a tutti. Incontro parecchie difficoltà in tutti gli esercizi riguardanti i doppi bipoli in regime sinusoidale, perchè non riesco a trovare un metodo per così dire generale, ma solo uno da applicare a ogni tipologia di esercizio, come ad esempio il calcolo della matrice delle ammettenze, delle impedenze, di trasmissione diretta ecc.
In particolare in questo esercizio non ho la benchè minima idea di cosa fare:
Parlo della versione standard, perchè nella light volendo ...
Ciao ragazzi, sto cercando di risolvere un esercizio con i mosfet. Il circuito è quello sopra.
I dati che ho sono: VDD=5V, Ia=0.1mA, VTHn=1V, $ betaM1=1(mA)/V^2, betaM2=2(mA)/V^2 $ , R1=10kohm, R2=5hohm, R3=3kohm, Vin=1.5V. Tutti i mosfet lavorano in saturazione per ipotesi. Ciò che devo trovare è:
Id1, Id2, IR1, IR2, IR3, Vx e Vout. Io ho proceduto in questo modo: prima di tutto ho posto Ig1=Ig2=0 (le correnti di gate sono sempre nulle). Poi, dato che i mosfet sono saturi, abbiamo ...
Buongiorno,
sto determinando il dominio della seguente funzione:
$f(x)=sqrt((sqrt(sen^2x-senx)-senx)/(tan^2x-3))$
$1° (sqrt(sen^2x-senx)-senx)/(tan^2-3) ge 0$
$2°tan^2x-3 ne 0$
$3° sen^2x-senx ge 0$
Sia
$(sqrt(sen^2x-senx)-senx)/(tan^2-3) ge 0 $ periodo della disequazione è $2pi$ scelgo come intervallo $I=[0,2pi] $
$N ge 0 to (sqrt(sen^2x-senx)-senx ge 0) $ la disequazione nell'intervallo $I$ è soddisfatta per $pi le x le 2pi$
$D >0 to tan^2x-3>0 leftrightarrow tanx<-sqrt(3) vee tanx>sqrt(3)$
$tanx< -sqrt(3)$ la disequazione nell'intervallo $I$ è soddosfatta per ...
Ciao a tutti!
Come sapete l'esponenziale complesso è una funzione periodica di periodo $2 \pi j$.
Ma questo è vero per qualsiasi esponenziale complesso?
ad esempio il periodo di
$ y(x) = 2e^{7 jx} $
è sempre $2 \pi j$? oppure c'è un concetto similare a quello di pulsazione delle funzioni goniometriche che mi permette di calcolare il periodo di una particolare funzione esponenziale?
Grazie
Ho un dubbio sul seguente limite, il cui risultato nelle schede è: $ (3/2) $ :
$ lim_(x -> -oo) (root()(x^2 -3x+2) + x) $
Ho risolto così:
$ lim_(x -> -oo) (root()(x^2(1-3/x+2/x^2))+x) $
E, facendo tendere la x all'infinito...
$ (root()((-oo)^2(1-0+0))-oo) $ = $ -oo - oo $ = $ -oo $
che non è la soluzione corretta. Ho provato anche altri metodi ma non ne vengo proprio fuori...
Esiste qualche tecnica che mi sfugge?
Ho controllato anche i limiti notevoli ma non mi sembra ci sia nulla al riguardo.
Grazie!
Buongiorno,
ho la seguente funzione $f(x)=(sin2x)/(1+sinx)$ che viene proposta per determinarne il grafico di $f$.
Nello svolgimento dell'esercizio, viene determinato il centro di simmetria, in quest'ultimo c'è un passaggio che non mi è molto chiaro.
Dominio $X_f={x in mathbb{R}:x ne -(pi/2)}$ la funzione ha periodo $2pi$
quindi possiamo studiare la funzione in $]-(pi/2),((3pi)/(2))[$
L'autore del testo per determinare il centro di simmetria procede nel seguente modo:
$f(pi-x)=(-sin(2x))/(1+sinx)=-f(x)$
il ...
mi servirebbe ancora un aiutino con questa espressione e queste due frazioni algebriche...qualcuno potrebbe darmi una mano...
:hi
L'implicazione logica di due proposizioni $p$ e $q$ si scrive come $p->q$, ma è possibile riscriverla con un equivalenza logica tramite il connettivo $ \vee$ cioè: $p->q = \not(p) \vee q$. In questo senso le tabelle di verità delle due formule logiche sono equivalenti.
Domando: I quantificatori universali "per ogni" $\forall$ ed "esiste" $\exists$ hanno anche loro un'equivalenza di questo tipo, tramite i connettivi elementari ...
Ciao, ho problemi ad impostare il seguente esercizio:
in un sistema di coordinate sferiche, è dato il campo elettrico:
$ r<Ro ->vec(E)=(k*(r^2))/(4*epsi)*hat(r) $
$ r>Ro ->vec(E)=0 $
con k costante positiva
Mi viene chiesto di calcolare la carica elettrica presente sulla superficie sferica individuata dalla relazione $ r=Ro $
Come impostereste il teorema di Gauss in questo caso?
Qualcuno potrebbe darmi una mano a risolvere queste equazioni ( solo quelle evidenziate )??!!.....Non riesco proprio a risolverle :(
Grazie mille davvero a chi mi aiuterà :D :D
Buongiorno! Vi propongo come pensavo di svolgere il seguente studio di funzione: $int_{1}^{+infty} (sen|t|)/(t^5+1)dt$..Per quanto riguarda il dominio ho trovato che è $(-1;+infty)$ in quanto in $-1$ l'integrale diverge ( prima domanda: ha senso "tirare fuori" dall'integrale $sen|x|$ perché in $-1$ non ha problemi di definizione? (risolvo cioè $-sen|x|int_{-1+}^{1}1/(t^5+1)dt$ e essendo $1/(t^5+1)$ divergente positivamente, $-sen|x|$ una quantità negativa si può concludere in ...
Rieccomi con un nuovo dubbio .. l'integrale in questione è: $int_{0}^{+infty}(arctgx)^3/(x^a*log(1+x))dx$ .. In zero non ho avuto problemi a determinare la convergenza ma a $+infty$ pensavo di maggiorarlo a $(pi/2)^3/(x^a*(1+x))$ e studiare questo.ho paura di perdermi degli a tale per cui l'integrale di partenza converga a $+infty$... il testo del problema mi dice anche che deve essere a>0.. Qualcuno riesce ad aiutarmi? Grazie in anticipo!
Dovrei svolgere questo esercizio: Un astronave viaggia a $3/5c$. Quando l'orologio dell'astronave indica che è passata un'ora viene lanciato un segnale luminoso. Secondo l'osservatore sull'astronave quanto tempo dopo la partenza il segnale arriva a Terra?
Ho provato a svolgerlo in questo modo: $s_a=vt_a=3/5c *1h$, dove con $t_a$ e $s_a$ intendo il tempo e lo spazio misurati dall'astronave. Ottengo quindi che il tempo totale è dato da $1h+3/5h=8/5h$. ...
Anzitutto grazie anticipatamente, e spero che possiate essermi d'aiuto su il seguente limite parametrico.
La mia difficoltà è su \(\displaystyle log^a|x| \), non riesco a stimarlo .... cosa dovrebbe essere \(\displaystyle (-\infty)^a \) ??? Che con a pari è positivo e con a dispari è negativo ?????
Il limite che devo calcolare è
\(\displaystyle \lim_{x \to 0} x log^a|x| \) con il parametro a > 0
1)Ho pensato a Taylor ma non riesco a calcolarne lo sviluppo
2) ho scartato Hopital perchè ...
Buongiorno vorrei chiedervi se è esatto il modo con cui pensavo di calcolare i limiti agli estremi del dominio(a - infinito) di questa funzione integrale: $int_{0}^{x} (e^(-t)(t-1))/sqrt(t^2+t+2)dt$: $int_{0}^{-infty} (e^(-t)(t-1))/sqrt(t^2+t+2)dt$.. è corretto porre $t=-y$ e da questo ricavare che $dt=-dy$ e quindi l'integrale è riscrivibile come $-int_{0}^{+infty} (e^y(-y-1))/sqrt(y^2-y+2)dy$ e questa diverge a più infinito quindi anche l'integrale di partenza ha questo comportamento in un intorno di meno infinito. è esatto?
ragazzi qualche suggerimento su questi esercizi:
$ int_( )^( ) (x^2+x)/(x^2+16) dx $ qui spezzo l'integrale cosi'
$ int_( )^( ) (x^2)/(x^2+16) dx + int_( )^( ) (x)/(x^2+16) dx $
la seconda parte è di facile soluzione e viene
$ 1/2 log(x^2+16)+c $
per la prima parte non so come comportarmi...
$int_( )^( ) 2/(x^2-3) dx $ qua invece posso riscrivere l'integrale cosi:
$ int_( )^( ) ((1/sqrt3)/(x+sqrt3)dx - int_( )^( ) ( -1/sqrt3)/(x-sqrt3))dx $
risultato SBAGLIATO è
$ (1/sqrt3)log |((x-sqrt3)/(x+sqrt3))|+c $
sul libro è
$ (sqrt3/3)log |((x-sqrt3)/(x+sqrt3))|+c $
grazie
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