Matematicamente
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Ragazzi ho un dubbio, se ho una matrice A simmetrica 3x3 e so che gli unici autovalori sono 1 e 7 e che l'autospazio associato all'autovalore 1 e' $ Span( ( 2 ),( 1 ),( -3 ) ) $ come trovo le equazioni dell'autospazio associato all'autovalore 7.
Io ho pensato che vedendo l'autospazio di 1 noto che la molteplicita' geometrica associata e uguale ad 1 , essendo l'unico altro autovalore 7 esso dovra' avere una molteplicita' geometrica uguale a 2. Questo perche' essendo simmetrica essa sara' anche ...
Ciao ragazzi, sto impazzendo su un segno del seguente problema:
Praticamente ho una lastra estesa infinitamente e con spessore "a" con distribuzione volumetrica di carica uniforme "p", ho inoltre una carica positiva di carica "q" con massa "m" che si trova in posizione "2a".
Mi viene chiesta la velocità minima affinchè la carica riesca ad arrivare al punto "a".
Vi allego una foto per capire meglio:
io ho fatto questo disegno come se fosse visto in sezione
Vi spiego come ...
Buondì,
ho praticamente finito di vedere le equazioni differenziali ma in questo esercizio:
$ y' = (y- \pi/4 ) * (cos(x))^3 $
mi viene chiesto di verificare qual'è il dominio della soluzione e se è limitata.
Per il dominio grossomodo me la cavo: la soluzione che mi viene è $ y(x) = \pi/4 + K* e^(sin x - 1/3* (sin (x))^3) $
dove K è una costante arbitraria. Da li vedo che le funzioni sono tutte senza CE e quindi il dominio è tutto l'insieme dei reali.
Tuttavia sulla limitatezza non ho veramente idea di come si fa. Ho la soluzione, ma non ...
Ho quest'latro problema: le fibre ottiche sono composte da due strati concentrici di materiale vetroso estremamente puro: un nucleo cilindrico centrale, o core, avvolto da un mantello , o cladding attorno ad esso. I due strati sono realizzati con materiali che hanno diverso indice di rifrazione. Un lampadario realizzato con un fascio di fibre ottiche che hanno indici di rifrazione per il core e per il cladding rispettivamente pari a $n_(core)=1,58$, $n_(cladding) = 1,31. Di quanto deve essere ...
Penso sia carino avere, da qualche parte in un forum che si rispetti, un esempio siffatto.
Richiamo un paio di definizioni.
Definizione 1. Sia \( \mathcal{H} \) uno spazio lineare. Una mappa \( \langle \cdot , \cdot \rangle \to \mathbb{K}\) si dice prodotto interno su \( \mathcal{H}\) se le seguenti condizioni sono soddisfatte:
(i) \( \langle x ,x \rangle \ge 0 \) per ogni \( x \in \mathcal{H}\);
(ii) \( \langle x ,x \rangle = 0 \) se e solo se \( x= 0\);
(iii) \( \langle \alpha x + \beta y , ...
Buondì, sto cercando di ricavare le espressioni (note) di potere dispersivo e risolutivo di un reticolo. Per il primo avrei bisogno di una conferma, per il secondo invece una spiegazione.
Se la dispersione è definita come $D=(d theta)/(dlambda)$ e $asintheta=mlambda$ differenzio la seconda equazione e:
$acosthetad theta=mdlambda->(d theta)/(dlambda)=m/(acostheta)$
Ma per la risoluzione? Come si arriva a $R=lambda/(Deltalambda)$?
E, ultima domanda, cosa cambia se le fenditure sono circolari o rettangolari?
Grazie
Salve ,scrivo perché ho intenzione di approfondire un concetto.
Studiando fisica ho appreso che un campo di forze centrali a simmetria sferica è conservativo.Quindi ho cominciato a cercare dimostrazioni varie, ma tutte utilizzavano concetti matematici che ancora non ho affrontato come le forme differenziali.
Vorrei sapere se è possibile dimostrare rigorosamente questa proprietà senza far ricorso a quei concetti oppure no.
Nello studio di un esercizio riguardante un corpo che percorre una strada sopraelevata di angolo $ vartheta $ , non ho capito bene la natura della reazione vincolare. Mi spiego meglio. In un classico esercizio riguardante un corpo su di un piano inclinato la reazione vincolare $ N $ (in modulo) è uguale a $ mgcosvartheta $ , bilanciando in questo modo la componente perpendicolare della forza peso. Nel caso della curva sopraelevata, invece, $ N=(mg)/cosvartheta $ . Non ho capito ...
Salve a tutti, sto tentando di risolvere il seguente esercizio: Dato $ a>0 $, consideriamo la successione definita per ricorrenza da
$$
x_0=c, \ \ \ \ x_{k+1}=\frac{2}{3} (x_k+\frac{a}{x_k^2}), \ \ \ \ k=1,2,\dots \ .
$$
Trovare il limite della successione al variare del valore iniziale $ c \ne 0$ e dimostrare la convergenza.
Ora, quando $ c $ è positivo, considero la funzione $ f(x)= \frac{2}{3}(x+\frac{a}{x^2})$, che è una contrazione in ...
Ciao a tutti... Avrei bisogno di un aiuto con il seguente esercizio.
$V_(C C )=9V$
$R_(GEN)=2k\Omega$
$R_L=1k\Omega$
$R_2=11k\Omega$
$\beta=100$
$I_(C_1)=I_(C_2)=I_C=1mA$
$V_(C_1)=8V$
$V_(E_1)=0.52V$
$V_(C_2)=8.5V$
$V_(E_2)=7.2V$
a) Calcolare $R_1$, $R_(C_1)$ e $R_(E1)$ e calcolare $R_(C_2)$ ed $R_(E_2)$
b) Calcolare il guadagno di tensione a piccolo segnale
PRIMO PUNTO
LKT: $V_(C C)=R_(C_1) [I_(C_1)+I_(B_2)]+V_(C_1)$ dalla ...
Non riesco proprio a capire come devo fare questi esercizi.Li potete svolgere?
1)Siano U=[(x1,x2,x3) appartente a R^3|x2=0)] e V=[(x1,x2,x3)appartente a R^3|x1=0] due sottospazi di R^3
a)Si ha R^3=U+V?
b)determinare una base di U intersecato a V
2)Dati i sottospazi di R^5 V=[(x1,x2,x3,x4,x5)appartenente a R^5!|x1-x2-x3=0,4x1-2x2+x4=0 e U=[(1,3,0,2,1),(1,5,-6,6,3),(2,5,3,2,1)],determinare una base di U intersecato a V e completarla ad una base di r^5.
3)Sia V il sottospazio di R^5 generato dai ...
Se abbiamo il seguente integrale definito:
$ int_(-pi )^(pi ) sen(2t)delta (-t+pi/2 ) dt $
esso può rientrare nel seguente caso : $ int_(-oo )^(oo ) f(x)delta (x-xo) dx = f(xo) $ ?
In tal caso considerando che la funzione delta di Dirac è simmetrica : $ delta (x)=delta(-x) $ il nostro integrale può essere riscritto nel seguente modo: $ int_(-pi )^(pi ) sen(2t)delta (t-pi/2 ) dt $.
Se la formula del caso sopra indicata può essere ristretta ad estremi di integrazione finiti, allora il valore dell'integrale dovrebbe essere $ sen(pi/2) $ mi date conferma.
Buonasera, vorrei chiedere una delucidazione sulla risoluzione del problema di dinamica allegato (tratto dall'Halliday)
La mia domanda è: chiamando $m1$ la massa di Martino, $m2$ la massa di Amelia e $m3$ la massa della canoa:
Nella risoluzione ho notato che la forza netta agente sul sistema Martino+Amelia+canoa è nulla, e nulla è dunque l'accelerazione del centro di massa del sistema, che perciò rimane fermo.
Disegnando le configurazioni iniziale e ...
buongiorno non riesco a svolgere questo integrale, l'ho svolto per sostituzione. $ int(dx/(xsqrt(1-x^2) )) $ ,ho posto $ u=sqrt(-x^2+1) $ ma poi mi sono bloccata spero in un vostro aiuto
[fcd="Schema elettrico"][FIDOCAD]
MC 75 30 0 0 ihram.res
MC 100 55 1 0 ihram.res
MC 140 40 1 0 ihram.res
MC 130 30 2 0 ihram.indutt
LI 130 30 140 30 0
LI 140 30 140 40 0
LI 140 55 140 80 0
LI 140 80 100 80 0
LI 100 80 100 70 0
LI 100 55 100 30 0
LI 100 30 90 30 0
LI 90 30 110 30 0
SA 100 30 0
LI 75 30 65 30 0
LI 65 30 65 45 0
LI 65 80 40 80 0
LI 40 80 40 65 0
MC 40 45 0 0 490
MC 65 60 2 0 750
SA 100 40 0
SA 100 50 0
MC 100 45 0 0 ihram.m15
MC 65 55 2 0 ihram.m15
TY 105 50 4 3 0 0 0 * t=T
TY 105 ...
Ciao a tutti ho un dubbio sulla risuoluzione di questa equazione goniometrica
$ sin(4x+ pi /6) =-1$
uso la formula di addizzione e sottrazione del seno
$sin4x cos(pi/6)+cos4xsin(pi/6)=-1$ qui non so come procedere,sto usando la strada giusta?o deve intraprendere un altro procedimento?
Ciao, vorrei capire se il mio ragionamento sul seguente esercizio è corretto.
Testo esercizio:
Calcolare il campo elettrico nell'origine del sistema di riferimento generato da una sfera di raggio Ro centrata nell'origine (ragionare in coordinate sferiche) e con densità di carica volumetrica del tipo $ rho=k*r*cos(vartheta ) $
con l'angolo $ vartheta $ intendo il seguente
io ho affermato che il campo elettrico nell'origine è zero perchè se prendo ad esempio elementi ...
Il volume del solido che si ottiene ruotando il triangolo di vertici (1,0), (3,0) e (0,2) di un giro completo attorno all’asse y è
Niente, non comprendo un giro completo attorno all’asse y. Che succede sul piano cartesiano, si intende la figura simmetrica? ed un mezzo giro cosa è?
Grazie
Buongiorno, ho un problema con la risoluzione di questa disequazione che ho trovato particolarmente difficile.
$sqrt(x- 1/x)$- $sqrt(1-1/x)$> $(x-1)/x$
Ho cominciato calcolando il C.E imponendo i radicali maggiori di 0. Ho ottenuto come risultato [-1,0[ U [1,infinito[ .
Ho elevato entrambi i membri al quadrato isolando il doppio prodotto e ottenendo dunque
$sqrt((x^2-2x+1)/x)$ < $(x-1)(x^2+1)/(2x^2)$
ovvero $sqrt (A(x))$ < $B(x)$
Adesso ho provato a risolvere il ...
Ciao a tutti,
qualcuno potrebbe essere cosi' gentile da spiegarmi come si risolve un integrale
della delta di Dirac ?
esempio $int^(oo)_-oo &(t-2)dt$ dove la & sta per delta (non so come scriverlo).
Grazie
Ben
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