Matematicamente

Buongiorno a tutti ragazzi, vorrei chiedere conferma di una mia soluzione ad un esercizio di Analisi 2. L'esercizio è il seguente: Determinare gli estremi assoluti della funzione $f(x,y)=x^2+y^2$ nell'insieme $C={(x,y)inRR^2:x^2/4+y^2/9<=1}$ mi viene come punto di minimo assoluto il punto (0,0) e come punto di massimo assoluto il punto (0,3). Ho proceduto in questo modo: 1. ho risolto il sistema $\{(f_x(x,y)=0),(f_y(x,y)=0):}$ trovando come soluzione $x=y=0$ 2. ho scritto l'ellisse in forma parametrica ...

Salve a tutti, circa l'esercizio in allegato non mi torna il punto $iii)$. Mi spiego: come nel caso ii) ho applicato la legge della conservazione dell'energia: $1/2 m v_i^2 + qE_il = 1/2 m v_f^2 + qE_f$ $(l + d)$ con, $v_i$ uguale alla velocità finale nella piastra positiva calcolato al punto $ii)$; $qE_il = V_i$ potenziale calcolato, tra le due piastre, sempre al punto $ii)$; $v_f$ l'incognita a distanza ...

Trovare una funzione $f: I \mapsto I$ continua non decrescente su $I=[0,1]$ tale che la lunghezza del suo grafico sia $L=|{(x,f(x)) | x \in I}| \geq 2$

Ciao a tutti Ho dei problemi a capire bene come si ragiona con il limite destro e sinistro del rapporto incrementale. Per esempio adesso sto provando la verifica di continuità e derivabilità di alcune funzioni ed in una mi scappa fuori il problema in oggetto $ y=|2x-4|+|x| $ con $ x=2 $ Per prima cosa verifico che il limite per x tendente a 2 da destra e da sinistra sia uguale e lo è, il limite è 2 quindi la funzione è continua A questo punto passo a verificare se la ...

Premetto che non so se il quesito che sto per porvi è giusto inserirlo tra gli argomenti di analisi perchè si è un problema di fisica ma la mia difficoltà sta solo in un passaggio di questo problema. Devo risolvere questo sistema con incognite $ a $ e $ t_1 $. $ { ( d=1/2v^2/a+vt_1 ),( d'=1/2(v')^2/a+v't_1 ):} $ Il risultato di $ t_1 $ è: $ t_1=(2ad-v^2)/(2av) $ Il risultato di $ a $ è: $ a=((v')^2(1-v/(v')))/(2(d'-d(v')/v)) $ Il mio problema è nella risoluzione della a. Grazie mille a tutti in anticipo ...

Salve! Secondo me al seguente problema manca un dato, riuscite ad aiutarmi? Dato un circuito con tre resistenze in parallelo e un generatore, sappiamo che: La ddp ai capi di R3 è 12V La potenza dissipata su R1 è P1=0,24W La corrente che attraversa R2 è I2=0,04A Calcola la potenza totale fornita dal generatore.

$\int((2*3^x)+(3*2^x))/6^x dx$ avevo pensato di dividere la frazione $2int(1/2)^x+ 3int(1/3)^x$ ma evidentemente c'è qualcosa di sbagliato dato che continuando non mi viene il risultato

Siano $a,b,c$ interi tali che $a^3+b^3=c^3$, dimostrare che $3|abc$. Nota: Senza usare l'ultimo teorema di Fermat.

Salve a tutti. Chiedo scusa, se abbiamo un gruppo G e un suo sottogruppo normale N allora si può considerare il gruppo quoziente di G rispetto a N ossia $G/N$. Quest'ultimo è sempre un sottogruppo di G?

Salve,sono ancora alle prese con esercizi su massimi e minimi vincolati..questa volta però in R3.. l'esercizio è Determinare (se esistono) massimi e minimi relativi e assoluti della funzione $f(x;y;z)=x^2+y+z$ nel dominio $1<=x^2+y^2+z^2<=4$ credo si debba usare ilmetodo di lagrange ma non so come impostare la funzione lagrangiana essendo che ho un vincolo con 2 disequazioni..un aiuto?

Ciao a tutti, sto preparando l'esame di statistica e mi servirebbe un aiuto!! il problema è che non riesco a risolvere nessun punto del seguente esercizio. Si consideri la seguente funzione: [size=150]$fX1;X2;X3(x1; x2; x3) = ke^-(x1+x2+x3); 0 < x1 < x2 < x3$[/size] 1) Determinare il valore della costante k che rende tale funzione una densità di probabilità. 2) Ricavare la funzione di densità congiunta fX1;X2(x1; x2). Rappresentare gracamente il supporto di (X1;X2). 3) Ricavare fX1(x1) e il supporto di X1. Qual è la ...

Non riesco a risolvere quest'esercizio: Siano \(\displaystyle \phi\) e \(\displaystyle \psi\) due endomorfismi nilpotenti che commutano di uno spazio vettoriale \(\displaystyle \mathit{V} \) di dimensione n. Dimostrare che \(\displaystyle \psi \) \(\displaystyle ^{i} \) \(\displaystyle o \) \(\displaystyle \phi \) \(\displaystyle ^{n-i} \mathit{=0} \)

Buonasera ho un problema con la risoluzione a più infinito di questo integrale... $int_{1}^{+infty} (sent)/t dt$.. io direi che converge perché il seno è compreso tra -1 e 1 e quindi si può portare fuori dall'integrale e non inflenza la t a denominatore.. che dite? Grazie come sempre!:)

Ciao a tutti! Avrei bisogno di una conferma sulla risoluzione di questo limite ... $lim x to -infty (e^x*x)$ Se effettuo il cambio di variabile a $+infty$ vedo che tende a zero per le regole degli ordini di infinito.. posso però risolverlo senza effettuare il cambio di variabile? Posso ad esempio considerare che $e^x$ è un infinitesimo per $x to -infty$ e $x$ un infinito e siccome $e^x$ tende a zero "molto velocemente" allora il limite è zero? Grazie ...

Buongiorno, devo verificare per quali a l'insieme $A={(x,y)∈RR^2 : (x^2-2)(x-3)(x-a)=0}$ e' connesso. Non ho idea di dove mettere le mani, come devo procedere in questi casi?

Salve a tutti, ieri e oggi mi sono cimentato in questo esercizio: "Risolvere nel campo complesso l'equazione : $z^(2)+|1-z|=1$ " Io l'ho svolto in questo modo: $z^(2)=a^(2)-b^(2)+2abi$ e $|1-z|=sqrt(a^(2)+b^(2)-2a+1)$ Il mio problema adesso sta nell'eliminare la radice proveniente dal modulo perché portando a destra dell'equazione $a^(2)-b^(2)+2abi$ cambiando i segni e elevando al quadrato questi cinque termini (incluso l'1), mi esce fuori questo mostro che non so gestire: $a^(4)+b^(4)-6a^(2)b^(2)-a^(2)+b^(2)+2a-4abi+4a^(3)bi-4ab^3i=0$ Sono consapevole ...

Salve ragazzi! Eccomi alle prese con un nuovo esercizio che coinvolge variabili casuali e trasformazione. Il testo è il seguente. "Sia data una variabile aleatoria uniforme definita in [-2,6]. Sia inoltre Y una variabile aleatoria ottenuta da X per trasformazione tramite legge \(\displaystyle g(x) \) definita come segue: \(\displaystyle g(x) = \)$ { ( 1 if |x|< 1 ),( |x| if 1<=|x|<3 ),( 0 if |x| >=3 ):} $ 1. Calcolare valor medio e varianza di X; 2. Calcolare valor medio e varianza di Y; 3. Valutare e disegnare la pdf della Y; 4. ...

Salve a tutti. Chiedo scusa, sul materiale di studio c'è scritto che un gruppo di Tarski (ossia un gruppo infinito nel quale ogni sottogruppo proprio non banale è un sottogruppo ciclico di ordine primo) è un gruppo semplice (ossia in cui gli unici sottogruppi normali sono quelli banali) infinito modulare poichè il suo reticolo non contiene sottoreticoli pentagonali e quindi è modulare (in base ad un teorema precedente).. Dire il suo reticolo vuol dire che dobbiamo considerare il reticolo del ...

Salve a tutti, sto svolgendo questo problema di fisica che dovrebbe essere molto semplice, solo che ormai mi sono impantanato e non ne esco più Al tempo $t=0$ un grave viene lanciato verticalmente verso l'alto e dopo un tempo $t_1$ passa a quota $h$ rispetto alla quota di lancio.Ricava l'espressione del tempo $t_2$ al quale il grave passerà di nuovo per $h$ durante la ...

Buonasera a tutti sono alle prese con l'esame di fisica tecnica, non riesco ad impostare e risolvere il seguente esercizio: Per una turbina a gas si conoscono i seguenti dati: fluido: aria; condizioni d'ingresso: T1= 540 °C P1= 4,00 bar; condizioni d'uscita: p2= 1,00 bar rendimento isoentropico = 0,870 variazioni di energia cinetica e potenziali nulle sistema a calori specifici costanti Calcolare il lavoro ottenuto e la temperatura d'uscita la trasformazione dovrebbe essere isoentropica ...