Matematicamente
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Buongiorno, non riesco a scomporre correttamente questo limite:
$ lim_(x -> 0) (1-cos^3x)/(xsenx) $
Ho provato diversi modi, tra cui scomporre la differenza del cubo del denominatore per eliminare qualcosa:
$ lim_(x -> 0) ((1+cosx)(1+cosx+cos^2x))/(xsenx) $
Ma non vado da nessuna parte.
Anche spezzando il limite in due:
$ lim_(x -> 0) ((1+cosx)/(x))\cdot ((1+cosx+cos^2x)/(senx)) $
Non arrivo da nessuna parte.
Ho come l'impressione di avere la risposta sotto mano, ma di non essere in grado di trovarla.
Buongiorno a tutti,
Da qualche giorno ho iniziato ad approcciarmi alle dimostrazioni per induzione. Sebbene li trovi davvero interessanti, spesso ho qualche difficoltà nel riuscire a trovare la chiave. Mi sono imbattuto in un esercizio in cui si utilizzava la disuguaglianza $5^(n+1) > 2^(n+2) +1$ per ogni $n > 0 $ appartenente ai numeri naturali. Si affermava che la disequazione si può dimostrare per induzione, dunque ci ho provato. Tuttavia non ho nemmeno idea sul come iniziare; qualcuno ...
Sia $A={(x,y)∈RR^2 : x^2 \leq y \leq x^2+7, y \leq 7}$ e B e' il segmento chiuso che congiunge (0,0) e (2,1), studiare massimi e minimi su A e B della funzione $f(x,y)=y-x^2$
Ho dimostrato che A e B sono compatti quindi per Weiestress ho la certezza che questi massimi e minimi esistano. Inoltre x varia tra -\sqrt{7} e \sqrt{7} mentre y varia tra 0 e 7.
Scompongo A negli insiemi $A_1={(x,y)∈RR^2 : x^2<y<x^2+7, y<7}$, $A_2={(x,y)∈RR^2 : x^2 \leq y \leq x^2+7, y=7}$, $A_3={(x,y)∈RR^2 : x^2=y, y \leq 7}$, $A_4={(x,y)∈RR^2 : y+x^2+7, y \leq 7}$
Su $A_1$ che e' un insieme aperto studio semplicemente ...
Ciao a tutti!
Sto svolgendo delle simulazioni di test di logica, mi sono imbattuta nel seguente quesito che non riesco a risolvere.
La figura presenta 3 gruppi di numeri: 4 di questi sono disposti a petalo e il quinto è posto alla base dello stelo.
Spero si capisca dalla spiegazione, ho provato a disporli usando spazi e righe diverse ma con l'anteprima spariscono...
Nel primo gruppo, partendo dal petalo più a sinistra e muovendomi in senso orario ci sono i numeri 2, 12, 3, 5, e alla base ...
Tre rubinetti impiegano 3 ore a riempire una cisterna. Il primo rubinetto versa il doppio del secondo, che versa il doppio del terzo. Quanto tempo impiega da solo ciascun rubinetto?
Ciao ragazzi, sono molto arrugginito in questi argomenti di base che mi sto ritrovando ad affrontare per fisica 2:
un punto con discontinuità di prima specie è derivabile ?
Ad esempio in questa foto è derivabile il punto 0?
( https://www.google.it/search?q=funzione ... 6lyDxheOyM: )
Mi pare di ricordare di si, anche riguardando la definizione di derivabilità. Ma mi sorgono dei dubbi pensando al concetto geometrico di derivata stessa.
Grazie.
Buongiorno!
premetto che ho fatto molti esercizi sulle serie di potenze per quanto riguarda lo studio della loro convergenza. ma qualche volta mi sono imbattuto in serie come $\sum (x^n/(n^2+x^n)) $ oppure $ \sum(x^n/(1+nx^2)) $ che non riesco a ricondurre alla forma $ \sum(an * (x)^n) $ per poi poterla studiare.
credo sia molto una questione di manipolazione algebrica…
se avete consigli anche per affrontare "semplificazioni" anche su serie diverse sono ben accetti!
Salve a tutti,
Sto preparando l'esame di fisica 1 e mi sono scontrato con questo dubbio:
Prendiamo in considerazione un sistema formato da un disco di massa M, da una fune inestensibile avvolta al disco ed una corpo puntiforme di massa m attaccato all'altra estremita della fune.
Vedendo le soluzioni del prof. non capisco perchè in esercizi totalmento uguali ( a meno del primo che specifica che il sistema inizialmente è fermo attraverso un "vincolo" non meglio specificato e successivamente in ...
Salve a tutti, qualcuno potrebbe gentilmente aiutarmi a risolvere questo esercizio che non riesco proprio a capire?
Un corpo di massa M è appeso tramite un cavo ad un puntello uniforme di massa m inclinato di un angolo 'theta' con l'orizzontale e incerniato ad un perno O solidale con il terreno, come mostrato in figura. All'estremo del puntello cui è appeso il corpo è anche collegato un altro cavo che raggiunge il terreno formando un angolo 'phi' con l'orizzontale. Il sistema si trova in ...
stavo provando a svolgere l'esercizio di questo topic.
volevo utilizzare il metodo della variabile ausiliaria ma non mi esce. ho ragionato nel modo seguente: abbiamo la variabile $Z:=XY^2$, per creare un diffeomorfismo da $RR^2$ a $RR^2$ introduco la variabile ausiliaria $U=X$. Mettendo a sistema e scrivendo X,Y in termini di Z,U trovo
$ { ( X=U ),( Y=\sqrt(Z/U) ):} $
calcolo ora lo Jacobiano $ J= | ( 0 , 1 ),( 1/(sqrt(zu)) , -1/(2)\sqrt(z/u^3)) | =-1/(2sqrt(zu)) $
quindi la congiunta so essere ...
Ragazzi vorrei un aiuto con questo esercizio.. Determinare gli insiemi di convergenza puntuale,assoluta,uniforme e totale della seguente serie di funzioni: $\sum_{n=1}^N e^(nx)sin(2/n)$ per caolcolare la convergenza puntuale pongo $e^x=z$ ho così $\sum_{n=1}^N z^nsin(2/n)$ calcolo il raggio di convergenza con il metodo del rapporto e mi viene $rho_z=1$ quindi $|z|<1$ quindi l'insieme di convergenza è $-1<z<1$ verifico agli estremi e trovo che la funzione converge anche in -1 e 1 ...
Buonasera, avrei bisogno di una mano con questo teorema.
In seguito alla dimostrazione che una lastra piana è sempre sorgente di vorticità è stato enunciato il teorema della conservazione della vorticità: $$\frac{D}{Dt}\int_\Omega \vec{\omega}(x,y,z,t)d\Omega = 0$$
Come dimostrazione nel tridimentionale è stato detto che per il teorema di stokes:
$$\int_{\partial\Omega}\vec{\omega}\,\hat{n} dS=\int_\Omega div(\vec\omega)d\Omega$$
ma: ...
Buonasera, ho qualche dubbio di riepilogo teorico riguardo la diffrazione. Sono consapevole che il post sia abbastanza voluminoso, quindi grazie a chiunque abbia il tempo di rispondere anche a una sola delle mie domande (o di corregere una delle mie affermazioni).
Dunque, parto dall'intensità definità dalla diffrazione
$I=I_0sin^2(pi/lambdaasintheta)/(pi/lambdaasintheta)^2$, con $a$ apertura della fenditura.
Ora, gli zeri (i minimi) di questa intensità sono gli "anelli d'ombra" della figura di diffrazione, e si ...
Salve! Non so se questa è la sezione più adatta dove postare questa domanda: forse "analisi di base" lo è. Comunque, sto cercando un eserciziario di analisi matematica, anche tosto, che però tratti la materia dal punto di vista topologico/algebrico (un po' tipo il Prodi, per chi lo conoscesse): per intenderci, non con esercizi standard e/o solamente per impratichirsi con il calcolo di limiti e amici, ma ad esempio (anche se questo è banale, e poco ha a che vedere con gli aspetti puramente ...
Spero che possiate aiutarmi con questi due problemi :-)
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1: un triangolo isoscele e un triangolo equilatero sono isoperimetrici.La base del primo misira 14 cm e il lato supera la base di 6 cm.Calcola la misura del lato del secondo triangolo.Risultato 18 cm. 2: un quadrilatero è formato da un triangolo rettangolo e da un triangolo equilatero avente il lato in comune con l'ipotenusa del triangolo rettangolo.Il lato del triangolo equilatero misura 25 cm e i due cateti del triangolo rettangolo misurano 20 cm e 15 cm.Calcola il perimetro del ...
Problema geometrico
Miglior risposta
1: Un tappeto è formato da un triangolo rettangolo e da un triangolo equilatero di lato 95 cm,avente il lato in comune con l'ipotenusa del triangolo rettangolo.Sapendo che la somma e la differenza dei cateti del triangolo rettangolo misurano rispettativamente 133 cm e 19 cm,calcola il perimetro del tappeto in metri.Risultato 3,23 m
salve, vi propongo questi quesiti:
1) che probabilità ha di ripetersi un terno uguale nella stessa estrazione del lotto su 2 ruote differenti (vedi immagine)?
2) nell'esempio i numeri si sono ripetuti addirittura nello stesso ordine, in questo caso particolare la probabilità è la stessa?
grazie a tutti
io un po' "rudimentalmente" ho pensato a questa soluzione senza pero' tener conto dello stesso ordine di sortita dei tre numeri, spero di non aver fatto errori ...
Buongiorno, ho un problema con questo esercizio.
Una massa di ghiaccio $mg= 1 kg$ alla temperatura $Tg=230 K$ ed una massa di rame $mCu= 20 kg$ alla temperatura $TCu=350 K$ sono inseriti in un calorimetro di capacitá termica $C=209 J/K$, inizialmente a temperatura ambiente ($TC=300 K$). Si calcoli la temperatura finale cui si porta il sistema una volta raggiunto l’equilibrio termodinamico. Si calcoli la variazione di entropia dell’universo dallo stato ...
Disequazioni con moduli
Miglior risposta
Ragazzi scusate mi potreste aiutare con questa disequazione,non riesco a capire dove ho sbagliato.
Ho posto maggiore di zero le quantità nei moduli e poi ho discusso ogni caso ma niente non mi trovo.
Buon pomeriggio a tutti, sono una studentessa di beni culturali e sto eseguendo una sperimentazione finalizzata allo studio di prodotti consolidanti per i materiali lapidei.
Uno di questi studi è relativo alla misura dell'assorbimento dell'acqua per capillarità dove è richiesto il calcolo dell'indice di assorbimento capillare che è definito da:
$ int_(t0)^(tf) F(Qi)*dt $
il tutto diviso $ Qtf*Tf $
dove:
$ int_(t0)^(tf) F(Qi)*dt $ è l'area sottesa alla curva del materiale non ...
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