Matematicamente

Non riesco a calcolare il dominio della seguente funzione, qualcuno riesce gentilmente ad aiutarmi? $f(x)= root(x)(x^2-1)$ il dominio corrispondente è quello della funzione : $e^{(1)/(x)*ln(x^2-1)}$ ? Alcuni valori di x compresi tra 1 e -1 (tipo $1/2$) sembrano appartenere a f(x).

Buonasera, avrei un dubbio concettuale sul seguente esercizio: Sia data : $f(x)={(3+(alpha/(x-1)),se 0<=x<1),(x/(x^2-2)^(1/3),se 1<x<=4 x!=sqrt(2)),(0,se x=sqrt(2)):}$ Calcolare, per i valori di $alphainR$, se $EE$ $\int_0^4f(x)dx$ Ora io mi chiedo se sia sufficiente calcolare il limite di $fx)$ con $x->1$ e vedere per quali valori combaciano i due limiti $x->1^-,x->1^+$. E poichè è continua in tutti gli altri intervalli ne deduco che quell'inegrale esiste se appunto rispetta la condizione dei limiti dx e sx.

F va da R^3 a R^2. La traccia dà tre vettori di R^3 e le corrispettive immagini di R^2. Chiede di dimostrare che F è unica. La soluzione è che i tre vettori di R^3 sono linearmente indipendenti quindi una base di R^3. Non ho capito perché ciò implica l'unicità della F. Grazie per i chiarimenti.

Buonasera, sto riscontrando delle difficoltà ad impostare le Equazioni di ricorrenza, per il calcolo del costo temporale asintotico di un algoritmo ricorsivo. Prendiamo ad esempio questo problema: Si considerino i metodi Java di seguito illustrati. static int[] p(int a) { int arr[] = new int[a]; // assumere O(1) for(int i = 0; i < a; i++) arr[i] = i+1; return arr; } static int q(int a[]) { return q(a, ...

Il seguente modello lineare stima il guadagno medio all'ora (Y) di un campione n=5000 individui in funzione dell'età (X): $$\hat{Y}=3.32-0.45X$$ Inoltre conosco 1) l'indice di determinazione $R^2=0.02$ 2) Lo standard error del modello $SE=8.66$ 3) lo standard error dell'intercetta: $S_{b_0}=1$ 4) lo standard error del coefficiente angolare: $S_{b_1}=0.04$ Devo calcolare l'intervallo di confidenza al 95% per l'effetto che provoca un ...

Ciao a tutti, ho qualche problema con questa formula riportata nel libro "Handbook of Nonlinear partial differential equations" di Polyanin. In particolare, nel mio caso specifico, i coefficienti $ a_1 $ , $ a_2 $ , $ b_1 $ e $ b_2 $ sono tutti pari a $0$. Mentre $f(w)=g(w) $ e in particolare $f(w)$ è un opportuno polinomio nella variabile $w$, che non penso serva specificare ma se ...

Un punto materiale comincia a muoversi lungo una circonferenza di raggio R=3 cm, con accelerazione angolare costante $ alpha =a/R=20 (rad)/sec^2 $ . Trovare la lunghezza dell'arco di circonferenza percorso dal punto tra l'istante in cui la velocità angolare è $ omega _1=30(rad)/sec $ e l'istante in cui è $ omega _2=32(rad)/sec $ . Io ho pensato di risolverlo con il teorema sull'energia cinetica $ L=1/2mv_2^2-1/2mv_1^2 $ per poi trasformare il lavoro in forza per lo spostamento e trasformare le velocità in ...

Buonasera a tutti, spero che mi possiate aiutare con questo esercizio, probabilmente non ho molto chiaro il concetto di bordo di una superficie.. Il testo è il seguente: Sia $ Omega = {(x, y, z)in R^3 : x^2+y^2-z^2 <1 , |z|<2sqrt(2) } $ E sia $ Sigma = {(x, y, z)in R^3 : z> 0 } nn dOmega} $ Sia $ F (x, y , z)=(z/(2+sin (e^z)), (z^2-8)*x , (sin (e^(x*y))/(e^z+1)) $ Calcolare il flusso del rotore di F su sigma. Avevo svolto questo esercizio utilizzando il teorema di stokes. Rappresentando sigma si vede che é una sorta di paraboloide con "2 tappi" dove credo che la base in corrispondenza di z=0 non sia compresa. ...

Salvea tutti sono nuovo e non so se è la sezione giusta. Qualcuno sa spiegarmi come scrivere 2 vettori in in OCTAVE, V e W (di numeri reali e ugual dimensione che rappresentino una funzione) tale che W=f(V)?

Non abbiamo mai dato la definizione di applicazione lineare invertibile, ma solo di matrice inversa. Se dovessi rifarmi al concetto di funzione inversa studiato al liceo, una funzione inversa dev'essere bieettiva. In algebra lineare, dunque, un'applicazione lineare dovrebbe essere un isomorfismo. Ma a questo punto, necessariamente, per essere sia surriettiva che inniettiva, dovrebbe essere anche un operatore lineare, cioè lo spazio vettoriale di partenza e di arrivo dovrebbero PER FORZA ...

Ho questo problema, che però non ho capito apartire dal disegno, che allego sotto: un fascio di luce gialla incide con un angolo di 45° su una lastra a facce piane e parallelle di vetro Flint immersa in aria e con indice di rifrazione $n=1,51$ relativamente alla luce di questo colore. La lastra è spessa 12cm. Dimostra che il raggio emergente è parallelo a quello incidente. Calcola la distanza d fra i due raggi. Quel che non ho capito qualìè il raggio incidente e emergente e quale ...

C'è qualcosa in questo esercizio che non mi torna: un recipiente cilindrico con pareti isolanti alto h=2.4m è diviso in due da un pistone isolante di massa m=50kg e spessore trascurabile. Nella parte superiore vi è il vuoto, nella parte inferiore un n=0.4moli di un gas biatomico. Una molla con costante elastica k=200N/m e lunghezza a riposo l0=0.6m collega la base del pistone con il fondo del recipiente. Inizialmente il gas, il pistone e la molla sono in equilibrio con il pistone ad un'altezza ...

Stavo leggendo un esercizio che non mi veniva: $lim_((x,y)->+∞) log(1+y^2)-arctg((x-1)y)$ E consiglia di svolgere con le restrizioni $(x,0)$ $lim_(x->+∞) f(x,0)=0$ $(1,y)$ $lim_(y->+∞) log(1+y^2)=+∞$ ma le restrizioni non dovrebbero passare per il punto $(x_0,y_0)$ se il limite fosse: $lim_((x,y)->(x_0,y_0))$? Ero capitato in una discussione cercando sul forum e leggevo viewtopic.php?f=36&t=187837&p=8348297&hilit=due+variabili#p8348297 "gio73":ciao non capisco bene le tue restrizioni... la prima $f(x;0)$ (l'asse x)non passa per il ...

Buonasera a tutti! Studiando ho notato di avere un problema di fondo con alcuni tipi di limite.. una cosa del tipo $lim x to +infty (1/(senx) $ che risultato ha? Io direi che non esiste perchè in a più infinito non esiste il limite di senx.. ho ragione? E invece per valutare il comportamento a zero uso taylor .. è corretto?

Ciao, se io dovessi calcolare il campo elettrico compreso fra due cilindri coassiali (infinitamente estesi) e con carica distribuita solo sulla sua superficie, userei sicuramente il teorema di Gauss. Tramite Gauss riesco a raggiungere la soluzione corretta del problema, trovando il campo elettrico in modulo. Ora io mi chiedo: come faccio a capire il verso del campo elettrico? La direzione so che è radiale ma non so se il campo punta verso l'interno dei cilindri o l'esterno e non so come ...

Non riesco proprio a capire come impostare questo problema: due dischi metallici omogenei di raggio R=12cm e massa M=3kg sono vincolati a ruotare intorno ad un asse verticale passante per il proprio comune centro e sono disposti uno sull'altro. Il disco inferiore è poggiato su un piano orizzontale. L'attrito sull'asse di rotazione e quello tra il disco inferiore e il piano di appoggio è trascurabile, mentre non lo è quello sulle facce dei due dischi a contatto tra loro. All'istante iniziale il ...

Dato il seguente esercizio non ho chiaro due punti. Considero il mio sistema di riferimento con origine nell'intersezione tra il piano di appoggio ed il punto di applicazione della forza gravitazionale Se si suppone, come suggerisce la soluzione, di considerare costante la velocità del carrello deduco che che la risultante delle forze sull'asse x sia zero perchè non c'e' accelerazione per il 2° principio della dinamica; ok che la variazione di energia ...

BUongiorno, sfogliando il libro di Geometria che in futuro studierò, mi è sorto un dubbio sulla dimostrazione che fa il libro del primo criterio di isometria dei triangoli. Enunciato del Teorema Se due triangoli hanno due lati e l'angolo tra essi compreso, rispettivamente, isometrici, allora sono isometrici. Nella dimostrazione, il libro, fa uso del principio del trasporto degli angoli. Il mio dubbio proviene da ciò che invece ho letto su wikipedia sullo stesso teorema, in particolare da ...

Ho il seguente esercizio: $f(x)=1-x^2$ se |x| e' minore o uguale a 1, altrimenti vale zero, $f_n(x)= f(x+n)$, dimostrare che converge puntualmente la serie da n=1 a infinito in R. Sono davanti una semplice serie numerica quando parlo di convergenza puntuale percio' studio la convergenza della serie. Bene, se io faccio il $lim_(n->oo) f_n(x)=oo$ percio' non ho neanche la condizione necessaria di convergenza di una serie, come faccio quindi a dimostrare una cosa falsa. Sbaglio io o e' il testo ...

ho questo limite: $lim_(x->0+) (sin(x) + log(1-x))/(arctg(x)-x)$ ho provato a risolverlo con gli sviluppi di taylor $sin(x) = x - x^3/6$ $log(1-x) = -x$ $arctg(x)= x-x^3/3$ e ottengo: $(-x^3/6)/(-x^3/3) = 1/3$ sbaglio qualcosa? grazie