Matematicamente

Mi son ritrovato a dover risolvere questo esercizio senza avere idea da dove iniziare. Un corpo rigido costituito da un’asta sottile di lunghezza l=1m e massa trascurabile e 2 corpi puntiformi, entrambi con massa pari ad ma= 1 kg, si muove su un piano orizzontale privo di attriti di moto rettilineo uniforme con velocità v0= 2m/s. Un corpo puntiforme di massa mb= ma= 1 kg si muove sulla stessa direzione, con velocità uguale in modulo ma di segno opposto, verso il corpo rigido, urtandolo ...

Buonasera, qualcuno che sa usare Fitch potrebbe spiegarmi come si fa ad ottenere formule equivalenti (ad esempio De Morgan) senza utilizzare TautCon FOCon o AnaCon ? Sto cercando di fare una dimostrazione per casi, e quando arrivo ad un certo caso devo utilizzare una premessa che dice $ neg (SameRow(d,f)^^ Cube(f)) $ . Se io volessi applicare deMorgan alla formula sopra come faccio senza usare TautCon, FOCon o AnaCon? E' corretto cercare di arrivare ad un assurdo per poi derivare dall'assurdo quello che ...

Salve a tutti! Mi rivolgo a voi per un problemino con le applicazioni lineari fra spazi di polinomi. L'esercizio riguarda un'applicazione lineare $ F:V->mathbb(K) ^4 $ con $ V=mathbb([K]) <=3 $ definita come $ F(p(X))=(p(0),p(1),P(2),p(3)) $ rispetto alla base $ B={1,x,x(x-1),x(x-1)(x-2)} $ . Devo scrivere la matrice associata a F. Pensavo di risolverlo trovando la matrice associata rispetto alla base canonica e passare per il cambiamento di base. Ho scritto $ p(X)=a0+a1x+a2x^2+a3x^3 $ e valutando in 0,1,2,3. Mi viene fuori la ...

Buon pomeriggio a tutti, sto studiando una funzione e nel calcolare i minimi e i massimi mi è venuta fuori questa disequazione da calcolare: $(ln(x)-1)^2>0$ che ho riscritto come $ln^2(x)-2ln(x)+1>0$ Qualcuno mi potrebbe dire come si risolve? Scritta nel primo modo posso fre un discorso simile a $(A-B)^2 >0 sempre$? o per via del logaritmo questo discorso non è applicabile? Grazie in anticipo a tutti

Esercizio: 1. Determinare per quali valori dell'esponente $lambda in RR$ l'integrale improprio: \[ \tag{L} \int_0^{+\infty} \frac{1}{x^\lambda\ (1+x)}\ \text{d} x \] è convergente. 2. Calcolare (L) con $\lambda=1/3$ e poi con $\lambda =2/3$. Come sono i risultati ottenuti? 3. Detto $\Lambda$ l'insieme dei valori per cui (L) converge e definita $F:\Lambda \to RR$ ponendo: \[ F(\lambda ) := \int_0^{+\infty} \frac{1}{x^\lambda\ (1+x)}\ \text{d} x\; , \] (N.B.: Non provare a ...

Salve a tutti. Ho questo problema: Per la prima richiesta tutto a posto. Ho un problema con la seconda. Quando dice che la sorgente è la stessa, vuol dire che posso utilizzare il flusso che ho calcolato nella prima richiesta, giusto? Però, usando le stesse formule non mi torna. La formula che utilizzo per trovare Ep2 è questa: $Ep2= [I\cdot cos(alpha)^3]/h^2$ L'angolo alpha con la verticale mi viene circa 80°. In questo modo trovo l'intensità luminosa I dalla tabella. Non capisco bene ...

Salve a tutti! Una domanda banale: come mai i gdv di questa struttura sono 9 e non 8? Va contata anche la molla rotazionale? Ma in questo caso la rotazione non è già bloccata dal nodo? Ringrazio fin d'ora chi mi vorrà aiutare.

Dell'ossigeno, che a 30 ° C e 0.300 Mpa occupa 5.30 m^3 deve essere portato alla pressione di 7.30 bar determinare l'energia termica trasferita nel caso di trasformazione isobara. Potreste aiutarmi in questo esercizio ?

TESTO: Secondo il modello di Bohr nell’atomo di idrogeno non eccitato l’elettrone (carica –e=-1.6 10-19 coulomb, massa me=9.1 10-31 kg) descrive attorno al nucleo (carica +e=1.6 10-19 coulomb, massa me=1.67 10-27 kg) un orbita circolare di raggio r=5.3 10-11 m. Nell’ipotesi che la massa sia indipendente dalla velocità determinare: 1) La forza di attrazione F che si esercita tra il nucleo e l’elettrone. 2) La velocità v dell’elettrone. 3) La frequenza í di rivoluzione dell’elettrone. 4) ...

Salve a tutti, non riesco a svolgere questo esercizio. Devo trovare l'equazione cartesiana di un piano parallelo alla retta di equazione $ { ( x=2+t ),( y=t ),( z=1+2t ):} $ e passante per l'origine, come posso fare? Scrivendola in forma cartesiana ricavo l'equazione $ { ( x-y-2=0 ),( -2y+z-1=0 ):} $ scrivo il fascio di piani : h(x-y-2)+k(-2y+z-1) ma poi non so che fare. Devo inserire (0,0,0) cioè il passaggio per l'origine? [xdom="Martino"]Evitare il maiuscolo grazie.[/xdom]

Ciao a tutti,vorrei chiedere una conferma per quanto riguarda questo esercizio.. individuare i massimi e minimi relativi e assoluti della funzione $f(x;y)=x^2-y^2$ vincolati alla curva di equazione $16x^2+9y^2=25$ . allora,io ho trasformato la curva in $x^2/(25/16)+y^2/(25/9)=1$ ho così un ellisse con $a=5/4$ e $b=5/3$ so che devo lavorare sul bordo della curva e la parametrizzo con ${(x=5/4cos(t)) ; (y=5/3sin(t))}$ sostituisco le coordinate nella funzione e ottengo $f(x;y)=25/16cos^2(t)-25/9sin^2(t)=0$ che ...

Buongiorno a tutti, a breve dovrò sostenere l'esame di geometria all'università, ma continuo a non capire come poter svolgere un esercizio. Allora, mi chiedono di trovare l'equazione di un piano passante per una retta di equazioni : -x+y+3z=5 x+y=-5 e passante per (1,1,-3) Io sono partita considerando l'equazione generica di un piano P=Po+tv+sw , ma quello che non capisco è dove poter ricavare "s" dall'equazione della retta; quindi non credo sia questo il procedimento. Un altro modo con cui ...

Non riesco a calcolare il dominio della seguente funzione, qualcuno riesce gentilmente ad aiutarmi? $f(x)= root(x)(x^2-1)$ il dominio corrispondente è quello della funzione : $e^{(1)/(x)*ln(x^2-1)}$ ? Alcuni valori di x compresi tra 1 e -1 (tipo $1/2$) sembrano appartenere a f(x).

Buonasera, avrei un dubbio concettuale sul seguente esercizio: Sia data : $f(x)={(3+(alpha/(x-1)),se 0<=x<1),(x/(x^2-2)^(1/3),se 1<x<=4 x!=sqrt(2)),(0,se x=sqrt(2)):}$ Calcolare, per i valori di $alphainR$, se $EE$ $\int_0^4f(x)dx$ Ora io mi chiedo se sia sufficiente calcolare il limite di $fx)$ con $x->1$ e vedere per quali valori combaciano i due limiti $x->1^-,x->1^+$. E poichè è continua in tutti gli altri intervalli ne deduco che quell'inegrale esiste se appunto rispetta la condizione dei limiti dx e sx.

F va da R^3 a R^2. La traccia dà tre vettori di R^3 e le corrispettive immagini di R^2. Chiede di dimostrare che F è unica. La soluzione è che i tre vettori di R^3 sono linearmente indipendenti quindi una base di R^3. Non ho capito perché ciò implica l'unicità della F. Grazie per i chiarimenti.

Buonasera, sto riscontrando delle difficoltà ad impostare le Equazioni di ricorrenza, per il calcolo del costo temporale asintotico di un algoritmo ricorsivo. Prendiamo ad esempio questo problema: Si considerino i metodi Java di seguito illustrati. static int[] p(int a) { int arr[] = new int[a]; // assumere O(1) for(int i = 0; i < a; i++) arr[i] = i+1; return arr; } static int q(int a[]) { return q(a, ...

Il seguente modello lineare stima il guadagno medio all'ora (Y) di un campione n=5000 individui in funzione dell'età (X): $$\hat{Y}=3.32-0.45X$$ Inoltre conosco 1) l'indice di determinazione $R^2=0.02$ 2) Lo standard error del modello $SE=8.66$ 3) lo standard error dell'intercetta: $S_{b_0}=1$ 4) lo standard error del coefficiente angolare: $S_{b_1}=0.04$ Devo calcolare l'intervallo di confidenza al 95% per l'effetto che provoca un ...

Ciao a tutti, ho qualche problema con questa formula riportata nel libro "Handbook of Nonlinear partial differential equations" di Polyanin. In particolare, nel mio caso specifico, i coefficienti $ a_1 $ , $ a_2 $ , $ b_1 $ e $ b_2 $ sono tutti pari a $0$. Mentre $f(w)=g(w) $ e in particolare $f(w)$ è un opportuno polinomio nella variabile $w$, che non penso serva specificare ma se ...

Un punto materiale comincia a muoversi lungo una circonferenza di raggio R=3 cm, con accelerazione angolare costante $ alpha =a/R=20 (rad)/sec^2 $ . Trovare la lunghezza dell'arco di circonferenza percorso dal punto tra l'istante in cui la velocità angolare è $ omega _1=30(rad)/sec $ e l'istante in cui è $ omega _2=32(rad)/sec $ . Io ho pensato di risolverlo con il teorema sull'energia cinetica $ L=1/2mv_2^2-1/2mv_1^2 $ per poi trasformare il lavoro in forza per lo spostamento e trasformare le velocità in ...

Buonasera a tutti, spero che mi possiate aiutare con questo esercizio, probabilmente non ho molto chiaro il concetto di bordo di una superficie.. Il testo è il seguente: Sia $ Omega = {(x, y, z)in R^3 : x^2+y^2-z^2 <1 , |z|<2sqrt(2) } $ E sia $ Sigma = {(x, y, z)in R^3 : z> 0 } nn dOmega} $ Sia $ F (x, y , z)=(z/(2+sin (e^z)), (z^2-8)*x , (sin (e^(x*y))/(e^z+1)) $ Calcolare il flusso del rotore di F su sigma. Avevo svolto questo esercizio utilizzando il teorema di stokes. Rappresentando sigma si vede che é una sorta di paraboloide con "2 tappi" dove credo che la base in corrispondenza di z=0 non sia compresa. ...