Matematicamente

Buongiorno. Volevo chiedervi delucidazioni su questa funzione $g(x)=(6-x)logx-xlog(6-x)$. Mi chiede di provare che esistono $z_1in(2,3)$ e $z_2in(3,4)$ tali che : $g'(x)>0 in (0,z_1)$, $g'(z_1)=0$, $g'(x)<0 in (z_1,z_2)$, $g'(z_2)=0$, $g'(x)>0 in (z_2,6)$. E poi di trovare gli zeri gi $g(x)$. Allora, intanto faccio la derivata e la pongo =0 : $g'(x)=(6-x)/x-logx-log(6-x)+x/(6-x)=0$ avrò $(6-x)^2-x(6-x)logx-x(6-x)log(6-x)+x^2=0$ Ora mi è poco chiaro come studiare questa funzione.

Salve, vi propongo il seguente esercizio di elettrostatica che in parte non ho compreso. Un conduttore sferico cavo di raggio interno R2=2 cm e raggio esterno R3=3 cm possiede una carica pari a Q0=3×10-4 C. All’ interno viene posto un altro conduttore sferico, di raggio R1=1 cm, concentrico al primo, con un’ulteriore carica pari anch’essa a Q0. Ad una distanza L=3 m dal centro dei conduttori è posta una piccola carica puntiforme q0= - 2×10-7 C. a) Calcolare la forza esercitata sulla carica ...

Quando la reazione vincolare si annulla, avviene il distacco del corpo dalla superficie di appoggio? Inoltre avrei un ulteriore domanda. Nel caso di un corpo che si muove su una guida circolare su piano verticale, "giro della morte", la risultante della reazione vincolare e della forza peso è radiale e centripeta solo nel punto più alto e nel punto più basso giusto?

Non riesco a capire la formula che dà il mio libro sulla distanza di un punto da una retta, ovvero $d = |(ax_0 + by_0 + c) | / sqrt(a^2 + b^2). $ Non dà dimostrazioni: c'è solo un esempio nel quale considera un punto $P$ e una retta $r$, dove poi traccia da $P$ le parallele agli assi fino a incontrare la retta nei punti $A$ e $B$. Quindi da $P$ viene tracciata l'altezza relativa all'ipotenusa $PH$, e successivamente ricava ...

Ciao sto risolvendo il seguente integrale: $ int1/(d-x)^2*dx=-int(d-x)^-2*(-1)*dx=-(d-x)^-1/-1=1/(d-x) $ Ora se l'integrale fosse definito fra $ -L/2 $ e $ L/2 $ otterrei: $ 1/(d-L/2)-1/(d+L/2)=((d+L/2-d+L/2))/((d-L/2)*(d+L/2))=(L)/((d-L/2)^2 $ che è diverso dalla soluzione ottenuta con wolframalpha: Riuscite a capire il problema?

Devo valutare il limite della seguente funzione complessa: $ lim_(n->oo) 2i/nsintn+e^(-itn) $ E la soluzione dice che il limite non esiste. Io avevo pensato questo: $ |lim_(n->oo) ((2i)/nsintn+e^(-itn))|<= lim_(n->oo)|(sintn)/n|+lim_(n->oo)|e^(-itn)|=lim_(n->oo)|t||sin(tn)/(tn)| $ A questo punto ho: $ |(sintn)/(tn)|<= |1/(tn)| $ dunque: $ lim_(n->oo)|t||(sintn)/(tn)|<= lim_(n->oo)|t||1/(tn)|=lim_(n->oo)|1/n|=0 $ quindi il limite cercato è minore uguale di zero. E' corretto? Se sì, come faccio a dire che non esiste limite?

Buongiorno, vorrei porvi la seguente questione, spero non sia una banalità Il primo principio della dinamica che afferma F=m*a è da prendersi come definizione di forza oppure è una legge che eguaglia due quantità fisiche diverse? Nel caso fosse una definizione di forza, rispetto a quale sistema di riferimento andrebbe misurata l'accelerazione? Perché in tal caso non ci sarebbe più la definizione di sistema inerziale infatti: Sistema inerziale è quello in cui vale la prima legge della dinamica, ...

Buongiorno, scusate se posto tutta la serie di esercizi comunque Avrei dei dubbi sui punti 2° e 3° : 2.) questo esercizio sulla simmetria assiale non lo capisco proprio come si possa svolgere, se c'è qualcuno di buon cuore che possa spiegarmelo gli sarei veramente grato 3.) nel terzo invece so' giostrarmi meglio e dovrei ragionare per gradi? Ovvero prima cosa ricavare $p$ passante dal punto $C(0,1)$ e poi confrontare i rispettivi coefficienti angolari ( ...

Salve a tutti, come rappresento queste equazioni nel piano cartesiano? Grazie mille! 1. X=-3 y=2 2. 2x-1=0 y-5=0 3. Y=2x-2 y=-4

Buonasera, ho una domanda un po' banale e un po' funzionale: quando in un problema qualsiasi si definisce un'onda monocromatica, sinusoidale o cosinusoidale che sia, c'è un'etichetta per quanto riguarda la forma da usare? Dunque, partendo da $vec(E)(vec(r),t)=vec(E_0)sin(vec(k)*vec(r)-omegat+phi_0)$ : se decido che $phi_0=0$ allora $vec(E)(vec(r),t)=vec(E_0)sin(vec(k)*vec(r)-omegat)$ se invece decido che $phi_0=-pi/2$ allora $vec(E)(vec(r),t)=vec(E_0)cos(vec(k)*vec(r)-omegat)$ Ho visto però anche usare argomenti in forma $omegat-vec(k)*vec(r)$ indiscriminatamente con seno o coseno. Quando ...

Perché i linguaggi interpretati sono più portabili rispetto ai linguaggi compilati?

Salve, in un esercizio d'esame è richiesta la funzione di ripartizione della successione di v.a. discrete indipendenti dotate della seguete probabilità: $ P{X_n=k}={ ( 1/n ) ,(1-1/n ),( 0 ):} $ di cui la prima si ha per k=n, la seconda per k=-n e la terza per tutti gli altri valori di k. Dalla teoria so che la funzione di ripartizione di una successione di variabili indipendenti è $ sum_(r:x_r<x)P{X=x_r} $ Dunque per ciascuna n dovrei fare la somma delle probabilità che in questo caso è pari a 1. Essendo indipendenti ...

Ciaooo, ho un dubbio circa il modello equivalente a piccolo segnale del circuito di partenza sotto riportato [fcd="Traccia"][FIDOCAD] MC 10 80 0 0 480 FCJ TY 20 85 4 3 0 0 0 * v_s TY 20 90 4 3 0 0 0 * MC 25 65 0 0 ey_libraries.pasres0 FCJ TY 25 55 4 3 0 0 0 * R_GEN TY 35 75 4 3 0 0 0 * MC 135 55 0 0 ey_libraries.pasres0 FCJ TY 135 60 4 3 0 0 0 * R_GG TY 230 65 4 3 0 0 0 * MC 75 40 1 0 ey_libraries.pasres0 FCJ TY 60 40 4 3 0 0 0 * R_G1 TY 65 40 4 3 0 0 0 * MC 75 90 1 0 ...

Propongo un altro esercizio molto simile. Dato il seguente PdC: $y' = y^2/(x^2 y^2 -1)$, con condizione iniziale $y(0) = a >0$ e sia $y$ la sua soluzione massimale con $[0,l[$ suo insieme di definizione. Sia $x>=0$. 1. Provare che $y$ è decrescente in $[0,l[$. Ragiono così. Osservo che la soluzione costante del problema di Cauchy è $y' = 0$ ovvero $y = 0$. Quindi per il teorema di esistenza e unicità (locale), la ...

ciao a tutti..so che magari quest'integrale per voi è una cavolata..ma non riesco ad uscirne potete aiutarmi? grazie! $intsin^3x dx$

"Date le seguenti funzioni, $ f(x) = arcsin(x) $ $ g(x) = x^2 - 2 $ trova la funzione composta $ f @ g $ e determinane il dominio" Faccio parecchia difficoltà a determinare il dominio di funzioni goniometriche composte. Prendendo questo esempio, i domini sono: $ Dom[(f(x)]: [-1;1] $ $ Dom[(g(x)]: R $ Quindi, che procedimento 'meccanico' devo fare per trovare il dominio della funzione composta $ f @ g = arcsin(x^2-2) $ ? So che il suo dominio è costituito dai soli valori di x per i quali la ...

Salve ragazzi, esercitandomi mi è capitato questo limite $\lim_{x \to \infty }root(3)(x)$ $e^{1+root(3)(x)}$ Ho provato a scrivere il reciproco della radice e a considerarlo come un confronto tra infiniti, tale limite deve dare 0, qualcuno può svolgermelo passaggio per passaggio?

Stamane mi è venuta in mente questa proposizione Sia $G$ un gruppo finito. Consideriamo $g \in G$ tale che $g^k \in Co(g)$ per ogni $1 \leq k <o(g)$, allora $o(g)=1$ o $p$ primo.

Buongiorno! mi accingo a presentarvi un nuovo problema in cui mi sono imbattuto: "sviluppare la funzione $ g(x)=(x^2)/(x+2) $ in serie di Taylor con centro $ x0=1 $, precisando il raggio di convergenza della serie" partendo da $ g(x)=(x^2)/(x+2) $ mi ritrovo con la soluzione fino al passaggio $ t-1+4/3*\sum(-t/3)^n $ con $ t=x-1 $ e da qui si può già ricavare il raggio di convergenza, ovvero $ -2<x<4 $. per me qui l'esercizio è terminato ma nella soluzione il prof ...

BUonasera, vi vorrei chiedere una mano per il limite: $lim_(x->0) (1/x)-1/(log(1+x+x^2)$ Ho raccolto e fatto in tutti i modi ma non riesco a togliermela se non con de l'hopitalche vorrei evitare Grazie Dopo edit: PS: ho corretto, vi ringrazio per avermi indicato l'opzione formule. Ho copiato un po' da altri messaggi per prenderci la mano. PPS:ho cambiato il titolo sperando sia più consono (come mi spiegavate nell'altro messaggio) Grazie ancora ragazzi.