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Un oggetto di massa m=250g è legato con unfiloi deale lungo l=2m.A t0=0,esso è messo in movimento lungo una circonferenza orizzontale di raggio l con un’accelerazione angolare costane alpha = 1.8 rad/s2. Calcolare il modulo dell’accelerazione lineare al tempo t = 1.2 s. Se la tensione massima del filo è T = 21 N, calcolare l’istante di tempo in cui il filo si spezza e l’energia cinetica della massa in tale istante. (Trascurare la forza peso su m)
Sono riuscita già a calcolare l'accelerazione ...
Salve a tutti ho questi due quesiti di probabilità e mi chiedevo se potesse darmi una mano:
1)Data la v.a. X binomiale con n = 1000 e p = 0.003, calcolare con l'approssimazione di Poisson la probabilità P{2$<=$X$<=$4};
2)La v.a. Yn è somma di n = 64 numeri aleatori indipendenti, identicamente distribuiti, ciascuno con attesa $\mu$ = $1/2$ e varianza $\sigma^2$ = $1/16$. Facendo uso dell'approssimazione normale, calcolare la ...
buona sera
Come si calcola il valore medio dell'energia in funzione del tempo per un oscillatore armonico unidimensionale?
Se ho una $Psi(t=0)=A |0> + e^(i \alpha) B |1>$
A e B sono le probabilità di dell'energia a t=0 rispettivamente allo stato fondamentale e primo stato eccitato.
quindi valore medio dell'energia a t=0 basta far $<span class="b-underline">E</span>= |A|^2 E_0 + |B|^2 E_1$
ma come si fa per l'energia in funzione del tempo?
di solito non dovrebbe dipendere dal tempo o sbaglio?
grazie
Salve ho da fare due esercizi di Algoritmi e strutture dati. Per il primo esercizio credo si faccia col metodo iterativo o di sostituzione mentre per il secondo non ho idea di che voglia:
1) Si individuano, se esistono, le costanti necessarie a dimostrare le seguenti relazioni:
$ 5n^(2) - n + log(n) = theta(n^(2)) $
2) Si dimostri la verità o falsità (tramite controesempio) della seguente affermazione:
se $ h(n) = theta(2^(n)) $ e $ log_2h(f(n)) = theta(log_2g(n)) $ allora $ f(n) = theta(log_2g(n)) $
Si assuma che le funzioni g ed f sia ...
Scusate, mi stavo chiedendo: ma per i solidi con densità lineare di carica, internamente la carica ce l'hanno come se avessero una distribuzione volumetrica, oppure bisogna pensare come fosse superficiale (solo che ovviamente la carica sarà data dalla densità per la lunghezza del solido e non per la superficie)?
Poi, una domanda generale sui conduttori coassiali, quindi che hanno induzione completa: se mi è richiesto di calcolare il campo in un punto ad una distanza $r$ dall'asse ...
Salve a tutti,
ho tra le mani un esercizio solo discorsivo che non so proprio come risolvere.
Traccia: una pallina viene lanciata in un tubo liscio giacente sul piano orizzontale (vedi immagine). Quale sarà la traiettoria all'uscita del tubo? (motivare la risposta).
Premetto che non ho la più pallida idea di come determinarlo...
Ho pensato al fatto che, essendo un moto circolare, avrà le solite accellerazioni (tangenziali e normali, quindi sceglierei la traiettoria A) e ho anche pensato al caso ...
Buongiorno a tutti, ho incontrato questo integrale $int (-sen^2 x)/e^x dx$ che mi sta dando un pò di problemi perchè è un caso che non ho mai incontrato prima... Prima di tutto l'ho riscritto così:
$- int e^(-x)sen^2 xdx $
ho integrato tre volte per parti ottenendo: $e^(-x)sen^2 x -e^-x sen 2x -2e^-x cos 2x -4inte^-x sen 2x dx$ ed ho notato che potrei andare avanti ad oltranza senza ottenere mai la primitiva; ho dato anche già un'occhiata su internet in merito al mio problema ed ho trovato le formule di riduzione per gli integrali che però non ho ...
Ciao a tutti!
Vi faccio una domanda che spero non risulti sciocca.
Data una matrice mxn , e la sua matrice trasposta nxm ,
Qual è l'applicazione che fa diventare la matrice mxn la sua trasposta, nonché una matrice nxm?
Esempio : Data una matrice 3x2, attraverso quale applicazione essa può diventare una matrice 2x3?
Vi ringrazio in anticipo !
Ciao a tutti,
Avrei un dubbio su questo esercizio, sono un po' in stallo nel senso che se provo a dimostrarla trovo la forma d'indecisione $0 * \oo$ il che, probabilmente, mi suggerisce che non possa essere verificata, ma allo stesso tempo non riesco a trovare un controesempio.
L'esercizio chiede di dimostrarla se vera o trovare un controesempio se falsa:
$a_n = o(nlnn) => a_n = O(n)$
Qualche suggerimento?
Grazie.
Buonasera a tutti
Vi propongo questo testo:
Determinare autovettori e autovalori della seguente applicazione lineare $f:R^2->R^2$ con
$f(x,y)=(4x+y,x+5y)$
Soluzioni
La matrice associata è $((4,1),(1,5))$ dove il polinomio caratteristico sarà uguale a
$((4-lambda,1),(1,5-lambda))=lambda^2 -9lambda +19$
A questo punto il risultato dell'autovalore mi viene
$lambda=(9+-sqrt(5))/2$
Quindi ma($(9+sqrt(5))/2$)=1 e ma($(9-sqrt(5))/2$)=1
Gli autospazi o autovettori li ricavo facendo
V={x€R^3/(A-I)=0}
Ma come mi ...
Ciao, è un fardello che mi porto da un sacco di tempo e che proprio non riesco a risolvere. Mi potete insegnare qualche trucchetto o consigliare un lettura per diventare spedito nel cambiamento di coordinate ?
Ad esempio:
nel caso di moto circolare uniforme a velocità è data da
$$ \vec v = v_t \vec u_t + v_r \vec u_r $$
con le note formule per $v_t$ e $v_r$ ecc... ecc...
Un altro modo per scrivere la velocità è
$$ \vec v ...
"Dimostrare che dato un insieme A ⊂ R, esiste una successione di suoi elementi che tende a sup (A) e un’altra che tende a inf (A)."
Potete dirmi se questa dimostrazione va bene?
Un sottoinsieme A di R è limitato quando $ |a|<=l $ $ AA a in A $.
In quel caso, l = sup(A) e -l = inf(A).
Nel caso non sia limitato superiormente, sup(A) = $ oo $ . Nel caso non sia limitato inferiormente, inf(A) = $ -oo $.
Suppongo sia limitato superiormente: l = sup(A).
Se an è ...
Buongiorno a tutti!
Vi scrivo perché non riesco a comprendere gli esercizi riportati nella foto e, di conseguenza, a svolgerli.
Nell'esercizio 6, chiede di trovare la matrice da associare a ciascuna matrice affinché sia possibile la moltiplicazione? (n°colonne=n°righe)
Oppure chiede di trovare la matrice da associare a ciascuna matrice affinché, in seguito all'applicazione di L, venga invertito il numero di righe e colonne?
Non avendo compreso l'esercizio 6, non mi è ...
Non riesco a scrivere esplicitamente l'insieme $A$ delle radici di $f(x)=\sin(1/\sin(1/x))$. Sia quindi $A=\{x: f(x)=0\}$ mi chiede di trovare esplicitamente $A$ e il suo derivato $A'$. Una parte di $A$ l'ho trovata cioè $x=1/arcsin(1/{k*\pi})$ per $k\in\mathbb Z \setminus \{0\}$ però guardando su geogebra la funzione, ha infiniti zeri compresi tra 1 e 0. Quindi da lì poi deduco che $A'=\{0\}$. Come lo risolvereste?
Ciao a tutti gli utenti, cerco un aiuto per risolvere limiti del genere,vorrei chiedervi non solo come sia giusto svolgerlo ma capire perché la tecnica che uso è evidentemente sbagliata (non essendo il risultato corretto). Vorrei cioè capire l'errore e vi ringrazio.
$lim x->∞ (3-sin(1/x))1/x$
avendo intravisto un limite notevole ho pensato di usare l'equivalenza asintotica che ne discende e ottenere:
$lim x->∞ (3-(1/x))1/x$
e dato che 1/x->0 per x->∞
$lim x->∞ (3-0)*0=0$
1- Non capisco perché tale metodo ...
Buonasera a tutti,
vi chiedo una mano su un argomento su cui sono decisamente arrugginita
La consegna dell'esercizio chiede di trovare per quali \(\displaystyle x \in \mathbb{R} \) la serie è convergente:
\(\displaystyle \sum_{n=-1}^\infty \frac{x^{2n-1}}{(n+1)!}\)
Ho cambiato parametro per far partire la serie da 0 (forse non era necessario?)
\(\displaystyle t=n+1 \Longrightarrow
\sum_{t=0}^\infty \frac{x^{2t-3}}{t!}\)
Ho pensato di usare il criterio del rapporto e ...
Salve a tutti, sto svolgendo il seguente problema:
https://imgur.com/a/yTmtX37
Tuttavia mi sono bloccato al punto b.
Per quanto riguarda il punto a ho ragionato nel seguente modo:
All'istante t=0 la sbarretta è ancora ferma quindi non si ha f.e.m. indotta per cui posso scrivere $I=V_0/R$.
Dopo di che so che sul piano xy genera forze solo la componente $B_z=B_3$ del campo magnetico, la quale è perpendicolare alla corrente ,quindi la forza che agisce sulla sbarretta è ...
Ciao,
In un esercizio a lezione si doveva cercare una successione tale che:
$lim_(n to +infty)((n+1)/(1+n^3))/a_n=1$
Dove $a_n$ è la successione da trovare.
La prof ha fatto così:
$lim_(n to +infty)(n+1)/(1+n^3)=lim_(n to +infty)1/n^2$
Quindi la successione cercata è $1/n^2$
Facendo questo lei ha usato il fatto che il limite del quoziente è il quoziente dei limiti (giusto?), ma questo non vale solo quando il limite di $a_n$ è diverso da $0$?
Nel nostro caso $1/n^2 rightarrow 0$
Questo esercizio considerato dal mio testo tra i più facili non riesco a risolverlo:
In una regione a $500\ m$ di altitudine si misura un campo elettrico di $120\ text{N/C}$ diretto verso il basso.
Ad altitudine $600\ m$ il campo elettrico in risulta di $100\ text{N/C}$ diretta verso il basso.
Qual è la densità di carica media degli strati di aria tra queste due altitudine?
La carica è positiva o negativa?
Partirei in questo modo, trovando prima la carica presente alle ...
Ho due segnal: $ x_1(t) $ e $ x_2(t) $. La convoluzione, in maniera grafica, $ x_1(t) * x_2(t) $ non capisco come va fatta. Cioè si prende $x_2(t)$ si ribalta rispetto all'asse delle ordinate, ottenendo $x_2(-t)$. Poi di quanto si deve traslare $x_2(-t)$? E come si valuta infine il prodotto e l'integrazione tra le due?
Grazie a tutti.
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