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Ciao a tutti!
Vi faccio una domanda che spero non risulti sciocca.
Data una matrice mxn , e la sua matrice trasposta nxm ,
Qual è l'applicazione che fa diventare la matrice mxn la sua trasposta, nonché una matrice nxm?
Esempio : Data una matrice 3x2, attraverso quale applicazione essa può diventare una matrice 2x3?
Vi ringrazio in anticipo !
Ciao a tutti,
Avrei un dubbio su questo esercizio, sono un po' in stallo nel senso che se provo a dimostrarla trovo la forma d'indecisione $0 * \oo$ il che, probabilmente, mi suggerisce che non possa essere verificata, ma allo stesso tempo non riesco a trovare un controesempio.
L'esercizio chiede di dimostrarla se vera o trovare un controesempio se falsa:
$a_n = o(nlnn) => a_n = O(n)$
Qualche suggerimento?
Grazie.
Buonasera a tutti
Vi propongo questo testo:
Determinare autovettori e autovalori della seguente applicazione lineare $f:R^2->R^2$ con
$f(x,y)=(4x+y,x+5y)$
Soluzioni
La matrice associata è $((4,1),(1,5))$ dove il polinomio caratteristico sarà uguale a
$((4-lambda,1),(1,5-lambda))=lambda^2 -9lambda +19$
A questo punto il risultato dell'autovalore mi viene
$lambda=(9+-sqrt(5))/2$
Quindi ma($(9+sqrt(5))/2$)=1 e ma($(9-sqrt(5))/2$)=1
Gli autospazi o autovettori li ricavo facendo
V={x€R^3/(A-I)=0}
Ma come mi ...
Ciao, è un fardello che mi porto da un sacco di tempo e che proprio non riesco a risolvere. Mi potete insegnare qualche trucchetto o consigliare un lettura per diventare spedito nel cambiamento di coordinate ?
Ad esempio:
nel caso di moto circolare uniforme a velocità è data da
$$ \vec v = v_t \vec u_t + v_r \vec u_r $$
con le note formule per $v_t$ e $v_r$ ecc... ecc...
Un altro modo per scrivere la velocità è
$$ \vec v ...
"Dimostrare che dato un insieme A ⊂ R, esiste una successione di suoi elementi che tende a sup (A) e un’altra che tende a inf (A)."
Potete dirmi se questa dimostrazione va bene?
Un sottoinsieme A di R è limitato quando $ |a|<=l $ $ AA a in A $.
In quel caso, l = sup(A) e -l = inf(A).
Nel caso non sia limitato superiormente, sup(A) = $ oo $ . Nel caso non sia limitato inferiormente, inf(A) = $ -oo $.
Suppongo sia limitato superiormente: l = sup(A).
Se an è ...
Buongiorno a tutti!
Vi scrivo perché non riesco a comprendere gli esercizi riportati nella foto e, di conseguenza, a svolgerli.
Nell'esercizio 6, chiede di trovare la matrice da associare a ciascuna matrice affinché sia possibile la moltiplicazione? (n°colonne=n°righe)
Oppure chiede di trovare la matrice da associare a ciascuna matrice affinché, in seguito all'applicazione di L, venga invertito il numero di righe e colonne?
Non avendo compreso l'esercizio 6, non mi è ...
Non riesco a scrivere esplicitamente l'insieme $A$ delle radici di $f(x)=\sin(1/\sin(1/x))$. Sia quindi $A=\{x: f(x)=0\}$ mi chiede di trovare esplicitamente $A$ e il suo derivato $A'$. Una parte di $A$ l'ho trovata cioè $x=1/arcsin(1/{k*\pi})$ per $k\in\mathbb Z \setminus \{0\}$ però guardando su geogebra la funzione, ha infiniti zeri compresi tra 1 e 0. Quindi da lì poi deduco che $A'=\{0\}$. Come lo risolvereste?
Ciao a tutti gli utenti, cerco un aiuto per risolvere limiti del genere,vorrei chiedervi non solo come sia giusto svolgerlo ma capire perché la tecnica che uso è evidentemente sbagliata (non essendo il risultato corretto). Vorrei cioè capire l'errore e vi ringrazio.
$lim x->∞ (3-sin(1/x))1/x$
avendo intravisto un limite notevole ho pensato di usare l'equivalenza asintotica che ne discende e ottenere:
$lim x->∞ (3-(1/x))1/x$
e dato che 1/x->0 per x->∞
$lim x->∞ (3-0)*0=0$
1- Non capisco perché tale metodo ...
Buonasera a tutti,
vi chiedo una mano su un argomento su cui sono decisamente arrugginita
La consegna dell'esercizio chiede di trovare per quali \(\displaystyle x \in \mathbb{R} \) la serie è convergente:
\(\displaystyle \sum_{n=-1}^\infty \frac{x^{2n-1}}{(n+1)!}\)
Ho cambiato parametro per far partire la serie da 0 (forse non era necessario?)
\(\displaystyle t=n+1 \Longrightarrow
\sum_{t=0}^\infty \frac{x^{2t-3}}{t!}\)
Ho pensato di usare il criterio del rapporto e ...
Salve a tutti, sto svolgendo il seguente problema:
https://imgur.com/a/yTmtX37
Tuttavia mi sono bloccato al punto b.
Per quanto riguarda il punto a ho ragionato nel seguente modo:
All'istante t=0 la sbarretta è ancora ferma quindi non si ha f.e.m. indotta per cui posso scrivere $I=V_0/R$.
Dopo di che so che sul piano xy genera forze solo la componente $B_z=B_3$ del campo magnetico, la quale è perpendicolare alla corrente ,quindi la forza che agisce sulla sbarretta è ...
Ciao,
In un esercizio a lezione si doveva cercare una successione tale che:
$lim_(n to +infty)((n+1)/(1+n^3))/a_n=1$
Dove $a_n$ è la successione da trovare.
La prof ha fatto così:
$lim_(n to +infty)(n+1)/(1+n^3)=lim_(n to +infty)1/n^2$
Quindi la successione cercata è $1/n^2$
Facendo questo lei ha usato il fatto che il limite del quoziente è il quoziente dei limiti (giusto?), ma questo non vale solo quando il limite di $a_n$ è diverso da $0$?
Nel nostro caso $1/n^2 rightarrow 0$
Questo esercizio considerato dal mio testo tra i più facili non riesco a risolverlo:
In una regione a $500\ m$ di altitudine si misura un campo elettrico di $120\ text{N/C}$ diretto verso il basso.
Ad altitudine $600\ m$ il campo elettrico in risulta di $100\ text{N/C}$ diretta verso il basso.
Qual è la densità di carica media degli strati di aria tra queste due altitudine?
La carica è positiva o negativa?
Partirei in questo modo, trovando prima la carica presente alle ...
Ho due segnal: $ x_1(t) $ e $ x_2(t) $. La convoluzione, in maniera grafica, $ x_1(t) * x_2(t) $ non capisco come va fatta. Cioè si prende $x_2(t)$ si ribalta rispetto all'asse delle ordinate, ottenendo $x_2(-t)$. Poi di quanto si deve traslare $x_2(-t)$? E come si valuta infine il prodotto e l'integrazione tra le due?
Grazie a tutti.
Salve, propongo il calcolo di un integrale di linea di II specie, in quanto ho un dubbio.
L'integrale è il seguente:
$int_Cx/(x^2+y^2+z^2)^(3/2)dx+y/(x^2+y^2+z^2)^(3/2)dy+z/(x^2+y^2+z^2)^(3/2)dz$ con $C$ pari al segmento che unisce i punti $(0,4,3)$ e $(2,2,1)$. Per risolvere l'esercizio, ho fatto ricorso al differenziale esatto, che si vede facilmente essere soddisfatto dalla funzione $f(x,y,z)=-1/sqrt(x^2+y^2+z^2)$. Ho dunque calcolato la differenza tra $f(2,2,1)$ e $f(0,4,3)$, solo che verrebbe: $U=-1/3+1/sqrt17+c$ ma anche ...
Chiedo scusa, mi domandavo una cosa, il Wronskiano, essendo un tensore che ha per elementi delle funzioni, è un campo tensoriale? Oppure no perché le funzioni sono in una sola variabile indipendente? Mi domandavo inoltre un'altra cosa. Se il Wronskiano di m funzioni $f_i(x)$ (con $i$ da $1$ a $m$) è:
$W=|(f_1(x),...,f_m(x)), (f_1^((1))(x),..., f_m^((1))(x)), (...,...,...),(f_1^((m-1))(x),..., f_m^((m-1))(x))|$
Può esistere anche il Wronskiano di m funzioni per dire $f_i(x,y)$?
Salve. Risolvendo un problema di Cauchy con la seguente ODE di secondo grado non omogenea: $x^(II)+14x^I+49x=e^(-7t)$, risolvendo il wronskiano della particolare, come derivate delle costanti mi sono venuti tali valori:
$c_1^I=e^(7t)/(14t)-e^(7t)/14$ e $c_2^I=-e^(7t)/(14t)+e^(7t)/14$. Però mi blocco nel risolvere i rispettivi, integrali (ovviamente parlo solo del primo termine di ciascuno, dato che il secondo è facilmente integrabile in modo immediato e dà rispettivamente $-e^(7t)/98$ e $e^(7t)/98$): ho provato sia per ...
Buongiorno,
ho il seguente dubbio, inerente alle proprietà elementari del determinante, in particolare
$A$ ha due linee parallele allora $|A|=0$
Dimostrazione
$a_i=a_j i<j$ considera la trasposizione $t=(ij)$ per ogni permutazione $q$ si ha $s(tq)=-s(q)$ e inoltre $(tq)(x)=q(x)$ per ogni $x ne i,j$, $(tq)(i)=q(j)$ e $(tq)(j)=q(i)$. Risulta
$s(tq)=a_(1tq(1))*...*a_(itq(i))*...*a_(jtq(j))*...*a_(ntq(n))=-s(q)a_(1tq(1))*...*a_(iq(i))*...*a_(jq(j))*...*a_(nq(n))$
Poichè l'applicazione $q in A_n to r=tq in S_n-A_n$ è biettiva si ha ...
Salve a tutti, un esercizio riportato come esempio al calcolo integrale propone di calcolare l'Area della funzione $f = x^2$ tramite definizione di Fermat o la somma di Cauchy-Riemann.
per definizione si divide l'intervallo in "sotto-rettangolini" $[0,1]$ in $n$ segmenti uguali di estremi $x_i = i/n$, $x_i+1 = (i+1)/n$, con $i=0,...,n-1$
(In questo caso il libro ne ha presi 7 per esempio)
Quindi l'Area risulta: $\sum_{i=1}^(n-1) 1/n * (i/n)^2$ = $1/(n^3) * \sum_{i=1}^(n-1) i^2$ = ...
Salve a tutti, in vista del primo parziale di Analisi 1 ho riscontrato problemi nella risoluzione del seguente esercizio e ho pensato di chiedere aiuto qui sul Forum.
L'esercizio è il seguente: Dimostrare per induzione che (9^n + 3) è divisibile per 4 per ogni n.
Dopo aver dimostrato il passo base per n=1, non riesco a svolgere il passo induttivo sostituendo ad n il valore n+1.
Vi ringrazio in anticipo per l'aiuto!
Ciao a tutti, sto cercando di risolvere un integrale trilpo in coordinate sferiche, ma non riesco a capire come convertire gli estremi di integrazione del dominio. Il mio dominio é:
$[0, 1]^3$
Come posso procedere?
Grazie mille
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