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SAlve, chiedo cortesemete lumi per una cosa che non capisco...in un esercizio svolto ho trovato che l'energia potenziale della massa appesa al disco semicircolare è stata espressa come $U=-mgRsin\alpha$ non andava aggiunta la lunghezza del filo? (il riferimento zero dell'ergia potenziale è stato assunta la retta r)

Indicare la condizione per cui due fenomeni ondulatori con uguale lunghezza d’onda che inizialmente procedevano in fase tra di loro lungo una stessa direzione di propagazione e poi hanno seguito per un certo tratto cammini diversi per poi re-incontrarsi, possono ritrovarsi nuovamente in fase. Qualcuno sa come aiutarmi?

Salve ho alcuni problemi riguardo questo esercizio Una sbarra omogenea di massa m=5 kg e lunghezza l=1 m è vincolata a ruotare attorno ad un asse orizzontale passante per il suo estremo fisso O. La sbarra è inizialmente in quiete nella posizione θ=80◦ (θ è l’angolo che essa forma con la verticale). A partire da questa configurazione, viene lasciata libera di muoversi. Si determini l’espressione del modulo della velocita` del centro di massa della sbarra in funzione di θ. Si calcoli il modulo ed ...

Buongiorno, ho bisogno di aiuto per quanto riguarda una semplice disequazione con indici pari. Questo e' il testo: [formule]sqrt(x+1) > sqrt(2x-1)^3[/formule] Il secondo membro ha la radice cubica Subito devo calcolare il campo di esistenza: Il primo membro (considerato come radice) e' qualsiasi valore appartente a R il secondo membro (considerato come radice) e' qualsaisi valore appartenente a R il contenuto della radice del primo membro e' x+1>0; x>-1 Il C.E. e' quindi x>-1 Ho ...

Ciao a tutti, volevo chiedere qualche parere qua nel forum per quanto riguarda il tirocinio. Sono al terzo anno di ingegneria e il prossimo semestre avrei da svolgere un tirocinio interno o esterno. Premetto che ancora non so se continuare con la magistrale i meno, secondo voi è meglio un tirocinio interno o esterno ; molti del mio corso mi hanno detto che è meglio interno perché ti permette di scrivere la tesi parallelamente, però ho il dubbio che forse sarebbe meglio un tirocinio esterno ...

Salve, ho un dubbio. È possibile usare il teorema del Dini (https://it.m.wikipedia.org/wiki/Lemma_di_Dini ) per provare che una serie converga uniformemente in un intervallo? Ad esempio, immaginiamo di avere una serie di funzioni $sum_{n=1}^\infty f_n(x)$ e di sapere che 1) $s_n=sum_{k=1}^n f_k(x)$ converge puntualmente in $I$; 2) $f_n$ è contunua in $I$ qualunque sia $n\in\NN$; 3) $f_n(x)>0$ qualunque sia $x\in I$ e per ogni $n \in \NN$ In tal caso, la successione ...

Considerare al variare di $\alpha in RR$ , il sottoinsieme: $D_\alpha = { z in CC : | (z-2-i)/(\bar z+2-i) | < \alpha }$ , si dica per quali $\alpha , D_\alpha != \phi$ esiste e disegnarne i sottoinsiemi per $\alpha in {1,2,3,4}$ . Allora io la prima parte l'ho svolta così (spoiler: non mi esce ) $|z-2-i| < \alpha|\bar z+2-i| = |z-2-i|^2 < \alpha^2|\bar z+2-i|^2 = <br /> z\bar z - (2-i)z - (2+i)\bar z + 1 < \alpha^2(z\bar z + 2\bar z+ i\bar z + 2z + 4 - iz +1)=<br /> \alpha^2 > (z\bar z - (2-i)z - (2+i)\bar z + 5)/(z\bar z + (2-i)z + (2+i)\bar z + 5)$ Ora sia sopra che sotto ho un numero + il suo coniugato = $2Re(z)$ , quindi al numeratore: $Re(-2+i)z = (-2+i)(x+iy) = -2x - y$ , mentre al denominatore: $Re(2-i)z = 2x + y$ Allora otteng $\alpha^2 > (x^2 + y^2 - 4x - 2y + 5)/(x^2 + y^2 + 4x + 2y + 5) = \alpha^2 > ((x-2)^2 + (y-1)^2)/((x+2)^2 + (y+1)^2)$ Ora non so più cosa fare, non ...

Salve, ho svolto il seguente esercizio ma non avendo la soluzione vorrei sapere se è corretto sia dal punto di vista del procedimento che dei calcoli: Facendo un grafico della superficie S noto che è una sfera ''tagliata'', cioè posso considerare la superficie in questione come: $S=S_B uu S_1$ dove $S_1={(x,y,z) in R^3 t.c. x^2+y^2+(z-R/2)^2<=R^2, z>0}$ $S_B={(x,y,z) in R^3 t.c. x^2+y^2<=3/4R^2, z=0}$ così da applicare il teorema della divergenza, considerando E il volume che ha come bordo S, ...

Salve a tutti! Come da titolo, vorrei verificare se questi vettori nello spazio vettoriale `M_{2}R` sono linearmente indipendenti. $ v_{1} = ( ( 1 , 1 ),( 0 , 0 ) ) $ $ v_{2} = ( ( 1 , -1 ),( 0 , 0 ) ) $ $ v_{3} = ( ( 1 , 1 ),( 1 , 0 ) ) $ Ho iniziato facendo la combinazione lineare. $ ( ( alpha , alpha ),( 0 , 0 ) ) + ( ( beta , -beta ),( 0 , 0 ) ) + ( ( gamma , gamma ),( gamma , 0 ) ) = ( ( alpha + beta + gamma, alpha -beta + gamma ),( gamma , 0 ) ) $ E ora dovrei verificare che i coefficenti siano tutti nulli. $ { ( alpha+beta+gamma = 0 ),( alpha - beta + gamma = 0 ),( gamma = 0 ), (0=0):} $ Ho un 0 = 0, cosa c'è che non va? Oppure ho semplicemente trovato che i vettori sono linearmente dipendenti? E' strano, io non vedo relazioni.

Ciao a tutti! Leggendo di algebra sono rimasto un po' confuso dalla relazione tra il concetto di coset (classe laterale? Non sono sicuro di come si dica in italiano) e quello di classi di congruenza modulo $n$. Riporto la mia definizione: un coset (sinistro) di un sottogruppo \(\displaystyle H\subset G \), fissato \(\displaystyle a\in G \), è il sottoinsieme degli \(\displaystyle ah \), al variare di \(\displaystyle h\in H \). In notazione additiva, che è quella usata in questo ...

Salve a tutti! Spero che qualcuno mi chiarisca questo dubbio. Ecco, se io tocco SOLO il polo positivo della batteria di un auto a 12 V non succede nulla perché la corrente che passa è troppo piccola o perché la corrente non passa proprio ed è nulla in quanto non si chiude il circuito?

Non ho mai trovato un'equazione differenziale in modulo, quindi non ho proprio idea di come poterne impostare la risoluzione. L'equazione è la seguente: $ y'(x)=-y(x)(|x+5y(x)|)/(4x^2) $ Potreste indicarmi da dove iniziare?

Salve, non riesco a risolvere questo problema di Cauchy $ { ( y'=(2y-x)/(y+4x) ),( y(1)=-1):} $ e devo anche determinare l'intervallo massimale di definizione Metto in evidenza x $y'=(2y/x-1)/(y/x+4) $ e pongo $y/x=u(x)$ e trovo alla fine $log(y/x+1)-3x/(y+x)=-logx+c$ dato che non ho un'espressione esplicita della soluzione $y(x)$ non so come procedere

Non sono sicuro di aver capito come avviene l'accoppiamento magnetico fra il primario e il secondario di un trasformatore. Se considero il trasformatore monofase ideale in condizioni di funzionamento sotto carico, al primario scorre una corrente a causa della tensione imposta ai morsetti, questa tensione provoca un flusso legato alla tensione attraverso la legge di Faraday-Neumann che si concatena anche con le spire del secondario. Al secondario si avrà una tensione legata allo stesso flusso ...

Ho la seguente equazione differenziale $ y'(x)=cos(x)y^3(x) $ che risolta per variabili separabili $ int(dy)/(y^3)=intcosxdx->(y^(-3+1))/(-3+1)=sinx+c->-1/2y^(-2)=sinx+c->y^(-2)=-2(sinx+c) $ $->y^2=1/(-2(sinx+c))->y=+-(-1/(sqrt(2)sqrt(sinx+c)))$ Ora il testo chiede di calcolare la soluzione con condizione iniziale $y(x_0)=y_0$ nei tre differenti casi: - $y_0=0$ - $y_0>0$ - $y_0<0$ Come ottengo le soluzioni?

Salve a tutti, avrei un dubbio riguardo il seguente problema di Cauchy: ${(y''+[log(1-x)+1]y'=sqrty), (y(0)=1), (y'(0)=-1):}$ La domanda è: si può stabilire il valore di $y''(0)$? Risponderei di no, ma non sono sicuro della motivazione...forse perchè ricorrendo alla definizione di equazione differenziale ordinaria di ordine n si ha che $Asube(RR)^(n+1)$, $f:A to RR$ tale che $y^{(n)}=f(x,y,y',...,y^{(n-1)})$, quindi essendo $Asube(RR)^(n+1)$ allora $y^{(n)}$ non è definito nell'insieme A?

Buonasera, Ho dei problemi con questo esercizio, viene chiesto di determinare nella forma algebrica le soluzioni nel campo complesso di questa equazione: $z^3 \barz + 2 = 2isqrt3$ A parte le conoscenze che $ z = a + ib $ ed $ \barz = a - ib $ non so onestamente come andare avanti. Qualcuno saprebbe come procedere? Grazie mille!

ciao a tutti rieccomi qui con il mio solito problema sulle applicazioni.... come ben avete capito sono la mia croce e la mia delizia.... cominciamo... Testo sia$f:M2(R)$ $->$ $M2(R)$ l'applicazione lineare definita da $f(A)=A+A^t$ per ogni $A$ $in$ $M2(R)$ determinare $M2(R)$ la dimensione ed una base per $Ker(f)$ $Im(f)$. determinare la matrice associata a f relativamente alla ...

Buongiorno, non riesco a risolvere il seguente esercizio: Una portata volumetrica costante $Q$ di acqua entra in un serbatoio cilindrico, di diametro $D_0$, inizialmente vuoto, dal cui fondo fuoriesce, con imbocco ben raccordato, un tronchetto di tubazione di diametro $D$, $D<D_0$. Calcolare la massima altezza raggiunta e la dipendenza altezza tempo. Intanto, perchè mi specifica imbocco ben raccordato, per dire di trascurare le perdite? Poi ...

Non ho mai trovato un'esercizio simile in un esame, e non mi sembra che l'argomento ci sia stato nemmeno accennato a lezione. Ma tant'è, me lo sono ritrovato in uno degli ultimi compiti. Il testo è il seguente: Dimostra che la funzione $h(x,y)=x^2+y^2$ è differenziabile in tutto $R^2$. Quindi disegnane le curve di livello ed il gradiente nei punti $(1,1)$, $(1,0)$ e $(-2,1)$. Il dominio della funzione è tutto $R^2$, quindi la funzione è ...