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Salve! Capitando su questo post mi è sorto un dubbio assurdo sulla dimostrazione riguardante l'esistenza della funzione parte intera, in particolare riguardo all'unicità di "\(m\)".
Il claim è ovviamente la ben definizione della funzione \(\lfloor x\rfloor\). Dopo aver dimostrato l'esistenza dell'intero \(m=\lfloor x\rfloor\) per ogni \(x\) reale (sì, abuso di notazione, ma si capisce spero), in quel thread si afferma che la sua unicità è evidente considerando \(n\neq m\) intero e, ...
Propongo il seguente esercizio e vi chiedo gentilmente di correggerlo assieme a me, dicendomi se ho fatto bene.
Una carica puntiforme $q = 5 µC$ è posizionata a distanza $D = 20 cm$ dal centro di una sfera isolante di raggio $R = 10 cm$. Sull’intero volume della sfera è distribuita uniformemente una carica $Q = 5 µC$.
Determinare il vettore campo elettrico (modulo, direzione e verso) nel punto P situato sulla superficie della sfera, sulla retta congiungente la carica ...
Sia $G={e,a_1,...,a_(n-1)}$ un gruppo. Se $a_ia_j=e$, allora $a_ia_j=a_ja_i$; se invece $a_ia_j=a_k$, allora $\exists l$ tale che $a_ja_i=a_l \Rightarrow$ $a_ia_ja_i=a_ia_l \Rightarrow$ $a_ka_i=a_ia_l \Rightarrow$ $a_l=a_i^(-1)a_ka_i$: il prodotto tra due elementi di $G$ e il prodotto ottenuto nell'ordine inverso sono elementi coniugati in $G$. Sto cercando di dimostrare il noto fatto nel titolo mediante la tesi $n \le 5 \Rightarrow |cl(a_k)|=1$, $\forall k$. È corretta questa impostazione? ...
Ciao, vorrei dimostrare questo fatto. Sia $G$ un gruppo ciclico di ordine $n$, e $r$ un intero che divide $n$. Allora $G$ contiene un unico sottogruppo ciclico di ordine $r$.
Per ipotesi, \(n=kr \) per qualche \( k\) intero. Il gruppo si scrive come \[ G=\{g^m:m\in\mathbb{Z}, -n
Buonasera a tutti, ho dei dubbi sulla risoluzione del seguente limite,
\(\displaystyle \lim_{(x,y) \to (0,0)} \frac{xe^\sqrt{x^2+y^2}-x}{x^2+y^2} \)
io ho seguito il ragionamento per cui usando cordinate polari raggiungo \(\displaystyle f(x,y)=cos(\theta)\frac{e^\rho-1}{\rho} \) , e fin qui il libro di testo mi da ragione.
Sucessivamente ho maggiorato a \(\displaystyle 1 \) il \(\displaystyle cos(\theta) \) e ho risolto il limite tramite stime asintotiche per cui arrivo a \(\displaystyle 1 ...
Buondì, nell'esercitarmi in vista di un'esame di approfondimento di analisi II, stavo pensando al metodo di risoluzione delle ODE non omogenee di grado secondo e superiore e dei sistemi di ODE non omogenee. Non ho alcun problema con questi esercizi, ma non ho capito appieno a livello concettuale il perché di tale algoritmo esecutivo: una generica soluzione particolare da sommare alla generale dell'omogenea associata (e fin qua ok). Proprio qui nasce il mio "perché?": nelle ODEnon omogenee di ...
Ciao ragazzi avrei un dubbio sulla conservazione della quantità di moto e la sua conservazione.
So che la quantità di moto è una grandezza vettoriale espressa con p = m * v e che in un sistema isolato deve rimanere costante dove le forze risultanti sono nulle.
Il punto è che non riesco ad immaginarmelo. Non riesco a capire se con costante voglia dire appunto = 0 e come questo può accadere .
Ipotizzando di avere un aereo fermo qui la quantità di moto è 0 , ma se l'aereo inizia a muoversi la ...
Buonasera a tutti, stavo svolgendo questo esercizio:
"Sia data la curva
Calcolare l'integrale di linea lungo la linea $I=\int_\gamma e^(-y)ds$"
Mi servirebbe un aiuto sulla prima equazione.
Il mio prof dice che è possibile applicare il teorema fondamentale del calcolo integrale, per il quale $\int_a^bf'(s)ds=f(b)-f(a)$, ma a lui come risultato viene $2/sqrt(t+1)$, mentre secondo me il risultato corretto sarebbe $2/sqrt(t+1)-2$.
Qualcuno potrebbe gentilmente dirmi chi tra i due ha ...
Ciao!
Sto studiando la misura di Lebesgue su $RR$ e mi sono imbattuto nella dimostrazione riguardante la sub-additività: pagina 32-33(teorema3) del De Barra.
In particolare è sottintesa la seguente cosa:
Se per ogni $i in NN$ si ha ${I_(i,j)}_(j inNN)$ successione di intervalli del tipo $I=[a,b)$ e $l(I)=b-a$ la sua lunghezza
$m(bigcup_(i=1)^(infty)bigcup_(j=1)^(infty)I_(i,j))leqsum_(i=1)^(infty)sum_(j=1)^(infty)l(I_(i,j))$
Però non mi pare così intuitiva come cosa
Sicuramente è vero che $forall i inNN, m(bigcup_(j=1)^(infty)I_(i,j))leqsum_(j=1)^(infty)l(I_(i,j))$
Poiché per ogni ...
Salve a tutti, ho questo esercizio da risolvere sfruttando il principio di induzione ma da un certo punto in poi non riesco a proseguire nella dimostrazione. Riporto la traccia dell'esercizio cosi come mi è stata assegnata.
Sia $ (a_n)_(nin N) $ una successione in N e $ b> 1 $
Se $ AA nin N $ è $ a_n < b rArr AA nin N \sum_{i=0}^n a_ib^i <b^(n+1) $
Ho proceduto in questo modo.
PASSO BASE
Per n=0 $ a_0 < b $ da cui segue banalmente la tesi.
PASSO INDUTTIVO
Suppongo vero per n che $ AA nin N $ è ...
Data la curva $r(t)=t^2i+t^4j$ dovrei trovare la sua lunghezza in funzione di t, come posso fare?
Premetto che ho già provato a derivare la funzione ma l'integrale della norma sotto radice mi risulta essere molto difficile da calcolare, anche riparametrizzando la funzione ponendo $t^2=k$.
Come posso procedere anche in vista del fatto che poi dovrei trovare la curvatura della funzione in $t=0$?
Grazie!
Salve, sto ripassando i metodi per risolvere le strutture iperstatiche (e in particolare il teorema dei lavori virtuali) e vorrei esporre dei dubbi relativi alle distorsioni termiche.
Da quanto ho potuto capire, vi sono (o quanto meno quelle da me studiate):
- Distorsioni termiche lineari: in questo caso per calcolare il lavoro devo fare riferimento alla deformazione dovuta alla distorsione insieme allo sforzo normale agente;
- Distorsioni termiche a farfalla: in questo caso, invece, per il ...
L' esercizio è il 3.19 del Mazzoldi.
" Tra due superfici concentriche cilindriche indefinite coassiali, di raggi R1 e R2, è distribuita una carica con densità costante (volumetrica) \( \rho \) .
Determinare l' espressione del campo E(r) in funzione della distanza r dall' asse del sistema. "
Ora, io ho provato a svolgerlo ma che dire... credo di non aver capito come si calcola la carica qr all' interno della superficie scelta quando applico Gauss..
Dobbiamo distinguere tre casi: r < R1; ...
Salve, avrei bisogno di aiuto per il calcolo della forma di killing attraverso le costanti di struttura dell'algebra su(3)
B(Ti,Tj)=-3δij
Buonasera,
l'esercizio mi richiede di trovare la funzione inversa di $ y=x/(1+sqrt(x)) $
Ho provato a fare tutti i ragionamenti, ma non riesco a liberarmi della "doppia x" della funzione di partenza in nessun modo... consigli?
Salve ragazzi! Vorrei risollevare un problema che era stato già posto in precedenza.
Mi ricollego al seguente post: viewtopic.php?f=19&t=171832
per chiedervi come mai il libro decide di eguagliare i momenti e non le forze.
Cioè, come mai la forza peso non è uguale a quella della forza prodotta dal campo magnetico usando la seconda legge di Laplace, quindi: mg=Bi*a?? Perché si deve ricorrere ai rispettivi momenti? So che il risultato sarebbe diverso, ma appunto perché è sbagliato usare le forze?
Vi ...
Salve ragazzi avevo un dubbio per quanto riguarda la valutazione della classe di appartenenza delle funzioni.
Es.
f(x,y)=sqrt(y-2x^2)
dominio = y >= 2x^2
Calcolando le derivate parziali es d/dx = -2x /sqrt(y-2x^2) mi accorgo che questa non è continua (in tutti i punti del dominio, in quanto per y=2x, che appartiene al dominio, essa non esiste). Posso concludere che la funzione appartiene alla classe C^0 (dominio(f)) ???
Grazie.
Ciao a tutti,
qualcuno potrebbe aiutarmi a capire qual'è l'equazione non lineare nel seguente esercizio??
Data la seguente equazione non lineare f=[ 1/6, 0, -1/6]. Eseguire due iterazioni con il metodo della Falsa Posizione utilizzando come valori di partenza x1=0.03 e x2= 10
Grazie
Buonasera a tutti. La proposizione da dimostrare è questa: se $mathcalA$ è una base per una topologia sull'insieme $X$, allora la topologia generata da $mathcalA$ è l'intersezione di tutte le topologie su $X$ che contengono $mathcalA$.
Ho pensato di fare in questo modo: sia $tau_mathcalA$ la topologia generata da $mathcalA$, e $(tau_alpha)$ la collezione di topologie che contengono $mathcalA$. Siccome per ogni ...
Ciao ho bisogno di una mano per lo svolgimento di un punto!!!
Data la funzione $ f(x) = (3x^2+10x+5)/(7x^2-8) $ mi viene chiesto di fare l'intero studio di funzione (per il quale non ho particolari problemi) e infine mi viene chiesto di STUDIARE L'EQUAZIONE f(x)=k AL VARIARE DI $ kin R $
È proprio con quest ultimo punto che ho problemi, non capisco come possa svolgersi!!
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