La direzione del campo elettrico in una sfera forata
Dato il seguente esercizio:
una carica di $10 \mu C$ si trova nell'origine di un sistema di assi cartesiani ortogonali ed al centro di un guscio sferico di materiale non conduttore di raggio $R=10 cm$.
Un foro di raggio $r=1 mm$ è praticato con un trapano nella direzione dell'asse $Z$.
Si calcoli il flusso elettrico attraverso il foro.
Ragionerei in questo modo:
Per trovare il flusso mi occorre innanzitutto il campo elettrico e la relativa superficie sul quale si riversa, ma non capisco come sia orientato il vettore campo elettrico nei confronti della superficie che rappresenta il foro.
In una sfera le linee di campo elettrico partono dal centro della carica e radialmente attraversano la superficie della sfera, per il vettore campo elettrico esce perpendicolare dalla superficie sferica e va verso l'esterno poiché la carica è positiva. Giusto?
Ma se si parla della cavità verticale del foro non ho ben chiaro come modificare questa interpretazione, la legge di Gauss non è applicabile secondo me perchè non si parla di superficie chiusa, la carica è all'interno di un foro.
Quindi non so come andare avanti, grazie
una carica di $10 \mu C$ si trova nell'origine di un sistema di assi cartesiani ortogonali ed al centro di un guscio sferico di materiale non conduttore di raggio $R=10 cm$.
Un foro di raggio $r=1 mm$ è praticato con un trapano nella direzione dell'asse $Z$.
Si calcoli il flusso elettrico attraverso il foro.
Ragionerei in questo modo:
Per trovare il flusso mi occorre innanzitutto il campo elettrico e la relativa superficie sul quale si riversa, ma non capisco come sia orientato il vettore campo elettrico nei confronti della superficie che rappresenta il foro.
In una sfera le linee di campo elettrico partono dal centro della carica e radialmente attraversano la superficie della sfera, per il vettore campo elettrico esce perpendicolare dalla superficie sferica e va verso l'esterno poiché la carica è positiva. Giusto?
Ma se si parla della cavità verticale del foro non ho ben chiaro come modificare questa interpretazione, la legge di Gauss non è applicabile secondo me perchè non si parla di superficie chiusa, la carica è all'interno di un foro.
Quindi non so come andare avanti, grazie
Risposte
A me sembrerebbe che il guscio non abbia nessun effetto, per cui il campo nel buco è quello di una carica puntiforme a 10cm di distanza. Ma magari mi sbaglio...
"mgrau":
A me sembrerebbe che il guscio non abbia nessun effetto, per cui il campo nel buco è quello di una carica puntiforme a 10cm di distanza. Ma magari mi sbaglio...
In rete ho trovato questa soluzione:
Non mi sembra molto chiaro il testo, concordi con me?
Quindi si intende quanto vale il campo all'estremità del foro cioè in parole spicciole il cerchio superiore oppure quello inferiore di 1 mm di raggio?
Noto che la soluzione non prende per niente in considerazione il guscio isolante (non compare la costante dielettrica, per esempio) e quindi non fa che prendere il campo dovuto alla carica centrale ($(kQ)/R^2$) e lo moltiplica per l'area del foro ($pir^2$)
"mgrau":
Noto che la soluzione non prende per niente in considerazione il guscio isolante (non compare la costante dielettrica, per esempio) e quindi non fa che prendere il campo dovuto alla carica centrale ($(kQ)/R^2$) e lo moltiplica per l'area del foro ($pir^2$)
Ribadisco che secondo me il testo dell'esercizio è poco chiaro.
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